1、2019-2020学年山东省临沂市郯城县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2若三角形的三边长分别为3，4，x1，则x的取值范围是（）A0x8B2x8C0x6D2x63如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于（）A6B7C8D94如图，已知AECF，AFDCEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（）AACBADCBCBEDFDADBC5平面直角坐标系中点（2，1）关于x轴的对称点的坐标为（）A（2，1 ）B（2，1）C（1，2）D（1，2）6如图，用直尺和圆规作AOB的角平分线，能得
2、出射线OC就是AOB的角平分线的根据是（）ASSSBSASCASADAAS7如图，点P是BAC的平分线上一点，PBAB于B，且PB5cm，AC12，则APC的面积是（）A30cm2B40cm2C50cm2D60cm28如图，AD是ABC的中线，AB5，AC3，ABD的周长和ACD的周长差为（）A6B3C2D不确定9如图，在ABC中，ABAC，A30，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则DBC等于（）A75B60C45D3010如图，在ACD和BCE中，ACBC，ADBE，CDCE，ACE55，BCD155，AD与BE相交于点P，则BPD的度数为（）A110B125C130
3、D15511如图，ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于（）A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：512在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），B（0，2），若点C在第一象限内，COCB，且AOC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数为（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上.13等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为 cm14如图，D在BC边上，ABCADE，EAC40，则ADE的度数为 15如图，在直角ABC中，BAC90，CB1
4、0，AC6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交BC于点E，连接AE，则ACE的周长为 16如图，1+2+3+4 17如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则BDM的周长最短为 cm三、解答题（本大题共7小题，共69分）请将答案写在每题相应位置上18如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，AECF，DFBE，BD，求证：ADBC19如图，ABC是等腰三角形，ABAC，A36（1）尺规作图：作B的角平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）判断DBC是否为等腰三角形，并说明理
5、由20如图，ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A（1，1），B（4，1），C（3，1）（1）画出ABC关于y轴对称的ABC（其中A，B，C分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）分别写出A，B，C三点的坐标；（3）请写出所有以AB为边且与ABC全等的三角形的第三个顶点（不与C重合）的坐标 21已知；如图，在ABC中，ABBC，ABC90度F为AB延长线上一点，点E在BC上，BEBF，连接AE、EF和CF（1）求证：AECF；（2）若CAE30，求EFC的度数22如图，在ABC中，D是BC的中点，过D点的直线EG交AB于点E，交AB的平行线CG于点G，DFEG，交AC于点F（1）
6、求证：BECG；（2）判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论23如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AECD，AD与BE相交于点F（1）求证：ABECAD；（2）求BFD的度数24如图，在ABC中，ABAC2，B40，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作ADE40，DE交线AC段于E（1）当BDA115时，BAD ，DEC ；（2）当DC等于多少时，ABD与DCE全等？请说明理由；（3）在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA的度数若不可以，请说明理由2019-2020学年山东省临沂市郯城县八年级（上）期中
7、数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项符合题意；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：B2【解答】解：依据三角形三边之间的大小关系，列出不等式组，解得2x8故选：B3【解答】解：由题意得：180（n2）3603，解得：n8，故选：C4【解答】解：AECF，AE+EFCF+EF，AFCE，A、在ADF和CBE中ADFCBE（ASA），正确，故本选项错误；B、根据ADCB，AFCE，AFDCEB不能推出ADFCBE，错误，故本选项正确；C、在ADF和C
8、BE中ADFCBE（SAS），正确，故本选项错误；D、ADBC，AC，在ADF和CBE中ADFCBE（ASA），正确，故本选项错误；故选：B5【解答】解：点（2，1）关于x轴的对称点的坐标为（2，1），故选：A6【解答】解：由作法得OMON，CMCN，而OC为公共边，所以可根据“SSS”证明COMCON，所以COACOB，即OC平分AOB故选：A7【解答】解：过P作PDAC于D，点P是BAC的平分线上一点，PBAB于B，PDPB5cm，SAPCACPD12530cm2，故选：A8【解答】解：AD是ABC中BC边上的中线，BDDCBC，ABD和ADC的周长的差，（AB+BC+AD）（AC+BC+
9、AD），ABAC，53，2，故选：C9【解答】解：从作图可知：BDBC，CBDC，在ABC中，A30，ABAC，CABC（180A）75，BDCC75，DBC180CBDC30，故选：D10【解答】解：在ACD和BCE中ACDBCE（SSS），ACDBCE，AB，BCA+ACEACE+ECD，ACBECD（BCDACE）（15555）50，B+ACBA+APB，ABPACB50，BPD18050130，故选：C11【解答】解：过点O作ODAC于D，OEAB于E，OFBC于F，点O是内心，OEOFOD，SABO：SBCO：SCAOABOE：BCOF：ACODAB：BC：AC2：3：4，故选：C1
10、2【解答】解：如图，满足条件的点C有四个故选：D二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上.13【解答】解：6cm是底边时，腰长（206）7cm，此时三角形的三边分别为7cm、7cm、6cm，能组成三角形，6cm是腰长时，底边20628cm，此时三角形的三边分别为6cm、6cm、8cm，能组成三角形，综上所述，底边长为6或8cm故答案为：6或814【解答】解：ABCADE，BACDAE，ABAD，ADEB，EACDAB40，ABD中，B（180BAD）70，ADEB70，故答案为：7015【解答】解：DE是AB的垂直平分线，AEBE，CB10，AC6，ACE的周长B
11、C+AC10+616；故答案为：1616【解答】解；由三角形的内角和定理，得1+2180A18042138，3+4180A18042138，1+2+3+4138+138276故答案为：27617【解答】解：连接AD，ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABCBCAD4AD12，解得AD6cm，EF是线段AB的垂直平分线，点B关于直线EF的对称点为点A，AD的长为BM+MD的最小值，BDM的周长最短（BM+MD）+BDAD+BC6+46+28cm故答案为：8三、解答题（本大题共7小题，共69分）请将答案写在每题相应位置上18【解答】证明：AECF，AFCE，ADBC，AC，在AD
12、F和CBE中，ADFCBE（AAS），ADBC19【解答】解：（1）如图所示：BD即为所求；（2）ABAC，ABCC，A36，ABCACB（18036）272，BD平分ABC，ABDDBC36，BDC36+3672，BDBC，DBC是等腰三角形20【解答】解：（1）ABC如图所示；（2）A（1，1），B（4，1），C（3，1）；（3）如图，第三个点的坐标为（0，1）或（0，3）或（3，3）故答案为：（0，1）或（0，3）或（3，3）21【解答】（1）证明：在ABE和CBF中，ABECBF（SAS）AECF（2）解：ABBC，ABC90，CAE30，CABACB（18090）45，EAB4530
13、15ABECBF，EABFCB15BEBF，EBF90，BFEFEB45EFC1809015453022【解答】解：（1）D是BC的中点，BDCD，ABCG，BDCG，又BDECDG，BDECDG，BECG；（2）BE+CFEF理由：如图，连接FG，BDECDG，DEDG，又FDEG，FD垂直平分EG，EFGF，又CFG中，CG+CFGF，BE+CFEF23【解答】（1）证明：ABC为等边三角形，BAEC60，ABCA，在ABE和CAD中，ABECAD（SAS）（2）解：BFDABE+BAD，又ABECAD，ABECADBFDCAD+BADBAC6024【解答】解：（1）在BAD中，BC40，
14、BDA115，BAD180BBDA1804011525；EDC180ADBADE1801154025DEC180CEDC1804025115，故答案为：25，115；（2）当DC2时，ABDDCE，理由如下：C40，DEC+EDC140，又ADE40，ADB+EDC140，ADBDEC，又ABDC2，在ABD和DCE中，ABDDCE（AAS）；（3）可以；当BDA的度数为110或80时，ADE的形状是等腰三角形，BDA110时，ADC70，C40，DAE70，AED180704070ADE的形状是等腰三角形；当BDA的度数为80时，ADC100，C40，DAE40，DAEADEADE的形状是等腰三角形