1、第八章 二元一次方程组 测试卷一、选择题1下列方程组中是二元一次方程组的是( )A. B. C. D.2已知是方程2x+ky=4的一个解，则k的值是( )A.2 B.3 C.4 D.53方程5x+3y= 54的正整数解的个数是( )A.2 B3 C4 D.54关于x、y的方程组的解是，则|m-n|的值是( )A5 B3 C2 D15方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为( )A1，2 B5，1 C.2，3 D2，46已知方程组中的x，y互为相反数，则m的值为( )A2 B-2 C0 D.47若二元一次方程3x-y=7，2x+3y=1，y=kx -9有公共解，则k的值为( )A3 B-3 C.-4
2、 D4 8九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为( )A B C. D二、填空题9若方程是二元一次方程，则m=_，n=_10.若方程mx +ny=6的两个解为则m=_11.若与是同类项，则m+n=_12若方程组的解中x的值与y的值相等，则a的值等于_13若关于x，y的方程ax- 3y=2的一个解是方程组的解，则a的值是_.14已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则a+b=_15为了节省空间，
3、家里的饭碗一般是摞起来存放的，如果6只饭碗摞起来的高度为15 cm，9只饭碗摞起来的高度为20 cm，那么11只饭碗摞起来的高度约为_ cm.16.以如图所示的长方形和正方形纸板分别为侧面或底面，制作成如图所示的竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有100张正方形纸板和250张长方形纸板，如果制作这两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则竖式和横式纸盒一共可制作_个 三、解答题17解下列方程组：(1) (2)18已知方程组和方程组的解相同，求(2a+b)的值19.在北京市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观如图所示的是小明和妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上参
4、观禁毒教育基地的男生和女生的人数 20.某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房(1)求该店有客房多少间，房客多少人；(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加，每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上(含18间)，房价按8折优惠若诗中“众客”再次一起入住，他们如何定房更合算？21对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定：，根据这一规定，解答以下问题：若x、y同时满足，求的值。22一辆汽车
5、从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为60 km/h，在高速公路上行驶的速度为100 km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2 h请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程. 参考答案一、选择题1D A中第一个方程不是二元一次方程，故错误；B中第二个方程含有，不是整式方程，故错误；C中含有3个未知数，故错误；只有D符合二元一次方程组的定义，故选项D正确2D把代入方程2x+ky=4得，-6+2k=4，解得k=53A将方程5x+3y= 54变形，得，当x=3时，y= 13；当x=6时，y=
6、8;当x=9时，y=3.共有三个正整数解4D把代入得解得所以|m-n|=|-1|=1故选D5B把x=2代入x+y=3中，求出y=1，由得2x+y=56A由题意得x+y=0，与x-y=4组成方程组解得2x+y=22+(-2)=2，即m=2.7.D先由前面两个方程求得再把代入第三个方程即可求出k的值8A根据“每人出5钱，还差45钱”得，y=5x+45；根据“每人出7钱，还差3钱”得y= 7x+3，联立得方程组故选A二、填空题9答案1;0解析由题意得解得10答案16解析根据题意得解得m=4= 1611答案3解析依题意得解得 故m+n=1+2=312答案11解析将x=y代入4x+3y=1，得，将其代入
7、ax+(a-1)y=3，得，解得a=1113答案-8解析先解方程组，然后把方程组的解代入方程ax-3y=2，即可求得a的值14答案5解析将代入得解得所以a+b=515.答案23解析设饭碗的个数为x，饭碗摞起来的高度为y cm二者满足关系式y=kx+b(k，b是常数，且k0)把x=6，y= 15和x=9，y=20代入y=kx+b，得解得所以。当x=11时，16答案70解析设制作竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，根据题意得解得又40+30= 70(个)，竖式和横式纸盒一共可制作70个，故答案为70.三、解答题17.解析(1)+3，得10x= 50，解得x=5把x=5代入，得25+y= 13
8、，解得y=3所以原方程组的解为(2)+，得3x+4z= -4+2，得x= -2把x= -2代入得，y=1把x=-2代入得，所以原方程组的解为18解析根据题意，解方程组得所以解得所以(2a+b)=(21-3)=119解析设小明班上参观禁毒教育基地的男生有x人，女生有y人，根据题意得解得答：小明班上参观禁毒教育基地的男生有35人，女生有20人20解析(1)设该店有客房x间，房客y人，根据题意得解得答：该店有客房8间，房客63人(2)若每间客房住4人，则63名客人需客房16间，则需付费2016= 320钱若一次性定客房18间，则需付费20180.8=288钱320钱答：选择一次性定客房18间更合算21. 解析根据题意可知解得当x=2，时，22解析问题一：汽车行驶的路段中，普通公路和高速公路的长各为多少千米？解：设汽车行驶的路段中，普通公路长为x km，高速公路长为y km根据题意，得解得答：汽车行驶的路段中，普通公路长为60 km，高速公路长为120 km问题二：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？解：设汽车在普通公路上行驶了x h在高速公路上行驶了y h根据题意，得解得答：汽车在普通公路上行驶了1h，在高速公路上行驶了1.2 h