1、第九章 不等式与不等式组 测试卷一、选择题1“x的3倍与5的差不大于9”用不等式表示为( )A.3x-59 B3x-59 C.3x-59 D.3x-592若mn,则下列不等式正确的是( )A.m-2n-2 B C.6m6n D- 8m - 8n3如图在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集( )A B. C.x+1-1 D.-2x44若3m-5x4是关于x的一元一次不等式,则该不等式的解集是( )A. B. C.x-2 D.x-25一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来,正确的是( ) 6已知关于x的不等式3x -m+10的最小整数解为2,则实数m的取值范围是( )A.4m7 B.4m7 C.4m
2、7 D.4m77已知点P(3-m,m-1)在第二象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( ) 8关于x的不等式组恰有四个整数解,那么m的取值范围为( )Am-1 B.m0 C-1m0 D.-1m09若满足方程组的x、y的值都不大于1,则k的取值范围是( )A-3k1 B-3k1 C.-3k1 D.-3k110.王芳同学到文具店买中性笔和笔记本,中性笔每支0.8元,笔记本每本1.2元,王芳带了10元钱,则可供她选择的购买方案的个数为(两样都买,余下的钱少于0.8元)( )A6 B7 C8 D9二、填空题11用“”或“”填空:若ab0,则_;_;2a-1_2b-1.12若关于x的一元一次方程x-
3、m+2=0的解是负数,则m的取值范围为_13若代数式的值不小于代数式的值,则x的取值范围是_14已知关于x的方程3x-(2a-3)=5x+(3a+6)的解是负数,则a的取值范围是_15不等式组的最小整数解是_16已知关于x的不等式组有五个整数解,则这五个整数解是_,a的取值范围是_17某种商品的进价为每件100元,商场按进价提高50%后标价,为增加销量,准备打折销售,但要保证利润率不低于20%,则至多可以打_折18.对一个实数x按如图所示的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88?”为一次操作,如果只进行一次就停止,则x的取值范围是_三、解答题19解不等式,并把解集
4、在如图所示的数轴上表示出来.20.已知不等式2(x-1)+43(x+1)+2的最小整数解是关于x的方程2x-mx=4的解,求m的值21.解不等式组并把它的解集在数轴(如图)上表示出来22若关于x、y的二元一次方程组的解中,x的值为负数,y的值为正数,求m的取值范围23.重庆市正在创建“全国文明城市”,某校举办“创文知识”抢答赛,欲购买A、B两种奖品以奖励抢答者,如果购买A种20件,B种15件,共需380元;如果购买A种15件,B种10件,共需280元(1)A、B两种奖品每件各是多少元?(2)现要购买A、B两种奖品共100件,总费用不超过900元,那么A种奖品最多购买多少件?24现有A,B两种商
5、品,买2件A种商品和1件B种商品用了90元,买3件A种商品和2件B种商品用了160元(1)求A,B两种商品每件各是多少元;(2)如果小亮准备购买A,B两种商品共10件,总费用不超过350元,且不低于300元,问有几种购买方案?哪种方案费用最低?参考答案一、选择题1A x的3倍即为3x,不大于即小于或等于,所以用不等式表示为3x-592B不等式两边减去同一个数,不等号的方向不改变,故A错误;不等式的两边除以同一个正数,不等号的方向不改变,故B正确;不等式的两边乘同一个正数,不等号的方向不改变,故C错误;不等式的两边乘同一个负数,不等号的方向改变故D错误3C易知数轴上表示的解集是x-2A解得x-2
6、,B解得x-9,C解得x-2D解得x-2故选C4C由题意得3+m=1,解得m=-2,原不等式为-6-5x4解得x-2故选C5B解不等式得x2,解不等式得x-3,不等式组的解集为-3x2故选B6A解不等式3x-m+10,得,不等式有最小整数解2,解得4m7故选A7A 点P( 3-m,m-1)在第二象限解得m3,解得m1,所以m的取值范围在数轴上表示正确的是A8C由题意,解不等式组得mx3,该不等式组恰有四个整数解,该不等式组的整数解为0、1、2、3,即-1m0,故选C9D先用含k的代数式分别表示x、y,然后根据“x、y的值都不大于1”列出不等式组,最后求解不等式组10B设买了中性笔x支,买了笔记
7、本y本,则100.8x+1.2y10-0.8(x,y为正整数)所以232x+3y25(x,y为正整数)当x=1时,213y23,因为y为正整数,所以无解;当x=2时,193y21,因为y为正整数,所以y=7;当x=3时,173y19,因为y为正整数,所以y=6;当x=4时,153y17,因为y为正整数,所以无解;当x=5时,133y15,因为y为正整数,所以y=5;当x=6时,113y13,因为y为正整数,所以y=4;.可得y可取7,6,5,4,3,2,1,故选B二、填空题11.答案;解析 变形时注意ab0这一条件12答案 m2解析解关于x的一元一次方程x-m+2=0得x=m-2,由于方程的解
8、是负数m-20,解得m213答案解析 根据题意列不等式为,解不等式得. 14答案解析 解方程,得.方程的解是负数,,即5a+30解得15.答案0解析 解不等式组得-1x2,所以最小整数解是016答案 -3,-2,-1,0,1;-4a-3解析 根据题意解不等式组得ax2,其中含有整数解5个,分别为-3,-2,-1,0,1,则a的取值范围为-4a-3.17答案8解析设商场打x折,依题意可得100(1+50%)100(1+20%),解得x8,因此至多打8折18答案x49解析当输入一个实数x时,一次操作就停止,故可得不等式2x-1088解得x49三、解答题19解析3(2x -3)x+16x-9x+15
9、x10x2原不等式的解集是x2它在数轴上的表示如图:20解析由2(x-1)+43(x+1)+2,得x-3,所以最小整数解为x= -2将x=-2代入2x -mx=4中,解得m=4所以m的值为421解析由5x+13(x-1)得x-2由得x4,原不等式组的解集为-2x 4在数轴上表示如下:22解析+,得2x= 4m-2,解得x= 2m-1.-,得2y= 2m+8,解得y=m+4x的值为负数,y的值为正数,解得23解析(1)设A、B两种奖品每件各是x、y元,依题意,得,解得答:A、B两种奖品每件各是16、4元(2)设A种奖品购买a件,则B种奖品购买(100-a)件,依题意,得16a+4(100-a)900,解得答:A种奖品最多购买41件24解析(1)设A种商品每件x元,B种商品每件y元,依题意,得解得答:A种商品每件20元B种商品每件50元(2)设小亮准备购买A种商品a件,则购买B种商品(10-a)件依题意,得解得.根据题意知,a的值应为整数,所以a=5或a=6当a=5时,购买费用为205+50(10-5)= 350(元);当a=6时,购买费用为206+50(10-6)= 320(元)350320购买A种商品6件,B种商品4件的费用最低答:有两种购买方案,方案一:购买A种商品5件,B种商品5件;方案二:购买A种商品6件,B种商品4件,其中方案二费用最低