1、 第六章 实数 测试卷1下列实数中，最小的数是( )A B0 C1 D2.64的平方根和立方根分别是( )A.8，4 B.8，4 C.8，4 D.8，43在3.1415，0，-0.89，-2011，0.303 003 000 3(相邻两个3之间0的个数逐次加1)，中，无理数有( )A2个 B3个 C4个 D5个4下列说法中，正确的个数是( )-64的立方根是-4；49的算术平方根是+7；的立方根为；是的一个平方根，A1 B2 C3 D45计算的值为( )A5 B. C.1 D.6如图，数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与最接近的点是( )A A B.B C.C DD7有
2、一个底面为正方形的水池，池深2m，容积为11. 52 m，则此水池底面正方形的边长为( )A9.25 m B.13.52 m C.2.4 m D.4.2 m8已知：，且|a+b| =a+b，则a-b的值为( )A2或12 B.2或-12 C.-2或12 D-2或-12二、填空题9计算的结果是_10.计算：_11如果与互为相反数，那么x +y=_12已知无理数，若，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为_13.如图，数轴上点A表示的数为a，化简：_.14.若x+3是4的平方根，y-1为-8的立方根，则x+y=_.15将实数，0，-6由小到大用“”连起来，可表示为_16若实数a，b在数轴上对应的
3、点的位置如图所示，则|a+b|+|b-a|=_三、解答题17.将下列各数填入相应的集合内-7，0.32，0，0.101001 0001（相邻两个1之间0的个数逐次加1）(1)有理数集合： ；(2)无理数集合： ；(3)负实数集合： 18计算：(1)；(2) ；(3)19求下列各式中x的值(1)4x-9=0；(2)20.已知：，求实数a，b的值，并求出的整数部分和小数部分21.下图是一个体积为25 cm的长方体工件，其中a，b，c表示的是它的长，宽，高，且a：b：c=2：1：3，请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1cm) 22.王老师给同学们布置了这样一道习题；一个数的算术平方根为2m-6
4、，它的平方根为（m-2），求这个数，小张的解法如下；依题意可知，2m-6是m-2、-（m-2）两数中的一个(1)当2m-6= m-2时，解得m=4(2)所以这个数为2m-6= 24-6=2(3)当2m-6=-（m-2）时，解得(4)所以这个数为(5)综上可得，这个数为2或(6)王老师看后说，小张的解法是错误的，你知道小张错在哪里吗？为什么？请予改正参考答案一、选择题1.A ，可得，最小的数是，故选A2.D 64有两个平方根，为8，64有一个立方根，为43C ，0.303 003 000 3.（相邻两个3之间0的个数逐次加1），是无理数，共4个，其余均为有理数4.C正确的为，共3个5C先去绝对值
5、，然后合并即可原式故选C6.D91112.25，故选D7C设水池底面正方形的边长为x m，则2x= 11.52，x= 5.76， x0x= 2.48.D |a|=5，a=5，b=7，a+b=a+b，a+b0，a=5，b=7或a=-5，b=7，a-b=-2或-12.二、填空题9答案解析原式10答案1解析原式= 3-2+2-2=1故答案为111答案7解析由于和都是非负数，所以和都等于0，所以2x-6=0，2+y=0，解得x=3，y= -2.所以x+y=3-2=712答案20解析，a=4，b=5ab= 20.13答案2解析由“”可得，根据数轴上点A的位置可得出0a2，所以a-20，由“负数的绝对值等
6、于它的相反数”可得原式= a+2-a=214答案-2或-6解析x+3=2，可得x=-1或-5；y-1=-2，可得y=-1所以x+y= -2或-615答案解析，又3，-602，16.答案-2a解析由实数a，b在数轴上对应的点的位置可知：a+b0，b-a0，原式=-a-b+b-a= -2a故答案为-2a三、解答题17.解析(1)有理数集合：；(2)无理数集合：；(3)负实数集合：18解析(1)原式=(2)原式=-84-4-3=-32-1-3= -36(3)原式=19解析(1)移项，得4x=9，所以，所以(2)变形得；所以，所以。20解析根据题意得，3a-b=0，a-49=0且a+70，解得a=7b=21162125，45.的整数部分是4小数部分是-421解析由题意设a= 2x cm，b=x cm，c=3x cm，根据题意知：2xx3x= 25，所以，所以，所以工件的表面积= 2ab+2ac+2bc= 4x +12x +6x= 22x=答：这个工件的表面积约为57.0cm22.解析可以看出小张错在把“某个数的算术平方根”当成“这个数本身”当m=4时，这个数的算术平方根为2m-6= 20则这个数为2 =4，故(3)错误；当时，这个数的算术平方根为（舍去），故(5)错误综上可得，这个数为4，故(6)错误所以小张错在(3)(5)(6)