1、2020年北师大版八年级上册数学第6章 数据的分析单元测试卷一选择题（共10小题）1如图，甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A甲户比乙户多B乙户比甲户多C甲、乙两户一样多D无法确定哪一户多2某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图统计图：则下面结论中不正确的是（）A新农村建设后，养殖收入增加了一倍B新农村建设后，种植收入减少C新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半D新农村建设后，其他收入增
2、加了一倍以上3某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（）A80B144C200D904小张一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小张一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为（）A3%B10%C30D不能确定5对于三个数a，b，c，用Ma，b，c表示这三个数的平均数，用maxa，b，c表示这三个数中最大的数，例如：M；max1，2，33，max若M4，x2，x+2max4，x2，x+2；则x的值为（）A2或B2或3C2D36已知三年四班全班35人身高的算术平均数与中位数都是150厘米，但后来发现
3、其中有一位同学的身高登记错误，将160厘米写成166厘米，正确的平均数为a厘米，中位数为b厘米关于平均数a的叙述，下列何者正确（）A大于150B小于150C等于150D无法确定7小明用手机软件记录了最近30天的运动步数，并将记录结果制作成了如下统计表：步数/万步1.11.21.31.41.5天数395ab小明这30天平均每天走1.3万步，在每天所走的步数中，众数和中位数分别是（）A1.3，1.3B1.4，1.3C1.4，1.4D1.3，1.48在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到47、61、60，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是（）A28B27C26D259如果一
4、组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（）A2B4C8D1610一样本的各数据都减少4，则新数据的（）A平均数与标准差都不变B平均数减少4，标准差减少2C平均数减少4，标准差不变D平均数减少4，方差减少2二填空题（共8小题）11某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙，丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有45本，则丙类书有 本12在一次测验中，初三（1）班的英语考试的平均分记为a分，所有高于平均分的学生的成绩减去平均分的分数之和记为m，所有低于平均分的学生的成绩与平均分相差的分数的绝对值记为n，则m与n的大
5、小关系是 13某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务劳动所用时间（单位：小时）”的统计，其频率分布如下表：一周做家务劳动所用时间（单位：小时）1.522.534频率0.160.260.320.140.12那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为 小时，中位数为 小时14已知一个样本0，1，x，1，3它们的平均数是2，则这个样本的中位数是 15一组数据2、4、6、8、x的众数与中位数相等，则x的值是 16若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 17实数a，b满足|ab|5，则实数a，b的方差为 18已知数据x1，x
6、2，x3，x4，x5的标准差为4，平均数为，则各数据与的差的平方和是 三解答题（共8小题）19随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调査，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次被调査的家庭有 户，表中 m ；（2）本次调查数据的中位数出现在 组扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角是 度；（3）这个社区有2500户家庭，请你估计家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有多少户？组別家庭年文化教育消费金额x（元）户数Ax500036B5
7、000x10000mC10000x1500027D15000x2000015Ex200003020为了了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩，并用得到的数据绘制了统计图和图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（I）本次随机抽样调查的学生人数为 ，图中的m的值为 ；（II）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（III）若该校九年级共有学生300人，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的人数21某校对九年级学生进行随机抽样调查，被抽到的学生从物理、化学、生物、地理、历史和政治这六科中选出自己最喜欢的科目，将
8、调查数据汇总整理后，绘制了两幅不同的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）被抽查的学生共有多少人？求出地理学科所在扇形的圆心角；（2）将折线统计图补充完整；（3）若该校九年级学生约2000人请你估算喜欢物理学科的人数22阅读下列材料：2017年，我国全年水资源总量为28675亿m3.2016年，我国全年水资源总量为32466.4亿m32015年，我国全年水资源总量为27962.6亿m3，全年平均降水量为660.8mm我国水资源的消费结构包含工业用水、农业用水、生态用水、生活用水四类2017年全国用水总量为6040亿m3，其中工业用水占用水总量的22%，农业用水占用水总量的62%，生态用水
9、占用水总量的2%，生活用水844.5亿m3根据上述材料，解答下列问题：（1）根据材料画适当的统计图，直观地表示2015一2017年我国全年水资源总量情况；（2）2017年全国生活用水占用水总量的 %，并补全扇形统计图；（3）2012一2017年全国生活用水情况统计如下图所示，根据统计图中提供的信息请你估计2018年全国生活用水量为 亿m3，你的预估理由是 ；谈谈节约用水如何从我做起？23自2010年4月1日起，新修订的机动车驾驶证申领和使用规定正式实施了新规定为保障公民的人身安全，对被查酒后驾驶机动车（血液酒精含量超过20毫克/百毫升）的驾驶员加大了处罚力度某交警大队于4月4日4月10日这7天
10、共查到12起酒后驾车事件，这12位驾车者血液酒精含量（单位：毫克/百毫升）如下：26，58，29，92，21，43，24，27，36，46，23，31（1）请计算这些数据的平均数与极差；（2）请你运用所学到的统计知识估计新规定实施之后一年内（按365天计算），该交警大队能查到多少起酒后驾车事件？（精确到1起）（3）该交警大队在新规定实施前的某一周7天内共查到38名司机血液酒精含量超过20毫克/百毫升，平均含量为56毫克/百毫升，请结合相关数据谈谈你的想法24某单位需招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，其成绩如下表所示：根据录用程序，该单位又组织了100名评议人员对三
11、人进行投票测评，其得票率如扇形图所示，每票1分（没有弃权票每人只能投1票） 测试项目 测试成绩/分甲 乙 丙 笔试 80 85 95 面试98 7573 （1）请算出三人的民主评议得分；（2）该单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按2：2：1确定综合成绩，谁将被录用？请说明理由25某书店一本数学辅导书的售价与客户的订购数量的关系如下表：订购数量x（单位：本） 1x50 51x100 x100 每本售价y（单位：元） 15 14 13请根据以上信息回答下列问题：（1）订购50本书和订购53本书相比，哪种订购方式所需总费用更少？（2）该出版社将8所学校的订购情况记录如下：80本，75本，70本，
12、80本，85本，90本，50本，400本这本书在以上8所学校中销售量的中位数是多少？（3）请你帮出版社计算一下这本书在以上8所学校中的平均售价？26一果品商店对A，B，C，D，E，F这六种果品的售价进行了调整，并计算了这六种果品调价前后售价的平均数、中位数和众数，如下表所示：果品种类ABCDEF平均数中位数众数调整前售价（元/千克）33579126.56n调整后售价（元/千克）224710146.5m2根据以上信息完成下面的问题：（1）m ，n ；（2）果品店经过调查，发现这六种果品的日平均销售量在售价调整前后没有变化，如下表所示，求售价调整后这六种果品的日平均销售单价是多少元？果品种类ABC
13、DEF日平均销售量（千克）101020254050（3）根据（2）中的调查，店长说：“调价后果品店每天的销售额相对于调价前实际上是增加了”某员工说：“调价前后这六种果品的售价的平均数没变，均为每千克6.5元，所以调价不会增加每天的销售额”你同意谁的说法，并说明理由2020年北师大版八年级上册数学第6章 数据的分析单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1如图，甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A甲户比乙户多B乙户比甲户多C甲、乙两户一样多D无法确定哪一户多【分析】甲户食品支出所占的百分率是把甲全年支出看作单位“1”，同理，乙
14、户食品支出所占的百分率是把乙全年支出看作单位“1”，由于甲、乙两家全年支出无法确定，因此，两家食品支出的多少也无法确定【解答】解：甲、乙两户全年支出总数无法确定，两户食品支出的多少也无法确定故选：D【点评】本题主要考查的是如何从扇形统计图获取信息利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图因此，从扇形图上只能看出各部分数量和总数量之间的关系2某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收
15、入构成比例，得到如图统计图：则下面结论中不正确的是（）A新农村建设后，养殖收入增加了一倍B新农村建设后，种植收入减少C新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半D新农村建设后，其他收入增加了一倍以上【分析】设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a通过选项逐一分析新农村建设前后，经济收入情况，利用数据推出结果【解答】解：设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2aA、建设后，养殖收入为30%2a60%a，建设前，养殖收入为30%a，故60%a30%a2，故A项正确B、种植收入37%2a60%a14%a0，故建设后，种植收入增加，故B项错误C、建设后，养殖收入与第三产业收入总和
16、为（30%+28%）2a58%2a，经济收入为2a，故（58%2a）2a58%50%，故C项正确D、建设后，其他收入为5%2a10%a，建设前，其他收入为4%a，故10%a4%a2.52，故D项正确故选：B【点评】本题主要考查扇形统计图的应用，命题的真假的判断，考查发现问题解决问题的能力3某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（）A80B144C200D90【分析】根据乙类书籍有90本，占总数的45%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是115%45%，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数【解答】解：总数是：9
17、045%200（本），丙类书的本数是：200（115%45%）20040%80（本）故选：A【点评】本题考查了扇形统计图，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系，正确求得总书籍数是关键4小张一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小张一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为（）A3%B10%C30D不能确定【分析】计算鸡蛋占食品开支的百分比，利用一星期的食品开支占总开支的百分比，即可求得一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比【解答】解：根据一星期的食品开支图，可知鸡蛋占食品开支的百分比为：100%10%，一星期的食品开支占总开支的百分比为30%，一星期的鸡蛋开支占总开支的
18、百分比为30%10%3%故选：A【点评】本题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的运用，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系5对于三个数a，b，c，用Ma，b，c表示这三个数的平均数，用maxa，b，c表示这三个数中最大的数，例如：M；max1，2，33，max若M4，x2，x+2max4，x2，x+2；则x的值为（）A2或B2或3C2D3【分析】本题直接按照定义计算应该可以求得结果，但是计算较为麻烦，故从选择题的角度出发，可以采用代值验证，并结合排除法来求解【解答】解：观察选项，发现3个有2，故先令x2，则M4，x2，x+24，max4，x2，x+2max4，4，44故x
19、2符合题意，排除D；令x，则M4，x2，x+24故x不符合题意，排除A；令x3，则M4，x2，x+24，max4，x2，x+2max4，9，1949，故x3不符合题意，排除B；综上，故选：C【点评】本题考查了算术平均数的计算及定义新运算，结合选择题的特点，采用验证加排除的方法来求解是本题解答的关键6已知三年四班全班35人身高的算术平均数与中位数都是150厘米，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，将160厘米写成166厘米，正确的平均数为a厘米，中位数为b厘米关于平均数a的叙述，下列何者正确（）A大于150B小于150C等于150D无法确定【分析】根据平均数的这个定义首先求出在错误登记中全班
20、35人身高的总和，减去6厘米以后，得到全班35人身高总和的正确值，再除以35，即为所求平均数a的值【解答】解：已知在错误登记中全班35人身高的算术平均数是150厘米，则总身高总和为351505250；修改后，减少了6厘米，为5244厘米，则正确的平均数为a149.8厘米故选：B【点评】此题考查平均数的定义平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数7小明用手机软件记录了最近30天的运动步数，并将记录结果制作成了如下统计表：步数/万步1.11.21.31.41.5天数395ab小明这30天平均每天走1.3万步，在每天所走的步数中，众数和中位数分别是（）A1.3，1.3B1.4，1.3C1.
21、4，1.4D1.3，1.4【分析】先求得a，b的值，再根据中位数的定义与众数的定义，结合图表信息解答【解答】解：根据题意得，解得，数据1.4出现的次数最多为11次，众数为1.4；将该组数据排序后，第15、16个两个数都是1.3，中位数为第15个和第16个数的平均数，即中位数是（1.3+1.3）1.3，故选：B【点评】本题考查一组数据的中位数和众数，在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求8在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到47、61、60，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是（）A28B27C26D2
22、5【分析】根据题意，求得三人的年龄，再根据极差的公式：极差最大值最小值求值【解答】解：设三人的年龄为X、Y、Z则有+Z47+Y61+X60可将上三式变化为：X+Y+2Z94 （1）X+Z+2Y122 （2）Y+Z+2X120 （3）（2）（3）YX2 （4）2（3）（1）Y+3X146 （5）（5）（4）4X144X36由（4）可得Y38把X、Y代入（1）中得Z10极差为381028故选：A【点评】极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值9如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（）A2B4C8
23、D16【分析】比较两组数据可知，新数据是在原来每个数上加上100得到，结合方差公式得方差不变【解答】解：由题意知，新数据是在原来每个数上加上100得到，原来的平均数为，新数据是在原来每个数上加上100得到，则新平均数变为+100，则每个数都加了100，原来的方差s12 （x1）2+（x2）2+（xn）22，现在的方差s22 （x1+100100）2+（x2+100100）2+（xn+100100）2 （x1）2+（x2）2+（xn）22，方差不变故选：A【点评】本题说明了当一组数据中每个数都加上同一个数时，方差不变10一样本的各数据都减少4，则新数据的（）A平均数与标准差都不变B平均数减少4，
24、标准差减少2C平均数减少4，标准差不变D平均数减少4，方差减少2【分析】根据平均数和标准差的概念判断各数据都减少4，只改变平均数，数据的方差不变，标准差也不变【解答】解：一组数据的平均数（x1+x2+xn）方差S2 （x1）2+（x2）2+（xn）2，各数据都减少4后的平均数2 x1+（4）+x2+（4）+xn+（4） （x1+x2+xn）+4n（x1+x2+xn）44即数据变化后平均数减少4而变化的方差S22 （x14+4）2+（x24+4）2+（xn4+4）2 （x1）2+（x2）2+（xn）2S2，即方差不变而标准差等于方差的算术平方根，方差没有变，所以标准差也不变故选：C【点评】记住一
25、组数据都增加或减小同一个数后，数据的平均数也要增加或减少相同的数，但方差和标准差不变二填空题（共8小题）11某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙，丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有45本，则丙类书有120本【分析】根据甲类书籍有30本，占总数的15%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是115%45%，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数【解答】解：总数是：4515%300（本），丙类书的本数是：300（115%45%）30040%120（本）故答案为：120【点评】本题考查了扇形统计图，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系，正确求得书籍总数是
26、关键12在一次测验中，初三（1）班的英语考试的平均分记为a分，所有高于平均分的学生的成绩减去平均分的分数之和记为m，所有低于平均分的学生的成绩与平均分相差的分数的绝对值记为n，则m与n的大小关系是mn【分析】首先用未知数表示出高于、低于、等于平均分的学生的人数，然后分别用平均分和m、n表示出总分，列方程即可得到m、n的关系式【解答】解：设高于平均分的学生有x个，低于平均分的学生有y个，等于平均分的有z个，依题意有：a（x+y+z）ax+m+ayn+az，解得：mn；故填mn【点评】此题考查了平均数的定义正确的找出等量关系并列出方程是解题的关键13某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周（按7
27、天计算）做家务劳动所用时间（单位：小时）”的统计，其频率分布如下表：一周做家务劳动所用时间（单位：小时）1.522.534频率0.160.260.320.140.12那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为2.46小时，中位数为2.5小时【分析】根据图表，结合平均数和中位数的定义解答【解答】解：该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为1.50.16+20.26+2.50.32+30.14+40.122.46；2.5小时是第25、26个数，是中位数故填2.46；2.5【点评】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标将一组数据从小到大依次排列，把中间数据
28、（或中间两数据的平均数）叫做中位数中位数把样本数据分成了相同数目的两部分14已知一个样本0，1，x，1，3它们的平均数是2，则这个样本的中位数是1【分析】根据平均数的公式先求出x，再根据中位数的定义得出答案【解答】解：0，1，x，1，3的平均数是2，x7，把0，1，7，1，3按大小顺序排列为1，0，1，3，7，个样本的中位数是1，故答案为1【点评】本题考查了中位数、算术平均数的定义，掌握平均数、中位数的定义是解题的关键15一组数据2、4、6、8、x的众数与中位数相等，则x的值是4或6【分析】中位数可能是4，也可能是6，因此应分中位数是4或者中位数是6两种情况进行讨论【解答】解：当中位数是4时，
29、则众数是4，故x4；当中位数是6时，则众数是6，故x6故填4或6【点评】本题考查了众数与中位数的概念正确运用分类讨论的思想是解答本题的关键16若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是30，极差是40【分析】根据平均数和极差的定义计算【解答】解：设原来的10个数是：x1，x2x10，设其中最大的是x1，最小值是x10，平均数（x1+x2+x10）3，极差是x1x104，将这10个数都扩大10倍，得到的数组是：10x1，10x210x10，则平均数是：（10x1+10x2+10x10）（x1+x2+x10）30，极差是10x110x1010（x1x10）4
30、0，因而这组数据的平均数是30，极差是40故填30；40【点评】本题主要考查了平均数与极差的计算方法17实数a，b满足|ab|5，则实数a，b的方差为6.25【分析】分两种情况：若ab，则ba5；若ab，则ba+5，利用方差的计算公式即可得到实数a，b的方差【解答】解：若ab，则ba5，a，S2 （aa+）2+（a5a+）2（+）6.25；若ab，则ba+5，同理可得，S26.25；故答案为：6.25【点评】本题主要考查了方差，用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s2来表示18已知数据x1，x2，x3，x4，x5的标准差为4，
31、平均数为，则各数据与的差的平方和是80【分析】根据方差和标准差的概念计算方差S2 （x1）2+（x2）2+（xn）2【解答】解：由题意知，方差S2 （x1）2+（x2）2+（x3）2+（x4）2+（x5）24216（x1）2+（x2）2+（x3）2+（x4）2+（x5）216580故填80【点评】本题考查了方差和标准差的概念，标准差是方差的算术平方根三解答题（共8小题）19随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调査，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表请你根据统计图表提供的信息，
32、解答下列问题：（1）本次被调査的家庭有150户，表中 m42；（2）本次调查数据的中位数出现在B组扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角是36度；（3）这个社区有2500户家庭，请你估计家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有多少户？组別家庭年文化教育消费金额x（元）户数Ax500036B5000x10000mC10000x1500027D15000x2000015Ex2000030【分析】（1）依据A组或E组数据，即可得到样本容量，进而得出m的值；（2）依据中位数为第75和76个数据的平均数，即可得到中位数的位置，利用圆心角计算公式，即可得到D组所在扇形的圆心角；（3）依据家庭年文化教育消费1
33、0000元以上的家庭所占的比例，即可得到家庭年文化教育消费10000元以上的家庭的数量【解答】解：（1）样本容量为：3624%150，m1503627153042，故答案为：150，42；（2）中位数为第75和76个数据的平均数，而36+427876，中位数落在B组，D组所在扇形的圆心角为36036，故答案为：B，36；（3）家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有25001200（户）【点评】本题考查扇形统计图、用样本估计总体以及中位数的运用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题20为了了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩
34、，并用得到的数据绘制了统计图和图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（I）本次随机抽样调查的学生人数为50，图中的m的值为24；（II）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（III）若该校九年级共有学生300人，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的人数【分析】（1）依据统计图和图中的数据即可得到样本容量以及m的值；（2）利用众数、中位数和平均数的定义，即可得到样本数据的众数、中位数和平均数的值；（3）依据样本中的优秀率，即可估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的人数【解答】解：（1）本次随机抽样调查的学生人数为510%50；m100
35、1810202824，故答案为：50，24；（2）数据中28出现的次数最多，本次抽样调查获取的样本数据的众数为28，排序后，处于最中间的两个数为28和28，中位数为（28+28）28，（926+1227+1428+1029+530）27.8，平均数为27.8；（3）该校九年级学生体育成绩达到优秀的人数约为300174（人）【点评】本题考查了条形统计图、中位数、众数以及用样本来估计总体将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数21某校对九年级学生进行随机抽样调查，
36、被抽到的学生从物理、化学、生物、地理、历史和政治这六科中选出自己最喜欢的科目，将调查数据汇总整理后，绘制了两幅不同的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）被抽查的学生共有多少人？求出地理学科所在扇形的圆心角；（2）将折线统计图补充完整；（3）若该校九年级学生约2000人请你估算喜欢物理学科的人数【分析】（1）根据政治科目的人数及其所占百分比可得总人数，依据地理学科的人数所占的百分比，即可得到其所在扇形的圆心角；（2）总人数乘以历史科目的百分比可得其人数，从而补全折线图；（3）总人数乘以样本中物理科目人数所占比例即可得【解答】解：（1）由图知把政治作为首选的324人，占全校总人数的百分比为
37、36%，全校总人数为：32436%900人，地理学科所在扇形的圆心角36018；答：被抽查的学生共有900人，地理学科所在扇形的圆心角为18（2）本次调查中，首选历史科目的人数为9006%54人，补全折线图如下：（3）2000400，答：估计喜欢物理学科的人数为400人【点评】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小22阅读下列材料：2017年，我国全年水资源总量为28675亿m3.2016年，我国全年水资源总量为32466.4亿m32015年，我国全年水资源总
38、量为27962.6亿m3，全年平均降水量为660.8mm我国水资源的消费结构包含工业用水、农业用水、生态用水、生活用水四类2017年全国用水总量为6040亿m3，其中工业用水占用水总量的22%，农业用水占用水总量的62%，生态用水占用水总量的2%，生活用水844.5亿m3根据上述材料，解答下列问题：（1）根据材料画适当的统计图，直观地表示2015一2017年我国全年水资源总量情况；（2）2017年全国生活用水占用水总量的14%，并补全扇形统计图；（3）2012一2017年全国生活用水情况统计如下图所示，根据统计图中提供的信息请你估计2018年全国生活用水量为870亿m3，你的预估理由是近三年全
39、国生活用水量平均每年增长25.5亿m3；谈谈节约用水如何从我做起？【分析】（1）利用条形统计图即可直观地表示2015一2017年我国全年水资源总量情况；（2）利用数据求得2017年全国生活用水占用水总量，即可补全扇形统计图；（3）依据近三年全国生活用水量平均每年增长25.5亿m3，即可估计2018年全国生活用水量；节水的措施科学合理即可【解答】解：（1）如图所示：2017年全国生活用水占用水总量的百分比为14%；工业用水占用水总量的百分比为22%，如图所示：故答案为：14；（3）2018年全国生活用水量为870亿m3，预估理由是近三年全国生活用水量平均每年增长25.5亿m3；故答案为：870，
40、近三年全国生活用水量平均每年增长25.5亿m3；洗菜的水浇花、冲厕所，使用节水龙头，节水抽水马桶等（答案不唯一）【点评】本题主要考查了折线统计图，扇形统计图以及条形统计图，解题时注意：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较23自2010年4月1日起，新修订的机动车驾驶证申领和使用规定正式实施了新规定为保障公民的人身安全，对被查酒后驾驶机动车（血液酒精含量超过20毫克/百毫升）的驾驶员加大了处罚力度某交警大队于4月4日4月10日这7天共查到12起酒后驾车事件，这12位驾车者血液酒精含量（单位：毫克/百毫升）如下：26，58
41、，29，92，21，43，24，27，36，46，23，31（1）请计算这些数据的平均数与极差；（2）请你运用所学到的统计知识估计新规定实施之后一年内（按365天计算），该交警大队能查到多少起酒后驾车事件？（精确到1起）（3）该交警大队在新规定实施前的某一周7天内共查到38名司机血液酒精含量超过20毫克/百毫升，平均含量为56毫克/百毫升，请结合相关数据谈谈你的想法【分析】（1）根据平均数和极差的公式求解即可；（2）根据题意，用365712即可求解；（3）答案不唯一，只要意思符合题意即可【解答】解：（1）平均数（26+58+29+92+21+43+24+27+36+46+23+31）38（毫克
42、/百毫升），极差922171（毫克/百毫升）；（2）365712626（起）；（3）与新规定实施前相比，抽查到的司机血液酒精平均含量大大减少，说明人们法律意识增强了，但还要提高认识【点评】主要考查了平均数，极差的概念和利求频率的方法要掌握这些基本概念才能熟练解题24某单位需招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，其成绩如下表所示：根据录用程序，该单位又组织了100名评议人员对三人进行投票测评，其得票率如扇形图所示，每票1分（没有弃权票每人只能投1票） 测试项目 测试成绩/分甲 乙 丙 笔试 80 85 95 面试98 7573 （1）请算出三人的民主评议得分；（2）该单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按2：2：1确定综合成绩，谁将被录用？请说明理由【分析】（1）根据民主评议人员和所占的比直接求解；（2）将笔试、面试、民主评议三项测试得分按2：2：1算出成绩，分最高的将被录取【解答】解：（1）甲民主评议得分：10025%25分；乙民主评议得分：10040%40分；丙民主评议得分：10035%35分；（2）甲的成绩：80+98+2576.2分；乙的成绩：85+75+4072分；丙的成绩：95+73+3574.2分甲将被录用，因为甲的成绩最好【点评】此题是平均数的综合运用正确理解题目含义是解题关键25某书店一本数学辅导书的售价与客户的订购数