1、,第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组,5 一元一次不等式与一次函数,第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组,5 一元一次不等式与一次函数,考场对接,题型一 利用函数图像解一元一次不等式,考场对接,例题1 如图2-5-8, 一次函数 y 1= x + b 与一次 函数y2=kx+4的图像交于点P(1, 3). 则关于x的 不等式x+bkx+4的解集是( ). Ax-2 Bx0 Cx1 Dx1,分析 不等式x+bkx+4的解集是一次函数y1=x+b的图像在一次函数y2=kx+4的图像上面时对应的x的取值范围, 故x1. 故选C.,答案 C,例题2 菏泽中考如图2-5-9, 函数y 1=-2
2、x与y 2= a x+3的图像相交于点A(m, 2), 则关于x的不等式 -2xax+3的解集是( ). Ax2 Bx-1 Dx-1,分析 函数y1=-2x的图像过点A(m, 2), -2m=2, 解得m=-1, A(-1, 2), 不等式-2xax+3的解集为x-1.,D,锦囊妙计 利用函数图像解不等式的思路 当自变量取同一个值时, 函数图像在上方的函数值大, 函数图像在下方的函数值小, 图像交点处两函数值相等.,题型二 一元一次不等式、一次方程（组）与一次函数的关系,例题3 已知y1=-x+2, y2=3x-4. (1)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图像； (2)观察图像, 当x取何值
3、时, y 1y2, y 1=y2,y1y2？,解 (1)函数y1=-x+2与y2=3x-4在同一直角 坐标系中的图像如图2-5-10所示. ( 2 ) 观 察 y 1= - x + 2 , y2=3x-4在同一直角 坐标系中的图像可知, 当x 时, y1y2; 当x= 时, y1=y2； 当x 时, y1y2 .,锦囊妙计 一次方程(组)、不等式、函数的关系 (1)一次函数y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标为方程kx+b=0的解；(2)两个一次函数图像的交点为这两个函数关系式联立所得方程组的解；(3)直线y=kx+b(k0)在x轴上方或下方所对应的x的取值范围即为不等式kx+b0或kx+b0
4、的解集.,题型三 一元一次不等式、一元一次方程、一次函数在方案决策类问题中 的应用,例题4 某书店开设两种租书方式：一种是零星租书, 每册每月收费1元；另一种是会员卡租书, 办卡费每月12元, 租书费每册每月0.元小军经常来该店租书, 若每月租书数量为x册 (1)写出零星租书方式每月应付金额y1(元)与租书数量x(册)之间的函数关系式； (2)写出会员卡租书方式每月应付金额y2(元)与租书数量x(册)之间的函数关系式； (3)小军选取哪种租书方式更合算？,解 (1)零星租书每册收费1元, 应付金额y1(元)与租书数量x(册)之间的函数关系式为y1=x(x0, 且x为整数). (2)会员卡租书,
5、 租书费每册0.4元, 租x册就是0.4x元, 加上办卡费12元, 应付金额y2 (元)与租书数量x(册)之间的函数关系式y2=12+0.4x(x0, 且x为整数).,(3)当y1=y2时, x=12+0.4x, 解得x=20； 当y1y2时, x12+0.4x, 解得x20 ； 当y1y2时, x12+0.4x, 解得x20. 综上所述, 当小军每月租书少于20册时, 采用零星租书方式合算；当每月租书20册时, 两种方式所付费用一样；当每月租书多于20册时, 采用会员卡租书的方式更合算.,锦囊妙计 利用一元一次不等式、一元一次方程、一次函数解决决策问题 解决决策类问题的主要步骤与方法：第一步：从实际问题中抽象出相应的关系式或代数式, 进而根据方案间的不等量关系或等量关系, 列出不等式或方程. 第二步：求不等式的解集或方程的解. 第三步：结合实际问题取整数解, 设计符合要求的方案,谢 谢 观 看！,