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《3.2.3 诱导公式(一)》课后作业(含答案)

1、3.2.3诱导公式(一)基础过关1如果,满足,那么下列式子中正确的个数是()sinsin;sinsin;coscos;coscos.A1 B2C3D4答案B解析,sinsin()sin,coscos()cos,正确的是.2sin585的值为()A B.CD.答案A3若n为整数,则代数式的化简结果是()AtanBtanCtanD.tan答案C4若cos(),2,则sin(2)等于()A. BC.D答案D解析由cos(),得cos,故sin(2)sin (为第四象限角)5tan(5)m,则的值为()A.B.C1D1答案A解析原式.6记cos(80)k,那么tan100等于()A.BC.D答案B解析

2、cos(80)k,cos80k,sin80.tan80.tan100tan80.7已知cos,则cos.答案解析coscoscos.能力提升8若sin()log8,且,则cos()的值为()A.BCD以上都不对答案B解析sin()sinlog2322,cos()cos.9已知tan(4)m(m1),则的值为答案10设f(x)asin(x)bcos(x)2,其中a、b、为非零常数若f(2013)1,则f(2014).答案3解析f(2013)asin(2013)bcos(2013)2asin()bcos()22(asinbcos)1,asinbcos1,f(2014)asin(2014)bcos(

3、2014)2asinbcos23.11若cos(),求的值解原式tan.cos()cos()cos,cos.为第一象限角或第四象限角当为第一象限角时,cos,sin,tan,原式.当为第四象限角时,cos,sin,tan,原式.综上,原式.12已知tan,是关于x的方程3x23kx3k2130的两实根,且3,求cos(2)sin(2)的值解因为tan,是关于x的方程3x23kx3k2130的两实根,所以tan(3k213)1,可得k2.因为30,sin0,cos0,故k,所以tan,所以sincos,所以(cossin)212sincos12.因为cossin0,所以cossin.所以cos(2)sin(2)cossin.创新突破13在ABC中,若sin(2A)sin(B),cosAcos(B),求ABC的三个内角解由条件得sinAsinB,cosAcosB,平方相加得2cos2A1,cosA,又A(0,),A或.当A时,cosB0,B,A,B均为钝角,不合题意,舍去A,cosB,B,C.