1、45向量的数量积45.1向量的数量积基础过关1已知a、b为单位向量，其夹角为60，则(2ab)b等于()A1B0C1D2答案B解析因为a、b为单位向量，且其夹角为60，所以ab11cos60，(2ab)b2abb2210.2已知|a|9，|b|6，ab54，则a与b的夹角为()A45 B135C120D150答案B解析cos，0180，135.3下列命题中正确的是()A|ab|a|b|BabbaC(a)ba(b)D非零向量a与b的夹角余弦值为答案D解析根据向量的数量积的定义可知选D.4已知力F的大小|F|10，在F的作用下产生的位移s的大小为14，F与s的夹角为60，则F做的功为()A7B10
2、C14D70答案D解析F做的功为Fs|F|s|cos60101470.5已知|a|1，|b|2，|c|4，a与c的夹角为90，b与c的夹角为60，则(ab)c_.答案4解析(ab)cacbc|a|c|cos90|b|c|cos60244.6.如图，在ABC中，BAC120，AB2，AC1，D是边BC上一点，DC2BD，则_.答案解析，.(2)()(222AC2)(21cos1202221).7在ABC中，a，b，当ab满足下列条件时，能确定ABC的形状吗？(1)ab0.解ab|cosA.(1)当ab0时，A为锐角，ABC的形状不确定能力提升8设非零向量a，b，c满足|a|b|c|，abc，则a
3、，b等于()A150B120C60D30答案B解析abc，|c|2|ab|2a22abb2.又|a|b|c|，2abb2，即2|a|b|cosa，b|b|2.cosa，b，a，b120.9在边长为1的等边ABC中，设a，b，c，则abbcca等于()A B0C. D3答案A解析ab|cos60.同理bc，ca，abbcca.10已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则_.答案2解析因为已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则|cos900，故()()()2240042.11已知正方形ABCD的边长为1，分别求：(1)；(2)；(3).解(1)与的夹角为180，|cos1801.(2)与的夹角为90，|cos900.(3)与的夹角为135，|cos1351.12在ABC中，M是BC的中点，AM1，点P在AM上且满足2，求()的值解如图，由题意知，2，|1，|，|，()22.创新突破13在ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM2，求()的最小值解设t，0t1，则22t，t(t1)，()2(t1)t28(t1)t8t28t822，当t时，()有最小值2.
