1、21.2指数函数的图象和性质第1课时指数函数的图象和性质基础过关1y2x1的定义域是()A(，)B(1，)C1，) D(0,1)(1，)答案A解析不管x取何值，函数式都有意义，故选A.2已知集合M1,1，N，则MN等于()A1,1B1C0D1,0答案B解析2x14，212x122，1x12，2x1.又xZ，x0或x1，即N0，1，MN13函数y2x1的图象是()答案A解析当x0时，y2，且函数单调递增，故选A.4当x2,2)时，y3x1的值域是()A(，8 B，8C(，9) D，9答案A解析y3x1，在x2,2)上是减函数，321y321，即y8.5指数函数y(2a)x在定义域内是减函数，则a
2、的取值范围是_答案(1,2)解析由题意可知，02a1，即1a2.6函数yax51(a0)的图象必经过点_答案(5,2)解析指数函数的图象必过点(0,1)，即a01，由此变形得a5512，所以所求函数图象必过点(5,2)7已知函数f(x)ax1(x0)的图象经过点(2，)，其中a0且a1.(1)求a的值；(2)求函数yf(x)(x0)的值域解(1)因为f(x)的图象过点(2，)，所以a21，则a.(2)由(1)知，f(x)()x1，x0.由x0，得x11，于是0()x1()12，所以函数yf(x)(x0)的值域为(0,2能力提升8.函数f(x)的图象大致为()答案B解析因为f(x)f(x)(x0
3、)，所以f(x)是定义域上的奇函数，所以函数f(x)的图象关于原点(0，0)中心对称，排除选项A；因为f(1)32，所以排除选项C，D，选B.9已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于()A3B1C1D3答案A解析依题意，f(a)f(1)212，2x0，a0，f(a)a12，故a3，所以选A.10方程|2x1|a有唯一实数解，则a的取值范围是_答案a|a1或a0解析作出y|2x1|的图象，如图，要使直线ya与图象的交点只有一个，a1或a0.11求函数y()(0x3)的值域解令tx22x2，则y()t，又tx22x2(x1)21，0x3，当x1时，tmin1，当x3时，tmax5.
4、故1t5，()5y()1，故所求函数的值域，创新突破12函数f(x)ax(a0，且a1)在区间1,2上的最大值比最小值大，求a的值解(1)若a1，则f(x)是增函数，f(x)在1,2上的最大值为f(2)，最小值为f(1)f(2)f(1)，即a2a.解得a.(2)若0a1，则f(x)是减函数，f(x)在1,2上的最大值为f(1)，最小值为f(2)，f(1)f(2)，即aa2，解得a.综上所述，a或a.13设0x2，y432x5，试求该函数的最值解令t2x,0x2，1t4.则y22x132x5t23t5.又y(t3)2，t1,4，y(t3)2，在t1,3上是减函数；在t3,4上是增函数，当t3时，ymin；当t1时，ymax.故函数的最大值为，最小值为.