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《1.2.6 分段函数》课后作业(含答案)

1、1.2.6分段函数基础过关1函数y|x3|x1|的()A最小值是0,最大值是4B最小值是4,最大值是0C最小值是4,最大值是4D没有最大值也没有最小值答案C解析y|x3|x1|作出图象可求2已知f(x)则ff(7)的值为()A100B10C10D100答案A解析f(x)f(7)10.ff(7)f(10)1010100.3函数f(x)x的图象是()答案C解析f(x)画出f(x)的图象可知选C.4如图所示的图象所表示的函数的解析式为_答案y解析由图象知图形是由两条线段构成第一段经过点(0,0),(2,2),设ykx,则2k2,即k1,于是yx(0x2)第二段经过点(2,2),(4,0),设yaxb

2、,则解得:a1,b4,于是yx4(2x4),故函数解析式为y5已知符号函数sgnx则不等式(x1)sgnx2的解集是_答案x|x3,或x1解析由题意知,当x0时,x12,解得x1;当x0时,无解;当x0时,(x1)2,解得x3,故不等式的解集为x|x3,或x16函数f(x)的值域是_答案1,)解析当x0时,f(x)1,当2x0时,2f(x)4,f(x)1或2f(x)4,即f(x)的值域为1,)7已知函数f(x)(1)求f(2),ff(2)的值;(2)若f(x0)8,求x0的值解(1)0x2时,f(x)x24,f(2)2240,ff(2)f(0)0244.(2)当0x02时,由x48,得x02(

3、舍去);当x02时,由2x08,得x04.x04.能力提升8已知f(x)则f(3)为()A2B3C4D5答案A解析f(3)f(32)f(5),f(5)f(52)f(7),f(7)752.故f(3)2.9已知函数f(x)的图象是两条线段(如图所示,不含端点),则ff等于()AB.CD.答案B解析由题图可知,函数f(x)的解析式为f(x)f1,fff1.10设函数f(x)则f的值是_答案解析f(2)22224,ff12.11已知函数y|x1|x2|.(1)作出函数的图象;(2)写出函数的定义域和值域解(1)首先考虑去掉解析式中的绝对值符号,第一个绝对值的分段点x1,第二个绝对值的分段点x2,这样数

4、轴被分为三部分:(,2,(2,1,(1,)所以已知函数可写为分段函数形式:y|x1|x2|在相应的x取值范围内,分别作出相应函数的图象,即为所求函数的图象(2)根据函数的图象可知:函数的定义域为R,值域为3,)创新突破12据气象中心观察和预测:发生在M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示,过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)(1)当t4时,求s的值;(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来解(1)由图象可知:当t4时,v3412,s41224.(2)当0t10时,st3tt2;当10t20时,s103030(t10)30t150;当20t35时,s10301030(t20)30(t20)2(t20)t270t550.综上可知,s13如图所示,在边长为4的正方形ABCD边上有一点P,由点B(起点)沿着折线BCDA,向点A(终点)运动设点P运动的路程为x,APB的面积为y,求y与x之间的函数解析式解当0x4时,SAPB4x2x;当4x8时,SAPB448;当8x12时,SAPB4(12x)242x.y