1、12.5函数的定义域和值域基础过关1函数f(x)的定义域为()A1B1C(1,1)D1,1答案D解析由得x1.2函数y的值域为()A1，) B0，)C(，0 D(，1答案B解析x10，y0.3函数y的值域是()A(，)(，) B(，)(，)CRD(，)(，)答案B解析y，y.4已知等腰ABC的周长为10，则底边长y关于腰长x的函数关系式为y102x，此函数的定义域为()ARBx|x0Cx|0x5Dx|x5答案D解析ABC的底边长显然大于0，即y102x0，x5，又两边之和大于第三边，2x102x，x，此函数的定义域为x|x55y的定义域为_答案x|x4，且x2解析依题意知x4且x2.6若f(x
2、)，则其值域为_答案y|yR，且y解析f(x).7若函数y(k0)在2,4上的最小值为5，则k的值为_答案20解析因为k0，所以函数y在2,4上是递减函数，所以当x4时，y最小，由题意知，5，k20.能力提升8函数y的值域是()A(0， B(0，)C(0，) D(，答案A解析x20，3x20,23x22,0.值域为(0，选A.9已知函数f(x)的定义域为a，b，则yf(xa)的定义域为()A2a，abB0，baCa，bD无法确定答案B解析由axab得0xba，f(xa)的定义域为0，ba10已知函数y的定义域为R，则实数m的取值范围为_答案0,1解析依题意，当xR时，mx26mxm80恒成立当
3、m0时，xR；当m0时，即解之得0m1，故0m1.11求下列函数的值域：(1)y2；(2)y；(3)yx23x(x0,1,2,3)解(1)y2，而02，0y2，故所求的值域为0,2(2)由y，得x2，而x20，0，等价于(y1)(3y2)0，且y10，解得y1或y.故所求的值域为(，(1，)(3)x0时，y4；x1时，y2；x2时，y2；x3时，y.故所求的值域为4,2，2，创新突破12用长为30的铁丝弯成下部为矩形，上部为等边三角形的框架若等边三角形的边长为x，求此框架面积y与x的函数解析式，并写出其定义域解由于等边三角形的边长为x，由勾股定理可求得其高为x，于是其面积y1xxx2.又下部矩形的一边长为x，另一边长为15x，所以其面积y2(15x)x.于是框架面积yy1y2x2(15x)xx215x.依题意知所以0x10.即该函数的定义域是(0,10)13若f(x)的定义域为A，g(x)(a1)的定义域为B，当BA时，求实数a的取值范围解由20，得0，或或f(x)的定义域Ax|x1，或x1a1，a12a.由(xa1)(2ax)0，得x(a1)(x2a)0，2axa1.即g(x)的定义域为Bx|2axa1又BA，a11或2a1.a2或a.又a1.a2或a1.即实数a的取值范围是(，2)，1).