1、1.2.3从图象看函数的性质基础过关1下列四个函数，不是正比例函数的是()Af(x)2xBf(x)xCf(x)2(x1) Df(x)x答案C2下列命题中错误的是()A图象关于原点为中心对称的函数一定为奇函数B奇函数的图象一定过原点C偶函数的图象若不过原点则它与x轴交点的个数一定为偶数D图象关于y轴对称的函数一定为偶函数答案B3下列函数中，y随x的增大而增大的是()Ay4xBy10CyxDyx答案D解析一次函数ykxb(k0)当y随x增大而增大时，k必须大于零4若函数f(x)在区间(a，b)上是增函数，在区间(b，c)上也是增函数，则函数f(x)在区间(a，b)(b，c)上()A必是增函数B必是
2、减函数C是增函数或减函数D无法确定单调性答案D解析函数在区间(a，b)(b，c)上无法确定单调性如y在(0，)上是增函数，在(，0)上也是增函数，但在(，0)(0，)上并不具有单调性5下列图象中能作为偶函数图象的是()答案D解析偶函数图象关于y轴对称，而B项是一对多对应，不能作为函数图象，而D项符合题意，因此选D.6已知一次函数y(m2)xm23m2，它的图象在y轴上的截距为4，则m的值为_答案1解析令x0，得ym23m24，m23m20，m1或2，又m20，即m2，m1.7如果一个函数是奇函数，那么它在y轴两侧的增减性有什么关系？如果一个函数是偶函数呢？解奇函数在y轴两侧的增减性是相同的，偶
3、函数在y轴两侧的增减性是相反的能力提升8函数y1的图象是()答案B9若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(，0上是减函数，且f(2)0，则使得f(x)0的取值范围是()A(，2) B(2，)C(，2)(2，) D(2,2)答案D解析由图象法可解，由函数的性质可画出其图象如图所示：显然f(x)0的解集为x|2x210关于x的一次函数y(2a5)xa2的图象与y轴的交点在x轴上方，且y随x的增大而减小，则a的取值范围是_答案(2，)解析因为一次函数y(2a5)xa2与y轴的交点在x轴上方，即截距大于0，且y随x的增大而减小，所以2a.11甲、乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模(产量)进行调
4、查，提供了两个方面的信息如图所示甲调查表明：每个甲鱼池平均出产量从第一年1万只甲鱼上升到第六年2万只乙调查表明：甲鱼池个数由第一年30个减少到第六年10个，请你根据提供的信息说明：(1)第二年甲鱼池的个数及全县出产甲鱼总数；(2)到第六年这个县的甲鱼养殖业的规模比第一年是扩大了还是缩小了？说明理由；(3)哪一年的规模最大？说明理由解(1)由题图可知，直线y甲kxb，经过(1,1)和(6,2)可求得k0.2，b0.8.y甲0.2(x4)同理可得y乙4(x)故第二年甲鱼池的个数为26个，全县出产甲鱼的总数为261.231.2(万只)(2)规模缩小，原因是：第一年出产甲鱼总数30万只，而第6年出产甲
5、鱼总数为20万只(3)设第x年规模最大，即求y甲y乙0.2(x4)4(x)0.8x23.6x27.2的最大值当x22时，y甲y乙0.843.6227.231.2最大，即第二年规模最大，为31.2万只创新突破12设函数g(t)t22at，若a1,1时，g(t)0恒成立，求t的取值范围解设f(a)2att2，a1,1时，g(t)0恒成立，只须f(a)的图象在横轴及横轴上方即解得t2或t0或t2.13某公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y(元)是推销费，如图表示了该公司每月付给推销员推销费的两种方案看图解答下列问题：(1)求y1与y2的函数解析式；(2)解释图中表示的两种方案是如何付推销
6、费的；(3)如果你是推销员，应如何选择付费方案？解(1)设y1k1x，y2k2xb，观察图象，点(30,600)在y1k1x上，由此得k120，y120x，把点(0,300)和(30,600)代入y2k2xb，得k210，b300，y210x300.(2)方案一没有基本工资，每推销1件产品，付推销费20元(即y20x)方案二每月发基本工资300元，每推销1件产品，再付10元推销费(即y10x300)(3)可以根据自己的业务能力和市场行情选择付费方案由y1y2，即20x10x300，得x30.所以，若每月可以推销30件产品，则两种方案都一样；若每月推销量不足30件，则y2y1，选择方案二；若每月推销量可以超过30件，则y1y2，选择方案一