1、1.2.2表示函数的方法基础过关1已知f(x)是一次函数，2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1，则f(x)等于()A3x2B3x2C2x3D2x3答案B解析设f(x)kxb(k0)，2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1，f(x)3x2.2小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是()答案C解析距学校的距离应逐渐减小，由于小明先是匀速运动，故前段是直线段，途中停留时距离不变，后段加速，直线段比前段下降的快，故应选C.3已知f(x1)x2，则f(x)的解析式为()Af(x)x22x1Bf(x)x22x1Cf(x)
2、x22x1Df(x)x22x1答案A解析令x1t，则xt1，f(t)f(x1)(t1)2t22t1，f(x)x22x1.4等腰三角形的周长为20，底边长y是一腰长x的函数，则()Ay10x(0x10) By10x(0x10)Cy202x(5x10) Dy202x(5x10)答案D解析2xy20，y202x，解不等式组得5x10.5已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出x123f(x)211x123g(x)321(1)fg(1)_；(2)若gf(x)2，则x_.答案(1)1(2)1解析由表知g(1)3，fg(1)f(3)1；由表知g(2)2，又gf(x)2，得f(x)2，再由表知x1.6已知f
3、(2x1)3x2且f(a)4，则a的值为_答案5解析f(2x1)3x2(2x1)，f(x)x，f(a)4，即a4，a5.7画出二次函数f(x)x22x3的图象，并根据图象回答下列问题：(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；(2)若x1x21，比较f(x1)与f(x2)的大小；(3)求函数f(x)的值域解f(x)(x1)24的图象，如图所示：(1)f(0)3，f(1)4，f(3)0，f(1)f(0)f(3)(2)由图象可以看出，当x1x21时，函数f(x)的函数值随着x的增大而增大，f(x1)f(x2)(3)由图象可知二次函数f(x)的最大值为f(1)4，则函数f(x)的值域为(，4能力
4、提升8.如果f，则当x0,1时，f(x)等于()A.B.C.D.1答案B解析令t，则x，代入f，则有f(t)，故选B.9函数yx24x6，x1,5)的值域是_答案2,11)解析画出函数的图象，如下图所示，观察图象可得图象上所有点的纵坐标的取值范围是f(2)，f(5)，即函数的值域是2,11)10若2f(x)f2x(x0)，则f(2)_.答案解析令x2得2f(2)f，令x得2ff(2)，消去f得f(2).11已知二次函数f(x)满足f(0)0，且对任意xR总有f(x1)f(x)x1，求f(x)解设f(x)ax2bxc(a0)，f(0)c0，f(x1)a(x1)2b(x1)ax2(2ab)xab，
5、f(x)x1ax2bxx1ax2(b1)x1.f(x)x2x.创新突破12求下列函数的解析式：(1)已知fx21，求f(x)；(2)已知f(x)2f(x)x22x，求f(x)的解析式解 (1)f22123.f(x)x23.(2)以x代x得：f(x)2f(x)x22x.与f(x)2f(x)x22x联立得：f(x)x22x.13设f(x)是R上的函数，且满足f(0)1，并且对任意实数x，y，有f(xy)f(x)y(2xy1)，求f(x)的解析式解因为对任意实数x，y，有f(xy)f(x)y(2xy1)，所以令yx，有f(0)f(x)x(2xx1)，即f(0)f(x)x(x1)又f(0)1，f(x)x(x1)1x2x1.