1、1.1.2集合的包含关系基础过关1下列命题中，正确的有()空集是任何集合的真子集；若AB，BC，则AC；任何一个集合必有两个或两个以上的真子集；如果不属于B的元素也不属于A，则AB.ABCD答案C解析空集只是空集的子集而非真子集，故错；真子集具有传递性，故正确；若一个集合是空集，则没有真子集，故错；画图易知正确2已知集合A0,1,2，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为()A6B5C4D3答案A解析集合0,1,2的子集为：，0，1，2，0,1，0,2，1,2，0,1,2，其中含有偶数的集合有6个3设集合Px|yx2，Q(x，y)|yx2，则P与Q的关系是()APQBPQCPQD以
2、上都不对答案D解析集合P是指函数yx2的自变量x的取值范围，集合Q是指所有二次函数yx2图象上的点，故P，Q不存在谁包含谁的关系4已知集合Ax|1x4，Bx|xa，若AB，则实数a满足()Aa4Ba4Ca4Da4答案D解析由AB，结合数轴，得a4.5集合1,0,1共有_个子集答案8解析由于集合中有3个元素，故该集合有238(个)子集6设M为非空的数集，M1,2,3，且M中至少含有一个奇数元素，则这样的集合M共有_个答案6解析集合1,2,3的所有子集共有238(个)，集合2的所有子集共有2个，故满足要求的集合M共有826(个)7已知集合A(x，y)|xy2，x，yN，试写出A的所有子集解A(x，
3、y)|xy2，x，yN，A(0,2)，(1,1)，(2,0)A的子集有：，(0,2)，(1,1)，(2,0)，(0,2)，(1,1)，(0,2)，(2,0)，(1,1)，(2,0)，(0,2)，(1,1)，(2,0)能力提升8已知集合Ax|ax22xa0，aR，若集合A有且仅有2个子集，则实数a的取值是()A1B1C0,1D1,0,1答案D解析因为集合A有且仅有2个子集，所以A仅有一个元素，即方程ax22xa0(aR)仅有一个根(1)当a0时，方程化为2x0，此时A0，符合题意(2)当a0时，由224aa0，即a21，a1.此时A1，或A1，符合题意a0或a1.9已知集合A高一三班同学，B高一
4、三班二组成员，则()AABBABCABDBA答案D10设集合A1,3，a，B1，a2a1，且AB，则实数a的值为_答案1或2解析AB，则a2a13或a2a1a，解得a2或a1或a1，结合集合元素的互异性，可确定a1或a2.11已知集合Ax|x24x30，Bx|mx30，且BA，求实数m的集合解由x24x30，得x1或x3.集合A1,3(1)当B时，此时m0，满足BA.(2)当B时，则m0，Bx|mx30.BA，1或3，解之得m3或m1.综上可知，所求实数m的集合为0,1,3创新突破12已知集合Ax|2a2xa，Bx|1x2，且ARB，求a的取值范围解RBx|x1或x2，ARB，分A和A两种情况讨论(1)若A，此时有2a2a，a2.(2)若A，则有或a1.综上所述，a的取值范围是a|a1或a213若集合Ax|x2x60，Bx|x2xa0，且BA，求实数a的取值范围解A3,2对于x2xa0，当14a0，即a时，B，BA成立；当14a0，即a时，B，BA不成立；当14a0，即a时，若BA成立，则B3,2，a326.综上：a的取值范围为a|a或a6.