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2020年云南省昆明市中考数学全真模拟试卷2解析版

1、2020年云南省昆明市中考数学全真模拟试卷2解析版一、选择题(每小题4分;共32分)1(4分)据瑞安市统计局统计,2015年瑞安市国民生产总值达720亿元,数据720亿用科学记数法可表示为()A7.20102B7.201010C0.7201011D7201082(4分)由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如图所示,则该几何体中正方体木块的个数是()A6个B5个C4个D3个3(4分)下面是一位同学做的四道题:2a+3b5ab;(2a2b3)416a8b12;(a+b)3a3+b3;(a2b)2a22ab+4b2其中做对的一道题的序号是()ABCD4(4分)甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击

2、成绩的平均数和方差如下表:选手甲乙丙丁平均数(环)9.29.29.29.2方差(环2)0.0350.0150.0250.027则这四人中成绩发挥最稳定的是()A甲B乙C丙D丁5(4分)若分式的值为0,则x的值为()A0B2C2D2或26(4分)已知菱形的边长为5cm,一条对角线长为8cm,另一条对角线长为()A3cmB4cmC6cmD8cm7(4分)一元二次方程ax2+bx+c0(a0)有两个不相等的实数根,则b24ac满足的条件是()Ab24ac0Bb24ac0Cb24ac0Db24ac08(4分)已知如图,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM2,N是AC上的一动点,则DN+MN的最

3、小值为()A9B10C11D12二、填空题(每小题4分;共24分)9(4分)6的相反数是 ,(+10)的绝对值是 ,的倒数是 10(4分)小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块),你认为将其中的 块带去,就能配一块大小和形状与原来都一样的三角形11(4分)当分式的值等于零时,x 12(4分)如图,已知AFEC,ABCD,A65,则C 度13(4分)某班共有48个学生,且男生比女生多10个,设男生x个,女生y个,根据题意,列出方程组: 14(4分)如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图,则围成这个灯罩的铁皮的面积为 cm2(不考虑接缝等因素,计算结果

4、用表示)三、解答题(15小题4分;其余每小题4分;共44分)15(4分)解不等式组,并求其整数解16(5分)为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神,传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念,东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动(每人只参加一个活动),九年级某班全班同学都参加了志愿服务,班长为了解志愿服务的情况,收集整理数据后,绘制以下不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1)求该班的人数;(2)请把折线统计图补充完整;(3)求扇形统计图中,网络文明部分对应的圆心角的度数;(4)小明和小丽参加了志愿服务活动,请

5、用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率17(5分)在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复下表是活动进行中的一组统计数据:摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5996116290480601摸到白球的频率a0.640.58b0.600.601(1)上表中的a ;b (2)“摸到白球”的概率的估计值是 (精确到0.1);(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?18(5分)如图,一渔船自西向东追赶鱼群,在A处测得某无名小岛C在北偏东60方向上,

6、前进2海里到达B点,此时测得无名小岛C在东北方向上已知无名小岛周围2.5海里内有暗礁,问渔船继续追赶鱼群有无触礁危险?(参考数据:)19(5分)观察下面三行数:2,4,8,16,32,64,; 4,2,10,14,34,62,;1,2,4,8,16,32,(1)第行第8个数为 ;第行第8个数为 ;第行第8个数为 ;(2)第行中是否存在连续的三个数,使得三个数的和为768?若存在,则求出这三数;不存在,则说明理由20(5分)已知反比例函数y(a为常数)的图象经过点B(4,2)(1)求a的值;(2)如图,过点B作直线AB与函数y的图象交于点A,与x轴交于点C,且AB3BC,过点A作直线AFAB,交

7、x轴于点F,求线段AF的长21(5分)如图,在BCE中,点A是边BE上一点,以AB为直径的O与CE相切于点D,ADOC,点F为OC与O的交点,连接AF(1)求证:CB是O的切线;(2)若ECB60,AB6,求图中阴影部分的面积22(5分)某种商品的进价为40元/件,以获利不低于25%的价格销售时,商品的销售单价y(元/件)与销售数量x(件)(x是正整数)之间的关系如下表:x(件)5101520y(元/件)75706560(1)由题意知商品的最低销售单价是 元,当销售单价不低于最低销售单价时,y是x的一次函数求出y与x的函数关系式及x的取值范围;(2)在(1)的条件下,当销售单价为多少元时,所获

8、销售利润最大,最大利润是多少元?23(5分)已知关于x的一元二次方程x2+(k5)x+1k0,其中k为常数(1)求证:无论k为何值,方程总有两个不相等实数根;(2)已知函数yx2+(k5)x+1k的图象不经过第三象限,求k的取值范围;(3)若原方程的一个根大于3,另一个根小于3,求k的最大整数值参考答案与试题解析一、选择题(每小题4分;共32分)1【解答】解:720亿720000000007.201010故选:B2【解答】解:由主视图上,有两层,从俯视图上看,底面一层为三个正方体块,从左视图上看,上层中间有一个,两侧没有故选:C3【解答】解:2a+3b,不能合并;(2a2b3)416a8b12

9、,正确;(a+b)3a3+2a2b+2ab2+b3,错误;(a2b)2a24ab+4b2,错误;故选:B4【解答】解:因为S甲2S丁2S丙2S乙2,方差最小的为乙,所以本题中成绩比较稳定的是乙故选:B5【解答】解:由题意可知:解得:x2故选:B6【解答】解:如图:在菱形ABCD中,AB5cm,BD8cm,对角线互相垂直平分,AOB90,BO4cm,在RTAOB中,AO3cm,AC2AO6cm故选:C7【解答】解:一元二次方程有两个不相等的实数根,b24ac0故选:B8【解答】解:根据题意,连接BD、BM,则BM就是所求DN+MN的最小值,在RtBCM中,BC8,CM6根据勾股定理得:BM10,

10、即DN+MN的最小值是10;故选:B二、填空题(每小题4分;共24分)9【解答】解:60,6的相反数是6;(+10)100,|10|10;()()1,的倒数是故答案为:6,10,10【解答】解:1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素,所以不能带它们去,只有第2块有完整的两角及夹边,符合ASA,满足题目要求的条件,是符合题意的故答案为:211【解答】解:根据题意得:0,去分母得:12x+2x10,解得:x,经检验x是分式方程的解,故答案为:12【解答】解:AFEC,ABCD,A65,A1C65,故答案为:6513【解答】解:设男生有x人,女生有y人,由题意,有故答案是:1

11、4【解答】解:由图知,底面直径30cm,母线长20cm,则底面周长30cm,侧面面积3020300cm2三、解答题(15小题4分;其余每小题4分;共44分)15【解答】解:解不等式得:x2,解不等式得:x6,不等式组的解集为2x6,不等式组的整数解为2,3,4,516【解答】解:(1)该班全部人数:1225%48人(2)4850%24,折线统计如图所示:(3)36045(4)分别用“1,2,3,4”代表“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个服务活动,列表如下:则所有可能有16种,其中他们参加同一活动有4种,所以他们参加同一服务活动的概率P17【解答】解:(1)a0.59,b0.58,故

12、答案为:0.59,0.58;(2)“摸到白球”的概率的估计值是0.60,故答案为:0.60;(3)由(2)摸到白球的概率为0.60,所以可估计口袋中白种颜色的球的个数200.612(个),黑球20128(个)答:黑球8个,白球12个18【解答】解:作CDAB于D,根据题意,CAD30,CBD45,在RtACD中,ADCD,在RtBCD中,BDCD,ABADBD,CDCD2(海里),解得:CD+12.7322.5,答:渔船继续追赶鱼群没有触礁危险19【解答】解:(1)2,4,8,16,32,64,; 212,422,823,1624,第行第8个数为:28256;4,2,10,14,34,62,都

13、比第一行对应数字大2,第行第8个数为:254;1,2,4,8,16,32,第行是第一行的第行第8个数为:128;故答案为:256,254,128;(2)设第3个的数和为:(1)n+12n1+(1)n+22n+(1)n+32n+1768,当n为偶数:整理得出:5(2)n1768,则求不出整数,当n为奇数:整理得出:32n1768,解得:n9这3个数为:256,512,102420【解答】解:(1)图象过点B(4,2),代入y,2,解得:a12;(2)a12,反比例函数解析式为,分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为点D、E,AB3BC,BD2,ADBE,BCDACE,即,AE8把y8代入,得x1

14、A(1,8),设直线AB解析式为ykx+b,把A(1,8),B(4,2)代入解析式得,解得:,直线AB解析式为y2x+10,当y0时,2x+100,解得:x5,C(5,0),AFAB,AECF,ACEFAE,解得:AF821【解答】(1)证明:连接OD,与AF相交于点G,CE与O相切于点D,ODCE,CDO90,ADOC,ADODOC,DAOBOC,OAOD,ADODAO,DOCBOC,在CDO和CBO中,CDOCBO,CBOCDO90,CB是O的切线(2)由(1)可知DOABOC,DOCBOC,ECB60,DCOBCOECB30,DOCBOC60,DOA60,OAOD,OAD是等边三角形,A

15、DODOF,GOFADO,在ADG和FOG中,ADGFOG,SADGSFOG,AB6,O的半径r3,S阴S扇形ODF22【解答】解:(1)40(1+25%)50(元),故答案为:50;设ykx+b,根据题意得:,解得:k1,b80,yx+80,根据题意得:,且x为正整数,0x30,x为正整数,yx+80(0x30,且x为正整数)(2)设所获利润为P元,根据题意得:P(y40)x(x+8040)x(x20)2+400,即P是x的二次函数,a10,P有最大值,当x20时,P最大值400,此时y60,当销售单价为60元时,所获利润最大,最大利润为400元23【解答】(1)证明:(k5)24(1k)k26k+21(k3)2+120,无论k为何值,方程总有两个不相等实数根;(2)解:二次函数yx2+(k5)x+1k的图象不经过第三象限,二次项系数a1,抛物线开口方向向上,(k3)2+120,抛物线与x轴有两个交点,设抛物线与x轴的交点的横坐标分别为x1,x2,x1+x25k0,x1x21k0,解得k1,即k的取值范围是k1;(3)解:设方程的两个根分别是x1,x2,根据题意,得(x13)(x23)0,即x1x23(x1+x2)+90,又x1+x25k,x1x21k,代入得,1k3(5k)+90,解得k则k的最大整数值为2