1、2020年云南省昆明市中考数学全真模拟试卷2解析版一、选择题（每小题4分；共32分）1（4分）据瑞安市统计局统计，2015年瑞安市国民生产总值达720亿元，数据720亿用科学记数法可表示为（）A7.20102B7.201010C0.7201011D7201082（4分）由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如图所示，则该几何体中正方体木块的个数是（）A6个B5个C4个D3个3（4分）下面是一位同学做的四道题：2a+3b5ab；（2a2b3）416a8b12；（a+b）3a3+b3；（a2b）2a22ab+4b2其中做对的一道题的序号是（）ABCD4（4分）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击
2、成绩的平均数和方差如下表：选手甲乙丙丁平均数（环）9.29.29.29.2方差（环2）0.0350.0150.0250.027则这四人中成绩发挥最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁5（4分）若分式的值为0，则x的值为（）A0B2C2D2或26（4分）已知菱形的边长为5cm，一条对角线长为8cm，另一条对角线长为（）A3cmB4cmC6cmD8cm7（4分）一元二次方程ax2+bx+c0（a0）有两个不相等的实数根，则b24ac满足的条件是（）Ab24ac0Bb24ac0Cb24ac0Db24ac08（4分）已知如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM2，N是AC上的一动点，则DN+MN的最
3、小值为（）A9B10C11D12二、填空题（每小题4分；共24分）9（4分）6的相反数是 ，（+10）的绝对值是 ，的倒数是 10（4分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的 块带去，就能配一块大小和形状与原来都一样的三角形11（4分）当分式的值等于零时，x 12（4分）如图，已知AFEC，ABCD，A65，则C 度13（4分）某班共有48个学生，且男生比女生多10个，设男生x个，女生y个，根据题意，列出方程组： 14（4分）如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为 cm2（不考虑接缝等因素，计算结果
4、用表示）三、解答题（15小题4分；其余每小题4分；共44分）15（4分）解不等式组，并求其整数解16（5分）为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）求该班的人数；（2）请把折线统计图补充完整；（3）求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；（4）小明和小丽参加了志愿服务活动，请
5、用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率17（5分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5996116290480601摸到白球的频率a0.640.58b0.600.601（1）上表中的a ；b （2）“摸到白球”的概率的估计值是 （精确到0.1）；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？18（5分）如图，一渔船自西向东追赶鱼群，在A处测得某无名小岛C在北偏东60方向上，
6、前进2海里到达B点，此时测得无名小岛C在东北方向上已知无名小岛周围2.5海里内有暗礁，问渔船继续追赶鱼群有无触礁危险？（参考数据：）19（5分）观察下面三行数：2，4，8，16，32，64，； 4，2，10，14，34，62，；1，2，4，8，16，32，（1）第行第8个数为 ；第行第8个数为 ；第行第8个数为 ；（2）第行中是否存在连续的三个数，使得三个数的和为768？若存在，则求出这三数；不存在，则说明理由20（5分）已知反比例函数y（a为常数）的图象经过点B（4，2）（1）求a的值；（2）如图，过点B作直线AB与函数y的图象交于点A，与x轴交于点C，且AB3BC，过点A作直线AFAB，交
7、x轴于点F，求线段AF的长21（5分）如图，在BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的O与CE相切于点D，ADOC，点F为OC与O的交点，连接AF（1）求证：CB是O的切线；（2）若ECB60，AB6，求图中阴影部分的面积22（5分）某种商品的进价为40元/件，以获利不低于25%的价格销售时，商品的销售单价y（元/件）与销售数量x（件）（x是正整数）之间的关系如下表：x（件）5101520y（元/件）75706560（1）由题意知商品的最低销售单价是 元，当销售单价不低于最低销售单价时，y是x的一次函数求出y与x的函数关系式及x的取值范围；（2）在（1）的条件下，当销售单价为多少元时，所获
8、销售利润最大，最大利润是多少元？23（5分）已知关于x的一元二次方程x2+（k5）x+1k0，其中k为常数（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；（2）已知函数yx2+（k5）x+1k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；（3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分；共32分）1【解答】解：720亿720000000007.201010故选：B2【解答】解：由主视图上，有两层，从俯视图上看，底面一层为三个正方体块，从左视图上看，上层中间有一个，两侧没有故选：C3【解答】解：2a+3b，不能合并；（2a2b3）416a8b12
9、，正确；（a+b）3a3+2a2b+2ab2+b3，错误；（a2b）2a24ab+4b2，错误；故选：B4【解答】解：因为S甲2S丁2S丙2S乙2，方差最小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙故选：B5【解答】解：由题意可知：解得：x2故选：B6【解答】解：如图：在菱形ABCD中，AB5cm，BD8cm，对角线互相垂直平分，AOB90，BO4cm，在RTAOB中，AO3cm，AC2AO6cm故选：C7【解答】解：一元二次方程有两个不相等的实数根，b24ac0故选：B8【解答】解：根据题意，连接BD、BM，则BM就是所求DN+MN的最小值，在RtBCM中，BC8，CM6根据勾股定理得：BM10，
10、即DN+MN的最小值是10；故选：B二、填空题（每小题4分；共24分）9【解答】解：60，6的相反数是6；（+10）100，|10|10；（）（）1，的倒数是故答案为：6，10，10【解答】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的故答案为：211【解答】解：根据题意得：0，去分母得：12x+2x10，解得：x，经检验x是分式方程的解，故答案为：12【解答】解：AFEC，ABCD，A65，A1C65，故答案为：6513【解答】解：设男生有x人，女生有y人，由题意，有故答案是：1
11、4【解答】解：由图知，底面直径30cm，母线长20cm，则底面周长30cm，侧面面积3020300cm2三、解答题（15小题4分；其余每小题4分；共44分）15【解答】解：解不等式得：x2，解不等式得：x6，不等式组的解集为2x6，不等式组的整数解为2，3，4，516【解答】解：（1）该班全部人数：1225%48人（2）4850%24，折线统计如图所示：（3）36045（4）分别用“1，2，3，4”代表“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个服务活动，列表如下：则所有可能有16种，其中他们参加同一活动有4种，所以他们参加同一服务活动的概率P17【解答】解：（1）a0.59，b0.58，故
12、答案为：0.59，0.58；（2）“摸到白球”的概率的估计值是0.60，故答案为：0.60；（3）由（2）摸到白球的概率为0.60，所以可估计口袋中白种颜色的球的个数200.612（个），黑球20128（个）答：黑球8个，白球12个18【解答】解：作CDAB于D，根据题意，CAD30，CBD45，在RtACD中，ADCD，在RtBCD中，BDCD，ABADBD，CDCD2（海里），解得：CD+12.7322.5，答：渔船继续追赶鱼群没有触礁危险19【解答】解：（1）2，4，8，16，32，64，； 212，422，823，1624，第行第8个数为：28256；4，2，10，14，34，62，都
13、比第一行对应数字大2，第行第8个数为：254；1，2，4，8，16，32，第行是第一行的第行第8个数为：128；故答案为：256，254，128；（2）设第3个的数和为：（1）n+12n1+（1）n+22n+（1）n+32n+1768，当n为偶数：整理得出：5（2）n1768，则求不出整数，当n为奇数：整理得出：32n1768，解得：n9这3个数为：256，512，102420【解答】解：（1）图象过点B（4，2），代入y，2，解得：a12；（2）a12，反比例函数解析式为，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点D、E，AB3BC，BD2，ADBE，BCDACE，即，AE8把y8代入，得x1
14、A（1，8），设直线AB解析式为ykx+b，把A（1，8），B（4，2）代入解析式得，解得：，直线AB解析式为y2x+10，当y0时，2x+100，解得：x5，C（5，0），AFAB，AECF，ACEFAE，解得：AF821【解答】（1）证明：连接OD，与AF相交于点G，CE与O相切于点D，ODCE，CDO90，ADOC，ADODOC，DAOBOC，OAOD，ADODAO，DOCBOC，在CDO和CBO中，CDOCBO，CBOCDO90，CB是O的切线（2）由（1）可知DOABOC，DOCBOC，ECB60，DCOBCOECB30，DOCBOC60，DOA60，OAOD，OAD是等边三角形，A
15、DODOF，GOFADO，在ADG和FOG中，ADGFOG，SADGSFOG，AB6，O的半径r3，S阴S扇形ODF22【解答】解：（1）40（1+25%）50（元），故答案为：50；设ykx+b，根据题意得：，解得：k1，b80，yx+80，根据题意得：，且x为正整数，0x30，x为正整数，yx+80（0x30，且x为正整数）（2）设所获利润为P元，根据题意得：P（y40）x（x+8040）x（x20）2+400，即P是x的二次函数，a10，P有最大值，当x20时，P最大值400，此时y60，当销售单价为60元时，所获利润最大，最大利润为400元23【解答】（1）证明：（k5）24（1k）k26k+21（k3）2+120，无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；（2）解：二次函数yx2+（k5）x+1k的图象不经过第三象限，二次项系数a1，抛物线开口方向向上，（k3）2+120，抛物线与x轴有两个交点，设抛物线与x轴的交点的横坐标分别为x1，x2，x1+x25k0，x1x21k0，解得k1，即k的取值范围是k1；（3）解：设方程的两个根分别是x1，x2，根据题意，得（x13）（x23）0，即x1x23（x1+x2）+90，又x1+x25k，x1x21k，代入得，1k3（5k）+90，解得k则k的最大整数值为2