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2018-2019学年内蒙古鄂尔多斯市准格尔旗七年级(上)期中数学试卷(含详细解答)

1、2018-2019学年内蒙古鄂尔多斯市准格尔旗七年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共30分,每小题3分)1(3分)3的相反数是()A3B3CD2(3分)据统计,截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万这个数字用科学记数法表示为()A8106B8.03106C8.03107D8031043(3分)下列化简,正确的是()A(3)3B(10)10C(+5)5D(+8)84(3分)绝对值大于2且小于5的所有整数的和是()A0B7C14D285(3分)下列说法正确的是()A2不是单项式Ba表示负数C的系数是3D不是多项式6(3分)下列计算正确的是()A4x9x+6xxBCx3x2xDxy2x

2、y3xy7(3分)若3xm+5y2与x3yn的和是单项式,则mn的值为()A4B4CD8(3分)如图,a、b两个数在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是()Aa+b0Bab0Cba0D9(3分)如果a2(3)2,那么a等于()A3B3C9D310(3分)如果|a+2|+(b1)20,那么(a+b)2019的值是()A2019B2019C1D1二、填空题(本题共24分,每小题3分)11(3分)如果20%表示减少20%,那么+6%表示   12(3分)近似数2.30万精确到   位13(3分)多项式3m2nmn()3的次数是   ,二次项是   ,常数项

3、是   14(3分)用,号填空(+)   |,   3.14,(0.3)   |15(3分)随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后,再次降价20%,现售价为b元,则原售价为   16(3分)已知a与2b互为相反数,c与d互为倒数,x的绝对值等于3,则   17(3分)数轴上有三点A、B、P,点A、B表示的数分别为2,3,点P到A、B的距离之和为18,则点P在数轴上表示的数是   18(3分)用火柴棒按如图所示的方式摆图形,按照这样的规律继续摆下去,第n个图形需要   根火柴棒(用含n的

4、代数式表示)三、解答题(本大题共66分)19(24分)计算或化简(1)(3)+(4)(+11)(19)(2)3.5()|(3)()(60)(4)14(10.5)1+(2)3(5)9ab+ab6ab(6)a2b3ab2+2a2bab2aa20(7分)在数轴上表示下列各数,并用“将它们连接起来(+5),0,(3),|2|,(1)221(6分)把下列各数分别填入相应集合内:10,6,7,0,3,2.25,0.3,67,10%,18,正整数:   负整数:   正分数:   负分数:   整数:   正数:   22(8分)为体现社会对教师的

5、尊重,教师节这一天上午,出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师,如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下(单位:千米):+15,4,+13,10,12,+31317,3.5(1)最后一名老师送到目的地时,小王在出车地点的什么方向?距出车地点的距离是多少?(2)若汽车耗油量为0.4升/千米,每升汽油需7.2元,小王这天上年需汽油费多少元?23(12分)“十一”黄金周期间,国家高速公路实行免费通行政策某市某路段在7天假期中的车流量变化如下表(正号表示车流量比前一天多,负号表示车流量比前一天少)注:已知9月30日的车流量为3万辆日期1日2日3日4日5日6日7日车流量变化 单位:万辆+2.1+

6、0.81.70.3+0.6+2.2+0.4每天的车流量(万辆)               (1)在上面的表格中填出每天的车流量(2)求车流量最大的一天比最小的一天多多少万辆;(3)求10月1日到7日的车流总量为多少万辆24(9分)某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价60元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:方案:买一套西装送一条领带方案:西装和领带都打9折现某客户要到该服装厂购买西装30套,领带x条(x30)(1)若该客户按方案购买,需付款   元(用含x的代数式表示);若

7、该客户按方案购买,需付款   元(用含x的代数式表示);(2)若x100,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?2018-2019学年内蒙古鄂尔多斯市准格尔旗七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共30分,每小题3分)1(3分)3的相反数是()A3B3CD【分析】根据相反数的意义,只有符号不同的数为相反数【解答】解:3的相反数是3故选:A【点评】本题考查了相反数的意义只有符号不同的数为相反数,0的相反数是02(3分)据统计,截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万这个数字用科学记数法表示为()A8106B8.03106C8.03107D803104【分析

8、】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数【解答】解:803万8 030 0008.03106故选:B【点评】此题考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3(3分)下列化简,正确的是()A(3)3B(10)10C(+5)5D(+8)8【分析】在一个数前面放上“”,就是该数的相反数,利用这个性质可化简【解答】解:A、(3)3,错误;B、(

9、10)10,正确;C、(+5)5,错误;D、(+8)8,错误故选:B【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是04(3分)绝对值大于2且小于5的所有整数的和是()A0B7C14D28【分析】绝对值绝对值大于2且小于5的所有整数就是在数轴上5与2之间和2与5之间的所有整数,即可求得各个数的和【解答】解:绝对值大于2且小于5的所有整数是:4,3,3,4则4+(3)+3+40故选:A【点评】本题考查了有理数的加法,正确根据绝对值,结合数轴确定所有的整数,是解决本题的关键5(3分)下列说法正确的是()A2不是单

10、项式Ba表示负数C的系数是3D不是多项式【分析】根据单项式是数与字母的乘积,单独一个数或一个字母也是单项式,可得答案【解答】解:A、2是单项式,故A错误;B、a表示负数、零、正数,故B错误;C、的系数是,故C错误;D、是分式,故D正确;故选:D【点评】本题考查了单项式,注意单项式与多项式都是整式6(3分)下列计算正确的是()A4x9x+6xxBCx3x2xDxy2xy3xy【分析】根据同类项定义、合并同类项法则计算【解答】解:4x9x+6xx;aa0;x3x2不是同类项,不能合并;xy2xyxy故选:B【点评】本题考查的知识点为:同类项的定义:所含字母相同,相同字母的指数相同;合并同类项的方法

11、:字母和字母的指数不变,只把系数相加减不是同类项的一定不能合并7(3分)若3xm+5y2与x3yn的和是单项式,则mn的值为()A4B4CD【分析】和是单项式说明两式可以合并,从而可以判断两式为同类项,根据同类项的相同字母的指数相等可得出m、n的值【解答】解:由题意得:3xm+5y2与x3yn是同类项,则m+53,n2,解得m2,n2,则mn(2)24故选:B【点评】本题考查同类项的知识,属于基础题,注意同类项的相同字母的指数相同8(3分)如图,a、b两个数在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是()Aa+b0Bab0Cba0D【分析】先根据a、b在数轴上的位置确定出a、b的符号即|a|、|

12、b|的大小,再进行解答即可【解答】解:a在原点的左侧,b再原点的右侧,a0,b0,ab0,B正确;a到原点的距离小于b到原点的距离,|a|b|,a+b0,ba0,A、C错误;a、b异号,0,D错误故选:B【点评】本题考查的是数轴的特点,即原点左边的数都小于0,右边的数都大于0,右边的数总大于左边的数9(3分)如果a2(3)2,那么a等于()A3B3C9D3【分析】利用平方根定义即可求出a的值【解答】解:a2(3)29,a3,故选:D【点评】此题考查了平方根,熟练掌握平方根定义是解本题的关键10(3分)如果|a+2|+(b1)20,那么(a+b)2019的值是()A2019B2019C1D1【分

13、析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a,b的值,进而得出答案【解答】解:|a+2|+(b1)20,a+20,b10,a2,b1,(a+b)2019(2+1)20191故选:C【点评】此题主要考查了非负数的性质,正确得出a,b的值是解题关键二、填空题(本题共24分,每小题3分)11(3分)如果20%表示减少20%,那么+6%表示增加6%【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示【解答】解:“正”和“负”相对,如果20%表示减少20%,那么+6%表示增加6%【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量12(3分)近似数2.30万精确到

14、百位【分析】近似数2.30万精确到0.01万位,即百位【解答】解:近似数2.30万精确到百位故答案为百【点评】本题考查了近似数和有效数字:经过四舍五入得到的数称为近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完,所以这些数字都叫这个近似数的有效数字13(3分)多项式3m2nmn()3的次数是3,二次项是mn,常数项是【分析】直接利用多项式的次数以及二次项的定义、常数项的定义分别分析得出答案【解答】解:多项式3m2nmn()3的次数是:3,二次项是:mn,常数项是:()3故答案为:3,mn,【点评】此题主要考查了多项式,正确把握相关定义是解题关键14(3分)用,号填空(+)|,3.14,(

15、0.3)|【分析】先依据绝对值和相反数的性质进行化简,然后再比较大小即可【解答】解:(+),|,(0.3)0.3,|,(+)|3.14,3.140.3,(0.3)|故答案为:;【点评】本题主要考查的是相反数、绝对值和比较有理数的大小,熟练掌握相关知识是解题的关键15(3分)随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后,再次降价20%,现售价为b元,则原售价为(b+a)元【分析】可设原售价是x元,根据降价a元后,再次下调了20%后是b元为相等关系列出方程,用含a,b的代数式表示x即可求解【解答】解:设原售价是x元,则(xa)(120%)b,解得xb+a,故答案是:(b+a

16、)元【点评】考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解16(3分)已知a与2b互为相反数,c与d互为倒数,x的绝对值等于3,则4或2【分析】根据互为相反数的定义可得a+2b0,互为倒数的定义可得cd1,绝对值的性质求出x的值,然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解:a与2b互为相反数,a+2b0,c与d互为倒数,cd1,x的绝对值等于3,x3或3,3cd2(2a+4b)+3cd4(a+2b)+30+3+,当x3时,原式3+4,当x3时,原式3+2,所以,代数式的值为4或2故答案为:4或2【点评】本题考查了代数式求值,主要利用了

17、相反数的定义,倒数的定义,以及绝对值的性质,是基础题,需要注意x的值有两个17(3分)数轴上有三点A、B、P,点A、B表示的数分别为2,3,点P到A、B的距离之和为18,则点P在数轴上表示的数是9.5或8.5【分析】设点P在数轴上表示的数是x,根据“点P到A、B的距离之和为18”列出方程,并解答【解答】解:设点P在数轴上表示的数是x,依题意得:|x(2)|+|x3|18,整理,得|x+2|+|x3|18,解得x9.5或x8.5故答案是:9.5或8.5【点评】考查了一元一次方程的应用弄清题意,得出距离之间的关系是解决本题的关键18(3分)用火柴棒按如图所示的方式摆图形,按照这样的规律继续摆下去,

18、第n个图形需要5n+1根火柴棒(用含n的代数式表示)【分析】仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根,将此规律用代数式表示出来即可【解答】解:由图可知:图形标号(1)的火柴棒根数为6;图形标号(2)的火柴棒根数为11;图形标号(3)的火柴棒根数为16;由该搭建方式可得出规律:图形标号每增加1,火柴棒的个数增加5,所以可以得出规律:搭第n个图形需要火柴根数为:6+5(n1)5n+1,故答案为:5n+1【点评】本题是一道关于图形变化规律型的,关键在于通过题中图形的变化情况,通过归纳与总结找出普遍规律求解即可三、解答题(本大题共66分)19(24分)计算或化简(1)(3)+(4)(+11)(

19、19)(2)3.5()|(3)()(60)(4)14(10.5)1+(2)3(5)9ab+ab6ab(6)a2b3ab2+2a2bab2aa【分析】(1)(4)根据有理数的运算法则即可求出答案(5)(6)根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解:(1)原式3411+1918+191;(2)原式();(3)原式(60)+60+6019;(4)原式1(7)1+;(5)原式15ab+ab14ab;(6)原式a2b+2a2b3ab2ab2aa3a2b4ab22a;【点评】本题考查学生的运算能力,解题的关键熟练运用运算法则,本题属于基础题型20(7分)在数轴上表示下列各数,并用“将它们连接起来(+5),

20、0,(3),|2|,(1)2【分析】先在数轴上表示出各数,然后依据数轴上右边的数大于左边的数进行比较即可【解答】解:(+5)5,(3)3,|2|2,(1)21,如图所示:用“将它们连接起来为:(+5)|2|0(1)2(3)【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较,能正确在数轴上表示数是解此题的关键,注意:在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大21(6分)把下列各数分别填入相应集合内:10,6,7,0,3,2.25,0.3,67,10%,18,正整数:6,67负整数:10,18正分数:3,0.3,10%负分数:7,2.25,整数:10,6,0,67,18正数:6,3,0.3,67,10%,【分

21、析】根据正整数、负整数、正分数、负分数、整数和正数的定义,直接填空即可【解答】解:是无限不循环小数,不是分数,但是正数正整数有 6,67;负整数有10,18;正分数有3,0.3,10%;负分数有7,2.25,;整数有10,6,0,67,18;正数有6,3,0.3,67,10%,故答案为:6,67;10,18;3,0.3,10%;7,2.25,;10,6,0,67,18;6,3,0.3,67,10%,【点评】本题考查了实数的分类,题目难度不大记住实数的分类及相关定义是解决本题的关键22(8分)为体现社会对教师的尊重,教师节这一天上午,出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师,如果规定向东为正,

22、向西为负,出租车的行程如下(单位:千米):+15,4,+13,10,12,+31317,3.5(1)最后一名老师送到目的地时,小王在出车地点的什么方向?距出车地点的距离是多少?(2)若汽车耗油量为0.4升/千米,每升汽油需7.2元,小王这天上年需汽油费多少元?【分析】(1)根据有理数的加法,可得答案;(2)根据单位耗油量乘以行驶路程等于总耗油量,可得答案【解答】解:(1)由题意得:+154+131012+31317+3.521.5,小王距出车地点的西方,距离是21.5千米;(2)由题意得:(+15+4|+13+|10|+|12|+3+|13|+|17|+|3.5|)0.47.290.50.47

23、.2260.64元小王这天上年需汽油费260.64元【点评】本题考查了正数和负数,利用有理数的加法是解题关键23(12分)“十一”黄金周期间,国家高速公路实行免费通行政策某市某路段在7天假期中的车流量变化如下表(正号表示车流量比前一天多,负号表示车流量比前一天少)注:已知9月30日的车流量为3万辆日期1日2日3日4日5日6日7日车流量变化 单位:万辆+2.1+0.81.70.3+0.6+2.2+0.4每天的车流量(万辆)5.15.94.23.94.56.77.1(1)在上面的表格中填出每天的车流量(2)求车流量最大的一天比最小的一天多多少万辆;(3)求10月1日到7日的车流总量为多少万辆【分析

24、】(1)根据正负数的实际意义求解可得;(2)用最大的一天的车流量减去最小的一天的车流量,计算即可得解;(3)把7天的车流量相加,计算即可得解【解答】解:(1)完成表格如下:日期1日2日3日4日5日6日7日车流量变化 单位:万辆+2.1+0.81.70.3+0.6+2.2+0.4每天的车流量(万辆)5.15.94.23.94.56.77.1(2)7.13.93.2,答:车流量最大的一天比最小的一天多3.2万辆;(3)10月1日到7日的车流总量为5.1+5.9+4.2+3.9+4.5+6.7+7.137.4(万辆)【点评】本题解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量在一

25、对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示24(9分)某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价60元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:方案:买一套西装送一条领带方案:西装和领带都打9折现某客户要到该服装厂购买西装30套,领带x条(x30)(1)若该客户按方案购买,需付款(60x+4200)元(用含x的代数式表示);若该客户按方案购买,需付款(54x+5400)元(用含x的代数式表示);(2)若x100,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?【分析】(1)根据两种方案30套西装的价格加上超过30条部分的领带的价格就是应付款数;西装的价格加

26、上领带的价格和的90%,就是应付款数;(2)把x100代入(1)中的两个代数式,计算,比较代数式的值的大小即可【解答】解:(1)若该客户按方案购买,需付款30200+60(x30)60x+4200(元)若该客户按方案购买,需付款0.9(20030+60x)54x+5400(元),故答案为:(60x+4200),(54x+5400);(2)当x100时,按方案购买,需付款60x+420060100+420010200(元),按方案购买,需付款54x+540054100+540010800(元),1020010800,当x100时,按方案购买合算【点评】本题考查了列代数式,以及代数式求值,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量之间的关系