1、2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市临河区八年级（上）期末数学试卷一、填空题（3分1030分）1（3分）下列图形是轴对称图形的有（）A2个B3个C4个D5个2（3分）下列各式中，正确的是（）A300Bx3x2x5C（x1）2x21Dx2xx3（3分）若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（）A12B15C12或15D94（3分）如图所示，在下列条件中，不能判断ABDBAC的条件是（）ADC，BADABCBBADABC，ABDBACCBDAC，BADABCDADBC，BDAC5（3分）如图，ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE3cm，ADC的周长为9cm，
2、则ABC的周长是（）A10cmB12cmC15cmD17cm6（3分）已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是（）A8B9C10D127（3分）若关于x的方程无解，则m的值是（）A2B2C3D38（3分）如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）ABCD9（3分）如图，在ABC中，AD是角平分线，DEAB于点E，ABC的面积为15，AB6，DE3，则AC的长是（）A8B6C5D410（3分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，
3、现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）ABCD二、填空题（4分832分）11（4分）一粒芝麻约有0.000002千克，0.000002用科学记数法表示为 千克12（4分）等腰三角形有一外角为100，则它的底角为 13（4分）一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码 14（4分）已知：10m2，10n3，则10mn 15（4分）如果4x2+mx+9是完全平方式，则m的值是 16（4分）已知x2时，分式无意义；x4时，分式的值为0，则a+b 17（4分）分解因式：a3bab 18（4分）如图，ABC中，ABA
4、C，A36，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分ABC；（2）ADBDBC；（3）BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点其中正确的命题序号是 三、解答题（共58分）19（20分）（1）计算：（2ab）2+a2（a+2b）（a2b）+a8a2（2）解方程：1（3）先化简，再求值：，其中x20（5分）在一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方的指挥部P设在S区到公路a与公路b的距离相等，并且到水井M与小树N的距离也相等，请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部P的位置（不写作法，保留作图痕迹）21（8分）如图，AD90，BE平分ABC，且点E是AD的中点，求证：BCAB+C
5、D22（7分）如图在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（1，4），C（3，1）（1）在图中作ABC使ABC和ABC关于x轴对称；（2）写出点ABC的坐标；（3）求ABC的面积23（8分）如图，ACB和ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE（1）求证：ADBE；（2）求AEB的度数24（10分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元若该工
6、程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市临河区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（3分×1030分）1（3分）下列图形是轴对称图形的有（）A2个B3个C4个D5个【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行判断【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合
7、，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意故轴对称图形有4个故选：C【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2（3分）下列各式中，正确的是（）A300Bx3x2x5C（x1）2x21Dx2xx【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则分别化简得出答案【解答】解：A、301，故原题计算错误；B、x3x2x5，故原题计算正确；C、（x1）2x22x+1，故原题计算错误；D、x2xx，故原题计算错误；故选：B【
8、点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键3（3分）若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（）A12B15C12或15D9【分析】根据题意，要分情况讨论：、3是腰；、3是底必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边【解答】解：若3是腰，则另一腰也是3，底是6，但是3+36，不构成三角形，舍去若3是底，则腰是6，63+66，符合条件成立C3+6+615故选：B【点评】本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去4（3分）如图所示，
9、在下列条件中，不能判断ABDBAC的条件是（）ADC，BADABCBBADABC，ABDBACCBDAC，BADABCDADBC，BDAC【分析】本题已知条件是两个三角形有一公共边，只要再加另外两边对应相等或有两角对应相等即可，如果所加条件是一边和一角对应相等，必须是这边和公共边的夹角对应相等，只有符合以上条件，才能根据三角形全等判定定理得出结论【解答】解：A、符合AAS，能判断ABDBAC；B、符合ASA，能判断ABDBAC；C、符合SSA，不能判断ABDBAC；D、符合SSS，能判断ABDBAC故选：C【点评】本题考查了全等三角形的判定方法；三角形全等判定定理中，最易出错的是“边角边”定理
10、，这里强调的是夹角，不是任意一对角5（3分）如图，ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE3cm，ADC的周长为9cm，则ABC的周长是（）A10cmB12cmC15cmD17cm【分析】由ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE3cm，根据线段垂直平分线的性质，即可求得ADBD，AB2AE，又由ADC的周长为9cm，即可求得AC+BC的值，继而求得ABC的周长【解答】解：ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE3cm，BDAD，AB2AE6cm，ADC的周长为9cm，AC+AD+CDAC+BD+CDAC+BC9cm，ABC的周长为：AB+AC
11、+BC15cm故选：C【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质，三角形的周长等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型6（3分）已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是（）A8B9C10D12【分析】设这个多边形的外角为x，则内角为3x，根据多边形的相邻的内角与外角互补可的方程x+3x180，解可得外角的度数，再用外角和除以外角度数即可得到边数【解答】解：设这个多边形的外角为x，则内角为3x，由题意得：x+3x180，解得x45，这个多边形的边数：360458，故选：A【点评】此题主要考查了多边形的内
12、角与外角，关键是掌握多边形的相邻的内角与外角互补7（3分）若关于x的方程无解，则m的值是（）A2B2C3D3【分析】方程无解，说明方程有增根，只要把增根代入方程然后解出m的值【解答】解：方程无解，x4是方程的增根，m+1x0，m3故选：D【点评】本题主要考查方程的增根问题，计算时要小心，是一道基础题8（3分）如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）ABCD【分析】利用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离【解答】解：作点P关于直线L的对称点P，连接QP交直线
13、L于M根据两点之间，线段最短，可知选项D铺设的管道，则所需管道最短故选：D【点评】本题考查了最短路径的数学问题这类问题的解答依据是“两点之间，线段最短”由于所给的条件的不同，解决方法和策略上又有所差别9（3分）如图，在ABC中，AD是角平分线，DEAB于点E，ABC的面积为15，AB6，DE3，则AC的长是（）A8B6C5D4【分析】过点D作DFAC于F，然后利用ABC的面积公式列式计算即可得解【解答】解：过点D作DFAC于F，AD是ABC的角平分线，DEAB，DEDF3，SABC63+AC315，解得AC4故选：D【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性
14、质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键10（3分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）ABCD【分析】根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间原计划生产450台时间【解答】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台依题意得：故选：A【点评】此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键二、填空题（4分
15、×832分）11（4分）一粒芝麻约有0.000002千克，0.000002用科学记数法表示为2106千克【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000002用科学记数法表示为 2106千克，故答案为：2106【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12（4分）等腰三角形有一外角为100，则它的底角为80或50【分析】等腰三角形的一个外角等于1
16、00，则等腰三角形的一个内角为80，但已知没有明确此角是顶角还是底角，所以应分两种情况进行分类讨论【解答】解：等腰三角形的一个外角等于100，等腰三角形的一个内角为80，当80为顶角时，其他两角都为50、50，当80为底角时，其他两角为80、20，所以等腰三角形的底角可以是50，也可以是80答案为：80或50【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理；在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错13（4分）一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码M17
17、936【分析】易得所求的牌照与看到的牌照关于水平的一条直线成轴对称，作出相应图形即可求解【解答】解： M 1 7 9 3 6该车的牌照号码是M17936故答案为：M17936【点评】此题主要考查了镜面对称，解决本题的关键是找到相应的对称轴；难点是作出相应的对称图形14（4分）已知：10m2，10n3，则10mn【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案【解答】解：10m2，10n3，10mn10m10n23故答案为：【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确将原式变形是解题关键15（4分）如果4x2+mx+9是完全平方式，则m的值是12【分析】利用完全平方公式化简即可求出m的值【解
18、答】解：4x2+mx+9是完全平方式，m12，故答案为：12【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键16（4分）已知x2时，分式无意义；x4时，分式的值为0，则a+b6【分析】根据分母为零分式无意义，分子为零且分母不等于零分式的值为零，可得答案【解答】解：由题意，得2+a0，4b0，解得a2，b4a+b2+46，故答案为：6【点评】此题考查分式的值为零的问题，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可17（4分）分解因式：a3babab（a+1）（a1）【分析】先提取公因式ab，再根据平方差公式进行二次分解平方差公式：a2b2
19、（ab）（a+b）【解答】解：原式ab（a21）ab（a+1）（a1）故答案为：ab（a+1）（a1）【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底18（4分）如图，ABC中，ABAC，A36，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分ABC；（2）ADBDBC；（3）BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点其中正确的命题序号是（1）（2）（3）【分析】根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形ABC的顶角为36，求出各角的度数，然后对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：ABAC，A36，ABCC72，DE是AB
20、的垂直平分线，ADBD，ABDA36，DBC723636，BDC180367272，BDBC；（1）BD平分ABC正确；（2）ADBDCD正确；（3）BDC的周长BC+CD+BDBC+CD+ADBC+ACAB+BC，正确；（4）ADBDCD，所以D不是AC的中点，故本选项错误故正确的命题是（1）（2）（3）【点评】本题主要考查线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质和特殊等腰三角形“黄金三角形”的性质，需要熟练掌握并灵活运用，求得各角得度数是正确解答本题的关键三、解答题（共58分）19（20分）（1）计算：（2ab）2+a2（a+2b）（a2b）+a8a2（2）解方程：1（3）先化简，
21、再求值：，其中x【分析】（1）先计算前面的乘方和后面的乘除运算，再合并同类项即可得；（2）将方程两边都乘以（x+4）（x4），化分式方程为整式方程，解之求得x的值，再检验即可得出方程的解；（3）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简，再将x的值代入计算可得【解答】解：（1）原式4a2b2+a2（a24b2）+a64a2b2+a44a2b2+a6a4+a6；（2）两边都乘以（x+4）（x4），得：（x+4）26（x4）（x+4）（x4），解得：x28，当x28时，（x+4）（x4）7680，分式方程的解为x28；（3）原式+，当x时，原式【点评】本题主要考查分式的化简求值、整式的混合运算及解分式
22、方程，解题的关键是熟练掌握分式和整式的混合运算顺序和运算法则及解分式方程的步骤20（5分）在一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方的指挥部P设在S区到公路a与公路b的距离相等，并且到水井M与小树N的距离也相等，请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部P的位置（不写作法，保留作图痕迹）【分析】作公路a与公路b的交角AOB的平分线OC，连接MN，作线段MN的中垂直平分线EF，两线的交点就是所求【解答】解：如图所示，作公路a与公路b的交角AOB的平分线OC，连接MN，作线段MN的中垂直平分线EF，EF和OC的交点P就是所求的点【点评】本题考查了角平分线的性质和线段垂直平分线性质的应用，主要考查学生的动手操作能
23、力和理解能力21（8分）如图，AD90，BE平分ABC，且点E是AD的中点，求证：BCAB+CD【分析】过点E作EFBC于点F，只要证明ABEFBE（AAS），RtCDERtCFE（HL） 即可解决问题；【解答】证明：过点E作EFBC于点F，则EFBA90，又BE平分ABC，ABEFBE，BEBE，ABEFBE（AAS），AEEF，ABBF，又点E是AD的中点，AEEDEF，RtCDERtCFE（HL），CDCF，BCCF+BFAB+CD【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型22（7分）如图在平面直
24、角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（1，4），C（3，1）（1）在图中作ABC使ABC和ABC关于x轴对称；（2）写出点ABC的坐标；（3）求ABC的面积【分析】（1）直接利用关于x轴对称点的性质，进而得出答案；（2）直接利用（1）中所画图形得出各点坐标即可；（3）利用ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：ABC，即为所求；（2）点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（1，4），点C的坐标为（3，1）；（3）ABC的面积为：7423451711.5【点评】此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键23（8分）
25、如图，ACB和ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE（1）求证：ADBE；（2）求AEB的度数【分析】（1）由条件ACB和DCE均为等边三角形，易证ACDBCE，从而得到对应边相等，即ADBE；（2）根据ACDBCE，可得ADCBEC，由点A，D，E在同一直线上，可求出ADC120，从而可以求出AEB的度数；【解答】证明：（1）ACB和ECD都是等边三角形，ACBC，CDCE，ACBDCE60，又ACDACBDCB，BCEDCEDCB，ACDBCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS）ADBE；（2）在等边ECD中，CDECED60，ADC120，ACDBCE，BECA
26、DC120，AEBBECCED1206060【点评】主要考查了全等三角形的判定方法和性质，等边三角形的性质的综合应用在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形24（10分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合
27、作完成该工程省钱？【分析】（1）求的是乙的工效，工作时间明显一定是根据工作总量来列等量关系等量关系为：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作总量1（2）把在工期内的情况进行比较【解答】解：（1）设乙队单独完成需x天根据题意，得：20+（+）241解这个方程得：x90经检验，x90是原方程的解乙队单独完成需90天答：乙队单独完成需90天（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（+）y1解得，y36，甲单独完成需付工程款为603.5210（万元）乙单独完成超过计划天数不符题意，甲、乙合作完成需付工程款为36（3.5+2）198（万元）答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键