1、2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗三校联考八年级（上）期末数学试卷一选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列轴对称图形中，对称轴的数量小于3的是（）ABCD2（3分）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A7B9C12D9或123（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D八边形4（3分）下列各式中，分式的个数有（）3x+，A1个B2个C3个D4个5（3分）下列计算正确的是（）A2a2+4a26a4B（a+1）2a2+1C（a2）3a5Dxx26（3分）如图，在ABC中，ABAC，AD、CE是ABC的两条中线，P是AD上一
2、个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）ABCBCECADDAC7（3分）如图AOEBOE15，EFOB，ECOB于点C，若EC2，则EF的长为（）A1B2C3D48（3分）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（）ABCD9（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A2B0C2D210（3分）记x（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）（1+22
3、56），则x+1是（）A一个奇数B一个质数C一个整数的平方D一个整数的立方二填空题（每小题3分，共24分）11（3分）分解因式：3x26x+3 12（3分）生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示0.000043应为 13（3分）已知a22abb20，（a0，b0），则代数式的值 14（3分）如图所示，ABC的三边AB，BC，CA的长分别是6，10，12，三条角平分线的交点为o，则SABO：SBCO：SCAO 15（3分）若xm2，xn3，则x2m3n 16（3分）若9x2mx+16是完全平方式，则m 17（3分）如图，已知ABCDEF，BEFC，要证明ABCDEF
4、，若以“ASA”为依据，还需要添加的条件 18（3分）等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50，则该三角形的顶角为 三、简答题（共66分）19（20分）计算题|2|（1）0+（）2+（1）2019（2x3）2（2x+3）（2x3）（x2y2xy2+y3）y+（x+2y）（xy）20（10分）解方程21（7分）先化简，再选一个你喜欢的x的值代入求值22（6分）如图在平面直角坐标系xOy中，A（1，3），B（5，2），C（3，0）（1）在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标（2）求出ABC的面积23（7分）星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离
5、该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度24（8分）如图，在ABC中，ABAC，直线DE垂直平分AB，若A40，则（1）求DBC的度数；（2）若AB12，BC7，求BCD的周长25（8分）如图，已知BD、CE是ABC的高，点P在BD的延长线上，BPAC，点Q在CE上，CQAB判断线段AP和AQ的位置、大小关系，并证明2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗三校联考八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列轴对称图形中，对称
6、轴的数量小于3的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念分别确定出各选项图形的对称轴的条数，然后选择即可【解答】解：A、有4条对称轴，故本选项不符合题意；B、有6条对称轴，故本选项不符合题意；C、有4条对称轴，故本选项不符合题意；D、有2条对称轴，故本选项符合题意故选：D【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2（3分）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A7B9C12D9或12【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：当腰为5
7、时，周长5+5+212；当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为5，这个三角形的周长是12故选：C【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键3（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D八边形【分析】此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解【解答】解：设所求正n边形边数为n，由题意得（n2）1803602解得n6则这个多边形是六边形故选：C【点评】本题考查多
8、边形的内角和与外角和、方程的思想关键是记住内角和的公式与外角和的特征：任何多边形的外角和都等于360，n边形的内角和为（n2）1804（3分）下列各式中，分式的个数有（）3x+，A1个B2个C3个D4个【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解：分式有，这2个，故选：B【点评】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有字母5（3分）下列计算正确的是（）A2a2+4a26a4B（a+1）2a2+1C（a2）3a5Dxx2【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、完全平方公式分别分析得出答案【解答】解：A、
9、2a2+4a26a2，故此选项错误；B、（a+1）2a2+2a+1，故此选项错误；C、（a2）3a6，故此选项错误；D、xx2，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、完全平方公式等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键6（3分）如图，在ABC中，ABAC，AD、CE是ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）ABCBCECADDAC【分析】如图连接PC，只要证明PBPC，即可推出PB+PEPC+PE，由PE+PCCE，推出P、C、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为CE的长度【解答】解：如图连接PC，ABAC，BDCD，
10、ADBC，PBPC，PB+PEPC+PE，PE+PCCE，P、C、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为CE的长度，故选：B【点评】本题考查轴对称最短问题，等腰三角形的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型7（3分）如图AOEBOE15，EFOB，ECOB于点C，若EC2，则EF的长为（）A1B2C3D4【分析】作EGOA于G，根据角平分线的性质得到EG的长度，再根据平行线的性质得到OEFCOE15，然后利用三角形的外角和内角的关系求出EFG30，利用30角所对的直角边是斜边的一半解题【解答】解：作EGOA于G，如图所示：EFOB，AOEBO
11、E15OEFCOE15，EGCE2，AOE15，EFG15+1530，EF2EG4故选：D【点评】本题考查了角平分线的性质、平行线的性质、含30角的直角三角形的性质；熟练掌握角平分线的性质，证出EFG30是解决问题的关键8（3分）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（）ABCD【分析】首先设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，由题意可得等量关系
12、：甲车间生产2300件所用的时间+甲乙两车间生产2300件所用的时间33天，根据等量关系可列出方程【解答】解：设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，根据题意可得：+33，故选：B【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程9（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A2B0C2D2【分析】根据分式的值为零的条件即可求出x的值【解答】解：由题意可知：解得：x2故选：C【点评】本题考查分式的值为零，解题的关键是正确理解分式的值为零的条件，本属于基础题型10（3分）记x（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）（1+2256），
13、则x+1是（）A一个奇数B一个质数C一个整数的平方D一个整数的立方【分析】根据平方差公式（a+b）（ab）a2b2，先把原式乘以因式（21），然后依次利用平方差公式计算，最后得出x+12512【解答】解：（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）（1+2256）（21）（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）（1+2256）（221）（1+22）（1+24）（1+28）（1+2256）（22561）（1+2256）25121，则x+125121+12512，所以x+1是一个整数的平方故选：C【点评】本题考查了有理数的混合运算和平方差公式，关键是乘一个因式（21），然后就能依次利用平方
14、差公式进行计算二填空题（每小题3分，共24分）11（3分）分解因式：3x26x+33（x1）2【分析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【解答】解：3x26x+3，3（x22x+1），3（x1）2【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止12（3分）生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示0.000043应为4.3105【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数
15、幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 0434.3105；故答案为：4.3105【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定13（3分）已知a22abb20，（a0，b0），则代数式的值2【分析】由已知等式得出b2a22ab，再代入计算可得【解答】解：a22abb20，b2a22ab，则2，故答案为：2【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用14（3分）如图所示，ABC的三边AB，BC，CA的长分别是6，10
16、，12，三条角平分线的交点为o，则SABO：SBCO：SCAO3：5：6【分析】过O作ODAB于D，OEBC于E，OFAC于F，根据角平分线性质求出ODOEOF，根据三角形面积公式求出即可【解答】解：如图，过O作ODAB于D，OEBC于E，OFAC于F，O为ABC三条角平分线的交点，ODOEOF，ABC的三边AB，BC，CA的长分别为6，10，12，SABO：SBOC：SAOC（ABOD）：（BCOE）：（ACOF）AB：BC：AC6：10：123：5：6故答案为：3：5：6【点评】本题考查了三角形的面积，角平分线性质的应用，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键15（3分）若x
17、m2，xn3，则x2m3n【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则计算得出答案【解答】解：xm2，xn3，x2m3n（xm）2（xn）3故答案为：【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算，正确将原式变形是解题关键16（3分）若9x2mx+16是完全平方式，则m24【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值【解答】解：9x2mx+16是完全平方式，m24故答案为：24【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键17（3分）如图，已知ABCDEF，BEFC，要证明ABCDEF，若以“ASA”为依据，还需要添加的条件ACBF【分析】根据
18、全等三角形的判定方法即可解决问题【解答】解：BEFC，BE+ECEC+CF，即BCEF，BDEF，根据ASA只要添加ACBF即可证明ABCDEF，故答案为ACBF【点评】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型18（3分）等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50，则该三角形的顶角为40或140【分析】分三角形是锐角三角形时，利用直角三角形两锐角互余求解；三角形是钝角三角形时，利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解：如图1，三角形是锐角三角时，ACD50，顶角A905040；如图2，三角形是钝角时，ACD50，顶角BAC50+9
19、0140，综上所述，顶角等于40或140故答案为：40或140【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观三、简答题（共66分）19（20分）计算题|2|（1）0+（）2+（1）2019（2x3）2（2x+3）（2x3）（x2y2xy2+y3）y+（x+2y）（xy）【分析】根据实数的有关性质和运算法则计算可得；先利用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并即可得；根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得；根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：原式21+919；原式4x212x+9（4x29）4x212x+94x2+912x+18；原式（）；原式
20、x22xy+y2+x2xy+2xy2y22x2xyy2【点评】本题主要考查实数、整式及分式的运算，解题的关键是掌握实数的有关性质，整式与分式的运算顺序及运算法则20（10分）解方程【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x+24，解得：x1，经检验x1是增根，分式方程无解；去分母得：2+x152x，移项合并得：3x4，解得：x，经检验x是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验21（7分）先化简，再选一个你喜欢的x的值代入求值【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，
21、再由分式有意义的条件选取合适的x的值代入计算可得【解答】解：原式（），当x0时，原式1【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件22（6分）如图在平面直角坐标系xOy中，A（1，3），B（5，2），C（3，0）（1）在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标（2）求出ABC的面积【分析】（1）分别作出点A，B，C关于y轴的对称点，再首尾顺次连接可得；（2）利用割补法求解可得【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求，点A1的坐标为（1，3）、B1的坐标为（5，2）、C1的坐标为（3，0）；（2）A
22、BC的面积342322145【点评】本题主要考查作图轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义与性质，并据此得出变换后的对应点及割补法求面积23（7分）星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度【分析】设小芳的速度是x米/分钟，则小明的速度是1.2x米/分钟，根据路程速度时间，列出方程，再求解即可【解答】解：设小芳的速度是x米/分钟，则小明的速度是1.2x米/分钟，根据题意得：6，解得：x50，经检验x50是原方程的
23、解，答：小芳的速度是50米/分钟【点评】此题主要考查了分式方程的应用，掌握行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间是解题的关键24（8分）如图，在ABC中，ABAC，直线DE垂直平分AB，若A40，则（1）求DBC的度数；（2）若AB12，BC7，求BCD的周长【分析】（1）先根据三角形内角和等于180求出ABC，再根据等边对等角求出ABD，然后求解即可；（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得ADBD，然后推出BDC的周长AC+BC，代入数据进行计算即可得解【解答】解：（1）ABAC，A40，ABC（180A）（18040）70，ADBD，A
24、BDA40，DBCABCBD704030；（2）DE垂直平分AB，ADBD，BDC的周长BD+CD+BCAD+CD+BCAC+BC，AC12，BC7，BDC的周长12+719【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键25（8分）如图，已知BD、CE是ABC的高，点P在BD的延长线上，BPAC，点Q在CE上，CQAB判断线段AP和AQ的位置、大小关系，并证明【分析】由条件可得出12，可证得APBQAC，可得结论【解答】结论：APAQ，APAQ证明：BD、CE是ABC的高，12，在APB和QAC中，APBQAC（SAS），AQAP，3P，而4+P90，3+490，即AQAP【点评】本题主要考查三角形全等的判定和性质，在复杂的图形中找到可能全等的三角形是解题的关键