1、2017-2018学年内蒙古赤峰市翁牛特旗七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1（3分）的倒数是（）A3B3CD2（3分）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是10，1，7，它们任意两城市中最高温度相差最大的是（）A3B8C11D173（3分）若数轴上的点A、B分别与有理数a、b对应，则下列关系正确的是（）AabBabC|a|b|Dab4（3分）下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A用两个钉子就可以把木条固定在墙上B植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
2、C从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设D打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上5（3分）下列各组中运算结果相等的是（）A23与32B（2）4与24C（2）3与23D与6（3分）下列运算中，正确的是（）A3a+2b5abB2a3+3a25a5C4a2b3ba2a2bD5a24a217（3分）关于x的方程2（x1）a0的根是3，则a的值为（）A4B4C5D58（3分）已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）APBP； BPAB； AB2AP； AP+PBABA1个B2个C3个D4个9（3分）如图，是正方体的平面展开图，每个面上都标
3、有一个汉字，与“信”字相对的面上的字为（）A文B明C法D治10（3分）如图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为32，则输出的结果为（）A50B80C110D130二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11（4分）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000亿 km，这个数据用科学记数法表示是 km12（4分）单项式的系数是 ；3x2yx3+xy3是 次多项式13（4分）小王在静水中划船每小时速度12km，今往返于某河，逆流时用了10h，顺流时用了6h，求此河的水流速度 14（4分）钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是 度15（4分）点C在射线AB上，若AB3，BC2，
4、则AC为 16（4分）如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与AOD始终相等的角是 17（4分）65.24 度 分 秒18（4分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第5个图中所贴剪纸“”的个数为 ；第n个图中所贴剪纸“”的个数为 三、计算题（本大题共1小题，共12分）19（12分）计算：（1）|24|（2）142（3）2四解方程（共12分）20（12分）解方程：（1）2x62（3x5）（2）x2五、综合（共64分）21（8分）先化简再求值：2（aba+b）（3b+ab），其中2a+b522（8分）用直尺、圆规作图，不写
5、作法，但要保留作图痕迹已知：线段a，b，求作：线段AB，使AB2ba23（10分）如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC5cm，BD2cm，求线段CD的长度24（10分）在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？25（14分）小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的7
6、0%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售（1）若设小明要购买x（x10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款 元，当到乙商店购买时，须付款 元；（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？（3）请你给出小明购买建议26（14分）如图，OD平分BOC，OE平分AOC若BOC70，AOC50（1）求出AOB及其补角的度数；（2）请求出DOC和AOE的度数，并判断DOE与AOB是否互补，并说明理由2017-2018学年内蒙古赤峰市翁牛特旗七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求
7、的）1（3分）的倒数是（）A3B3CD【分析】依据倒数的定义解答即可【解答】解：的倒数是3故选：A【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键2（3分）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是10，1，7，它们任意两城市中最高温度相差最大的是（）A3B8C11D17【分析】先比较出各数的大小，再求出最高温与最低温的差即可【解答】解：|10|10|7|7，107，10711（10）11，它们任意两城市中最高温度相差最大的是11故选：C【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键3（3分）若数轴上的点A、B分别与有理数a、b对应，则下列关系正确的是
8、（）AabBabC|a|b|Dab【分析】A：根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，可得ba，据此判断即可B：根据数轴的特征，可得ba0，所以a0，据此推得ab即可C：根据数轴的特征，可得ba0，所以|a|b|，据此判断即可D：根据数轴的特征，可得ba0，所以ba0，据此判断即可【解答】解：ba，选项A不正确；ba0，a0，ab，选项B不正确；ba0，|a|b|，选项C正确；ba0，ba0，选项D不正确故选：C【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值
9、反而小（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握4（3分）下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A用两个钉子就可以把木条固定在墙上B植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设D打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上【分析】根据线段的性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、根据两点确定一条直线，故本选项错误；B、确定树之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项错误；C、根据两点之间，线段最短，故本选项正确；D、
10、根据两点确定一条直线，故本选项错误故选：C【点评】本题考查了两点之间线段最短，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键5（3分）下列各组中运算结果相等的是（）A23与32B（2）4与24C（2）3与23D与【分析】根据乘方的意义：an表示n个a相乘，分别计算出每个选项中的结果，即可筛选出正确答案【解答】解：A、238，329，故此选项错误；B、（2）416，2416，故此选项错误；C、（2）38，238，故此选项正确；D、（）2，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了有理数的乘方，解此题是易出错的地方是：24（2222）16，一定要看准指数和底数6（3分）下列运算中，正确的是（）A3a+
11、2b5abB2a3+3a25a5C4a2b3ba2a2bD5a24a21【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A不符合题意；B、不是同类项不能合并，故B不符合题意；C、系数相加字母及指数不变，故C符合题意；D、系数相加字母及指数不变，故D不符合题意；故选：C【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变7（3分）关于x的方程2（x1）a0的根是3，则a的值为（）A4B4C5D5【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值【解答】解：把x3
12、代入2（x1）a0中：得：2（31）a0解得：a4故选：A【点评】本题含有一个未知的系数根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式8（3分）已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）APBP； BPAB； AB2AP； AP+PBABA1个B2个C3个D4个【分析】根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论【解答】解：如图所示：APBP，点P是线段AB的中点，故本小题正确；点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误；P可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误；AP+PBAB，点P在线段AB上，不能说明点P是中点
13、，故本小题错误故选：A【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知中点的特点是解答此题的关键9（3分）如图，是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“信”字相对的面上的字为（）A文B明C法D治【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“信”字相对的面上的字为“明“故选：B【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题10（3分）如图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为32，则输出的结果为（）A50B80C110D130【分析】先把x32代入
14、（x2）计算得到（322）5090，再把x50代入（x2），直到结果大于90即可【解答】解：当x32，（x2）（322）5090，当x50，（x2）（502）8090，当x80，（x2）（802）13090，即输入的x值为32，则输出的结果为130故选：D【点评】本题考查了代数式的求值：先把代数式变形，然后把满足条件的字母的值整体代入计算二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11（4分）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000亿 km，这个数据用科学记数法表示是9.51012km【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数
15、变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：95000亿9.51012故答案为：9.51012【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12（4分）单项式的系数是；3x2yx3+xy3是四次多项式【分析】分别利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案【解答】解：单项式的系数是；3x2yx3+xy3是四次多项式故答案为：；四【点评】此题主要考查了单项式与多项式，
16、正确把握相关定义是解题关键13（4分）小王在静水中划船每小时速度12km，今往返于某河，逆流时用了10h，顺流时用了6h，求此河的水流速度3千米/时【分析】可设水流的速度为每小时x千米，根据河的距离是一定的，列出方程求解即可【解答】解：设水流的速度为每小时x千米，依题意有6（x+12）10（12x），解得x3答：水流的长速度是每小时3千米故答案是：3千米/时【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解14（4分）钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是75度【分析】可画出草图，利用钟表表盘的特征解答【解答】解：钟表在3
17、点30分时，时针指向3和4的正中间，分针指向6，而钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，所以钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是75度故答案为：75【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动（），并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形15（4分）点C在射线AB上，若AB3，BC2，则AC为1或5【分析】分为两种情况，化成图形，根据图形和已知求出即可【解答】解：当C在线段AB上时，ACABBC321，当C在线段AB的延长线时，ACAB+BC3+25，即AC1或5，故答案为：1或5【点评】本题考查了求出两点之间
18、的距离，能求出符合的所有情况是解此题的关键，注意要进行分类讨论16（4分）如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与AOD始终相等的角是BOC【分析】因为是一幅三角尺，所以AOBCOD90，再利用AODAOBBOD90BOD，BOCCODBOD90BOD，同角的余角相等，可知与AOD始终相等的角是BOC【解答】解：AOBCOD90，AODAOBBOD90BOD，BOCCODBOD90BOD，AODBOC故答案为：BOC【点评】本题主要考查了余角和补角用到同角的余角相等17（4分）65.2465度14分24秒【分析】根据度、分、秒是60进制，把小数部分
19、乘以60，逐次计算即可得解【解答】解：65.24651424故答案为：65，14，24【点评】本题考查了度分秒的换算，注意度、分、秒以60为进制即可18（4分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第5个图中所贴剪纸“”的个数为17；第n个图中所贴剪纸“”的个数为3n+2【分析】观察图形可知从第二个图案开始，第加一扇窗户，就增加3个剪纸照此规律便可计算出第n个图形中剪纸的个数【解答】解：第一个图案为3+25个窗花；第二个图案为23+28个窗花；第三个图案为33+211个窗花；从而可以探究：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个，当n5时，3n+235+217个故答案为：
20、17，3n+2【点评】考查了规律型：图形的变化，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的三、计算题（本大题共1小题，共12分）19（12分）计算：（1）|24|（2）142（3）2【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，再利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式12+1662；（2）原式1（7）1+【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键四解方程（共12分）20（12分）解方程：（1）2x62（3x5）（2）x2【
21、分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：2x66x10，移项合并得：4x4，解得：x1；（2）去分母得：6x3x+312x2，移项合并得：4x7，解得：x【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数五、综合（共64分）21（8分）先化简再求值：2（aba+b）（3b+ab），其中2a+b5【分析】原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值【解答】解：原式ab2a+2b3bab2ab（2a+b），当2a+b5时，原式5【点评】此题考查了
22、整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（8分）用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：线段a，b，求作：线段AB，使AB2ba【分析】以A为端点画射线，在射线上截ACb、CDb、BDa，如图AB即为所求作的线段【解答】解：AB2ba【点评】本题考查了作图中的复杂作图，熟练掌握尺规作图的方法是解题的关键23（10分）如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC5cm，BD2cm，求线段CD的长度【分析】根据线段中点求出BC，代入CDBCBD求出即可【解答】解：C为AB的中点，AC5cm，BCAC5cm，BD2cm，CDBCBD5cm2cm3cm【点评】本题考查了求
23、出两点之间的距离，能根据线段中点求出BC的长是解此题的关键24（10分）在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？【分析】设应分配x名工人生产脖子上的丝巾，则根据一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾作为等量关系可列出方程求解【解答】解：设应分配x名工人生产脖子上的丝巾，1800（70x）21200x，解得：x30，70x703040答：应分配30名工人生产脖子上的丝
24、巾，40名工人生产手上的丝巾【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解25（14分）小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售（1）若设小明要购买x（x10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款（0.7x+3）元，当到乙商店购买时，须付款0.8x元；（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？（3）请你给出小明购买建议【分析】（1）根据题意可以分别得到小明到甲乙两商店购买需要的付款数；（2）根据（1）中
25、的结果，可以计算出买多少本练习本时，两家商店付款相同；（3）根据（2）中的结论可以解答本题【解答】解：（1）由题意可得，小明到甲商店购买时，须付款：10+0.7（x10）（0.7x+3）（元），小明到乙商店购买时，须付款：0.8x元，故答案为：（0.7x+3），0.8x；（2）由题意可得，0.7x+30.8x，解得，x30，答：买30本练习本时，两家商店付款相同；（3）由题意可得，当购买大于30本时，在甲商店购买，当购买小于30本时，在乙商店购买，当购买30本时，两家商店购买一样【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程26（14分）如图，OD平分BOC，OE平分AOC若BOC70，AOC50（1）求出AOB及其补角的度数；（2）请求出DOC和AOE的度数，并判断DOE与AOB是否互补，并说明理由【分析】（1）AOB的度数等于已知两角的和，再根据补角的定义求解；（2）根据角平分线把角分成两个相等的角，求出度数后即可判断【解答】解：（1）AOBBOC+AOC70+50120，其补角为180AOB18012060；（2）DOCBOC7035AOEAOC5025DOE与AOB互补，理由：DOEDOC+COE35+2560，DOE+AOB60+120180，故DOE与AOB互补【点评】本题主要考查角平分线的定义和补角的定义，需要熟练掌握