1、1.2.2单位圆与三角函数线基础过关1有三个命题：和的正弦线长度相等；和的正切线相等；和的余弦线长度相等其中正确说法的个数为()A1 B2 C3 D0答案C解析和的正弦线关于y轴对称，长度相等；和两角的正切线相同；和的余弦线长度相等故都正确，故选C.2利用正弦线比较sin1，sin1.2，sin1.5的大小关系是()Asin1sin1.2sin1.5Bsin1sin1.5sin1.2Csin1.5sin1.2sin1Dsin1.2sin1sin1.5答案C解析1,1.2,1.5均在内，正弦线在内随角的增大而逐渐增大，sin1.5sin1.2sin1.3函数ytan的定义域为()A.B.C.D.
2、答案C解析xk，kZ，xk，kZ.4设asin(1)，bcos(1)，ctan(1)，则有()Aabc BbacCcab Dac0，aMP0，cATAT.bac，即cab.5cos1，sin1，tan1的大小关系是()Asin1cos1tan1Btan1sin1cos1Ccos1tan1sin1Dcos1sin1tan1答案D解析分析1弧度角的范围，作出单位圆及三角函数线，如图所示，设1弧度角的终边与单位圆交于点P(x，y)，x轴正半轴与单位圆交于点A(1,0)，过P作PMOx，垂足为M，过A作单位圆的切线与OP的延长线交于点T，则有OMMPAT，即cos1sin1tan1.6集合A0,2，B
3、|sin且cosx；(2)tanx1.解(1)由图(1)知：当sinx且cosx时，角x满足的集合为：.(2)由图(2)知：当tanx1时，角x满足的集合为：.即.能力提升8.在平面直角坐标系中，是圆x2y21上的四段弧(如图)，点P在其中一段上，角以Ox为始边，OP为终边.若tan cos sin ，则P所在的圆弧是()A. B.C. D.答案C解析设点P的坐标为(x，y)，利用三角函数的定义可得xy，所以1x0，0y0的解集是_答案解析不等式的解集如图所示(阴影部分)，.10把sin，sin，cos，tan由小到大排列为_.答案cossinsin0，sinM2P20，tanAT0，cosO
4、M30.而0M1P1M2P2AT，0sinsintan.而cos0，cossinsintan.11求函数ylogsinx(2cosx1)的定义域解由题意得，要使函数有意义，则须如图所示，阴影部分(不含边界与y轴)即为所求所以所求函数的定义域为.12利用三角函数线，写出满足下列条件的角的集合：(1)sin；(2)cos.解(1)由图知：当sin时，角满足的集合为.(2)由图知：当cos时，角满足的集合为.创新突破13当时，求证：sintan.证明如图所示，在直角坐标系中作出单位圆，的终边与单位圆交于P，的正弦线、正切线为有向线段MP，AT，则MPsin，ATtan.因为SAOPOAMPsin，S扇形AOPOA2，SAOTOAATtan，又SAOPS扇形AOPSAOT，所以sintan，即sintan.