1、13三角函数的图象与性质13.1正弦函数的图象与性质(一)基础过关1函数ysinx (xR)图象的一条对称轴是()Ax轴 By轴C直线yx D直线x答案D2在同一坐标系中，函数ysinx，x0,2与ysinx，x2，4的图象()A重合 B形状相同，位置不同C关于y轴对称D形状不同，位置相同答案B3函数ysinx，x的简图是()答案D4方程sinx的根的个数是()A7 B8 C9 D10答案A解析在同一坐标系内画出y和ysinx的图象如图所示：根据图象可知方程有7个根5已知函数ysinx的定义域为a，b，值域为1,1，则ba的值不可能是()A. B C. D2答案A6函数f(x)sinx|sin
2、x|的值域是_答案0,2解析f(x)的图象如图所示：f(x)0,27利用“五点法”画出函数y2sinx，x0,2的简图解(1)取值列表如下：x02sinx01010y2sinx21232(2)描点连线，图象如图所示：能力提升8函数yxsinx的部分图象是()答案A9方程cos(x)()x在区间(0,100)内解的个数是()A98 B100C102 D200答案B解析由于ycos(x)sinx，所以在同一平面直角坐标系中作出函数ysinx和y()x的图象，由图象知两函数在一个周期内的交点个数为2，因此所求交点个数为2100，故选B.10如果方程sinxa在x上有两个不同的解，则实数a的取值范围是
3、_答案解析画出ysinx，x的图象，如图所示当a1时，直线ya与ysinx，x交于两点，故a1.11求函数y的定义域解由题意知x满足不等式组即作出ysinx的图象，如图所示结合图象可得x，0，512分别作出下列函数的图象(1)y|sinx|，xR；(2)ysin|x|，xR.解(1)y|sinx|kZ.其图象如图所示，(2)ysin|x|其图象如图所示，创新突破13画出函数y12cos2x，x0，的简图，并求使y0成立的x的取值范围解按五个关键点列表：2x02x0cos2x1010112cos2x31113描点并将它们用光滑的曲线连接起来，如图所示，令y0，即12cos2x0，则cos2x.x0，2x0,2从而2x或，x或.由图可知，使y0成立的x的取值范围是0，.
