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《2.1.3 向量的减法》同步练习(含答案)

1、21.3向量的减法基础过关1下列结论中,正确的是()A000B对于任意向量a,b,abbaC对于任意向量a,b,|ab|0D若向量,且|2,|2008,则|2010答案B2化简的结果等于()A. B. C. D.答案B3.可以写成:;,其中正确的是()ABCD答案D解析由向量的加法及减法定义可知4如图,D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点,则()A.0B.0C.0D.0答案A解析()0.5在边长为1的正三角形ABC中,|的值为()A1 B2C. D.答案D解析作菱形ABCD,则|.6.如图所示,在梯形ABCD中,ADBC,AC与BD交于O点,则_.答案7已知O为平行四边形ABCD内

2、一点,a,b,c,用a,b,c表示.解方法一如图所示,aa()acb.方法二()0()a(bc)abc.能力提升8若|5,|8,则|的取值范围是()A3,8 B(3,8)C3,13 D(3,13)答案C解析|且|A|.3|13.3|13.9下列四式中不能化简为的是()A.()B()()C.D.答案D解析A项中,;B项中,()()0;C项中,0;D项中,.10若a0,b0,且|a|b|ab|,则a与ab所在直线的夹角是_答案30解析设a,b,则ab,|a|b|ab|,|,OAB是等边三角形,BOA60.ab,且在菱形OACB中,对角线OC平分BOA.a与ab所在直线的夹角为30.11已知在矩形A

3、BCD中,4,设a,b,c.试求|abc|.解abc.延长BC至E,使CEBC,连接DE.,四边形ACED是平行四边形,|abc|B|2|2|8.12已知向量a、b满足|a|1,|b|2,|ab|2,求|ab|的值解在平面内任取一点A,作a,b,则ab,ab.由题意,知|2,|1.如图所示,过B作BEAD于E,过C作CFAB交直线AB延长线于F.ABBD2,AEEDAD.在ABE中,cosEAB.在CBF中,CBFEAB,cosCBF.BFBCcosCBF1.CF.AFABBF2.在RtAFC中,AC,|ab|.创新突破13已知a、b是两个非零向量,且|a|b|ab|,求.解设a,b,则ab.|a|b|ab|,BAOAOB.OAB为正三角形设其边长为1,则|ab|1,|ab|2.