1、1.1任意角的概念与弧度制1.1.1角的概念的推广一、选择题1.下列命题正确的是()A.终边在x轴负半轴上的角是零角B.0的角是第一象限角C.第四象限角一定是负角D.若k360(kZ)，则与终边相同答案D解析终边在x轴负半轴上的角为k360180，kZ，零角为0，所以A错误；B错误；285角为第四象限角，但不是负角，所以C错误，故选D.2.时针走过了2小时40分，则分针转过的角度是()A.80 B.80 C.960 D.960答案D解析分针转过的角是负角，且分针每转一周是360，故共转了360960.3.在7200范围内所有与30角终边相同的角为()A.330 B.690C.690或330 D
2、.300或330答案C解析所有与30角终边相同的角可表示为30k360(kZ)，则令72030k3600(kZ)，得750k36030(kZ)，解得k(kZ)，从而k2或k1，代入得690或330.故选C.4.设A|为锐角，B|为小于90的角，C|为第一象限的角，D|为小于90的正角，则下列等式中成立的是()A.AB B.BCC.AC D.AD答案D解析直接根据角的分类进行求解，容易得到答案.5.若是第四象限角，则180是()A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角答案C解析是第四象限角，90k360k360，kZ，k36090k360，kZ，180k360180270k3
3、60，kZ，180n360180270n360，nZ，其中nk，180是第三象限角.6.若与的终边关于x轴对称，则可以用表示为()A.k360(kZ) B.k360(kZ)C.k180(kZ) D.k180(kZ)答案B解析与的终边关于x轴对称，k360(kZ)，k360(kZ).故选B.7.已知角2的终边在x轴的上方，那么角是()A.第一象限角 B.第一或第二象限角C.第一或第三象限角 D.第一或第四象限角答案C解析因为角2的终边在x轴的上方，所以k3602k360180，kZ，则有k180k18090，kZ.故当k2n，nZ时，n360n36090，nZ，为第一象限角；当k2n1，nZ时，
4、n3601800，解得k，故当k9时，240满足条件.9.集合A|k9036，kZ，B|180180，则AB_.答案126，36，54，144解析当k1时，126；当k0时，36；当k1时，54；当k2时，144.AB126，36，54，144.10.若角满足180360，角5与有相同的始边与终边，则角_.答案270解析角5与具有相同的始边与终边，5k360，kZ，得4k360，kZ，k90，kZ，又180360，当k3时，270.11.若k36045，kZ，则是第_象限角.答案一或三解析k36045，kZ，k18022.5，kZ.当k为偶数，即k2n，nZ时，n36022.5，nZ，为第一象
5、限角；当k为奇数，即k2n1，nZ时，n360202.5，nZ，为第三象限角.综上，是第一或第三象限角.三、解答题12.(1)判断下列角所在的象限，并指出其在0360范围内终边相同的角.549；60；50336.(2)若是第二象限角，试确定2，是第几象限角.解(1)549189360，549角为第三象限的角，与189角终边相同.60300360，60角为第四象限的角，与300角终边相同.50336216242360，50336角为第三象限的角，与21624角终边相同.(2)由题意得90k360180k360(kZ)，所以1802k36023602k360(kZ).故2是第三或第四象限角或终边落
6、在y轴负半轴上的角.由得45k18090k180(kZ)，当k为偶数时，令k2n(nZ)，得45n36090n360(nZ)，故是第一象限角.当k为奇数时，令k2n1(nZ)，得45180n36090180n360(nZ)，即225n360270n360(nZ)，故为第三象限角.综上可知，为第一或第三象限角.13.如图，点A在半径为1且圆心在原点的圆上，且AOx45，点P从点A处出发，以逆时针方向沿圆周匀速旋转.已知点P在1秒内转过的角度为(0180)，经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟又回到出发点A，求，并判断所在的象限.解根据题意知，14秒钟后，点P在角1445的终边上，则45k3601445，kZ，所以，kZ.又180245270，即67.5112.5，所以67.5112.5.又kZ，k3或4，所以所求的的值为或.因为090，90180，所以在第一象限或第二象限.