1、1.2任意角的三角函数1.2.1三角函数的定义一、选择题1.已知sin 0，且tan 0，则为()A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角答案D2.已知角的终边经过点(3a9，a2)，且cos 0，sin 0，则实数a的取值范围是()A.(2,3 B.(2,3)C.2,3) D.2,3答案A解析由题意，得解得2a3，故选A.3.已知是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cos x，则x的值为()A. B.C. D.答案D解析cos x，x0或2(x25)16，x0或x23，x0(是第二象限角，舍去)或x(舍去)或x.故选D.4.若是第四象限的角，则下列函数值一定是负值的
2、是()A.sin B.cos C.sin cos D.以上均不正确答案C5.已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为()A. B. C. D.答案D解析sin ，cos .角的终边在第四象限，且tan ，角的最小正值为2.6.若三角形的两内角，满足sin cos 0，则此三角形必为()A.锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形 D.以上三种情况都可能答案B解析sin cos 0，cos 0，为钝角.7.如果点P(sin cos ，sin cos )位于第二象限，那么角的终边在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限答案C解析由题意知sin cos 0，且sin cos 0
3、，为第三象限角.二、填空题8.已知角的终边与单位圆交于点，则tan .答案解析根据三角函数的定义，知tan .9.若角的终边与直线y3x重合且sin 0，又P(m，n)是终边上一点，且|OP|，则mn .答案2解析y3x且sin 0，点P(m，n)位于y3x在第三象限的图象上，且m0，n0，cos x0，sin xcos x0，y0；当x为第二象限角时，sin x0，cos x0，sin xcos x0，y2；当x为第三象限角时，sin x0，cos x0，y4；当x为第四象限角时，sin x0，sin xcos x0，y2.故函数y的值域为4,0,2.三、解答题13.已知角的终边经过点(4sin ，3sin )，求sin ，cos ，tan .解，sin 0，x4sin ，y3sin ，r5sin ，sin ，cos ，tan .14.已知，且lg(cos )有意义.(1)试判断角所在的象限；(2)若角的终边与单位圆相交于点M，求m的值及sin 的值.解(1)，sin 0.lg(cos )有意义，cos 0.由得角在第四象限.(2)点M在单位圆上，2m21，解得m.又是第四象限角，m0，m.由三角函数定义知，sin .