1、阶段滚动训练二(范围：1.3)一、选择题1.下列函数中，最小正周期为4的是()A.ysin x B.ycos xC.ysin D.ycos 2x答案C解析A项，ysin x的最小正周期为2，故A项不符合题意；B项，ycos x的最小正周期为2，故B项不符合题意；C项，ysin 的最小正周期为T4，故C项符合题意；D项，ycos 2x的最小正周期为T，故D项不符合题意.故选C.2.已知函数f(x)sin(xR，0)的最小正周期为，为了得到函数g(x)cos x的图象，只需将yf(x)的图象上所有的点()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度答案A
2、解析由T ，得2，g(x)cos 2xsin，f(x)sin的图象向左平移个单位长度，得到ysinsing(x)的图象.3.若sin 1log2x，则实数x的取值范围是()A.1,4 B. C.2,4 D.答案A解析由正弦函数的图象，可知1sin 1，所以11log2x1，整理得0log2x2，解得1x4，故选A.4.方程|x|cos x在(，)内()A.没有根 B.有且仅有一个根C.有且仅有两个根 D.有无穷多个根答案C解析在同一坐标系中作出函数y|x|及函数ycos x的图象，如图所示.由图知两函数的图象有两个交点，所以方程|x|cos x有两个根.5.方程2xcos x解的个数为()A.
3、1 B.2 C.0 D.无数个答案D解析方程2xcos x作出y2x与ycos x的图象如图所示，由图可知，两曲线有无数个交点.6.若f(x)tan，则()A.f(0)f(1)f(1) B.f(0)f(1)f(1)C.f(1)f(0)f(1) D.f(1)f(0)f(1)答案A解析当kxk，kZ，即kxf(1)f(1).7.函数f(x)Asin(x)(A0，0)的部分图象如图，则其解析式为()A.f(x)2sinB.f(x)sinC.f(x)2sinD.f(x)2sin答案C解析由图象知，A2，T，所以2，又函数图象过点，令20，得，所以f(x)2sin.二、填空题8.函数f(x)cos的单调
4、递减区间是_.答案，kZ解析令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，即f(x)的单调递减区间是(kZ).9.若方程sin x4m1在x0,2上有解，则实数m的取值范围是_.答案解析x0,2，1sin x1，方程sin x4m1在x0,2上有解，14m11，解得m0，即m的取值范围是.10.当x时，函数y3sin x2cos2x的最小值是_，最大值是_.答案2解析x，sin x1，y3sin x2cos2x1sin x2(1cos2x)2sin2xsin x122，当sin x时，ymin；当sin x1或sin x时，ymax2.11.设偶函数f(x)Asin(x)(A0，0,0)的部分图象如图
5、所示，KLM为等腰直角三角形，KML90，|KL|1，则f的值为_.答案解析取K，L的中点N，则|MN|，因此A.由T2，得.函数为偶函数，0的解集为，它们的交集为，即为函数的定义域.13.已知函数f(x)Asin(x)B的最小正周期为T，且在一个周期内的图象如图所示.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数g(x)f(mx)1(m0)的图象关于点M对称，且在区间上不是单调函数，求m的取值所构成的集合.解(1)由图象得最小正周期T4，.又A0，解得f(x)3sin1.由f3sin12，得sin1，2k，kZ，又0，mk，kN.当k0时，m，g(x)3sin在区间上单调递增；当k1时，m，g(
6、x)3sin在区间上单调递增；当k2时，m，g(x)在区间上不是单调函数.综上可知，m的取值构成的集合为.14.已知函数f(x)sin x的图象的一部分如图(1)所示，则图(2)所对应的函数解析式可能为()A.yf B.yf(2x1)C.yf D.yf答案B解析因为题图(2)中的图象可以看作是由题图(1)中的图象先向右平移1个单位，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)得到的，所以题图(2)所对应的函数解析式可能是yf(2x1).故选B.15.已知函数f(x)sin(2x)，其中为实数，且|f()，求f(x)的单调递增区间.解由f(x)对xR恒成立知，22k(kZ).2k或2k(kZ).|f()，由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，故f(x)的单调递增区间是(kZ).