1、2020年山东省滨州市中考数学全真模拟试卷2解析版一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1估算的值，它的整数部分是（）A1B2C3D42下列运算，属于异号两数相加的是（）A23B（2）2+4C（1）0+2D5+|5|3如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130，250，则3的度数等于（）A20B30C50D804如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）ABCD5四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）ABCD6已知x1、x2是关于x的方程x2ax20的两根，下列结论一定正确的是（）Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx10，x207解分式方程+3时，去分
2、母后变形正确的是（）A2+（x+2）3（x1）B2x+23（x1）C2（x+2）3D2（x+2）3（x1）8下列判断错误的是（）A有一组对边平行的四边形是平行四边形B对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形C四个内角都相等的四边形是矩形D四条边都相等的四边形是菱形9如图，已知O的直径AE10cm，BEAC，则AC的长为（）A5cmB5cmC5cmD6cm10已知：将直线yx1向上平移2个单位长度后得到直线ykx+b，则下列关于直线ykx+b的说法正确的是（）A经过第一、二、四象限B与x轴交于（1，0）C与y轴交于（0，1）Dy随x的增大而减小11如图，已知ABC中，ABC90，ABBC，过AB
3、C的顶点B作直线l，且点A到l的距离为2，点C到l的距离为3，则AC的长是（）ABCD512如图所示，已知ABC中，BC12，BC边上的高h6，D为BC上一点，EFBC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x则DEF的面积y关于x的函数图象大致为（）ABCD二填空题（共8小题，满分40分，每小题5分）13分式有意义时，x的取值范围是 14一次函数y3x+m中，当x2时，y2；当x1时，y1，则m的取值范围是 15已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为 16在平面直角坐标系中，OAB各顶点的坐标分别为：O（0，0），A（1，2），B（0，3），
4、以O为位似中心，OAB与OAB位似，若B点的对应点B的坐标为（0，6），则A点的对应点A坐标为 17如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；作直线MN交BC于点D，连接AD若ABBD，AB6，C30，则AC的长为 18如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为 （结果保留根号和）19如图，在菱形纸片ABCD中，AB3，A60，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则tanEFG的值为 20观察下面三行数：1，2，3，4，5，
5、3，6，9，12，15，1，8，27，64，125，（1）第一行的第7个数是 ，第二行的第8个数是 ，第三行的第6个数是 ；（2）取每行数的第10个数，这三个数的和为 三解答题（共6小题，满分74分）21（10分）先化简，再求值：，其中mtan6022（12分）我市智慧阅读活动正如火如茶地进行某班学习委员为了解11月份全班同学课外阅读的情况，调查了全班同学11月份读书的册数，并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：（1）扇形统计图中“3册”部分所对应的圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整；（2）该班的学习委员11月份的读书册数为4册，若该班的班主任从11月份读书4册的学生中
6、随机抽取两名同学参加学校举行的知识竞赛，请用列表法或画树状图求恰好有一名同学是学习委员的概率23（12分）如图，BD为ABC外接圆O的直径，且BAEC（1）求证：AE与O相切于点A；（2）若AEBC，BC2，AC2，求AD的长24（13分）投资1万元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造墙长24m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m（1）设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式；（2）若菜园面积为384m2，求x的值；（3）求菜园的最大面积25（13分）如图，直线y2x+4与x轴，y轴分别交于点
7、C，A，点D为点B（3，0）关于AC的对称点，反比例函数y的图象经过点D（1）求证：四边形ABCD为菱形；（2）求反比例函数的解析式；（3）已知在y的图象（x0）上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求点M的坐标26如图所示，已知抛物线yax2（a0）与一次函数ykx+b的图象相交于A（1，1），B（2，4）两点，点P是抛物线上不与A，B重合的一个动点，点Q是y轴上的一个动点（1）请直接写出a，k，b的值及关于x的不等式ax2kx2的解集；（2）当点P在直线AB上方时，请求出PAB面积的最大值并求出此时点P的坐标；（3）是否存在以P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形？
8、若存在，请直接写出P，Q的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1【分析】利用立方根定义估算即可求出所求【解答】解：276064，34，则的整数部分为3，故选：C【点评】此题考查了估算无理数的大小，熟练掌握立方根定义是解本题的关键2【分析】根据有理数的混合运算和零指数幂进行解答【解答】解：A、23表示2与3的和，属于同号两数相加，故本选项错误B、原式4+4，表示4与4的和，属于同号两数相加，故本选项错误C、原式1+2，表示1与2的和，属于同号两数相加，故本选项错误D、原式5+5，表示5与5的和，属于异号两数相加，故本选项正确故选：D【点评】考
9、查了零指数幂，有理数的混合运算，属于基础题，熟记计算法则即可解答3【分析】根据平行线的性质求出4，根据三角形的外角的性质计算即可【解答】解：ABCD，4250，34120，故选：A【点评】本题考查的是平行线的性质，三角形的外角的性质，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键4【分析】直接连接DC，得出CDAB，再结合勾股定理以及锐角三角函数关系得出答案【解答】解：连接DC，由网格可得：CDAB，则DC，AC，故sinA故选：B【点评】此题主要考查了锐角三角函数关系，正确构造直角三角形是解题关键5【分析】数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线【解答】解：A中，无原点；B中，无正方向；D中，
10、数的顺序错了故选：C【点评】考查了数轴的定义注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度6【分析】A、根据方程的系数结合根的判别式，可得出0，由此即可得出x1x2，结论A正确；B、根据根与系数的关系可得出x1+x2a，结合a的值不确定，可得出B结论不一定正确；C、根据根与系数的关系可得出x1x22，结论C错误；D、由x1x22，可得出x1、x2异号，结论D错误综上即可得出结论【解答】解：A（a）241（2）a2+80，x1x2，结论A正确；B、x1、x2是关于x的方程x2ax20的两根，x1+x2a，a的值不确定，B结论不一定正确；C、x1、x2是关于x的方程x2ax20的两根，x1x22，结论C
11、错误；D、x1x22，x1、x2异号，结论D错误故选：A【点评】本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，牢记“当0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键7【分析】分式方程去分母转化为整式方程，即可作出判断【解答】解：方程变形得：3，去分母得：2（x+2）3（x1），故选：D【点评】此题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键8【分析】根据平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定分别对每一项进行分析，即可得出答案【解答】解：A、有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，判断错误，故本选项正确；B、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，判断正确，故本选项错误；C、四个内角都相等的四边形是
12、矩形，判断正确，故本选项错误；D、四条边都相等的四边形是菱形，判断正确，故本选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了菱形，矩形，正方形，平行四边形的判定，关键是需要同学们准确把握矩形、菱形正方形以及平行四边形的判定定理之间的区别与联系9【分析】连接EC，根据圆周角定理得到EB，ACE90，根据等腰直角三角形的性质计算即可【解答】解：连接EC，由圆周角定理得，EB，ACE90，BEAC，EEAC，CECA，ACAE5（cm），故选：B【点评】本题考查的是圆周角定理，等腰直角三角形的性质，掌握直径所对的圆周角是直角是解题的关键10【分析】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可【解
13、答】解：将直线yx1向上平移2个单位长度后得到直线yx1+2x+1，A、直线yx+1经过第一、二、三象限，错误；B、直线yx+1与x轴交于（1，0），错误；C、直线yx+1与y轴交于（0，1），正确；D、直线yx+1，y随x的增大而增大，错误；故选：C【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律是解题关键11【分析】过A、C点作l的垂线构造出直角三角形，根据三角形全等和勾股定理求出BC的长，再利用勾股定理即可求出【解答】解：作ADl于D，作CEl于E，ABC90，ABD+CBE90又DAB+ABD90BADCBE，ABDBCE（ASA）BEAD2，DBCE3，在RtBCE中，
14、根据勾股定理，得BC，在RtABC中，根据勾股定理，得AC；故选：C【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是要作出平行线间的距离，构造直角三角形运用全等三角形的判定和性质以及勾股定理进行计算12【分析】可过点A向BC作AHBC于点H，所以根据相似三角形的性质可求出EF，进而求出函数关系式，由此即可求出答案【解答】解：过点A向BC作AHBC于点H，所以根据相似比可知：，即EF2（6x）所以y2（6x）xx2+6x（0x6）该函数图象是抛物线的一部分，故选：D【点评】此题考查根据几何图形的性质确定函数的图象和函数图象的读图能力要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的
15、条件，结合实际意义画出正确的图象二填空题（共8小题，满分40分，每小题5分）13【分析】要使代数式有意义时，必有x20，可解得x的范围【解答】解：根据题意得：x20，解得：x2故答案是：x2【点评】考查了分式和二次根式有意义的条件二次根式有意义，被开方数为非负数，分式有意义，分母不为014【分析】将x2时，y2；x1时，y1代入y3x+m，得到关于m的不等式组，求解即可得出m的取值范围【解答】解：由题意，可得，解得2m8故答案为2m8【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，一元一次不等式组的解法，根据题意得到关于m的不等式组是解题的关键15【分析】根据众数的定义先判断出x，y中至少有一个是
16、5，再根据平均数的计算公式求出x+y11，然后代入方差公式即可得出答案【解答】解：一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，x，y中至少有一个是5，一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，（4+x+5+y+7+9）6，x+y11，x，y中一个是5，另一个是6，这组数据的方差为 （46）2+2（56）2+（66）2+（76）2+（96）2；故答案为：【点评】此题考查了众数、平均数和方差，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2 （x1）2+（x2）2+（xn）2；解答本题的关键是掌握各个知识点的概念16【分析】利用已知对应点的坐标变化规律得出位似比为1：2，则可求
17、A坐标【解答】解：OAB与OAB关于O（0，0）成位似图形，且若B （0，3）的对应点B的坐标为（0，6），OB：OB1：2OA：OAA（1，2），A（2，4）故答案为：（2，4）【点评】此题主要考查了位似变换与坐标与图形的性质，得出位似比是解题关键17【分析】只要证明ABD是等边三角形，推出BDADDC，利用含30的直角三角形的性质解答即可【解答】解：由作图可知，MN垂直平分线段AC，DADC，CDAC30，ADBC+DAC60，ABBD，ABD是等边三角形，BDADDC，在CDE中，C30，DCAB6，DEC90，CE3，AC6【点评】本题考查作图基本作图，等边三角形的判定和性质等知识，解
18、题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型18【分析】正六边形的中心为点O，连接OD、OE，作OHDE于H，根据正多边形的中心角公式求出DOE，求出OH，得到正六边形ABCDEF的面积，求出A，利用扇形面积公式求出扇形ABF的面积，结合图形计算即可【解答】解：正六边形的中心为点O，连接OD、OE，作OHDE于H，DOE60，ODOEDE1，OH，正六边形ABCDEF的面积16，A120，扇形ABF的面积，图中阴影部分的面积，故答案为：【点评】本题考查的是正多边形和圆、扇形面积计算，掌握正多边形的中心角、内角的计算公式、扇形面积公式是解题的关键19【分析】连接AE交GF于O，连接BE，
19、BD，则BCD为等边三角形，设AFxEF，则BF3x，依据勾股定理可得RtBEF中，BF2+BE2EF2，解方程（3x）2+（）2x2，即可得到EF，再根据RtEOF中，OF，即可得出tanEFG【解答】解：如图，连接AE交GF于O，连接BE，BD，则BCD为等边三角形，E是CD的中点，BECD，EBFBEC90，RtBCE中，CEcos6031.5，BEsin603，RtABE中，AE，由折叠可得，AEGF，EOAE，设AFxEF，则BF3x，RtBEF中，BF2+BE2EF2，（3x）2+（）2x2，解得x，即EF，RtEOF中，OF，tanEFG故答案为：【点评】本题考查了菱形的性质、解
20、直角三角形以及折叠的性质：折叠是一种对称变换，对应边和对应角相等解题时，常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案20【分析】（1）根据数列得出第1行第n个数为（1）nn，第2行的第n个数为（1）n+13n，第3行的第n个数为（1）nn3，据此可得；（2）根据（1）中所得规律可得答案【解答】解：（1）由题意知第1行第n个数为（1）nn，第2行的第n个数为（1）n+13n，第3行的第n个数为（1）nn3，则第一行的第7个数是7，第二行的第8个数是24，第三行的第6个数是216，故答案为：7、24、216；（
21、2）每行的第10个数的和为10+（30）+1000980，故答案为：980【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据数列得出每个数与序数之间的关键，并表示出第n个数三解答题（共6小题，满分74分）21【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由特殊锐角三角函数值和负整数指数幂得出m的值，代入计算可得【解答】解：原式（），当mtan602时，原式【点评】本题主要考查分式的混合运算化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则22【分析】（1）由2册的人数及其所占百分比求得总人数，用总人数减去其它册数的人数求出3册的人数，继而用360乘以3册人数所占比例即可得；（2）
22、画树状图得出所有等可能结果，从中找到学习委员被选中的结果数，再利用概率公式计算可得【解答】解：（1）被调查的学生总人数为2448%50（人），读书3册的人数为50（12+24+4）10（人），则扇形统计图中“3册”部分所对应的圆心角的度数是36072，补全条形图如下：故答案为：72；（2）记学习委员为甲，其余三位同学记为乙、丙、丁，画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中学习委员甲被选中的结果数为6，恰好有一名同学是学习委员的概率为【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图
23、直接反映部分占总体的百分比大小23【分析】（1）连接半径OA并延长构造过切点的直径及与BAE相等的圆周角F，两角与分别与公共角FAB互余，即可证出相切；（2）连接OC，利用圆心角定理及三线合一定理证出OABC，CHBH，分别在ABH，OBH和ABD中通过勾股定理即可求出结果【解答】解：（1）连接AO并延长交O于点F，连接BF，则AF为直径，ABF90，ACBF，BAEACB，BAEF，FAB+F90，FAB+BAE90，OAAE，AE与O相切于点A（2）连接OC，AEBC，BAEABC，BAEACB，ACBABC，ACAB2，AOCAOB，OCOB，OABC，CHBHBC，在RtABH中，AH
24、1，在RtOBH中，设OBr，OH2+BH2OB2，（r1）2+（）2r2，解得：r2，DB2r4，在RtABD中，AD，AD的长为【点评】本题考查了切线的判定定理，垂径定理，圆心角定理及勾股定理等；注意本题还有多种其它解答方法24【分析】（1）根据“垂直于墙的长度2”可得函数解析式；（2）根据矩形的面积公式列方程求解可得；（3）根据矩形的面积公式列出总面积关于x的函数解析式，配方成顶点式后利用二次函数的性质求解可得【解答】解：（1）根据题意知，yx+；（2）根据题意，得：（ x+）x384，解得：x18或x32，墙的长度为24m，x18；（3）设菜园的面积是S，则S（x+）xx2+x（x25
25、）2+0，当x25时，S随x的增大而增大，x24，当x24时，S取得最大值，最大值为416，答：菜园的最大面积为416m2【点评】本题主要考查二次函数和一元二次方程的应用，解题的关键是将实际问题转化为一元二次方程和二次函数的问题25【分析】（1）先计算出AB5，BC5，再根据轴对称的性质得ADAB5，CDCB5，于是可根据菱形的判定方法得到四边形ABCD为菱形；（2）由菱形的性质得ADBC，则D（5，4），然后把D点坐标代入y求出k的值即可得到反比例函数解析式为y；（3）由四边形ABMN是平行四边形知ABNM，ABNM，据此得MN是AB经过平移得到的，根据点M是点B在水平方向向右平移3个单位长
26、度可得点N的横坐标为3，代入y中得出y，据此知点M的纵坐标为4，即可得出答案【解答】解：（1）直线y2x+4与x轴，y轴分别交于点C，A，A（0，4），C（2，0），AB5，BC5，D为B点关于AC的对称点，ADAB5，CDCB5，ABBCCDDA，四边形ABCD为菱形；（2）四边形ABCD为菱形，ADBC，而AD5，A（0，4），D（5，4），把D（5，4）代入y得k5420，反比例函数解析式为y；（3）四边形ABMN是平行四边形，ABNM，ABNM，MN是AB经过平移得到的，点M是点B在水平方向向右平移3个单位长度，点N的横坐标为3，代入y中，得：y，点M的纵坐标为4，点M的坐标为（0，）
27、【点评】本题是反比例函数的综合题：熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的判定方法和平行四边形的性质；理解坐标与图形性质，利用两点间的距离公式计算线段的长；会求反比例函数图象与一次函数图象的交点坐标26【分析】（1）根据待定系数法得出a，k，b的值，进而得出不等式的解集即可；（2）过点A作y轴的平行线，过点B作x轴的平行线，两者交于点C，连接PC根据三角形的面积公式解答即可；（3）根据平行四边形的性质和坐标特点解答即可【解答】解：（1）把A（1，1），代入yax2中，可得：a1，把A（1，1），B（2，4）代入ykx+b中，可得：，解得：，所以a1，k1，b2，关于x的不等式ax2kx2的
28、解集是x1或x2，（2）过点A作y轴的平行线，过点B作x轴的平行线，两者交于点CA（1，1），B（2，4），C（1，4），ACBC3，设点P的横坐标为m，则点P的纵坐标为m2过点P作PDAC于D，作PEBC于E则D（1，m2），E（m，4），PDm+1，PEm2+4SAPBSAPC+SBPCSABC0，1m2，当时，SAPB 的值最大当时，SAPB，即PAB面积的最大值为，此时点P的坐标为（，）（3）存在三组符合条件的点，当以P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形时，APBQ，AQBP，A（1，1），B（2，4），可得坐标如下：P的横坐标为3，代入二次函数表达式，解得：P（3，9），Q（0，12）；P的横坐标为3，代入二次函数表达式，解得：P（3，9），Q（0，6）；P的横坐标为1，代入二次函数表达式，解得：P（1，1），Q（0，4）故：P的坐标为（3，9）或（3，9）或（1，1），Q的坐标为：Q（0，12）或（0，6）或（0，4）【点评】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系