1、2020年人教版八年级数学上册第13章 轴对称单元测试卷一选择题（共10小题）1如图，在ABC中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB、AC于点D和E，A50，C60，则EBC为（）A30B20C25D352等腰三角形的顶角比每个底角大30，则这个等腰三角形的顶角是（）A40B50C80D853如图，在33的正方形网格中，点A、B在格点上，要找一个格点C，使ABC是等腰三角形（AB是其中一腰），则图中符合条件的格点有（）A2个B3个C4个D5个4如图，ABC和ACB的平分线相交于点F，过点F作DEBC，交AB于D，交AC于E，下列结论正确的是（）BDCEBDF，CEF都是等腰三角形BD+CED
2、EADE的周长为AB+ACABCD5等边三角形的边长为2，则该等边三角形的面积是（）AB2C1D6如图是一个经过改造的规则为47的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过台球边缘多次反弹），那么球最后将落入的球袋是（）A1号袋B2号袋C.3号袋D4号袋7如图的24的正方形网格中，ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有（）A2个B3个C4个D5个8观察下列图标，从图案看是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个9篆刻是中国独特的传统艺术，篆刻出来的艺术品叫印章印章的文
3、字刻成凸状的称为“阳文”，刻成凹状的称为“阴文”如图的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果，此印章是下列选项中的（阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章中的镂空部分）（）ABCD10如果点P（2，b）和点Q（a，3）关于x轴对称，则a+b的值是（）A1B1C5D5二填空题（共8小题）11如图，D为ABC的AB边的中点，过点D作AB的垂线交BC于点E，连接AE，若AC8cm，BC10cm，则ACE的周长为 cm12我们知道，经过三角形一顶点和此顶点所对边上的任意一点的直线，均能把三角形分割成两个三角形，（1）如图，在ABC中，A25，ABC105，过B作一直线交AC于D，若BD把ABC分割成两个
4、等腰三角形，则BDA的度数是 （2）已知在ABC中，ABAC，过顶点和顶点对边上一点的直线，把ABC分割成两个等腰三角形，则A的最小度数为 13如图，在ABC中，ABAC，BD，CE分别是ABC，ACB的平分线，且DEBC，A36，则图中等腰三角形共有 个14如图，已知ABC中，ABAC5，BC8，若ABC沿射线BC方向平移m个单位得到DEF，顶点A，B，C分别与D，E，F对应，若以点A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是 15如图，在一个规格为612（即612个小正方形）的球台上，有两个小球A，B若击打小球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点
5、 （P1至P4点）16如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为 度17下列图形：角；直角三角形；等边三角形；线段；等腰三角形；平行四边形其中一定是轴对称图形的有 个18在镜子中看到时钟显示的是，则实际时间是 三解答题（共8小题）19如图ABC中，BC，点P、Q、R分别在AB、BC、AC上，且PBQC，QBRC求证：点Q在PR的垂直平分线上20如图，在RtABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BDBC，AEAC，求DCE的大小21用一条长18cm的铁丝围成一个等腰三角形，其中三边长分别为4cm，xcm，ycm，求x，y的值22如图，在ABC中，ABAC，BAC36，BD是ABC的平分线
6、，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF，求证：（1）EFAB；（2）ACF为等腰三角形23如图，点P在AOB内，点M、N分别是点P关于AO、BO的对称点，若PEF的周长为15，求MN的长24对于特殊四边形，通常从定义、性质、判定、应用等方面进行研究，我们借助于这种研究的过程与方法来研究一种新的四边形筝形定义：在四边形ABCD中，若ABAD，BCCD，我们把这样四边形ABCD称为筝形性质：按下列分类用文字语言填写相应的性质：从对称性看：筝形是一个轴对称图形，它的对称轴是 ；从边看：筝形有两组邻边分别相等；从角看： ；从对角线看： 判定：按要求用文字语言填写
7、相应的判定方法，补全图形，并完成方法2的证明方法1：从边看：运用筝形的定义；方法2：从对角线看： ；如图，四边形ABCD中， 求证：四边形ABCD是筝形应用：如图，探索筝形ABCD的面积公式（直接写出结论）25在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC的顶点都在格点上（小正方形的顶点称为格点），请解答下列问题：（1）作出ABC关于y轴对称的A1B1C1，点A1与A、B1与B对应，并回答下列两个问题：写出点C1的坐标：已知点P是线段AA1上任意一点，用恰当的方式表示点P的坐标（2）若ABC平移后得A2B2C2，A的对应点A2的坐标为（1，1），写出点B的对应点B2的坐
8、标26（1）点（0，3）关于yx对称的点的坐标 ；（2）求直线l1：y3x+3关于yx对称的直线l2的解析式；（3）直线l1与x、y轴的交点为A、B，直线l2与y、x轴的交点为A、B，则AOB与AOB重合部分的面积 2020年人教版八年级数学上册第13章 轴对称单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1如图，在ABC中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB、AC于点D和E，A50，C60，则EBC为（）A30B20C25D35【分析】根据三角形内角和定理求出ABC，根据线段垂直平分线的性质得到EAEB，得到EBAA50，结合图形计算，得到答案【解答】解：ABC180AC70，DE是A
9、B的垂直平分线，EAEB，EBAA50，EBC705020，故选：B【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键2等腰三角形的顶角比每个底角大30，则这个等腰三角形的顶角是（）A40B50C80D85【分析】设顶角的度数为x，表示出底角的度数根据三角形内角和定理列方程求解【解答】解：设顶角的度数为x，则底角的度数为（x30）根据题意，得x+2（x30）180，解得x80故选：C【点评】此题考查等腰三角形性质和三角形内角和定理，属基础题3如图，在33的正方形网格中，点A、B在格点上，要找一个格点C，使ABC是等腰三角形（AB是其中一腰
10、），则图中符合条件的格点有（）A2个B3个C4个D5个【分析】首先由勾股定理可求得AB的长，然后分别从ABBC，ABAC，ACBC去分析求解即可求得答案【解答】解：如图所示：由勾股定理得：AB，若ABBC，则符合要求的有：C1，C2，C3共4个点；若ABAC，则符合要求的有：C4，C5共2个点；若ACBC，则不存在这样格点这样的C点有5个故选：D【点评】本题考查了等腰三角形的判定以及勾股定理，解题关键是分类的数学思想4如图，ABC和ACB的平分线相交于点F，过点F作DEBC，交AB于D，交AC于E，下列结论正确的是（）BDCEBDF，CEF都是等腰三角形BD+CEDEADE的周长为AB+ACA
11、BCD【分析】由角平分线定义和平行线的性质得出ABFBFD，得出BDFD，同理可得CECF，BDF，CEF都是等腰三角形；不正确，正确；得出BD+CEFD+FEDE，正确；ADE的周长AD+FD+FE+AEAD+BD+CE+AEAB+AC，正确；即可得出结论【解答】解：BF平分ABC，ABFCBF，DEBC，CBFBFD，ABFBFD，BDFD，同理可得CECF，BDF，CEF都是等腰三角形；不正确，正确；BD+CEFD+FEDE，正确；ADE的周长AD+FD+FE+AEAD+BD+CE+AEAB+AC，正确故选：D【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，角平分线的定义等知识；
12、证出BDFD，CEFE是解题的关键5等边三角形的边长为2，则该等边三角形的面积是（）AB2C1D【分析】根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BDCD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可求三角形ABC的面积，即可解题【解答】解：AB2，等边三角形高线即中点，BDCD1，在RtABD中，AB2，BD1，AD，等边ABC的面积为BCAD2，故选：A【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了等边三角形面积的计算，本题中根据勾股定理计算AD的值是解题的关键6如图是一个经过改造的规则为47的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入
13、球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过台球边缘多次反弹），那么球最后将落入的球袋是（）A1号袋B2号袋C.3号袋D4号袋【分析】根据题意，画出图形，由轴对称的性质判定正确选项【解答】解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：所以球最后将落入的球袋是4号袋，故选：D【点评】本题主要考查了轴对称的性质轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等注意结合图形解题的思想；严格按轴对称画图是正确解答本题的关键7如图的24的正方形网格中，ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有（）A2个B
14、3个C4个D5个【分析】根据题意画出图形，找出对称轴及相应的三角形即可【解答】解：如图：共3个，故选：B【点评】本题考查的是轴对称图形，根据题意作出图形是解答此题的关键8观察下列图标，从图案看是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据轴对称图形的概念判断即可【解答】解：A、是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、不是轴对称图形，故选：C【点评】本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合9篆刻是中国独特的传统艺术，篆刻出来的艺术品叫印章印章的文字刻成凸状的称为“阳文”，刻成凹状的称为“阴文”如图的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的
15、效果，此印章是下列选项中的（阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章中的镂空部分）（）ABCD【分析】可看成镜面对称镜子中看到的文字与实际文字是关于镜面成垂直的线对称【解答】解：易得“望”字应在左边，字以外的部分为镂空部分，故选D【点评】关于镜面对称，也可以看成是关于数字右边某条垂直的直线对称10如果点P（2，b）和点Q（a，3）关于x轴对称，则a+b的值是（）A1B1C5D5【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，求出a、b的值，再计算a+b的值【解答】解：点P（2，b）和点Q（a，3）关于x轴对称，又关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，a2，b3a+b1，故选
16、B【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数二填空题（共8小题）11如图，D为ABC的AB边的中点，过点D作AB的垂线交BC于点E，连接AE，若AC8cm，BC10cm，则ACE的周长为18cm【分析】根据线段垂直平分线的性质得到EAEB，求出AE+EC，根据三角形的周长公式计算即可【解答】解：由题意得，DE是线段AB的垂直平分线，EAEB，AE+ECEB+ECBC10，ACE的周长AC+AE+EC8+1018（cm），故答案为：1
17、8【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键12我们知道，经过三角形一顶点和此顶点所对边上的任意一点的直线，均能把三角形分割成两个三角形，（1）如图，在ABC中，A25，ABC105，过B作一直线交AC于D，若BD把ABC分割成两个等腰三角形，则BDA的度数是130（2）已知在ABC中，ABAC，过顶点和顶点对边上一点的直线，把ABC分割成两个等腰三角形，则A的最小度数为（）【分析】（1）由DADB可得ABDA25，再根据三角形的内角和解答即可；（2）已知在ABC中，ABAC，过顶点和顶点对边上一点的直线，把ABC分割成两个等腰
18、三角形，则A的最小度数为【解答】解：（1）根据题意得DADB，ABDA25，BDA180252130故答案为：130；（2）如图1，ABAC，当BDCD，CDAD，BCBADCAD，BAC+B+C180，4B180，BAC90如图2，ABAC，ADBD，ACCD，BCBAD，CADCDA，CDAB+BAD2B，BAC3B，BAC+B+C180，5B180，BAC108如图3，ABAC，ADBDBC，BC，BACABD，BDCC，BDCA+ABD2BAC，ABCC2BAC，BAC+ABC+C180，5BAC180，BAC36如图4，ABAC，ADBD，CDBC，ABCC，BACABD，CDBCB
19、D，BDCBAC+ABD2BAC，ABCC3BAC，BAC+ABC+C180，7BAC180，BAC（）综上所述，A的最小度数为（）【点评】本题主要考查的是等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质定理是解题的关键13如图，在ABC中，ABAC，BD，CE分别是ABC，ACB的平分线，且DEBC，A36，则图中等腰三角形共有12个【分析】由已知条件，根据三角形内角和等于180、角的平分线的性质求得各个角的度数，然后利用等腰三角形的判定进行找寻，注意做到由易到难，不重不漏【解答】解：ABAC，A36，ABC是等腰三角形，ABCACB72，BD平分ABC，EBDDBC36，EDBC，AEDADE7
20、2，EDBCBC36，在ADE中，AEDADE72，ADAE，ADE为等腰三角形，在ABD中，AABD36，ADBD，ABD是等腰三角形，同理AEC也是等腰三角形，在BED中，EBDEDB36，EDBE，BED是等腰三角形，同理CED也是等腰三角形，在BDC中，CBDC72，BDBC，BDC是等腰三角形，同理BEC也是等腰三角形，OBCOCBODEOED36，ODOE，OBOC，即ODE，OBC也为等腰三角形，BEOBOECODODC72，CDCO，BEOB，CDO，BOE也是等腰三角形，所以共有12个等腰三角形故填12【点评】本题考查了等腰三角形的性质和判定、角的平分线的性质及三角形内角和定
21、理；由已知条件利用相关的性质求得各个角的度数是正确解答本题的关键14如图，已知ABC中，ABAC5，BC8，若ABC沿射线BC方向平移m个单位得到DEF，顶点A，B，C分别与D，E，F对应，若以点A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是5或8或【分析】已知ADE是等腰三角形，所以可以分3种情况讨论：当ADAE时，ADE是等腰三角形作AMBC，垂足为M，利用勾股定理列方程可得结论；当ADDE时，四边形ABED是菱形，可得m5；当AEDE时，此时C与E重合，m8【解答】解：分3种情况讨论：当ADAE时，如图1，过A作AMBC于M，ABAC5，BMBC4，AM3，由平移性质可得ADBEm，A
22、Em，EM4m，在RtAEM中，由勾股定理得：AE2AM2+EM2，m232+（4m）2，m，当DEAE时，如图2，由平移的性质得ADBEEDAB5，即m5；当ACDE时，如图3，此时C与E重合，m8；综上所述：当m或5或8时，ADE是等腰三角形故答案为：或5或8【点评】本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理、平移的性质，解题的关键是分三种情况求出BE的长；本题属于基础题，难度不大，但在解决该题时，部分同学会落掉两种情况，故在解决该题型题目时，全面考虑等腰三角形的三种情况是关键15如图，在一个规格为612（即612个小正方形）的球台上，有两个小球A，B若击打小球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小
23、球B，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点P2（P1至P4点）【分析】认真读题，作出点A关于P1P2所在直线的对称点A，连接AB与P1P2的交点即为应瞄准的点【解答】解：如图，应瞄准球台边上的点P2【点评】本题考查了生活中的轴对称现象问题；解决本题的关键是理解击球问题属于求最短路线问题16如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为110度【分析】根据轴对称的性质先求出C等于C，再利用三角形内角和定理即可求出B【解答】解：ABC与ABC关于直线l对称，CC20，B180AC1805030110故答案为：110【点评】此题考查关于某直线对称的两图形全等，全等三角形的对应角相等以及三角形的内角
24、和定理17下列图形：角；直角三角形；等边三角形；线段；等腰三角形；平行四边形其中一定是轴对称图形的有4个【分析】根据轴对称图形的概念判断即可【解答】解：角；等边三角形；线段；等腰三角形是轴对称图形，故答案为：4【点评】本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可完全重合18在镜子中看到时钟显示的是，则实际时间是16：25：08【分析】镜子中看到的数字与实际数字是关于镜面成垂直的线对称，注意2在镜子的出现的应是5【解答】解：实际时间是16：25：08【点评】关于镜面对称，也可以看成是关于某条垂直的直线对称三解答题（共8小题）19如图ABC中，BC，点P、Q、R分
25、别在AB、BC、AC上，且PBQC，QBRC求证：点Q在PR的垂直平分线上【分析】根据全等三角形的判定定理证明BQPCRQ，得到QPQR，根据线段的垂直平分线的判定证明结论【解答】证明：连接PQ，在BQP和CRQ中，BQPCRQ，QPQR，点Q在PR的垂直平分线上【点评】本题考查的是三角形全等的判定和性质以及线段的垂直平分线的判定，掌握到线段的两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上是解题的关键20如图，在RtABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BDBC，AEAC，求DCE的大小【分析】设DCEx，ACDy，则ACEx+y，BCE90ACE90xy，根据等边对等角得出ACEAECx+y，
26、BDCBCDBCE+DCE90y然后在DCE中，利用三角形内角和定理列出方程x+（90y）+（x+y）180，解方程即可求出DCE的大小【解答】解：设DCEx，ACDy，则ACEx+y，BCE90ACE90xyAEAC，ACEAECx+y，BDBC，BDCBCDBCE+DCE90xy+x90y在DCE中，DCE+CDE+DEC180，x+（90y）+（x+y）180，解得x45，DCE45【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，设出适当的未知数列出方程是解题的关键21用一条长18cm的铁丝围成一个等腰三角形，其中三边长分别为4cm，xcm，ycm，求x，y的值【分析】根据等腰三角
27、形的性质、三角形的三边关系进行分类讨论，即可解决问题【解答】解：当x4时，y18810，4+410，不能构成三角形，不符合题意；当y4时，x18810，4+410，不能构成三角形，不符合题意；当xy时，xy1427，符合题意，xy7cm【点评】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的三边关系，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型22如图，在ABC中，ABAC，BAC36，BD是ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF，求证：（1）EFAB；（2）ACF为等腰三角形【分析】（1）依据ABAC，BAC36，可得ABC72，再根据
28、BD是ABC的平分线，即可得到ABD36，由BADABD，可得ADBD，依据E是AB的中点，即可得到FEAB；（2）依据FEAB，AEBE，可得FE垂直平分AB，进而得出BAFABF，依据ABDBAD，即可得到FADFBD36，再根据AFCACBCAF36，可得CAFAFC36，进而得到ACCF【解答】证明：（1）ABAC，BAC36，ABC72，又BD是ABC的平分线，ABD36，BADABD，ADBD，又E是AB的中点，DEAB，即FEAB；（2）FEAB，AEBE，FE垂直平分AB，AFBF，BAFABF，又ABDBAD，FADFBD36，又ACB72，AFCACBCAF36，CAFAF
29、C36，ACCF，即ACF为等腰三角形【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，解决问题的关键是综合运用等腰三角形的判定与性质，线段垂直平分线的判定与性质，三角形外角的性质23如图，点P在AOB内，点M、N分别是点P关于AO、BO的对称点，若PEF的周长为15，求MN的长【分析】根据轴对称的性质可知EPEM，PFFN，结合PEF的周长为15，利用等量代换可知MNEP+EF+PF15【解答】解：点M是点P关于AO，的对称点，AO垂直平分MP，EPEM同理PFFNMNME+EF+FN，MNEP+EF+PF，PEF的周长为15，MNEP+EF+PF15【点评】此题考查轴对称的基本性质，将PEF的周长
30、转化为MN的长度是解题的关键24对于特殊四边形，通常从定义、性质、判定、应用等方面进行研究，我们借助于这种研究的过程与方法来研究一种新的四边形筝形定义：在四边形ABCD中，若ABAD，BCCD，我们把这样四边形ABCD称为筝形性质：按下列分类用文字语言填写相应的性质：从对称性看：筝形是一个轴对称图形，它的对称轴是其中一条对角线所在直线；从边看：筝形有两组邻边分别相等；从角看：筝形只有一组对角相等；从对角线看：有且只有一条对角线被另一条对角线垂直平分判定：按要求用文字语言填写相应的判定方法，补全图形，并完成方法2的证明方法1：从边看：运用筝形的定义；方法2：从对角线看：有且只有一条对角线被另一条
31、对角线垂直平分；如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于O点，且AOCO求证：四边形ABCD是筝形应用：如图，探索筝形ABCD的面积公式（直接写出结论）【分析】性质：根据图形及定义可以得出结论；判定：结合图形与筝形的性质，可得出判定定理；应用：拆分筝形成两个三角形即可得出结论【解答】解：性质：从对称性看：筝形是轴对称图形，它的对称轴是其中一条对角线所在直线从角看：筝形只有一组对角相等；从对角线看：有且只有一条对角线被另一条对角线垂直平分判定：结合性质定理，可得出：方法二：从对角线看：有且只有一条对角线被另一条对角线垂直平分结合方法二可知缺少的条件为：AC垂直平分BD于O点，且AOCO证明：按
32、照题意，画出图形1AC垂直平分BD，ABAD，CBCD又AB，BC，AOCO，ABBC，由筝形定义得，四边形ABCD是筝形应用：筝形面积为对角线乘积的一半；S筝形ABCDSABD+SCBDBDAO+BDCOBD（AO+CO）BDAC，筝形面积为对角线乘积的一半故答案为：其中一条对角线所在直线；筝形只有一组对角相等；有且只有一条对角线被另一条对角线垂直平分有且只有一条对角线被另一条对角线垂直平分；AC垂直平分BD于O点，且AOCO【点评】本题考查了新概念中的筝形的性质及判定，解题的关键是：读懂题意理清关系，用数学的语言合理的叙述本题属于中档题型，难度不大，对应以前接触过筝形的同学来说本题不难，对
33、于没接触过的同学来说有点难度，失分点是性质和判定定理的叙述，结合我们学过的知识，选用合适的数学语言来叙述是得分的关键，此处体现出了数学的严谨性25在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC的顶点都在格点上（小正方形的顶点称为格点），请解答下列问题：（1）作出ABC关于y轴对称的A1B1C1，点A1与A、B1与B对应，并回答下列两个问题：写出点C1的坐标：已知点P是线段AA1上任意一点，用恰当的方式表示点P的坐标（2）若ABC平移后得A2B2C2，A的对应点A2的坐标为（1，1），写出点B的对应点B2的坐标【分析】（1）根据点坐标关于y轴对称的特征，找到ABC三个顶点
34、的对称点，顺次连接即可得到关于y轴对称的三角形；线段AA1上点的纵坐标都是4，2横坐标2，据此可求解；（2）根据A（2，4），A2（1，1）可知平移的方向和距离，从而求出B2的坐标【解答】解：（1）如图所示：图C1的坐标（3，2）；点P的坐标（x，4）（2x2）；（2）点B2的坐标（2，4）【点评】本题主要考查了点坐标关于坐标轴对称的特征，以及点的平移特征，掌握点的对称、平移后坐标的变化规律是解题的关键26（1）点（0，3）关于yx对称的点的坐标（3，0）；（2）求直线l1：y3x+3关于yx对称的直线l2的解析式；（3）直线l1与x、y轴的交点为A、B，直线l2与y、x轴的交点为A、B，则A
35、OB与AOB重合部分的面积【分析】（1）让原来点的横纵坐标交换位置可得所求点的坐标；（2）先得到原直线上的两个点的坐标，进而这2点得到关于yx对称的点的坐标，代入直线解析式求解即可；（3）易得两直线的交点的坐标，AOB与AOB重合部分的面积可分为2个底边长为1高为交点的纵坐标三角形的面积之和【解答】解：（1）点（m，n）关于yx轴对称点的坐标为（n，m），点（0，3）关于yx轴对称点的坐标（3，0）；（2）（0，3），（1，0）在直线y3x+3上，这两点关于yx的对称点为（3，0），（0，1），设直线l2的解析式为ykx+b，解得k，直线l2的解析式为：yx+1；（3）由（2）可得A（1，0）、B（0，3），A（3，0），B（0，1）设两直线的交点为C连接OC，解得x，y，则C（，），重合部分的面积为21故答案为：【点评】本题考查了平面直角坐标系中关于yx对称的点的性质，用到的知识点为：（a，b）关于直线yx对称的点为（b，a）；求不规则图形的面积，通常整理为规则图形的面积的和或差进行求解