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福建省泉州市鲤城北片区2018-2019学年七年级上学期期末数学试题(解析版)

1、泉州市鲤城北片区2018-2019学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题(每题4分,共40分)1.下列各数中+3、(3)、22、|9|,+(),负有理数有( )个A. 2B. 3C. 4D. 52. 有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列各式正确的是( )A B. C. D. 3.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作,根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4400000000人,这个数用科学记数法表示为A. 44108B. 4.4108C. 4.4109D. 4.410104.整式0.3x2y,0, ,2a2b3c中是单项式的个数有()A. 2个B. 3个C.

2、4个D. 5个5.计算()2018()2019的结果是( )A. B. C. D. 6.下列图形中,1和2是同位角的是()A. B. C. D. 7.某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是()A. 原价减去10元后再打8折B. 原价打8折后再减去10元C. 原价减去10元后再打2折D. 原价打2折后再减去10元8. 如图是由6个同样大小正方体摆成的几何体将正方体移走后,所得几何体A. 主视图改变,左视图改变B. 俯视图不变,左视图不变C. 俯视图改变,左视图改变D. 主视图改变,左视图不变9.如图,已知1=2,3=30,则B的度数是

3、( ) A. B. C. D. 10.求12222322019的值,可令S12222322019,则2S222232201922020因此2SS220201.仿照以上推理,计算出15525352019的值为( )A. 520191B. 520201C. D. 二、填空题(每题4分,共24分)11.的相反数是_,绝对值是_,倒数是_.12.如果|a2|(b3)20,那么(ab)2018的值是_13.用一生活情景描述2a+3b的实际意义:_.14.若ab0,则+的值为_.15.多项式a3ba2+3ab24a5+3是_项_式,按a的降幂排列的结果: _.16.如图,将一副直角三角扳叠在一起,使直角顶

4、点重合于O点,则AOB+DOC=_三、解答题(86分)17.把下列各数填入它所属的集合内:,0,5.2,+(4),2,(3 ),0.25555,0.030030003(1)分数集合:_ (2)非负整数集合:_ (3)有理数集合:_ 18.计算:(1)(1)3+(+3.75)24 (2)32(5)()240(4)19.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,试化简式子;|ac|ab|+|2a|.20.求代数式4a2b22abc(5a2b37abc)a2b3的值,其中a=2、b=1、c1.21.已知多项式mx4+(m2)x3+(2n+1)x23x+n不含x3项和x2项,求当x=2时,多项式的值22

5、.如图,在ABC中,CDAB,垂足D. 点E在BC上,EFAB,垂足为F,1=2.(1)试说明DGBC的理由;(2)如果B54,且ACD=35,求的3度数.23.如图AOB是直角,在AOB外作射线OC,OM平分AOC,ON平分BOC.(1)若AOC=38,求MON度数;(2)若AOC=,试说明MON的大小与无关.24. 股民小李上星期五以每股35元的价格买进某种股票1000股,该股票的涨跌情况如下表(单位:元)星期一二三四五每股涨跌+5+31.5-2.5-3(1)星期五收盘时,每股 元;(2)本周内最高价是每股 元,最低价是每股 元;(3)已知小李买进股票时付了0.3%得手续费,卖出时需付成交

6、额0.3%的手续费和0.2%的交易税,如果小李在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?25.如图,已知AMBN,A=60点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC、BD分别平分ABP和PBN,分别交射线AM于点C,D(1)求CBD的度数;(2)当点P运动时,APB与ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化,请写出它们之间的关系,并说明理由;若变化,请写出变化规律(3)当点P运动到使ACB=ABD时,直接写出ABC的度数泉州市鲤城北片区2018-2019学年七年级上学期期末数学试卷答案和解析一、选择题(每题4分,共40分)1.下列各数中+3、(3)、22、|9|,+(),负有理数

7、有( )个A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】根据有理数及正负数的概念直接得出答案.【详解】解:+3、(3)=3,22=-4,|9|=-9,+()=,负有理数有3个,故选:B【点睛】本题考查了有理数的概念,是基础题.2. 有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列各式正确的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析:1a0,b1,A,故错误,不符合题意;B,正确,符合题意;C,错误,不符合题意;D,错误,不符合题意;故选B考点:数轴3.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作,根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为440000000

8、0人,这个数用科学记数法表示为A. 44108B. 4.4108C. 4.4109D. 4.41010【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】解:4 400 000 000=4.4109,故选C【此处有视频,请去附件查看】4.整式0.3x2y,0, ,2a2b3c中是单项式的个数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【解析】【分析】根据单项式的定义解答,定义为:数字与字母的积叫做

9、单项式(单独的一个数或一个字母也叫单项式)【详解】根据单项式的定义可知-0.3x2y,0,-x2,-22abc2是单项式,共4个,故选C【点睛】本题考查了单项式的概念,比较简单,解题的关键是熟记单项式的定义5.计算()2018()2019的结果是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】运用幂的运算法则计算可得结果.【详解】解:,故选C【点睛】本题考查了有理数的乘方,熟知计算法则是解题关键.6.下列图形中,1和2是同位角的是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁

10、,则这样一对角叫做同位角进行分析即可【详解】解:根据同位角定义观察图形可知A、B、C选项中的均不符合同位角的定义,只有选项D中的图形符合,故选D【点睛】本题考查同位角,关键是掌握同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形7.某商店举办促销活动,促销方法是将原价x元的衣服以元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是()A. 原价减去10元后再打8折B. 原价打8折后再减去10元C. 原价减去10元后再打2折D. 原价打2折后再减去10元【答案】B【解析】试题分析:将原价x元的衣服以()元出售,是把原价打8折后再减去10元故选B考点:代数式8. 如图是由6个同

11、样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后,所得几何体A. 主视图改变,左视图改变B. 俯视图不变,左视图不变C. 俯视图改变,左视图改变D. 主视图改变,左视图不变【答案】D【解析】试题分析:将正方体移走前的主视图正方形的个数为1,2,1;正方体移走后的主视图正方形的个数为1,2;发生改变将正方体移走前的左视图正方形的个数为2,1,1;正方体移走后的左视图正方形的个数为2,1,1;没有发生改变将正方体移走前的俯视图正方形的个数为1,3,1;正方体移走后的俯视图正方形的个数,1,3;发生改变故选D【考点】简单组合体的三视图【此处有视频,请去附件查看】9.如图,已知1=2,3=30,则B的度数是(

12、 ) A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据内错角相等,两直线平行,得ABCE,再根据性质得B=3.【详解】因为1=2,所以ABCE所以B=3=故选B【点睛】熟练运用平行线的判定和性质.10.求12222322019的值,可令S12222322019,则2S222232201922020因此2SS220201.仿照以上推理,计算出15525352019的值为( )A. 520191B. 520201C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据题目信息,设S=1+5+52+53+52019,表示出5S=5+52+53+52020,然后相减求出S即可【详解】根据题意,设S=1+5+5

13、2+53+52019,则5S=5+52+53+52020,5S-S=(5+52+53+52020)-(1+5+52+53+52019),4S=52020-1,所以,15525352019 =故选C【点睛】本题考查了有理数的乘方,读懂题目信息,理解等比数列的求和方法是解题的关键二、填空题(每题4分,共24分)11.的相反数是_,绝对值是_,倒数是_.【答案】 (1). (2). (3). 【解析】【分析】根据相反数、倒数的定义,以及绝对值的意义,即可得到答案.【详解】解:的相反数是,绝对值是,倒数是.故答案为,;【点睛】本题考查了相反数和倒数的定义,以及绝对值的意义,解题的关键是熟记定义.12.

14、如果|a2|(b3)20,那么(ab)2018的值是_【答案】1【解析】【分析】根据非负数的性质:几个非负数的和等于0,则每个数等于0,即可列出关于a和b的方程,求得a和b的值,进而求得代数式的值【详解】 a2=0,b+3=0,解得a=2,b=3, 故答案为:1.【点睛】考查非负数的性质以及乘方的运算,掌握几个非负数的和等于0,则每个数等于0,是解题的关键.13.用一生活情景描述2a+3b的实际意义:_.【答案】答案不唯一:如一个苹果的质量是a,一个桔子的质量是b,那么2个苹果和3个桔子的质量和是2a+3b.【解析】【分析】结合实际情境作答,答案不唯一.【详解】解:答案不唯一:如一个苹果的质量

15、是a,一个桔子的质量是b,那么2个苹果和3个桔子的质量和是2a+3b;故答案为一个苹果的质量是a,一个桔子的质量是b,那么2个苹果和3个桔子的质量和是2a+3b【点睛】本题考点:列代数式.14.若ab0,则+的值为_.【答案】3或-1【解析】【分析】根据同号得正分a、b都是正数和负数两种情况,利用绝对值的性质去掉绝对值号,然后进行计算即可得解【详解】解:ab0,a0,b0时,a0,b0时,综上所述的值是3或-1故答案是3或-1【点睛】本题考查了有理数的除法,有理数的乘法,绝对值的性质,熟记运算法则是解题的关键,难点在于要分情况讨论15.多项式a3ba2+3ab24a5+3是_项_式,按a降幂排

16、列的结果: _.【答案】 (1). 五 (2). 五 (3). 【解析】【分析】利用几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数,进而再结合a的次数排列多项式【详解】解:多项式a3ba2+3ab24a5+3五次五项式,按a的降幂排列的结果是:故答案为:五,五,【点睛】此题主要考查了多项式,正确把握多项式次数与系数的确定方法是解题关键16.如图,将一副直角三角扳叠在一起,使直角顶点重合于O点,则AOB+DOC=_【答案】180【解析】AOD+COD=90,COD+BOC=90,BOD=COD+BOC,AOD+BOD=AOB,AOD+COD+COD

17、+BOC=180,AOD+2COD+BOC=180,AOB+COD=180三、解答题(86分)17.把下列各数填入它所属的集合内:,0,5.2,+(4),2,(3 ),0.25555,0.030030003(1)分数集合:_ (2)非负整数集合:_ (3)有理数集合:_ 【答案】(1)分数集合:5.2,2,0.25555 (2)非负整数集合:0,(3)(3)有理数集合:5.2,0,+(4),2,(3),0.25555【解析】【分析】(1)、分数包括正分数和负分数;(2)、非负整数包括正整数和零;(3)、除了无限不循环小数就是有理数.【详解】(1)分数集合: 5.2,2,0.25555 (2)非

18、负整数集合: 0,(3) (3)有理数集合: 5.2,0,+(4),2,(3),0.25555 18.计算:(1)(1)3+(+3.75)24 (2)32(5)()240(4)【答案】(1)-2;(2)-54.【解析】【分析】(1)原式先计算乘方运算,再利用乘法分配律运算,最后算加减运算即可求出值;(2)原式先计算括号里的和乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值【详解】(1)原式;(2)原式.【点睛】此题考查了有理数混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键19.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,试化简式子;|ac|ab|+|2a|.【答案】-b-c【解析】【分析】根据数轴上a

19、、b、c的位置,判断出a-c、a-b以及2a的符号,然后根据绝对值的性质进行化简【详解】解:由图可知:ca0b;a-c0,a-b0,2a0;原式=a-c+a-b-2a=-b-c【点睛】本题考查了绝对值的性质,能够正确的判断出绝对值内代数式的符号是解答此类题目的关键20.求代数式4a2b22abc(5a2b37abc)a2b3的值,其中a=2、b=1、c1.【答案】;【解析】【分析】先去括号合并同类项,化简后再代入字母的值求出式子的值即可.【详解】解:原式= = 当a=2、b=1、c1时,原式= = = 【点睛】本题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解题关键.21.已知多项式mx4+(m2)x

20、3+(2n+1)x23x+n不含x3项和x2项,求当x=2时,多项式的值【答案】【解析】【分析】先由多项式不含x2和x3的项求出m与n的值,再将x=-2代入计算即可求出值【详解】多项式mx4+(m-2)x3+(2n+1)x2-3x+n不含x2和x3的项,m-2=0,2n+1=0,解得:m=2,即多项式为,当x=-2时,原式= 【点睛】此题考查了多项式,代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键22.如图,在ABC中,CDAB,垂足为D. 点E在BC上,EFAB,垂足为F,1=2.(1)试说明DGBC的理由;(2)如果B54,且ACD=35,求的3度数.【答案】(1)见解析;(2)71【解析】【

21、分析】(1)由CDAB,EFAB即可得出CDEF,从而得出1=BCD,再根据1=2即可得出2=BCD,依据“内错角相等,两直线平行”即可证出DGBC;(2)在RtBCD中,利用直角三角形的两锐角互余可得到BCD的度数,进一步得到ACB,再根据BCDG即可得出3=ACB【详解】(1)证明:CDAB,EFAB,BFE=BDC=90,CDEF,1=BCD又1=2,2=BCD,DGBC(2)解:在RtBCD中,B=54,BCD=90-54=36,ACB=ACD+BCD=35+36=71,又BCDE,3=ACB=71【点睛】本题考查了平行线的判定与性质,本题属于基础题,难度不大23.如图AOB是直角,在

22、AOB外作射线OC,OM平分AOC,ON平分BOC.(1)若AOC=38,求MON的度数;(2)若AOC=,试说明MON的大小与无关.【答案】(1)45;(2)见解析.【解析】【分析】(1)先求出BOC,再根据角平分线的定义求出COM、CON,然后根据MON=CON-COM,代入数据进行计算即可得解;(2)根据(1)的思路,先用含的式子表示出BOC,再根据角平分线的定义求出COM、CON,然后根据MON=CON-COM,代入数据进行计算即可得解.【详解】解:(1)AOB是直角,AOC=38,BOC=AOB+AOC=90+38=128,OM平分AOC,ON平分BOC,COM= AOC= 38=1

23、9,CON= BOC= 128=64,MON=CON-COM,=64-19,=45;(2)AOB是直角,AOC=,BOC=AOB+AOC=90+,OM平分AOC,ON平分BOC,COM= AOC= ,CON= BOC= (90+)=45+ ,MON=45+ - =45;故MON的大小与无关.【点睛】本题考查了角的计算,主要利用了角平分线的定义,整体思想的利用是解题的关键24. 股民小李上星期五以每股35元的价格买进某种股票1000股,该股票的涨跌情况如下表(单位:元)星期一二三四五每股涨跌+5+31.5-2.5-3(1)星期五收盘时,每股是 元;(2)本周内最高价是每股 元,最低价是每股 元;

24、(3)已知小李买进股票时付了0.3%得手续费,卖出时需付成交额0.3%的手续费和0.2%的交易税,如果小李在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?【答案】(1)36 (2)43,36(3)(3635)10003510000.3%361000(0.9%0.2%)=1000-105-180715(元)【解析】【分析】(1)根据每股买进价与每股涨跌累计相加,得星期五每股收盘价;(2)根据每股买进价与每天每股涨跌逐步相加,比较后得出结论;(3)根据:星期五每股的收益股票数-买进手续费-卖出手续费,求收益【详解】(1)买进时每股35元,由表格可以指导,星期一股票每股上涨5元,价格为:35+5=4

25、0元/每股,星期二每股上涨了3元,价格为:40+3=43元/每股,星期三每股下跌1.5元,价格为:43-1.5=41.5元/每股,星期四每股下跌2.5元,价格为:41.5-2.5=39元/每股,星期五每股下跌3元,价格为:39-3=36元/每股.故答案为:36(2)由(1)可知:本周最高价是每股43元,最低价是每股36元.故答案为:43,36(3)收益=每股收益*股票数买进须付的0.3%手续费卖出时成交额0.3%的手续费成交额0.2%的交易税=(3635)10003510000.3%3610000.3%3610000.2%=1000-105-180715(元)即小李在星期五收盘前将全部股票卖出

26、,他赚了715元【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除混合运算关键是根据题意正确地列出算式25.如图,已知AMBN,A=60点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC、BD分别平分ABP和PBN,分别交射线AM于点C,D(1)求CBD的度数;(2)当点P运动时,APB与ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化,请写出它们之间的关系,并说明理由;若变化,请写出变化规律(3)当点P运动到使ACB=ABD时,直接写出ABC的度数【答案】(1)60;(2)不变化,APB=2ADB ,理由详见解析;(3)ABC=30【解析】【分析】(1)根据平行线的性质与角平分线的性质即可求解;(2)根据平行

27、线的性质与角平分线的性质即可求得APB=2ADB(3)根据三角形的内角和即可求解.【详解】解:(1)AMBN,A+ABN=180,A=60ABN=120BC、BD分别平分ABP和PBN,CBP=ABP, DBP=NBP, CBD=CBP +DBP=ABN=60 (2)不变化,APB=2ADB,理由:AMBN,APB=PBN ADB=DBN 又BD平分PBN,PBN =2DBN APB=2ADB (3)在ABC中,A+ACB+ABC=180,在ABD中,A+ABD+ADB=180,ACB=ABD,ABC=ADBADBN,A=60,ABN=120,ADB=DBN=ABC,由(1)知CBD=60,ABC=(ABN-CBD)=30【点睛】此题主要考查平行线的性质与三角形的内角和,解题的关键是熟知平行线的性质与内角和的特点.