1、2019-2020学年广西防城港市防城区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.6m时水位变化记（）A0mB0.6mC0.8mD0.6m2（3分）2018年上半年，山东货物贸易进出口总值为2098.7亿元，在“一带一路”倡议下，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6的整体进出口增幅将2098.7亿元用科学记数法表示是（）A2.098 7103B2.098 71010C2.098 71011D2.098 710123（3分）按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）A
2、0.02340.0（精确到0.1）B2.6042.60（精确到十分位）C403.53403（精确到个位） D0.01360.014（精确到0.0001）4（3分）一件商品的进价是a元，提价30%后出售，则这件商品的售价是（）A0.7a元B1.3a元Ca元D3a元5（3分）下列计算正确的是（）A329B4aa3C3a+b3abD6246（3分）绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A8B7C6D57（3分）若x1时，式子ax3+bx+6的值为4则当x1时，式子ax3+bx+6的值为（）A10B9C8D68（3分）为计算简便，把（1.4）（3
3、.7）（+0.5）+（+2.4）+（3.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（）A1.4+2.4+3.70.53.5B1.4+2.4+3.7+0.53.5C1.4+2.43.70.53.5D1.4+2.43.70.5+3.59（3分）在数轴上，表示数a的点到原点的距离是5个单位长度，数b是的倒数，则a+b（）A2或8B2或8C2或8D2或810（3分）a是有理数，则|a|a的值是（）A0B非负数C非正数D任意值11（3分）现有14米长的木材，要做成一个如图所示的窗户，若窗户横档的长度为a米，则窗户中能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）是（）Aa（7a）米2Ba（7a
4、）米2Ca（14a）米2Da（73a）米212（3分）下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案需8根火柴，图案需15根火柴，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A2+7nB8+7nC4+7nD7n+1二、填空题：（共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）的绝对值是 ；6的倒数是 ；3.5的相反数是 14（3分）单项式的系数是 ，次数是 ，多项式xy2+2的次数为 15（3分）若2xm+1y2与3x3y2同类项，则m的值为 16（3分）已知|a3|+（b+2）20，则ba 1
5、7（3分）若表示最小的正整数，表示最大的负整数，表示绝对值最小的有理数，则（+）的值为 18（3分）有一列式子，按一定规律排列成2a3，4a7，8a11，16a15，32a19，则第7个式 三、解答题：（本大题共8小题，共66分）19（18分）计算：（1）|2|+|10|5|（2）（3.5）+（+8）（5.5）+（2）（3）42+3（2）2（1）（1）（4）（）（24）+42（2）3+（1）201920（5分）化简：5 （3a2bab2）4（ab2+3a2b）21（6分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来，0，2.5，3，122（7分）先
6、化简再求值：3a2b（a2b3ab2）2（2ab2a2b），其中a1，b223（6分）若x的相反数是3，|y|8，且xy0，求yx的值24（7分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图（1）判断正负，用“”或“”填空：bc 0，ba 0，a+c 0，（2）化简：|bc|+|ba|a+c|25（9分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如表（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次2+78+9+573（1）在第 次记录时距A地最远；（2）求收工时距A地多远？（3）若
7、每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？26（8分）如图，在边长为acm的正方形内，截去两个以正方形的边长acm为直径的半圆（以下结果保）（1）图中阴影部分的周长为 cm，（2）图中阴影部分的面积为 cm2；（3）当a2时，求图中阴影部分的面积2019-2020学年广西防城港市防城区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.6m时水位变化记（）A0mB0.6mC0.8mD0.6m【分析】首先根据题意，明确“正
8、”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可【解答】解水位升高0.8 m时水位变化记作+0.8 m，水位下降0.6 m时水位变化记作0.6 m，故选：D【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2（3分）2018年上半年，山东货物贸易进出口总值为2098.7亿元，在“一带一路”倡议下，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6的整体进出口增幅将2098.7亿元用科学记数法表示是（）A2.098 7103B2.098 71010C2.098 71011D2.098 7101
9、2【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将2098.7亿用科学记数法表示为：2.098 71011，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）A0.02340.0（精确到0.1）B2.6042.60（精确到十分位）C403.53403（精确到个
10、位） D0.01360.014（精确到0.0001）【分析】根据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题【解答】解：A、0.02340.0（精确到0.1），故选项A正确；B、2.6042.6（精确到十分位），故选项B错误；C、403.53404（精确到个位），故选项C错误；D、0.01360.014（精确到0.001），故选项D错误故选：A【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的定义4（3分）一件商品的进价是a元，提价30%后出售，则这件商品的售价是（）A0.7a元B1.3a元Ca元D3a元【分析】根据题意可以用含
11、a的代数式表示出这件商品的售价，本题得以解决【解答】解：由题意可得，这件商品的售价是：（1+30%）a1.3a（元），故选：B【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式5（3分）下列计算正确的是（）A329B4aa3C3a+b3abD624【分析】分别根据有理数的乘方、合并同类项法则以及有理数的减法法则逐一判断即可【解答】解：A329，正确，故本选项符合题意；B.4aa3a，故本选项B不合题意；C.3a与b不是同类项，所以不能合并，故本选项B不合题意；D628，故本选项B不合题意故选：A【点评】本题主要考查了有理数的混合运算以及合并同类项，熟练正确合并同类项的法则是解
12、答本题的关键6（3分）绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A8B7C6D5【分析】根据绝对值的性质，求出所有符合题意的数，进行计算求得结果【解答】解：根据题意，得：符合题意的正整数为1，2，3，它们的和是1+2+36故选：C【点评】此题考查了绝对值的性质一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是07（3分）若x1时，式子ax3+bx+6的值为4则当x1时，式子ax3+bx+6的值为（）A10B9C8D6【分析】首先根据x1时，式子ax3+bx+6的值为4，求出a+b的值是多少；然后应用代入法，求出当x1时，式子ax3+bx+6的值为多少即可【解答】解：
13、x1时，ax3+bx+6a+b+64a+b2，当x1时，ax3+bx+6ab+6（a+b）+6（2）+68故选：C【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简8（3分）为计算简便，把（1.4）（3.7）（+0.5）+（+2.4）+（3.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（）A1.4+2.4+3.70.53.5B1.4+2.4+3.7+0.53.5C1.4+2.43.70.53.5D1
14、.4+2.43.70.5+3.5【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案【解答】解：原式1.4+3.70.5+2.43.51.4+2.4+3.70.53.5，故选：A【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型9（3分）在数轴上，表示数a的点到原点的距离是5个单位长度，数b是的倒数，则a+b（）A2或8B2或8C2或8D2或8【分析】表示数a的点到原点的距离是5个单位长度，即数a等于5；数b是的倒数，则b3，即可求得代数式的值【解答】解：根据题意得：a5；b3则当a5时，a+b532；当a5时，a+b538故选：B【点评】考查了数轴，倒数，解决本题的关键
15、是正确理解绝对值的定义，首先求出a，b的值，容易出现的错误是忽视a5这一种情况10（3分）a是有理数，则|a|a的值是（）A0B非负数C非正数D任意值【分析】分有理数a是非负数和负数两种情况讨论求解【解答】解：a是非负数时，|a|aaa0，a是负数时，|a|aaa2a0，所以，|a|a的值不可能是负数故选：B【点评】本题考查了绝对值的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于分情况讨论11（3分）现有14米长的木材，要做成一个如图所示的窗户，若窗户横档的长度为a米，则窗户中能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）是（）Aa（7a）米2Ba（7a）米2Ca（14a）米2Da（73a）米2【分析】若窗
16、户横档的长度为a米，则竖档的长度为（143a）米，根据长方形的面积公式可得：窗户中能射进阳光的部分的面积窗户横档的长度竖档的长度，代入数值即可求解【解答】解：若窗户横档的长度为a米，则竖档的长度为（143a）（7a）米，所以窗户中能射进阳光的部分的面积a（7a）米2故选：B【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，掌握图形周长的意义以及长方形的面积公式12（3分）下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案需8根火柴，图案需15根火柴，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A2+7nB8+7nC4+7nD7n+1【分析】根据图案、中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一
17、个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7（n1）7n+1根【解答】解：图案需火柴棒：8根；图案需火柴棒：8+715根；图案需火柴棒：8+7+722根；图案n需火柴棒：8+7（n1）7n+1根；故选：D【点评】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化二、填空题：（共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）的绝对值是；6的倒数是；3.5的相反数是3.5【分析】根据根据绝对值的定义，倒数的定义以及相反数的定义解答即可【解答】解：的绝对值是；6的倒数是；3.5的相反数是3.5故答案为：；3.5【点评】本
18、题主要考查了绝对值的定义，倒数的定义以及相反数的定义，属于基础题，比较简单14（3分）单项式的系数是，次数是3，多项式xy2+2的次数为4【分析】直接利用多项式各项的次数确定方法以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案【解答】解：单项式的系数是：，次数是：3，多项式xy2+2的次数为：4故答案为：，3，4【点评】此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键15（3分）若2xm+1y2与3x3y2同类项，则m的值为2【分析】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同【解答】解：若2xm+1y2与3x3y2同类项，则m+13，解得m2故答案为：2【点评
19、】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关16（3分）已知|a3|+（b+2）20，则ba8【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算【解答】根据题意得：a30，b+20，解得：a3，b2则原式8故答案是：8【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为017（3分）若表示最小的正整数，表示最大的负整数，表示绝对值最小的有理数，则（+）的值为1【分析】最小的正整数是1，最大的负整数是1，绝对值最小的数是01，1，0代入计算【解答】解：（+）（1+0）（1）1故填1【点评】本题需掌
20、握：最小的正整数是1，最大的负整数是1，绝对值最小的数是018（3分）有一列式子，按一定规律排列成2a3，4a7，8a11，16a15，32a19，则第7个式128a27【分析】先根据已知整式得出第n个整式为（2）na4n1，再将n7代入可得【解答】解：第1个式子2a3（2）1a3+40，第2个式子4a7（2）2a3+41，第3个式子8a11（2）3a3+42，第n个式子为（2）na3+4（n1）（2）na4n1，则第7个式子为（2）7a471128a27，故答案为：128a27【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知整式得出第n个整式为（2）na4n1三、解答题：（本大题共8
21、小题，共66分）19（18分）计算：（1）|2|+|10|5|（2）（3.5）+（+8）（5.5）+（2）（3）42+3（2）2（1）（1）（4）（）（24）+42（2）3+（1）2019【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用乘法分配律、有理数混合运算法则计算得出答案【解答】解：（1）|2|+|10|5|2+1057；（2）（3.5）+（+8）（5.5）+（2）3.5+5.5+（82）2+68；（3）42+3（2）2（1）（1）16+34（）（）16+610；（4）（）
22、（24）+42（2）3+（1）2019（24）+24+242116+12+302119+4223【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键20（5分）化简：5 （3a2bab2）4（ab2+3a2b）【分析】直接去括号进而合并同类项得出答案【解答】解：原式15a2b5ab2+4ab212a2b3a2bab2【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键21（6分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来，0，2.5，3，1【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“”连
23、接起来【解答】解：将各数用点在数轴上表示如下：其大小关系如下：32.501【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握当数轴方向向右时，右边的数总比左边的数大22（7分）先化简再求值：3a2b（a2b3ab2）2（2ab2a2b），其中a1，b2【分析】根据整式的加减混合运算法则计算，代入计算即可【解答】解：原式3a2ba2b+3ab2+4ab22a2b7ab2，当a1，b2时，原式28【点评】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键23（6分）若x的相反数是3，|y|8，且xy0，求yx的值【分析】根据相反数、绝对值求出x，y的值，代入代数式，即
24、可解答【解答】解：x的相反数是3，x3，|y|8，y5，xy0，x3，y8，yx8（3）8+35【点评】本题考查了相反数、绝对值，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的定义24（7分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图（1）判断正负，用“”或“”填空：bc0，ba0，a+c0，（2）化简：|bc|+|ba|a+c|【分析】（1）根据数轴得出a0bc，|c|a|，再根据有理数的加减法则得出即可；（2）先去掉绝对值符号，再合并同类项即可【解答】解：（1）从数轴可知：a0bc，|c|a|，bc0，ba0，a+c0，故答案为：，；（2）bc0，ba0，a+c0，|bc|+|ba|a+c|b+c+baac
25、2a【点评】本题考查了数轴，绝对值，有理数的加减和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键25（9分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如表（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次2+78+9+573（1）在第五次记录时距A地最远；（2）求收工时距A地多远？（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？【分析】（1）根据有理数的加法，可得每次距A地的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以行驶路程
26、等于总耗油量，可得答案【解答】解：（1）由题意得，第一次距A地|2|2千米；第二次距A地2+75千米；第三次距A地|2+78|4千米；第四次距A地|2+78+9|6千米；第五次距A地|2+78+9+5|11千米；而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共10千米，所以在第五次纪录时距A地最远故答案为：五；（2）根据题意列式2+78+9+5731，答：收工时距A地1km（3）根据题意得检修小组走的路程为：|2|+|+7|+|8|+9|+|+5|+|7|+|3|41（km），410.37.288.56答：检修小组工作一天需汽油费88.56元【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，注
27、意单位耗油量乘以行驶路程等于总耗油量26（8分）如图，在边长为acm的正方形内，截去两个以正方形的边长acm为直径的半圆（以下结果保）（1）图中阴影部分的周长为（a+2a）cm，（2）图中阴影部分的面积为（a2a2）cm2；（3）当a2时，求图中阴影部分的面积【分析】（1）根据阴影部分的周长正方形两条边的长度+一个圆的周长（2）阴影部分的面积正方形的面积圆的面积；（3）当a2时，代入（2）中代数式计算即可【解答】解：（1）由图可知，阴影部分的周长为一个圆的周长与正方形两条边长的和，则阴影部分的周长（a+2a）（cm）；故答案为：（a+2a）；（2）由图可知，阴影部分的面积正方形的面积圆的面积，即阴影部分的面积a2（）2（a2a2）（cm2）故答案为：（a2a2）；（3）当a2时，阴影部分的面积2222（4）（cm2）【点评】本题考查了列代数式，涉及到正方形、圆的周长公式和面积公式，正确表示出阴影部分的周长和面积是解题的关键