1、2018-2019学年广西北流市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）如图，若AOC增大50，则BOD（）A减少50B不变C增大50D增大1302（3分）16的平方根是（）A4B4C8D83（3分）一个数的立方等于它本身，则这个数是（）A0，1B1C1D0，14（3分）若x轴上的点P到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A（3，0）B（3，0）或 （3，0）C（3，0）D（0，3）或 （0，3）5（3分）平面上的点（2，1）通过上下平移不能与之重合的是（）A（2，2）B（2，1）C（2，0）D（2，3）6（3分）下列语句中，是命题的是（）若150，2
2、50，则12；内错角相等吗？画线段ABCD；如果ab，bc，那么ac；直角都相等ABCD7（3分）设n为正整数，且nn+1，则n的值为（）A6B7C8D98（3分）若a为实数，则下列式子中一定是负数的是（）Aa2B（a+1）2CD（a2+1）9（3分）在数轴上表示和的两点间的距离是（）ABC+D（+ ）10（3分）如图，已知ab，小米把三角板的直角顶点放在直线b上，若138，则2的度数为（）A138B128C118D10811（3分）如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角B110，第二次拐角C150，为了保持公路AB与DE平行，则第三次拐角D的度数为（）A120B130C140D15012
3、（3分）将直角三角形ABC沿着点B到C的方向平移到DEF的位置，AB9，OD3平移的距离为4，则阴影部分的面积为（）A27B30C45D50二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）92的算术平方根是 14（3分）如图所示直线a，b相交于点O，231，则2 15（3分）如图C115，添加一个条件 使得ABCD16（3分）如果点P（2，b）在第四象限，则b的取值范围是 17（3分）将点P（2，3）向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，所得的点的坐标为 18（3分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原
4、点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，1）；P5（2，1）；P6（2，0），则点P2019的坐标是 三、解答题（共8小题，满分66分）19（9分）（1）计算：（2）求x的值：12（x+1）22720（8分）如图，这是某校部分简图，请以教学楼为原点建立平面直角坐标系，分别写出各地的坐标21（7分）如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（1，3），B（3，2），C（4，0），D（0，0），求四边形ABCD的面积22（6分）如图，EFAD，12，BDG135，求B的度数23（6分）已知8a
5、的平方根是，3是b的算术平方根，求ab的立方根24（8分）如图，1和2互为补角，BC，求证：AD25（10分）.已知点P（3m4，2m+1）试分别根据下列条件，求出P点的坐标（1）点p与点A（2，3）的纵坐标互为相反数；（2）已知点B（1，2），PBy轴26（12分）如图，1+2180，AC，BC平分EBD（1）AE与CP会平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系是什么？说明理由；（3）DA平分BDP吗？为什么？2018-2019学年广西北流市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）如图，若AOC增大50，则BOD（）A减少50
6、B不变C增大50D增大130【分析】根据对顶角的性质：对顶角相等，即可得出结论【解答】解：AOC与BOD是对顶角，AOCBOD，AOC增大50，则BOD增大50，故选：C【点评】本题主要考查了对顶角，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角2（3分）16的平方根是（）A4B4C8D8【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（4）216，16的平方根是4故选：B【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有
7、平方根3（3分）一个数的立方等于它本身，则这个数是（）A0，1B1C1D0，1【分析】根据1的奇次幂是负数，偶次幂是正数；1的任何次幂都是其本身解答【解答】解：立方等于本身的数是1、1、0，故选：D【点评】本题考查的是有理数的乘方，即负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是14（3分）若x轴上的点P到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A（3，0）B（3，0）或 （3，0）C（3，0）D（0，3）或 （0，3）【分析】根据x轴上点的纵坐标为0，点到y轴的距离等于横坐标的长度解答【解答】解：x轴上的点P到y轴的距离是3，点P的横坐标为3或3，纵坐标为0，点P的坐
8、标为（3，0）或 （3，0）故选：B【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了x轴上点的坐标特征，要注意点的横坐标有两种情况5（3分）平面上的点（2，1）通过上下平移不能与之重合的是（）A（2，2）B（2，1）C（2，0）D（2，3）【分析】坐标点上下平移，横坐标不变，由此可直接得到答案【解答】解：平面上的点（2，1）通过上下平移不能与之重合的是（2，1），故选：B【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减6（3分）下列语句中，是命题的是（）若150，250，则12；内错角相等吗？画线段ABCD；如果ab，bc，那么ac；直角都相等ABCD【分
9、析】分析是否是命题，需要分别分析各选项事是否是用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句【解答】解：是用语言可以判断真假的陈述句，是命题；是疑问句，不是命题；没有做出判断，故不是命题故选：A【点评】本题考查了命题的定义：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题7（3分）设n为正整数，且nn+1，则n的值为（）A6B7C8D9【分析】首先得出，得出的取值范围，即可得出n的值【解答】解：，又n为正整数，n9故选：D【点评】本题主要考查了无理数的估算，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键8（3分）若a为实数，则下列式子中一定是负数的是（）Aa2B（a+1）2
10、CD（a2+1）【分析】根据任何数的平方、算术平方根是非负数，即可作出判断【解答】解：A、当a0时，a20，故选项错误；B、当a1时，（a+1）20，故选项错误；C、当a0时，0，故选项错误；D、当a为实数时，（a2+1）0，故选项正确故选：D【点评】本题考查了非负数，初中范围内的非负数有三个：任何数的平方，绝对值以及算术平方根9（3分）在数轴上表示和的两点间的距离是（）ABC+D（+ ）【分析】在数轴上表示和，在右边，在左边，即可确定两个点之间的距离【解答】解：在数轴上表示和，在右边，在左边，在数轴上表示和的两点间的距离是：（）+故选：C【点评】本题考查了数轴，可以发现借助数轴有直观、简捷，
11、举重若轻的优势10（3分）如图，已知ab，小米把三角板的直角顶点放在直线b上，若138，则2的度数为（）A138B128C118D108【分析】由直角三角板的性质可知3180190，再根据平行线的性质即可得出结论【解答】解：138，3180190180309052，ab，21803128故选：B【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键11（3分）如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角B110，第二次拐角C150，为了保持公路AB与DE平行，则第三次拐角D的度数为（）A120B130C140D150【分析】先延长BC，ED交于点F，根据平行线的性质，得出FB110
12、，再根据BCD150，可得DCF30，根据CDEF+DCF进行计算即可【解答】解：如图，延长BC，ED交于点F，ABEF，FB110，BCD150，DCF30，CDEF+DCF110+30140，故选：C【点评】本题考查平行线的性质，三角形外角性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型12（3分）将直角三角形ABC沿着点B到C的方向平移到DEF的位置，AB9，OD3平移的距离为4，则阴影部分的面积为（）A27B30C45D50【分析】先判断出阴影部分面积等于梯形ABEO的面积，再根据平移的性质可得DEAB，然后求出OE，根据平移的距离求出BE4，然后利用梯形的面积公式列式计算即
13、可得解【解答】解：ABC沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，ABCDEF，阴影部分面积等于梯形ABEO的面积，由平移的性质得，DEAB，BE4，AB9，OD3，OEDEOD936，阴影部分的面积（6+9）430故选：B【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等熟记各性质并判断出阴影部分面积等于梯形ABEO的面积是解题的关键二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）92的算术平方根是9【分析】首先
14、求出92的值是多少；然后根据算术平方根的含义和求法，求出92的算术平方根是多少即可【解答】解：9281，92的算术平方根是：9故答案为：9【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：被开方数a是非负数；算术平方根a本身是非负数求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找14（3分）如图所示直线a，b相交于点O，231，则2135【分析】根据231，而1，2互为邻补角，列方程求解即可【解答】解：依题意设1x，则23x，1+2180，x+3x180，解得x45，2135故答案为：135【点评】本题考查
15、了邻补角的性质，熟记性质是解题的关键15（3分）如图C115，添加一个条件BEC65或AEC115使得ABCD【分析】根据平行线的判定方法即可解决问题【解答】解：C+BEC180时，ABCD，BEC180C65，AECC115时，ABCD故答案为BEC65或AEC115【点评】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型16（3分）如果点P（2，b）在第四象限，则b的取值范围是b0【分析】根据第四象限内的点的坐标符号为（+，）来解答【解答】解：点P（2，b）在第四象限，且第四象限的点横坐标大于0，纵坐标小于0，则b0，故答案是：b0【点评】此题主要考查了各象限内点的坐标
16、的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）17（3分）将点P（2，3）向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，所得的点的坐标为（5，2）【分析】根据平移规律：向下平移纵坐标减，向左平移横坐标减求解【解答】解：将点P（2，3）向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，所得的点的坐标为（5，2），故答案为：（5，2）【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减18（3分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所
17、示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，1）；P5（2，1）；P6（2，0），则点P2019的坐标是（673，0）【分析】由P3、P6、P9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为，纵坐标为0，据此可解【解答】解：由P3、P6、P9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为，纵坐标为0，20193673，P2019 （673，0） 则点P2019的坐标是 （673，0） 故答案为 （673，0）【点评】本题属于平面直角坐标系中找点的规律问题，找到某种循环规律之后，可以得解本题难度中等偏上三、解答题（共8小题，满分66分）19（9分）（1）
18、计算：（2）求x的值：12（x+1）227【分析】（1）直接利用立方根的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案；（2）直接利用平方根的定义计算得出答案【解答】解：（1）原式2（）2；（2）12（x+1）227则（x+1）2，故x+1，解得：x1，x2【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键20（8分）如图，这是某校部分简图，请以教学楼为原点建立平面直角坐标系，分别写出各地的坐标【分析】直接利用教学楼为原点建立平面直角坐标系，进而得出各点坐标【解答】解：如图：实验楼（3，1），教学楼（0，0），礼堂（2，2），宿舍（2，2），办公楼（2，3）【点评】此题主要考查了坐标确定原点，正确
19、建立平面直角坐标系是解题关键21（7分）如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（1，3），B（3，2），C（4，0），D（0，0），求四边形ABCD的面积【分析】把四边形ABCD分成两个直角三角形和一个直角梯形，然后根据点的坐标和三角形面积公式与梯形面积公式进行计算即可【解答】解：四边形ABCD的面积12+（2+3）2+131+5+1.57.5故四边形ABCD的面积为7.5【点评】本题考查了三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即S底高也考查了坐标与图形22（6分）如图，EFAD，12，BDG135，求B的度数【分析】首先证明DGAB，再利用平行线的性质即
20、可解决问题【解答】解：EFAD，23，12，13，DGAB，B+BDG180，BDG135，B18013545【点评】本题考查平行线的性质和判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型23（6分）已知8a的平方根是，3是b的算术平方根，求ab的立方根【分析】利用平方根，算术平方根定义求出a与b的值，进而求出ab的值，利用立方根定义计算即可求出值【解答】解：根据题意得：8a5，b329，解得：a3，b9，即ab27，则27的立方根是3【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键24（8分）如图，1和2互为补角，BC，求证：AD【分析】求出2+CGD1
21、80，根据平行线的判定得出AEDF，根据平行线的性质得出DAEC，根据平行线的判定得出ABCD，根据平行线的性质得出AAEC即可【解答】证明：1和2互为补角，1+2180，1CGD，2+CGD180，AEDF，DAEC，BC，ABCD，AAEC，AD【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键25（10分）.已知点P（3m4，2m+1）试分别根据下列条件，求出P点的坐标（1）点p与点A（2，3）的纵坐标互为相反数；（2）已知点B（1，2），PBy轴【分析】（1）根据点P与点A（2，3）的纵坐标互为相反数列出关于m的方程，进而得出答案；（2）根据PBy轴，得出点P横
22、坐标为1，依此列出关于m的方程，进而得出答案【解答】解：（1）点P（3m4，2m+1）与点A（2，3）的纵坐标互为相反数，2m+13，解得m2，3m43（2）410，P点的坐标为（10，3）；（2）PBy轴，P（3m4，2m+1），B（1，2），3m41，解得m1，2m+121+13，P点的坐标为（1，3）【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质，正确分析各点坐标特点是解题关键26（12分）如图，1+2180，AC，BC平分EBD（1）AE与CP会平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系是什么？说明理由；（3）DA平分BDP吗？为什么？【分析】（1）根据同角的余角相等，可得BDC1，进而得出
23、AECP；（2）根据AECP，可得C+ABC180，再根据AC，可得A+ABC180，进而得出ADBC；（3）根据BC平分EBD，可得34，再根据平行线的性质，可得3C5，46，进而得到56，即DA平分BDP【解答】解：（1）AE与CP平行1+2180，2+CDB180，BDC1，AECP；（2）AD与BC平行AECP，C+ABC180，又AC，A+ABC180，ADBC；（3）DA平分BDP如图所示，BC平分EBD，34，ADBC，ABCD，3C5，46，56，DA平分BDP【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合运用，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系