1、2018-2019学年广西防城港市防城区七年级（下）期末数学试卷一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.）1（3分）如图所示的车标图案，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）ABCD2（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，3）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（3分）用统计图描述防城港市某一周内每天最高气温的变化趋势，最合适的是（）A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D频数分布直方图4（3分）9的算术平方根是（）A3B3C81D815（3分）不等式2+x3的解集在数轴上
2、表示正确的是（）ABCD6（3分）如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位后，王丽同学发现点E、D、B、F在同一条直线上，若ADE115，则DBC的度数为（）A55B65C75D1257（3分）下列算式正确的是（）AB3C（）23D8（3分）下列命题是真命题的是（）A同位角相等B内错角相等C同角的补角相等D相等的角是对顶角9（3分）为了解某校2000名学生的视力情况，随机抽取了该校100名学生的视力情况在这个问题中，样本容量是（）A2000名学生B2000C100名学生D10010（3分）如图，已知表示棋子“馬”的坐标分别为（3，2），则表示棋子“車”的点的坐标为（）A（2，1）B（0，3）C（3
3、，0）D（0，3）11（3分）小明解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则两个数与的值为（）ABCD12（3分）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；按此规律继续翻转下去，则数轴上数2019所对应的点是（）A点AB点BC点CD点D二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分13（3分）点P（m，3）在y轴上，则m 14（3分）如图，计划把河水l引到水池A中，先作ABl，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是： 15（3分）把方程2x
4、+y3改写成用含x的式子表示y的形式，得y 16（3分）如图，ADBC，C30，ADB：BDC1：2，则ADB度数为 17（3分）若一个正数的两个平方根分别是a1和2a5，则a是 18（3分）如图，将ABC沿CB边向右平移2cm得到DEF，DF交AB于点G，已知ABCB，AB8cm，AG5cm，则图中阴影部的面积为 cm2三.解答题（本大题共8小题，共的6分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19（6分）计算：|+（1）201920（6分）解方程组21（8分）解不等式组，并求出不等式组的非负整数解22（8分）如图，平面直角坐标系中有一个四边形ABCD（1）分别写出点A，B，C，D的坐标
5、；（2）求四边形ABCD的面积；（3）将四边形ABCD先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到的四边形A1B1C1D1，画出四边形A1B1C1D123（8分）补全解答过程：已知：如图，直线ABCD，直线EF与直线AB，CD分别交于点G，H；GM平分FGB，360求1的度数解：EF与CD交于点H，（已知）34（ ）360，（已知）460（ ）ABCD，EF与AB，CD交于点G，H，（已知）4+FGB180（ ）FGB GM平分FGB，（已知）1 （角平分线的定义）24（10分）随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷
6、（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下所示两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次调研活动共调研了 名学生，表示“QQ”的扇形圆心角的度数是 度（2）请你补充完整条形统计图；（3）如果该校有2500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名25（10分）如图，已知：1+2180，BD，CD平分ACF（1）DE与BF平行吗？请说明理由（2）AB与CD位置关系如何？为什么？（3）AB平分CAE吗？请说明理由26（10分）为了让孩子们了解更多的海洋文化知识，市海洋局购买了一批有关海洋文化知识的科普书籍和绘本故事书籍捐赠给市里
7、的几所中小学校经了解，以两类书的平均单价计算，30本科普书籍和50本绘本故事书籍共需2100元；20本科普书籍比10本绘本故事书籍多100元（1）求平均每本科普书籍和绘本故事书籍各是多少元（2）计划每所学校捐赠书籍数目和总费用相同其中每所学校的科普书籍大于115本，科普书籍比绘本故事书籍多30本，总费用不超过5000元，请求出所有符合条件的购书方案2018-2019学年广西防城港市防城区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.）1（3分）如图所示的车标
8、图案，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）ABCD【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案【解答】解：根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到故选：B【点评】本题主要考查了图形的平移，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，学生混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选2（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，3）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】应先判断出所求点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限【解答】解：因为点P（1，3）的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角
9、坐标系的第二象限故选：B【点评】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负3（3分）用统计图描述防城港市某一周内每天最高气温的变化趋势，最合适的是（）A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D频数分布直方图【分析】折线统计图反映的是数据增减变化的情况，一周内的气温增高、降低变化情况表示出来，折线统计图比较合适，其它的统计图表则从其它不同的方面反映数据集中趋势或各个部分所占整体的百分比，没有折线统计图直观形象【解答】解：折线统计图反映的是数据增减变化的情况，一周内的气温增高、降低变化情况表示出来，折线统计图比较合适，故选：C【点评】考查
10、条形统计图、扇形统计图、折线统计图、频率分布直方图的特征和优点，理解这些图表的优点和反映数据的特点是做出选择的前提4（3分）9的算术平方根是（）A3B3C81D81【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根所以结果必须为正数，由此即可求出9的算术平方根【解答】解：329，9的算术平方根是3故选：A【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义5（3分）不等式2+x3的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解：移项得，x32，合并同类项得，x1在数轴上表示为：故选：B【点评】
11、本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键6（3分）如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位后，王丽同学发现点E、D、B、F在同一条直线上，若ADE115，则DBC的度数为（）A55B65C75D125【分析】先根据补角的定义求出ADB的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：ADE115，ADB18011565ADBC（直尺的两边互相平行），DBCADB65故选：B【点评】本题考查的是平行线的性质、补角的定义；熟记：两直线平行，内错角相等，求出ADB的度数是解决问题的突破口7（3分）下列算式正确的是（）AB3C（）23D【分析】利用二次根式的运算法则和
12、开方运算法则可求解【解答】解：3；32；（）23；4故选：C【点评】本题运用了二次根式的运算法则和开方运算法则，关键是符号感要强8（3分）下列命题是真命题的是（）A同位角相等B内错角相等C同角的补角相等D相等的角是对顶角【分析】利用平行线的性质、对顶角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；B、两直线平行，内错角相等，故错误，是假命题；C、同角的补角相等，正确，是真命题；D、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题，故选：C【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论
13、是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理9（3分）为了解某校2000名学生的视力情况，随机抽取了该校100名学生的视力情况在这个问题中，样本容量是（）A2000名学生B2000C100名学生D100【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：在这个问题中，样本容量是100故选：
14、D【点评】本题主要考查了数据的收集，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位10（3分）如图，已知表示棋子“馬”的坐标分别为（3，2），则表示棋子“車”的点的坐标为（）A（2，1）B（0，3）C（3，0）D（0，3）【分析】根据已知点坐标得出原点位置，进而得出棋子“車”的点的坐标【解答】解：如图所示：棋子“車”的点的坐标为（3，0）故选：C【点评】此题考查坐标确定位置，解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置11（3分）小明解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住
15、了两个数和，则两个数与的值为（）ABCD【分析】将x3代入方程组中的第二个方程，求出y的值，再将x与y的值代入x+2y中求出值，即可得到所求【解答】解：将x3代入x2y1中，得：32y1，解得：y2，将x3，y2代入得：x+2y3+47，则7，2故选：A【点评】本题考查了二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系12（3分）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；按此规律继续翻转下去，则数轴上数20
16、19所对应的点是（）A点AB点BC点CD点D【分析】由题意可知转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，可知其四次一循环，由次可确定出2019所对应的点【解答】解：当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D，四次一循环，201945043，2019所对应的点是C故选：C【点评】本题主要考查实数与数轴以及正方形的性质，确定出点的变化规律是解题的关键二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分13（3分）点P（m，3）在y轴上，则m0【分析】根据y轴上的点的横坐标为0列式求解即可得到m的值【解答】解：点P（m，3）在y轴上，
17、m0，故答案为：0【点评】本题考查了点的坐标，熟记y轴上的点的横坐标为0是解题的关键14（3分）如图，计划把河水l引到水池A中，先作ABl，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是：垂线段最短【分析】根据垂线段的性质：垂线段最短可得答案【解答】解：计划把河水l引到水池A中，先作ABl，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短故答案为：垂线段最短【点评】此题主要考查了垂线段的性质关键是熟练掌握垂线段最短15（3分）把方程2x+y3改写成用含x的式子表示y的形式，得y32x【分析】本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数，可先移项
18、，再系数化为1即可【解答】解：把方程2x+y3移项得：y32x，故答案为：y32x【点评】此题考查的是方程的基本运算技能，移项，合并同类项，系数化为1等，然后合并同类项，系数化1就可用含x的式子表示y16（3分）如图，ADBC，C30，ADB：BDC1：2，则ADB度数为50【分析】设ADBx，BDC2x，根据平行线的性质得出3x150，由此求得x的值【解答】解：ADB：BDC1：2，设ADBx，BDC2x，ADBC，C+ADC180C30，x+2x+30180，解得：x50，ADB50，故答案为：50【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能得出C+ADC180是解此题的关键17（3分）若一个
19、正数的两个平方根分别是a1和2a5，则a是2【分析】根据一个正数的平方根互为相反数，可得a+1和2a7的关系，根据互为相反数的和为0，可得a的值【解答】解：根据题意知a1+2a50，解得：a2故答案为：2【点评】此题考查了平方根的性质，解决本题的关键是理解并掌握平方根的性质，题目整体较为简单，适合随堂训练18（3分）如图，将ABC沿CB边向右平移2cm得到DEF，DF交AB于点G，已知ABCB，AB8cm，AG5cm，则图中阴影部的面积为11cm2【分析】利用平移的性质得到CFBE2，DEAB8，ABCDEF，再计算出BG3，根据梯形的面积公式，利用S阴影部分S梯形BEDG进行计算【解答】解：
20、ABC沿CB边向右平移2cm得到DEF，CFBE2，DEAB8，ABCDEF，AB8cm，AG5cm，BG3，SBFG+S阴影部分SBFG+S梯形BEDG，S阴影部分S梯形BEDG（3+8）211（cm2）故答案为11【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等三.解答题（本大题共8小题，共的6分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19（6分）计算：|+（1）2019【分析】直接利用绝对值的性质以及立方
21、根的性质和二次根式的性质分别化简得出答案【解答】解：原式12+2+1【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键20（6分）解方程组【分析】观察本题中方程的特点本题用代入法较简单【解答】解：，由得：x3+y，把代入得：3（3+y）8y14，所以y1把y1代入得：x2，原方程组的解为【点评】这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的代入消元法21（8分）解不等式组，并求出不等式组的非负整数解【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非负整数解即可【解答】解：解不等式（1）得x1解不等式（2）得x3原不等式组的解是1x3不等式组的非负整数解0，1，2【点评】本题旨
22、在考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了22（8分）如图，平面直角坐标系中有一个四边形ABCD（1）分别写出点A，B，C，D的坐标；（2）求四边形ABCD的面积；（3）将四边形ABCD先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到的四边形A1B1C1D1，画出四边形A1B1C1D1【分析】（1）根据A、B、CD的位置写出坐标即可；（2）S四边形ABCDSACB+SACD计算即可；（3）分别画出A1，B1，C1，D1即可解决问题；【解答】解：（1）A（2，4），B（4，0），C（2，1），D（0，1）；（2）
23、S四边形ABCDSACB+SACD5410，（3）四边形A1B1C1D1如图所示【点评】本题考查作图平移变换，四边形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会用分割法求四边形面积，属于中考常考题型23（8分）补全解答过程：已知：如图，直线ABCD，直线EF与直线AB，CD分别交于点G，H；GM平分FGB，360求1的度数解：EF与CD交于点H，（已知）34（对顶角相等）360，（已知）460（等量代换）ABCD，EF与AB，CD交于点G，H，（已知）4+FGB180（两直线平行，同旁内角互补）FGB120GM平分FGB，（已知）160（角平分线的定义）【分析】依据对顶角相等以及平行线的性
24、质，即可得到460，FGB120，再根据角平分线的定义，即可得出160【解答】解：EF与CD交于点H，（已知）34（对顶角相等）360，（已知）460（等量代换）ABCD，EF与AB，CD交于点G，H，（已知）4+FGB180（两直线平行，同旁内角互补）FGB120GM平分FGB，（已知）160（角平分线的定义）故答案为：对顶角相等，等量代换，两直线平行，同旁内角互补，120，60【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补24（10分）随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）
25、，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下所示两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次调研活动共调研了200名学生，表示“QQ”的扇形圆心角的度数是108度（2）请你补充完整条形统计图；（3）如果该校有2500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名【分析】（1）条形统计图中可以得到“电话沟通”的人数40人，扇形统计图中可得“电话沟通”占20%，可求出调查的人数；用360乘以样本中“QQ”所占的百分比即可；（2）球池使用“短信”“微信”人数，即可补全条形统计图；（3）用样本估计总体，即用样本中“微信”所占的比，估计总体“微信”所占比，然后求出
26、人数【解答】解：（1）4020%200人；360108；故答案为：200，108（2）短信的人数为：2005%10人，微信人数为：2004010601080人补全条形统计图如图所示：（3）25001000人，答：该校有2500名学生喜欢用“微信”进行沟通的学生有1000名【点评】考查条形统计图、扇形统计图的绘制方法和特点，考查对两个统计图中数据的相互关系的理解，以及用样本估计总体的统计思想25（10分）如图，已知：1+2180，BD，CD平分ACF（1）DE与BF平行吗？请说明理由（2）AB与CD位置关系如何？为什么？（3）AB平分CAE吗？请说明理由【分析】（1）依据1+ACB180，1+2
27、180，即可得到ACB2，进而判定DEBF；（2）依据DEBF，可得BBAE，进而得出DBAE，进而判定ABCD；（3）依据CD平分ACF，可得FCDDCA，再根据平行线的性质，即可得到FCDDEAB，DCACAB，进而得出CABEAB，即AB平分CAE【解答】解：（1）DEBF理由：1+ACB180，1+2180，ACB2，DEBF；（2）ABCD理由：DEBF，BBAE，又BD，DBAE，ABCD；（3）AB平分CAE理由：CD平分ACF，FCDDCA，又DEBF，ABCD，FCDDEAB，DCACAB，CABEAB，即AB平分CAE【点评】本题主要考查了平行线的性质及判定定理，综合运用定
28、理是解答此题的关键26（10分）为了让孩子们了解更多的海洋文化知识，市海洋局购买了一批有关海洋文化知识的科普书籍和绘本故事书籍捐赠给市里的几所中小学校经了解，以两类书的平均单价计算，30本科普书籍和50本绘本故事书籍共需2100元；20本科普书籍比10本绘本故事书籍多100元（1）求平均每本科普书籍和绘本故事书籍各是多少元（2）计划每所学校捐赠书籍数目和总费用相同其中每所学校的科普书籍大于115本，科普书籍比绘本故事书籍多30本，总费用不超过5000元，请求出所有符合条件的购书方案【分析】（1）设平均每本科普书籍x元，平均绘本故事书籍y元，根据“30本科普书籍和50本绘本故事书籍共需2100元
29、；20本科普书籍比10本绘本故事书籍多100元“列出二元一次方程组解答便可；（2）设购买科普书籍m本，绘本故事书籍（m30）本，根据“每所学校的科普书籍大于115本”列出不等式求出m的取值范围，再由m115，确定m的整数解便可得最后结论【解答】解：（1）设平均每本科普书籍x元，平均绘本故事书籍y元，根据题意得，解得，答：平均每本科普书籍20元，平均每本绘本故事书籍30元（2）设购买科普书籍m本，绘本故事书籍（m30）本，根据题意得，20m+30（m30）5000解得，m118，又m115，115m118，m取整数116，117，118，购买方案有三种：购买科普书籍116本，绘本故事书籍86本；购买科普书籍117本，绘本故事书籍87本；购买科普书籍118本，绘本故事书籍88本【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式组