1、2018-2019学年广西来宾市忻城县七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1（3分）在式子：3xy6中，把它改写成用含x的代数式表示y，正确的是（）Ay3x6By3x+6Cxy+2Dxy+22（3分）方程组的解是（）ABCD3（3分）已知yax+b，当x2时，y2，当x1时，y4，则a和b的值分别是（）Aa6，b2Ba2，b6Ca2，b2Da0，b44（3分）计算：x（x2）x4的结果是（）Ax6Bx7Cx7Dx85（3分）下列式子中，正确的是（）Ax2x3x4x24B（2x2y）32x6y3C（105）2
2、1010D（x2）4x86（3分）下列式子中，正确的是（）A（4x2y3）216x4y6B（6xy3）212x2y6C（3x3y）39x9yD（x）3x2（x）x57（3分）式子（3x2）2（5x2）（2x）3的运算结果正确的是（）A30x9B30x24C360x9D360x98（3分）下列各式子的运算，正确的是（）A（3a+2b）（3ab）9a22b2B（2ab2）36a3b6C（4ab）（4a+b）4a2b2D（a+2）（a3）a2a69（3分）式子：（2ab）（b+2a）的运算结果正确的是（）A4a24ab+b2B4a2+4ab+b2C2a2b2D4a2b210（3分）下列式子中，正确的
3、是（）A（2x1）（2x1）4x21B（3x+2y）（3x2y）3x22y2C（2x+y）24x2+y2D（xy）2x2+2xy+y211（3分）下列式子中从左边到右边是因式分解的是（）（x+1）（x+2）x2+3x+2；x22x2x（x2）2；2x2y+4xy22xy（x+2y）；4x24x+1（2x1）2ABCD12（3分）下列因式分解，正确的式子有（）（a+b）2+2（a+b）（ab）+（ab）24a2，（a+b）24（a+b1）（a+b2）2；x42x2+1（x21）24x4y4x2y4x2y（x21）A1个B2个C3个D4个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.13（3分
4、）计算：105（10）4106 14（3分）已知是方程3x2my5的一个解，则m 15（3分）计算：2020220192021 16（3分）计算：（xy）3（2xy）2的结果等于 17（3分）把12x4y3x2y因式分解是 18（3分）足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某队前16场比赛中负6场得26分，则该队胜 场三、解答题：本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19（8分）解下列方程组：（1）（2）20（10分）解下列方程组：（1）（2）21（12分）
5、计算：（1）x（x2+3）（x2+2）（2x1）（2）（4ab）（4a+b）（4ab）2（3）（x+）2（x）222（6分）先化简，再求值：（x+2y）2（x2y）2（x+2y）（x2y），其中x2，y23（8分）把下列各式因式分解：（1）6x3y+12x2y26xy3；（2）x2（xy）+y2（yx）24（6分）已知把多项式x2+ax+b因式分解得到（x+1）（x3），求a和b的值25（4分）如图，把边长为a的正方形的四角，各剪去一个边长为b（b）的正方形，然后把它折成一个无盖的纸盒，求该纸盒的容积（结果用关于a，b的多项式表示）26（12分）某商店有A、B两种商品已知在打折前买40件A商品
6、和10件B商品共用了1280元；买30件A商品和10件B商品共用了980元（1）问打折前A商品和B商品的单价各是多少？（2）A、B两种商品打相同折以后，小明买600件A商品和500件B商品一共比不打折少花4800元，请问打了多少折？2018-2019学年广西来宾市忻城县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1（3分）在式子：3xy6中，把它改写成用含x的代数式表示y，正确的是（）Ay3x6By3x+6Cxy+2Dxy+2【分析】移项，系数化成1即可【解答】解：3xy6，y63x，y3x6，故
7、选：A【点评】本题考查了解二元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键2（3分）方程组的解是（）ABCD【分析】利用加减消元法解之即可【解答】解：，2+得：5x10，解得：x2，把x2代入得：2+2y2，解得：y2，方程组的解为：，故选：B【点评】本题考查了解二元一次方程组，正确掌握加减消元法解二元一次方程组的方法是解题的关键3（3分）已知yax+b，当x2时，y2，当x1时，y4，则a和b的值分别是（）Aa6，b2Ba2，b6Ca2，b2Da0，b4【分析】根据“已知yax+b，当x2时，y2，当x1时，y4”，得到关于a，b的二元一次方程组，利用加减消元法解之即可【解答】解：根
8、据题意得：，得：3a6，解得：a2，把a2代入得：4+b2，解得：b2，故选：C【点评】本题考查了解二元一次方程组，正确掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键4（3分）计算：x（x2）x4的结果是（）Ax6Bx7Cx7Dx8【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则化简得出答案【解答】解：x（x2）x4x7故选：C【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键5（3分）下列式子中，正确的是（）Ax2x3x4x24B（2x2y）32x6y3C（105）21010D（x2）4x8【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别化简得出答案【解答】解：A、x2x3
9、x4x9，故此选项错误；B、（2x2y）38x6y3，故此选项错误；C、（105）21010，故此选项错误；D、（x2）4x8，正确故选：D【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键6（3分）下列式子中，正确的是（）A（4x2y3）216x4y6B（6xy3）212x2y6C（3x3y）39x9yD（x）3x2（x）x5【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别化简得出答案【解答】解：A、（4x2y3）216x4y6，正确；B、（6xy3）236x2y6，故此选项错误；C、（3x3y）327x9y3，故此选项错误；D、（x）3x
10、2（x）x6，故此选项错误故选：A【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键7（3分）式子（3x2）2（5x2）（2x）3的运算结果正确的是（）A30x9B30x24C360x9D360x9【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式9x45x2（8x3）360x9，故选：D【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型8（3分）下列各式子的运算，正确的是（）A（3a+2b）（3ab）9a22b2B（2ab2）36a3b6C（4ab）（4a+b）4a2b2D（a+2）（a3）a2a6【分析】利用平方差公式
11、及多项式乘法计算判断即可【解答】解：A、（3a+2b）（3ab）9a2+b2b2，故本选项计算不正确；B、（2ab2）38a3b6，故本选项计算不正确；C、（4ab）（4a+b）16a2b2，故本选项计算不正确；D、（a+2）（a3）a2a6，故本选项计算正确故选：D【点评】此题考查了平方差公式和多项式乘法法则，熟练掌握平方差公式以及多项式乘法法则是解本题的关键9（3分）式子：（2ab）（b+2a）的运算结果正确的是（）A4a24ab+b2B4a2+4ab+b2C2a2b2D4a2b2【分析】根据完全平方公式对原式进行计算即可【解答】解：原式（2ab）24a24ab+b2，故选：A【点评】本题
12、考查了完全平方公式，正确运用完全平方公式是解题的关键10（3分）下列式子中，正确的是（）A（2x1）（2x1）4x21B（3x+2y）（3x2y）3x22y2C（2x+y）24x2+y2D（xy）2x2+2xy+y2【分析】利用平方差公式和完全平方公式计算判断即可【解答】解：A、（2x1）（2x1）4x2+1，故本选项不正确；B、（3x+2y）（3x2y）9x24y2，故本选项不正确；C、（2x+y）24x2+4xy+y2，故本选项不正确；D、（xy）2x2+2xy+y2，故本选项正确故选：D【点评】此题考查了平方差公式和完全平方公式，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解本题的关键11（3分）
13、下列式子中从左边到右边是因式分解的是（）（x+1）（x+2）x2+3x+2；x22x2x（x2）2；2x2y+4xy22xy（x+2y）；4x24x+1（2x1）2ABCD【分析】根据因式分解的定义判断即可【解答】解：不是因式分解，是因式分解，故选：B【点评】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解12（3分）下列因式分解，正确的式子有（）（a+b）2+2（a+b）（ab）+（ab）24a2，（a+b）24（a+b1）（a+b2）2；x42x2+1（x21）24x4y4x2y4x2y（x21）A1个B2个C3个D4
14、个【分析】把（a+b）和（ab）分别看作整体，用完全平方公式分解因式；把后面的常数项移到括号外，把（a+b）看作整体用完全平方差公式分解因式；先用完全平方公式分解因式，得到的底数式子还可以用平方差公式分解；先提公因式，剩下的式子还可以用平方差公式分解【解答】解：（a+b）2+2（a+b）（ab）+（ab）2（a+b+ab）2（2a）24a2，正确；（a+b）24（a+b1）（a+b）24（a+b）+4（a+b2）2正确；x42x2+1（x21）2（x+1）（x1）2（x+1）2（x1）2，原题没分解完，错误；4x4y4x2y4x2y（x21）4x2y（x+1）（x1），原题没分解完，错误故选：
15、B【点评】本题考查了提公因式法和完全平方公式与平方差公式法分解因式，认真观察并分步彻底分解是解题关键二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.13（3分）计算：105（10）41061015【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则化简得出答案【解答】解：原式1051041061015故答案为：1015【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键14（3分）已知是方程3x2my5的一个解，则m1【分析】把代入3x2my5得到关于m的一元一次方程，解之即可【解答】解：把代入3x2my5得：9+4m5，解得：m1，故答案为：1【点评】本题考查了二元一次方程的解，正确
16、掌握代入法是解题的关键15（3分）计算：20202201920211【分析】首先把20192021化成（20201）（2020+1），然后应用平方差公式计算即可【解答】解：202022019202120202（20201）（2020+1）2020220202+121故答案为：1【点评】此题主要考查了平方差公式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差16（3分）计算：（xy）3（2xy）2的结果等于y5【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式x3y34x2y2x5y5，故答案为：x5y5【点评】本题考查整式的运算，解题的关
17、键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型17（3分）把12x4y3x2y因式分解是3x2y（2x+1）（2x1）【分析】先提公因式3x2y，得到4x21继续用平方差公式分解因式【解答】解：12x4y3x2y3x2y（4x21）3x2y（2x+1）（2x1）故答案为：3x2y（2x+1）（2x1）【点评】本题考查了提公因式法和平方差公式法分解因式，认真观察并分步彻底分解是解题关键18（3分）足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某队前16场比赛中负6场得26分，则该队胜8场【分析】设该队胜了x场，平了y场，根据该队前16场比赛中负6场得26分，即可得出关于x，y的二元
18、一次方程组，解之即可得出结论【解答】解：设该队胜了x场，平了y场，依题意，得：，解得：故答案为：8【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键三、解答题：本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19（8分）解下列方程组：（1）（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），3得：14x0，解得：x0，把x0代入得：y2，则方程组的解为；（2），+得：8x4，解得：x，把x代入得：y1，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有
19、：代入消元法与加减消元法20（10分）解下列方程组：（1）（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），得：2x6，解得：x3，把x3代入得：y，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，得：2y10，解得：y5，把y5代入得：x22，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法21（12分）计算：（1）x（x2+3）（x2+2）（2x1）（2）（4ab）（4a+b）（4ab）2（3）（x+）2（x）2【分析】（1）根据单项式乘多项式和多项式乘多项式可以解答本题；（2）
20、根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题；（3）根据完全平方公式可以解答本题【解答】解：（1）x（x2+3）（x2+2）（2x1）x33x2x3+x24x+2x3+x27x+2；（2）（4ab）（4a+b）（4ab）216a2b216a2+8abb28ab2b2；（3）（x+）2（x）22xy【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法22（6分）先化简，再求值：（x+2y）2（x2y）2（x+2y）（x2y），其中x2，y【分析】首先利用平方差和完全平方公式进行计算，然后再合并同类项，化简后，再代入x、y的值【解答】解：原式x2+4xy+4y2（x24xy+4y
21、2）（x24y2），x2+4xy+4y2x2+4xy4y2x2+4y2，x2+8xy+4y2当x2，y时，原式4+8+15【点评】此题主要考查了整式的化简求值，关键是先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值23（8分）把下列各式因式分解：（1）6x3y+12x2y26xy3；（2）x2（xy）+y2（yx）【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：（1）原式6xy（x22xy+y2）6xy（xy）2；（2）原式x2（xy）y2（xy）（xy）2（x+y）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用
22、，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键24（6分）已知把多项式x2+ax+b因式分解得到（x+1）（x3），求a和b的值【分析】因式分解结果利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值即可【解答】解：根据题意得：x2+ax+b（x+1）（x3）x22x3，可得a2，b3【点评】此题考查了因式分解十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键25（4分）如图，把边长为a的正方形的四角，各剪去一个边长为b（b）的正方形，然后把它折成一个无盖的纸盒，求该纸盒的容积（结果用关于a，b的多项式表示）【分析】根据题意求出无盖的纸盒的底面积，进而得出其容积【解答】解：把边长为a的正方
23、形的四角，各剪去一个边长为b（b）的正方形，无盖的纸盒的底面积为：（a2b）2a24ab+4b2，则该纸盒的容积为：（a24ab+4b2）ba2b4ab2+4b3【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确进行单项式乘以多项式运算是解题关键26（12分）某商店有A、B两种商品已知在打折前买40件A商品和10件B商品共用了1280元；买30件A商品和10件B商品共用了980元（1）问打折前A商品和B商品的单价各是多少？（2）A、B两种商品打相同折以后，小明买600件A商品和500件B商品一共比不打折少花4800元，请问打了多少折？【分析】（1）设打折前A商品的单价为x元/件，B商品的单价为y元/件
24、，根据“打折前买40件A商品和10件B商品共用了1280元；买30件A商品和10件B商品共用了980元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y值；（2）利用总价单价数量求出打折前所需费用，结合打折后少花的钱数即可求出结论【解答】解：设打折前A商品的单价为x元/件，B商品的单价为y元/件，根据题意得：，解得：答：打折前A商品的单价为30元/件，B商品的单价为8元/件；（2）设打了a折，依题意得：（60030+5008）（1a）4800打折前，购买100件A商品和200件B商品一共要用10016+20083200（元），打折后，购买100件A商品和200件B商品一共要用32006402560（元），解得a0.78答：打了七八折【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键