1、2018-2019学年广西河池市南丹县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑1（3分）计算：（3）+4的结果是（）A7B1C1D72（3分）下列各式中，属于一元一次方程的是（）ABC2y13y32Dx2+x13（3分）计算3a3+a3结果正确的是（）A4a3B4a6C3a2D3a64（3分）四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是（）A4，8，8B6，12，8C6，8，4D5，5，45（3分）比较3，1，2的大小，下列判断正确的是（）A321B231C123D1326（3分）关于x的一元一次方程3xy+4的解为2，则y的值
2、是（）Ay0BCyDy7（3分）下列说法中，正确的是（）A0是最小的有理数B0是最小的整数C1的相反数与1的和是0D0是最小的非负数8（3分）对方程1进行去分母，正确的是（）A4（7x5）13（5x1）B3（7x5）124（5x1）C4（7x5）12+3（5x1）D4（7x5）123（5x1）9（3分）计算的结果是（）A2B3C1D110（3分）把一个周角7等分，每一份角的度数（精确到分）约为（）A5226'B526'C514'D5126'11（3分）如图，阴影部分的面积是（）ABC6xyD3xy12（3分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10
3、件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A13x12（x+10）+60B10C12（x+10）13x+60D10二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分；只要求填写最后结果.）13（3分）绝对值小于2的所有整数的和是 14（3分）单项式的系数是 ，次数是 15（3分）已知A55，则A的余角等于 度16（3分）如图，直线AB，CD交于点O，我们知道12，那么其理由是 17（3分）如图，已知点D在点O的西北方向，点E在点O的北偏东50方向，那么DOE的度数为 &nb
4、sp; 度18（3分）定义运算“”的运算法则为：xyxy1，则（23）4 三、解答题（本大题共8题，共66分；解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.）19（6分）计算：（1）3+8715；（2）43（2）220（6分）如图，平面内有A，B，C，D四点按下列语句画图（1）画直线AB，射线BD，线段BC；（2）连接AC，交射线BD于点EAOC6021（8分）先化简，再求值：（4x24y2）3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x1，y222（8分）已知线段AB20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：BC3：1，点D是线段BA延长线上的点，ADA
5、B求：（1）线段BC的长；（2）线段DC的长；（3）线段MD的长23（8分）下面是马小虎同学做的一道题：解方程：解：去分母，得4（2x1）123（x+2）去括号，得8x4123x+6移项，得8x+3x12+6+4合并同类项，得11x22系数化为1，得x2（1）上面的解题过程中最早出现错误的步骤（填序号）是 （2）请认真正确解方程：24（8分）七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分（1）小红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分”请问小明有没有可能拿到1
6、00分？试用方程的知识来说明理由25（10分）A、B两地间的距离为300千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行驶90千米问：（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？（2）两车不同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？26（12分）已知AOB60，自O点引射线OC，若AOC：COB2：3，求OC与AOB的平分线所成的角的度数2018-2019学年广西河池市南丹县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑1（3分）计算：（3）+4的结果是
7、（）A7B1C1D7【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案【解答】解：原式+（43）1故选：C【点评】本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值的运算2（3分）下列各式中，属于一元一次方程的是（）ABC2y13y32Dx2+x1【分析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点【解答】解：A、含有两个未知数，不是一元一次方程，故选项错误；B、含有分式，不是一元一次方程，故选项错误；C、符合一元一次方程的定义，故选项正确；D、未知项的最高次数为2，不是一元一次
8、方程，故选项错误故选：C【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点3（3分）计算3a3+a3结果正确的是（）A4a3B4a6C3a2D3a6【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可【解答】解：3a3+a34a3，故选：A【点评】此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项的法则4（3分）四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是（）A4，8，8B6，12，8C6，8，4D5，5，4【分析】根据n棱柱一定有（n+2）个面，3n条棱和2n个顶点【解答】解：四棱柱的面
9、、棱、顶点的个数分别是6，12，8故选：B【点评】此题考查了认识立体图形，熟记常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有（n+2）个面，3n条棱和2n个顶点5（3分）比较3，1，2的大小，下列判断正确的是（）A321B231C123D132【分析】本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案【解答】解：有理数3，1，2的中，根据有理数的性质，3201故选：A【点评】本题主要考查了有理数大小的判定，难度较小6（3分）关于x的一元一次方程3xy+4的解为2，则y的值是（）Ay0BCyDy【分析】根据方程解的定义，把x2代入方程得到含y的一元一次方程，求解即可【解答】解：把x2代入方程，得6
10、y+14，所以6y5所以y故选：C【点评】本题考查了一元一次方程的解及解一元一次方程理解方程解的意义是解决本题的关键7（3分）下列说法中，正确的是（）A0是最小的有理数B0是最小的整数C1的相反数与1的和是0D0是最小的非负数【分析】利用相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则判断即可【解答】解：A、没有最小的有理数，不符合题意；B、没有最小的整数，不符合题意；C、1的相反数与1的和是2，不符合题意；D、0是最小的非负数，符合题意，故选：D【点评】此题考查了有理数的加法，有理数，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键8（3分）对方程1进行去分母，正确的是（）A4（7x5）13（5x1）B3
11、（7x5）124（5x1）C4（7x5）12+3（5x1）D4（7x5）123（5x1）【分析】方程去分母得到结果，即可作出判断【解答】解：方程1进行去分母得：4（7x5）123（5x1），故选：D【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键9（3分）计算的结果是（）A2B3C1D1【分析】根据乘法分配律和有理数的加减法可以解答本题【解答】解：64323，故选：B【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法10（3分）把一个周角7等分，每一份角的度数（精确到分）约为（）A5226'B526'C514'D5126
12、9;【分析】周角是360度，用这个数除以7，就可以得到注意精确到分【解答】解：36075126故选：D【点评】本题考查了度分秒的换算，注意精确到某一位，即是对下一位进行四舍五入11（3分）如图，阴影部分的面积是（）ABC6xyD3xy【分析】阴影部分的面积即两个矩形的面积和【解答】解：2y（3x0.5x）+0.5xy5xy+0.5xy5.5xy故选：A【点评】特别注意大长方形的长的计算熟练运用合并同类项的法则12（3分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A13x12（x+10）+6
13、0B10C12（x+10）13x+60D10【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件根据等量关系列方程得：12（x+10）13x+60故选：C【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分；只要求填写最后结果.）13（3分）绝对值小于2的所有整数的和是0【分析】找出绝对值小于2的所有整数，求出之和即可【解答】解：绝对值小于2的所有整数有1，0，1，之
14、和为1+0+10故答案为：0【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（3分）单项式的系数是2，次数是5【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案【解答】解：单项式的系数是：2，次数是：5故答案为：2，5【点评】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键15（3分）已知A55，则A的余角等于35度【分析】由余角定义得A的余角为90减去55即可【解答】解：由余角定义得：905535故答案为：35【点评】本题考查了角的余角，由其定义很容易解得16（3分）如图，直线AB，CD交于点O，我们知道12，那么其理由是同角的补角相等【分析】依据1+3180，2+31
15、80，即可得到12，依据为同角的补角相等【解答】解：直线AB，CD交于点O，1+3180，2+3180，12（同角的补角相等），故答案为：同角的补角相等【点评】本题主要考查了对顶角、邻补角，解题时注意：同角的补角相等17（3分）如图，已知点D在点O的西北方向，点E在点O的北偏东50方向，那么DOE的度数为95度【分析】根据方向角的表示方法，可得1，2，根据角的和差，可得答案【解答】解：如图，由题意，得145，250由角的和差，得DOE1+245+5095，故答案为：95【点评】本题考查了方向角，利用角的和差是解题关键18（3分）定义运算“”的运算法则为：xyxy1，则（23）419【分析】根据
16、运算法则xyxy1，知（23）4（231）4119【解答】解：根据题意，得：（23）4（231）4119故答案是19【点评】本题是一道新型的关于有理数的混合运算的题目，根据定义运算“”的运算法则来解答即可这也是近几年中考常考的题目三、解答题（本大题共8题，共66分；解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.）19（6分）计算：（1）3+8715；（2）43（2）2【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法可以解答本题【解答】（1）原式（3715）+825+817；（2）原式64416【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运
17、算的计算方法20（6分）如图，平面内有A，B，C，D四点按下列语句画图（1）画直线AB，射线BD，线段BC；（2）连接AC，交射线BD于点EAOC60【分析】（1）根据语句画直线、射线、线段即可；（2）根据等边三角形的定义画AOC60即可【解答】解：如图：（1）直线AB，射线BD，线段BC即为所求；（2）连接AC，交射线BD于点E；再作两个等边三角形使AOC60【点评】本题考查了复杂作图、直线、射线、线段、等边三角形的定义，解决本题的关键是准确画图21（8分）先化简，再求值：（4x24y2）3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x1，y2【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的
18、值代入计算即可求出值【解答】解：（4x24y2）3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2）4x24y23x2y23x2+3x2y2+3y2x2y2，当x1，y2时，原式（1）2223【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（8分）已知线段AB20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：BC3：1，点D是线段BA延长线上的点，ADAB求：（1）线段BC的长；（2）线段DC的长；（3）线段MD的长【分析】（1）根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段的和差，可得答案；（3）根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论【解答】（1）设BCxcm，则AC
19、3xcm又ACAB+BC（20+x）cm，20+x3x，解得x10即BC10cm；（2）ADAB20cm，DCAD+AB+BC20cm+20cm+10cm50cm；（3）M为AB的中点，MDAD+AM20cm+10cm30cm【点评】本题考查了求两点之间的距离的应用，主要考查学生的计算能力23（8分）下面是马小虎同学做的一道题：解方程：解：去分母，得4（2x1）123（x+2）去括号，得8x4123x+6移项，得8x+3x12+6+4合并同类项，得11x22系数化为1，得x2（1）上面的解题过程中最早出现错误的步骤（填序号）是（2）请认真正确解方程：【分析】（1）找出解题过程中最早出现错误的步
20、骤即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）上面的解题过程中最早出现错误的步骤（填序号）是；故答案为：；（2）去分母，得4x2（x1）8（x+3），去括号，得4x2x+28x3，移项，得4x2x+x823，合并同类项，得3x3，系数化为1，得x1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键24（8分）七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分（1）小红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分”请问小明有没有可
21、能拿到100分？试用方程的知识来说明理由【分析】（1）设小红在竞赛中答对了x道题，根据七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分，及小红成绩是90分，可列方程求解；（2）如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意列出方程4y2（30y）100，解方程求出y的值即可判断【解答】解：（1）设小红在竞赛中答对了x道题，根据题意得4x2（30x）90，解得x25答：小红在竞赛中答对了25道题；（2）如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意得4y2（30y）100，解得y因为y不能是分数，所以小明没有可能拿到100分【点评】本题考查一元一次方程的
22、应用，关键设出做对的题数，以分数做为等量关系列出方程求解25（10分）A、B两地间的距离为300千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行驶90千米问：（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？（2）两车不同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？【分析】（1）可设两车同时开出，相向而行，出发后x小时相遇，根据等量关系：路程和为300千米列出方程求解即可；（2）可设两车不同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后y小时快车追上慢车，根据等量关系：路程差为300千米列出方程求解即可【解答】解：（1）设两车同时开出，相向而行，出发后x小时相
23、遇，依题意有（90+60）x300，解得x2答：两车同时开出，相向而行，出发后2小时相遇；（2）设两车不同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后y小时快车追上慢车，依题意有（9060）x300，解得x10答：两车不同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后10小时快车追上慢车【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解26（12分）已知AOB60，自O点引射线OC，若AOC：COB2：3，求OC与AOB的平分线所成的角的度数【分析】设OD是AOB的平分线，分两种情况进行讨论：OC在AOB内部，利用CODAODAOC求解；OC
24、在AOB外部，利用CODAOC+AOD求解【解答】解：设OD是AOB的平分线，分两种情况：若OC在AOB内部，AOC：COB2：3，设AOC2x，COB3x，AOB60，2x+3x60，解得x12，AOC2x21224，COB3x31236，OD平分AOB，AOD30，CODAODAOC30246； 若OC在AOB外部，AOC：COB2：3，设AOC2x，COB3x，AOB60，3x2x60，解得x60，AOC2x260120，COB3x360180，OD平分AOB，AOD30，CODAOC+AOD120+30150OC与AOB的平分线所成的角的度数为6或150【点评】本题考查了角的计算，用到角平分线的性质，涉及到角的倍分关系时，一般通过设未知数，建立方程进行解决利用数形结合与分类讨论是解题的关键