1、2018-2019学年广西北部湾七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1（3分）一元一次方程是（）Ax+2x1Bx24Cx+y1Dx2x302（3分）次数是5的单项式是（）Ax5+1BC3xy5Dx2+y33（3分）结果为正数的式子是（）A（1）6B52C|3|D4（3分）下面图形中，平面图形是（）ABCD5（3分）解是负数的方程是（）A2x10B2x40Cx+10D2x06（3分）计算|0|+|3|等于（）A3B3CD07（3分）如果ab，那么下列关系式中成立的是（）Aa
2、+1b1BC2a3bDa3b38（3分）当x12，时，计算（x2y+3xy）+（xyx2y）等于（）A4B6C8D109（3分）如图所示，可以是图中某个角的角平分线的射线是（）AOABOBCOCDOD10（3分）已知a+2的相反数是5，则a的值是（）A7B3C3D711（3分）角5218'的补角等于（）A3742'B3818'C12742'D12842'12（3分）计算等于（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在答题卡上.）13（3分）多项式6x2y52x23y+5的一次项系数、常数项分别是 14（3分）如图
3、，从A地到B地有三条路径：ACB，ADB，AEB，其中，最短的路径是 ，依据是 15（3分）如图，梯形ABCD上底长是a，下底长是a+1，高是4，则这个梯形的面积是 16（3分）若方程y60与方程2y3k6的解相同，则k 17（3分）如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB8cm，则线段CB cm18（3分）如图，点A，B，C都在数轴上，点A，B对应的有理数分别是1，2，若AC5AB，则点C对应的有理数是 三、解答题（本大题共8题，共66分.请将答案写在答题卡上，解答应写出文字说明、证明过程或演算
4、步骤）19（7分）已知下列式子：6ab，3xy2，2a，5ab，5x2y（1）写出这些式子中的同类项；（2）求（1）中同类项的和20（8分）计算下列各题：（1）524+（3）4（2）21（10分）解方程：（1）3x2x+4x+212；（2）22（7分）如图所示的几何体，由若干个大小相同的小正方体构成（1）下面五个平面图形中有三个是从三个方向看到的图形，把看到的图形与观测位置连接起来；（2）已知小正方体的边长为a，求这个几何体的体积和表面积23（8分）有8袋大米，以每袋25kg标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后记录如下：+1.2，0.1，+1.0，0.6，0.5，+0.3，0
5、.4，+0.2（1）这8袋大米中，最轻和最重的这两袋分别是多少千克？（2）这8袋大米一共多少千克？24（8分）某工厂今年6，7，8三个月份的利润共37万元，其中，7月份的利润比6月份的利润少5万元，8月份的利润是6月份的利润的1.5倍.6月份的利润是多少万元？25（10分）解答下列各题：（1）把一副三角尺（COD和ABO）在平整的桌面上叠放成如图所示的图形，已知OB平分COD，求AOC的度数；（2）如图，点O在直线AB上，140，420，2比3大10，求BOD的度数26（8分）如图，货轮甲从港口O出发，沿东偏南60的方向航行20海里后到达A处（已知四个圆圈的半径（由小到大）分别是5海里，10海
6、里，15海里，20海里）（1）写出在港口O观测灯塔B，C的方向及它们与港口的距离；（2）已知灯塔D在港口O的南偏西30方向上，且与灯塔B相距35海里，在图中标出灯塔D的位置（3）货轮乙从港口O出发，沿正东方向航行15海里到达P处后，需把航行方向调整到与货轮甲的航行方向一致，此时货轮乙应向左（或右）转多少度？并画出货轮乙航行线路示意图2018-2019学年广西北部湾七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1（3分）一元一次方程是（）Ax+2x1Bx24Cx+y
7、1Dx2x30【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b0（a，b是常数且a0）【解答】解：A、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意B、该方程中含有未知数的项的最高次数是2，属于一元二次方程，故本选项不符合题意C、该方程中含有2个未知数，故本选项不符合题意D、该方程中含有未知数的项的最高次数是2，属于一元二次方程，故本选项不符合题意故选：A【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点2（3分）次数是5的单项式是（）Ax5+1BC3xy5Dx2+y
8、3【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案【解答】解：A、x5+1是多项式，不合题意；B、x5，是次数为5的单项式，符合题意；C、3xy5，是次数为6的单项式，不合题意；D、x2+y3，是次数为3的多项式，不合题意；故选：B【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键3（3分）结果为正数的式子是（）A（1）6B52C|3|D【分析】分别根据有理数乘方的定义以及绝对值的定义逐一判断即可【解答】解：（1）61，故选项A符合题意；5225，故选项B不合题意；|3|3，故选项C不合题意；，故选项D不合题意故选：A【点评】本题主要考查了有理数的乘方以及绝对值的定义，熟记有
9、理数的乘方的定义是解答本题的关键4（3分）下面图形中，平面图形是（）ABCD【分析】根据平面图形和立体图形是区别即可解答【解答】解：选项A是圆锥，选项B是圆柱，选项C是四棱柱，选项D是三角形，三角形是平面图形故选：D【点评】本题考查了平面图形和立体图形的认识，掌握定义是解题的关键5（3分）解是负数的方程是（）A2x10B2x40Cx+10D2x0【分析】解下列方程即可得到结论【解答】解：A，2x10的解是，B、2x40的解是2；C、x+10的解是1；D、2x0的解是2；故选：C【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确的解方程是解题的关键6（3分）计算|0|+|3|等于（）A3B3CD0【分析】
10、原式利用绝对值的代数意义计算即可求出值【解答】解：原式0+33，故选：A【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键7（3分）如果ab，那么下列关系式中成立的是（）Aa+1b1BC2a3bDa3b3【分析】根据等式的性质即可得到结论【解答】解：A、ab，a+1b+1或a1b1，故不符合题意；B、ab，b，故不符合题意；C、ab，2a2b，故不符合题意；D、ab，a3b3，故符合题意；故选：D【点评】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键8（3分）当x12，时，计算（x2y+3xy）+（xyx2y）等于（）A4B6C8D10【分析】原式去括号合并得到最
11、简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式x2y+3xy+xyx2y4xy，当x12，y时，原式8，故选：C【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键9（3分）如图所示，可以是图中某个角的角平分线的射线是（）AOABOBCOCDOD【分析】根据角平分线的定义即可得出答案【解答】解：BOCDOC30，射线OC是BOD的角平分线；故选：C【点评】此题考查了角平分线的定义，属于基础题10（3分）已知a+2的相反数是5，则a的值是（）A7B3C3D7【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案【解答】解：a+2的相反数是5，a+250，解得：a3故选：B【点评】此题主
12、要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键11（3分）角5218'的补角等于（）A3742'B3818'C12742'D12842'【分析】根据互补两个角的和为180可得角5218'的补角度数【解答】解：根据题意，得180521812742，故选：C【点评】此题主要考查了补角，解题的关键是掌握如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角12（3分）计算等于（）ABCD【分析】先计算括号内分数的减法，再两两约分即可得【解答】解：原式，故选：B【点评】本题考查数字的变化规律，解题的关键是由原式看出计算后可以两
13、两约分二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在答题卡上.）13（3分）多项式6x2y52x23y+5的一次项系数、常数项分别是3，5【分析】直接利用多项式各项的名称分析得出答案【解答】解：多项式6x2y52x23y+5的一次项系数、常数项分别是：3，5故答案为：3，5【点评】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键14（3分）如图，从A地到B地有三条路径：ACB，ADB，AEB，其中，最短的路径是ADB，依据是两点之间，线段最短【分析】直接利用线段的性质分析得出答案【解答】解：从A地到B地有三条路径：ACB，ADB，AEB，其中，最短的路径是：ADB，依据是：两点之
14、间，线段最短故答案为：ADB，两点之间，线段最短【点评】此题主要考查了线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键15（3分）如图，梯形ABCD上底长是a，下底长是a+1，高是4，则这个梯形的面积是4a+2【分析】由梯形面积公式即可得出答案【解答】解：梯形ABCD上底长是a，下底长是a+1，高是4，则这个梯形的面积（a+a+1）44a+2；故答案为：4a+2【点评】本题考查了梯形面积公式以及单项式乘以多项式；熟练掌握梯形面积公式是解题的关键16（3分）若方程y60与方程2y3k6的解相同，则k2【分析】根据解一元一次方程的一般步骤，可得同解方程的解，根据方程组的解满足方程，把解代入方程，可得答案【
15、解答】解：解方程y60，可得：y6，把y6代入方程2y3k6，可得：123k6，解得：k2，故答案为：2【点评】本题考查了同解方程，先求出同解方程的解，再求出k的值17（3分）如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB8cm，则线段CB6cm【分析】根据线段中点的性质，可得答案【解答】解：由点D是线段AB的中点，得ADAB84cm，由C是线段AD的中点，得CDAD42cm，BCABAC826cm，故答案为：6【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的中点分线段相等18（3分）如图，点A，B，C都在数轴上，点A，B对应的有理数分别是1，2，若AC5AB，则点C对应的有理数是4【分析
16、】根据两点间的距离公式可求AB，再根据AC5AB，可求AC，再根据两点间的距离公式可求点C对应的有理数【解答】解：点A，B对应的有理数分别是1，2，AB211，AC5AB5，点C对应的有理数是154故答案为：4【点评】主要考查了数轴，数轴上的点与实数是一一对应的关系，要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想三、解答题（本大题共8题，共66分.请将答案写在答题卡上，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（7分）已知下列式子：6ab，
17、3xy2，2a，5ab，5x2y（1）写出这些式子中的同类项；（2）求（1）中同类项的和【分析】根据同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同【解答】解：（1）同类项是6ab，5ab；（2）这些同类项的和是：【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关20（8分）计算下列各题：（1）524+（3）4（2）【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式801268；（2）原式31+35【点评】此题考查了有理数的
18、混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（10分）解方程：（1）3x2x+4x+212；（2）【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项，得3x2x+4x122，合并同类项，得 5x10，系数化为1，得x2；（2）去分母，得3（x+1）128x+6，去括号，得3x+3128x+6，移项，得3x8x63+12，合并同类项，得5x15，系数化为1，得x3【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（7分）如图所示的几何体，由若干个大小相同的小正方体
19、构成（1）下面五个平面图形中有三个是从三个方向看到的图形，把看到的图形与观测位置连接起来；（2）已知小正方体的边长为a，求这个几何体的体积和表面积【分析】（1）根据三视图的定义解决问题即可（2）根据表面积，体积的定义求解即可【解答】解：（1）如图所示，（2）这个几何体的体积是：4aaa4a3，表面积是：18aa18a2【点评】本题考查三视图，几何体的体积，表面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型23（8分）有8袋大米，以每袋25kg标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后记录如下：+1.2，0.1，+1.0，0.6，0.5，+0.3，0.4，+0.2（1）这8
20、袋大米中，最轻和最重的这两袋分别是多少千克？（2）这8袋大米一共多少千克？【分析】（1）最轻的是记录为0.6的那一袋，最重的是记录+1.2的那一袋；（2）根据有理数的加法，可得答案【解答】解：（1）这8袋大米中，最轻和最重的这两袋分别是24.4千克，26.2千克；（2）258+（+1.2）+（0.1）+（+1.0）+（0.6）+（0.5）+（+0.3）+（0.4）+（0.2）200+1.1201.1答：这8袋大米一共重201.1千克【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键24（8分）某工厂今年6，7，8三个月份的利润共37万元，其中，7月份的利润比6月份的利润少5万元，8月
21、份的利润是6月份的利润的1.5倍.6月份的利润是多少万元？【分析】由今年6，7，8三个月份的利润共37万元，列出方程，可求解【解答】解：设6月份的利润是x万元，依题意，得x+（x5）+1.5x37，解得x12（万元）答：6月份的利润是12万元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找到正确的相等关系，列出方程是本题的关键25（10分）解答下列各题：（1）把一副三角尺（COD和ABO）在平整的桌面上叠放成如图所示的图形，已知OB平分COD，求AOC的度数；（2）如图，点O在直线AB上，140，420，2比3大10，求BOD的度数【分析】（1）根据角的平分线定义，利用角的和差进行计算即可求解；（2）
22、根据平角等于180列式计算即可求解【解答】解：（1）由图得COD45，AOB90，因为OB平分COD，所以，所以AOCAOBCOB9022.567.5；（2）由图得1+2+3+4180，即40+（3+10）+3+20180，解得355，所以BOD3+455+2075【点评】本题考查了角的计算，解决本题的关键是准确进行角的和差计算26（8分）如图，货轮甲从港口O出发，沿东偏南60的方向航行20海里后到达A处（已知四个圆圈的半径（由小到大）分别是5海里，10海里，15海里，20海里）（1）写出在港口O观测灯塔B，C的方向及它们与港口的距离；（2）已知灯塔D在港口O的南偏西30方向上，且与灯塔B相距
23、35海里，在图中标出灯塔D的位置（3）货轮乙从港口O出发，沿正东方向航行15海里到达P处后，需把航行方向调整到与货轮甲的航行方向一致，此时货轮乙应向左（或右）转多少度？并画出货轮乙航行线路示意图【分析】（1）根据图中的位置一一解答即可（2）根据已知条件画出点D的位置即可（3）货轮乙应向右转60，航行线路如图所示【解答】解：（1）灯塔B的方向是东偏北60，灯塔C的方向是正北方向，灯塔B与港口O相距离20海里，灯塔C与港口O相距离10海里（2）灯塔D的位置如图所示（3）货轮乙应向右转60，航行线路如图所示【点评】本题考查作图应用与设计，方向角等知识，解题的关键是理解题意，熟练掌握基本知识，属于中考常考题型