1、2020年广西中考数学仿真试题（一）解析版一选择题（满分36分，每小题3分）1计算：|5+3|的结果是（）A8B8C2D22如图所示的四个图案是四国冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中为轴对称图形的是（）ABCD3如图，这是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的左视图（）ABCD4（3分）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）ABCD5如图，三条直线相交于点O，若COAB，155，则2等于（）A30B35C45D556若把xy看成一项，合并2（xy）2+3（xy）+5（yx）2+3（yx）得（）A7（xy）2B3（xy）2C3（x+y
2、）2+6（xy）D（yx）27已知点P（1，y1）、点Q（3，y2）在一次函数y（2m1）x+2的图象上，且y1y2，则m的取值范围是（）ABCm1Dm18如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A8B9C10D119如图，点A，B，C是O上的三点，若BOC50，则A的度数是（）A25B20C80D10010计算：（2a）（ab）（）A2abB2a2bC3abD3a2b11化简： （）A1B0CxDx212在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5，1.0，则下列说法正确的是（）A乙同学的成绩更稳定B甲同学的成绩更稳定C甲、乙两位同学的成绩一样
3、稳定D不能确定哪位同学的成绩更稳定二填空题（满分18分，每小题3分）13如图将一直角三角板的直角顶点放置在两边互相平行的纸条的边上，若135，则2的大小为 度14计算：（）2 15已知A（m，3）、B（2，n）在同一个反比例函数图象上，则 16为了了解荆州市2017年3.6万名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：这3.6万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生数学中考成绩是个体；从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；样本容量是200其中说法正确的有（填序号） 17正方形绕其中心旋转一定角度后能与自身重合，旋转角至少为 度18如右
4、图，点D、E分别为ABC的边AB、AC上的中点，则ADE的面积与四边形BCED的面积的比值为 三解答题（共8小题，满分66分）19（6分）解方程：（1）5x23（x2）（2）20（6分）如图，在CBCD中，E是对角线BD上的一点，过点C作CFDB，且CFDE，连接AE，BF，EF（1）求证：ADEBCF；（2）若ABE+BFC180，则四边形ABFE是什么特殊四边形？说明理由21（6分）一张卡片上写着5个数，3，6，2，5，6，如图中是一个可以自由转动的转盘（1）求出卡片上5个数的平均数（2）转动转盘，当转盘停止转动时，根据指针落在的区域所写的内容，改动卡片上的数据，或增加、减少卡片上数的个数
5、，以满足要求（3）多做几次，这时卡片上数字的平均数增大了还是减小了？说说你对这个游戏的认识22（8分）某次知识竞赛共有25道选择题，要求选出正确答案，竞赛规则为：选对一道得10分，选错或不选扣5分，如果小明在本次竞赛中的得分不低于180分，那么他至少要选对多少道题？23（8分）在正方形ABCD中，E是BC上的中点，CFDE，求证：DF2BF24（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线ykx+b（k0）与双曲线y相交于点A（m，6）和点B（3，n），直线AB与y轴交于点C（1）求直线AB的表达式；（2）求AC：CB的值25（10分）已知，AB是O的直径，点C在O上，点P是AB延长线上一点，
6、连接CP（1）如图1，若PCBA求证：直线PC是O的切线；若CPCA，OA2，求CP的长；（2）如图2，若点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，MNMC9，求BM的值26（12分）已知二次函数yax24ax+1（1）写出二次函数图象的对称轴： ；（2）如图，设该函数图象交x轴于点A、B（B在A的右侧），交y轴于点C直线ykx+b经过点B、C如果k，求a的值设点P在抛物线对称轴上，PC+PB的最小值为，求点P的坐标参考答案一选择题1解：原式|2|2，故选：D2解：根据轴对称图形的概念，A、B、C都不是轴对称图形，D是轴对称图形故选：D3解：左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1故选：A4解：
7、共6个数，大于3的有3个，P（大于3）；故选：D5解：COAB，AOC90，1+AOC+2180，155，21801AOC35，故选：B6解：2（xy）2+3（xy）+5（yx）2+3（yx），2（xy）2+5（yx）2+3（yx）+3（xy），7（xy）2故选：A7解：点P（1，y1）、点Q（3，y2）在一次函数y（2m1）x+2的图象上，当13时，由题意可知y1y2，y随x的增大而减小，2m10，解得m，故选：A8解：多边形的外角和是360，根据题意得：180（n2）3360解得n8故选：A9解：BOC50，ABOC25故选：A10解：（2a）（ab）2a2b故选： B11解：原式x，故选
8、：C12解：因为S甲21.5S乙21.0，方差小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙故选：A二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13解：将一直角三角板的直角顶点放置在两边互相平行的纸条的边上，1+390，23，135，355，2355故答案为：5514解：原式3，故答案为：315解：设反比例函数解析式为y，根据题意得：k3m2n故答案为：16解：这3.6万名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；每个考生数学中考成绩是个体，正确；从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；样本容量是200，正确；故答案为：17解：正方形的对角线把正方形分成四个全等的直角三角形，顶点处的周
9、角被分成四个相等的角，360490，这个正方形绕着它的中心旋转90的整数倍后，就能与它自身重合，因此，这个角度至少是90度故答案为：9018解：D、E分别为ABC的边AB、AC上的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，DEBC，ADEABC，ADE的面积：ABC的面积（）21：4，ADE的面积：四边形BCED的面积1：3；故答案为：三解答题（共8小题，满分66分）19解：（1）5x23（x2）去括号得：5x23x+6，移项得：5x+3x6+2，合并同类项得：8x8，系数化为1得：x1；（2）1去分母得：6（2x1）2（2x+1），去括号得：62x+14x+2，移项得：2x4x261，合并同类项
10、得：6x5，系数化为1得：x20证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，ADBDBC，CFDB，BCFDBC，ADBBCF在ADE与BCF中，ADEBCF（SAS）（2）四边形ABFE是菱形理由：CFDB，且CFDE，四边形CFED是平行四边形，CDEF，CDEF，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，ABEF，ABEF，四边形ABFE是平行四边形，ADEBCF，AEDBFC，AED+AEB180，ABEAEB，ABAE，四边形ABFE是菱形21解：（1）平均数（36+2+5+6）0.8；（2）实际动手可以试试（3）增大，通过这个游戏可以说明概率问题，根据转盘分成
11、的两部分面积大小不同，所以平均数增大一的比平均数减小一出现的概率就大，所以数字的平均数增大22解：设他要选对x道题，根据题意得：10x5（25x）180得x20，x是整数，他至少要选对21道题答：他至少要选对21道题23证明：如图，连接AE交BD于F，连接CF交DE于G，四边形ABCD为正方形，BABCCD，ABFCBF45，在ABF和CBF中，ABFCBF（SAS），12，E点为BC的中点，BECE，在ABE和DCE中，ABEDCE（SAS），13，23，而2+490，3+490，DGC90，CFDE，CFDE，F与F重合，AE过点F，ADBC，ADFEBF，2，DF2BF24解：（1）点A
12、（m，6）和点B（3，n）在双曲线，6m6，3n6，m1，n2点A（1，6），点B（3，2）（2分）将点A、B代入直线ykx+b，得，解得 （4分）直线AB的表达式为：y2x+4（5分）（2）分别过点A、B作AMy轴，BNy轴，垂足分别为点M、N（6分）则AMOBNO90，AM1，BN3，（7分）AMBN，（8分）（10分）25【解答】（1）证明：如图1中，OAOC，AACO，PCBA，ACOPCB，AB是O的直径，ACO+OCB90，PCB+OCB90，即OCCP，OC是O的半径，PC是O的切线CPCA，PA，COB2A2P，OCP90，P30，OCOA2，OP2OC4，（2）解：如图2中，
13、连接MA点M是弧AB的中点，ACMBAM，AMCAMN，AMCNMA，AM2MCMN，MCMN9，AM3，BMAM326解：（1）二次函数yax24ax+1的图象的对称轴为直线x2故答案为：直线x2（2）当x0时，y1，点C的坐标为（0，1）将（0，1）代入ykx+b，得：b1k，yx+1，当y0时，有x+10，解得：x3，点B的坐标为（3，0）将B（3，0）代入yax24ax+1，得：9a12a+10，解得：a当PC+PB取最小值时，点P是直线BC与直线x2的交点，且PC+PB的最小值BC直线BC的解析式为ykx+1，点B的坐标为（，0），OB又OC1，BC，+113，k，又k0，k，直线BC的解析式为yx+1当x2时，y2+1，点P的坐为（2，）14