1、精品模拟2020年安徽省中考数学模拟试卷二一、选择题（本大题共10小题，每小题4分满分40分每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的1（4分）3的倒数为（）A3BC3D2（4分）不等式组的解集是的解集是（）Ax3B3x2C3x2Dx23（4分）下列计算正确的是（）A5a2+2a28a4B（a2）3a4Ca6a2a3D（a）2a3a54（4分）如图，是一个水平放置的几何体，它的俯视图是（）ABCD5（4分）把a34ab2分解因式，结果正确的是（）Aa（a+4b）（a4b）Ba（a24b2）Ca（a+2b）（a2b）Da（a2b）26（4分）一副三角板如图放置，若ABDE，则1的度
2、数为（）A105B120C135D1507（4分）某企业因春节放假，二月份产值比一月份下降20%，春节后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15%，设三、四月份的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A（120%）（1+x）21+15%B（1+15%）（1+x）2120%C2（120%）（1+x）1+15%D2（1+15%）（1+x）120%8（4分）体育课分组测试定点投篮，下表是A组10名学生的测试结果：投篮命中数（个）45812学生人数（名）3421则关于这10名学生测试成绩，下列说法正确的是（）A中位数是6.5B方差是6C平均数是3.9D众数是129（4分）已知反比例函数y与一次函
3、数ykx+b的图象相交于点A（4，1），B（a，2）两点，一次函数的图象与y轴交于点C，点D在x轴上，其坐标为（1，0），则ACD的面积为（）A12B9C6D510（4分）如图，菱形ABCD的边长为5cm，AB边上的高DE3cm，垂直于AB的直线l从点A出发，以1cm/s的速度向右移动到点C停止若直线l的移动时间为x（s），直线l扫过菱形ABCD的面积为y（cm2），则下列能反映y关于x函数关系的大致图象是（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11（5分）2019年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出，去年农村贫困人口减少1386万，1386万用科学记数法表示为
4、12（5分）关于x的一元二次方程kx2+2x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 13（5分）如图，在ABCD中，AB为O的直径，O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB12，C60，则的长为 14（5分）如图：在四边形纸片ABCD中，AB12，CD2，ADBC6，AB现将纸片沿EF折叠，使点A的对应点A落在AB边上，连接AC若ABC恰好是以AC为腰的等腰三角形，则AE的长为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15（8分）计算：sin30+（3）0+（）116（8分）我国古代数学著作九章算术中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容
5、几何”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？请解答四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）观察下列等式：；，按照此规律，解决下列问题：（1）完成第个等式；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性18（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）（1）将ABC向下平移5个单位后得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）将ABC绕原点O逆时针旋转90后得到A2B2C2，请画
6、出A2B2C2；（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状（无须说明理由）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19（10分）从一幢建筑大楼的两个观察点A，B观察地面的花坛（点C），测得俯角分别为15和60，如图，直线AB与地面垂直，AB50米，试求出点B到点C的距离（结果保留根号）20（10分）如图，在O中，AB是弦，DE是直径，且DE经过AB的中点C，连接AE（1）用尺规作图作出弦AE的垂直平分线OF，并标出OF与AE的交点F；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若O的半径为5，AB8，求OF的长六、（本题满分12分）21（12分）某中学举行经典诵读大赛，对各年级
7、同学的获奖情况进行了统计并绘制了如下两幅不完整的统计图请根据图中相关信息解答下列问题：（1）请将条形统计图补全；（2）扇形统计图中获二等奖的圆心角为 ；（3）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选2人参加市经典诵读大赛，请通过列表法或画树状图的方法求所选出的2人中既有七年级同学又有九年级同学的概率七、（本题满分12分）22（12分）某公司每月生产产品A4万件和同类新型产品B若干万件产品A每件销售利润为200元，且在产品B销售量每月不超过3万件时，每月4万件产品A能全部销售，产品B的每月销售量y（万件）与每件销售利润x（元）之间的函数关
8、系图象如图所示（1）求y与x的函数关系式；（2）在保证A产品全部销售的情况下，产品B每件利润定为多少元时公司销售产品A和产品B每月可获得总利润w1（万元）最大？（3）在不要求产品A全部销售的情况下，已知受产品B销售价的影响产品A每月销售量：（万件）与x（元）之间满足关系z0.024x3.2，那么产品B每件利润定为多少元时，公司每月可获得最大的利润？并求最大总利润w2（万元）八、（本题满分14分）23（14分）已知在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，过点E作EFBC交直线AB于点F，连接CF（1）如图1，点D在BC上，AB与DE交于点G，连接BE求证：CFED；求证：；（2）如
9、图2，点D在BC的延长线上，若四边形CDEF是矩形，AC6，BC4，求AE的长参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分满分40分每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的1【解答】解：（3）（）1，3的倒数是，故选：B2【解答】解：解不等式得：x2，解不等式得：x3，不等式组的解集为3x2，故选：C3【解答】解：A5a2+2a27a2，此选项错误；B（a2）3a6，此选项错误；Ca6a2a4，此选项错误；D（a）2a3a5，此选项正确；故选：D4【解答】解：从上边看时，是一个正方形分成了左右两个长方形，分开的线条是实线，故选：A5【解答】解：a34ab2a（a2
10、4b2）a（a+2b）（a2b）故选：C6【解答】解：如图，延长EF交AB于HABDE，BHEE45，1180BEHB1803045105，故选：A7【解答】解：设三、四月份的月平均增长率是x，一月份产值为“1”根据题意得，（120%）（1+x）21+15%，故选：A8【解答】解：这10名学生的投篮命中数按从小到大的顺序，可得4、4、4、5、5、5、5、8、8、12，这10名学生的投篮命中数的中位数是：（5+5）21025，选项A不正确；（43+54+82+12）1060106，这10名学生投篮命中数的平均数是5.6，选项C不正确；3（46）2+4（56）2+2（86）2+（126）2（12+
11、4+8+36）606，这10名学生投篮命中数的方差是6，选项B正确；这10名学生投篮命中数出现次数最多的是5个，这10名学生投篮命中数的众数是5，选项D不正确故选：B9【解答】解：点A（4，1）在反比例函数y上，mxy414，y把B（a，2）代入y得2，a2，B（2，2）把A（4，1），B（2，2）代入ykx+b，解得，一次函数的解析式为，点C在直线上，当x0时，y3，C（0，3）过A作AEx轴于ESACDS梯形AEOCSCODSDEA故选：D10【解答】解菱形ABCD的边长为5cm，AB边上的高DE3cm，在直角三角形ADE中，由勾股定理得：AE4cm，BE1cm，当0x4时，由相似三角形的
12、性质及三角形的面积公式得：y，从而函数图象应为开口向上的抛物线，因此排除选项A和D；当4x5时，y+3（x4）3x6，从而函数图象是直线的一部分，且y随x的增大而增大，因此排除选项B；综上，排除A，B和D故选：C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11【解答】解：将1386万用科学记数法表示为：1.386107故答案是：1.38610712【解答】解：由已知得：，即，解得：k1且k0故答案为：k1且k013【解答】解：如图连接OE、OF，CD是O的切线，OECD，OED90，四边形ABCD是平行四边形，C60，AC60，D120，OAOF，AOFA60，DFO120，EOF36
13、0DDFODEO30，的长故答案为：14【解答】解：如图，过点C作CMAB于点M，过点D作DNAB于点N，ADBC6，AB，DNACMB90ADNBCM（AAS）ANBM，DNCM，且DNCM，DNAB四边形DCMN是矩形，CDMN2ANBM5将纸片沿EF折叠，使点A的对应点A落在AB边上，AEAE，若ACBC，且CMABBMAM5AAABAB12102AE1若ACAB，过点A作AHBC，CH2BC2BM2AC2AM2，3625AB2（5AB）2，ABAAABAB12AE故答案为：1或三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15【解答】解：原式+12+216【解答】解：设1个大桶可以盛酒
14、x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则，解得：，答：1个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒斛四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17【解答】解：（1）观察发现：123中，133，剩个2；234中，248，剩个3；345中，3515，剩下个4，应该为：（2）结合（1）故猜想：第n个等式为：证明：等式右边，左边，等式成立，即猜想正确18【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求：（2）如图所示，A2B2C2即为所求：（3）三角形的形状为等腰直角三角形，OBOA1，A1B，即，所以三角形的形状为等腰直角三角形五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19【解答】解：作ADBC于点D，MB
15、C60，ABC30，ABAN，BAN90，BAC105，则ACB45，在RtADB中，AB50，则AD25，BD25，在RtADC中，AD25，CD25，则BC25+25答：观察点B到花坛C的距离为（25+25）米20【解答】解：（1）如图，直线OF即为所求（2）连接OADE是直径，ACCB，DEAB，OC3，CE8，AE4，AFEFAE2，OF六、（本题满分12分）21【解答】解：（1）调查的总人数为1025%40（人），所以一等奖的人数为408612104（人），条形统计图为：（2）扇形统计图中获二等奖的圆心角为36072，故答案为：72（3）由题意知，获一等奖的学生中，七年级有1人，八年
16、级有1人，九年级有2人，画树状图为：（用A、B、C分别表示七年级、八年级和九年级的学生）共有12种等可能的结果数，其中所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的结果数为4，所以所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率七、（本题满分12分）22【解答】解：（1）设ykx+b，从图象中可知函数经过点（200，6），（300，3），y0.03x+12；（2）由题意得：w14200+（0.03x+12）x0.03x2+12x+8000.03（x200）2+2000，y3，0.03x+123，x300，x200时，w1随x的增大而减小，当x300时，w1有最大值，产品B的每件利润为300元时，公司每月
17、利润w1最大；（3）w2200（0.024x3.2）+（0.03x+12）x0.03x2+16.8x6400.03（x280）2+1712，当x280时，w2最大值为1712万元，产品B每件利润定为280元时，每月可获得最大利润为1712万元八、（本题满分14分）23【解答】（1）证明：BACDAE，DACEAB，在ACD和ABE中ACDABE（SAS），CDBE，ACDABE，EFBC，ABCEFB，ABEEFB，EBEF，EFCD，EFBC，四边形EDCF是平行四边形，CFDE；证明：四边形DCFE是平行四边形，FEDBCF，EFGCBF，EFGCBF，EFCD，；（2）解：四边形CDEF为矩形，BCF90，ABAC，BACB，ACFAFC，AFAC6，BF6+612，CF8，ABAC，ADAE，BACDAE，ABCADE，解得：AE12