1、精品模拟2020年福建省中考数学模拟试卷1一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分1有理数6的相反数是（）A6B6CD2下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A三角形B菱形C角D平行四边形3小说流浪地球中提到“华北794号地球发动机，全功率运行时能向大地产生1500000000吨的推力”，这里的数据15000000000科学记数法表示为（）A1.51012B1.51011C1.51010D1501084如图，在O中，ACB34，则AOB的度数是（）A17B34C56D685中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示
2、正数，斜放表示负数如图，根据刘徽的这种表示法，观察图，可推算图中所得的数值为（）A3B2C6D+66下列说法正确的是（）A了解某型导弹杀伤力的情况应使用全面调查B一组数据3、6、6、7、9的众数是6C从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S2甲0.3，S2乙0.4，则乙的成绩更稳定7如图，直线ABCD，MN分别与AB、CD交于点E、F，且AEM50，则DFN的大小为（）A130B60C50D408如图，在等腰直角ABC中，ACB90，D为ABC内一点，将线段CD绕点C逆时针旋转90后得到CE，连接
3、BE，若DAB10，则ABE是（）A75B78C80D929现有甲，乙两种机器人都被用来搬运某体育馆室内装潢材料甲型机器人比乙型机器人每小时少搬运30千克，甲型机器人搬运600千克所用的时间与乙型机器人搬运800千克所用的时间相同，两种机器人每小时分别搬运多少千克？设甲型机器人每小时搬运x千克，根据题意，可列方程为（）ABCD10如图，在ABC中，ABAC，BC6，E为AC边上的点且AE2EC，点D在BC边上且满足BDDE，设BDy，SABCx，则y与x的函数关系式为（）Ayx2+Byx2+Cyx2+2Dyx2+2二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11分解因式：x2+x 12请写出
4、一个比1大且比3小的无理数： 13一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是 14已知扇形的弧长为4，半径为8，则此扇形的面积为 15n个数据2、4、6、8、2n，这组数据的中位数是 （用含n的代数式表示）16已知，RtABC中，ACB90，AC5，BC12，点D在边AB上，以AD为直径的O，与边BC有公共点E，则AD的最小值是 二、解答题：本大题共9小题，共86分17（8分）计算：2sin30（）0+|1|+（）118（8分）解不等式组：19（8分）如图，ABCD的对角线ACBD有相交于点O，且E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点求证：四边形EFGH是平行四边形20（8分）某
5、校开展以“学习朱子文化，弘扬理学思想”为主题的读书月活动，并向学生征集读后感，学校将收到的读后感篇数按年级进行统计，绘制了以下两幅统计图（不完整）据图中提供的信息完成以下问题（1）扇形统计图中“八年级”对应的圆心角是 ，并补全条形统计图；（2）经过评审，全校有4篇读后感荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖读后感中任选两篇在校广播电台上播出，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖读后感被校广播电台播出的概率21（8分）如图，AEBF，AC平分BAE，交BF于点C（1）求证：ABBC；（2）尺规作图：在AE上找一点D，使得四边形ABCD为菱形（不写作法，保留作图痕迹）22（10分
6、）如图，已知反比例函数y的图象经过第一象限内的一点A（n，4），过点A作ABx轴于点B，且AOB的面积为2（1）求m和n的值；（2）若一次函数ykx+2的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求线段AC的长23（10分）列方程（组）解应用题打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花费多少钱？24（12分）如图，OA是O的半径，点E为圆内一点，且OAOE，AB是O的切线，EB交O于点F，BQAF于点Q（1）如图1，求证：OEAB；（2）如图2，若ABAO，求的值；（3）如图3，连接
7、OF，EOF的平分线交射线AF于点P，若OA2，cosPAB，求OP的长25（14分）已知m，n分别是关于x的一元二次方程ax2+bx+ca与ax2+bx+cb的一个根，且mn+1（1）当m2，a1时，求b与c的值；（2）用只含字母a，n的代数式表示b；（3）当a0时，函数yax2+bx+c满足b24aca，b+c2a，n，求a的取值范围参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分1【解答】解：6的相反数是6，故选：A2【解答】解：A、三角形不一定是轴对称图形和中心对称图形，故本选项错误；B、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；C、角不一定是轴对称图形和中心
8、对称图形，故本选项错误；D、平行四边形不一定是轴对称图形和中心对称图形，故本选项错误；故选：B3【解答】解：数据150 0000 0000科学记数法表示为1.51010故选：C4【解答】解：AOB、ACB是同弧所对的圆心角和圆周角，AOB2ACB68故选：D5【解答】解：由题意可知：图2中算筹正放两根，斜放5根，则可表示为（+2）+（5）3； 故选：A6【解答】解：A、了解某型导弹杀伤力的情况应使用抽样调查，故此选项错误；B、一组数据3、6、6、7、9的众数是6，正确；C、从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为200，故此选项错误；D、甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他
9、们成绩的平均数相同，方差分别是S2甲03，S2乙0.4，则甲的成绩更稳定，故此选项错误；故选：B7【解答】解：ABCD，AEM50，CFEAEM50，DFNCFE50，故选：C8【解答】解：ABC是等腰直角三角形，ABCBAC45DAC451035在BEC和ADC中BCEACD（SAS）EBCDAC35ABEEBC+DAC80故选：C9【解答】解：设甲型机器人每小时搬运x千克，则乙型机器人每小时搬运（x+30）千克，依题意，得：故选：A10【解答】解：过A作AHBC，过E作EPBC，则AHEP，HC3，PC1，BP5，PEAH，BDDEy，在RtEDP中，y2（5y）2+PE2，x6AH23A
10、H，y2（5y）2+，yx2+，故选：A二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11【解答】解：x2+xx（x+1）故答案为：x（x+1）12【解答】解：请写出一个比1大且比3小的无理数：故答案为：13【解答】解：多边形的内角和公式为（n2）180，（n2）180720，解得n6，这个多边形的边数是6故答案为：614【解答】解：S扇形lR4816故答案为：1615【解答】解：数据2、4、6、8、2n，中位数为n+1，故答案为：n+116【解答】解：当E点是切点且EOBC时，则AD有最小值，如图，EBOABC，OEBACB90EBOACB，RtABC中，ACB90，AC5，BC12，AB1
11、3，设OAODOEm，解得m，AD2mAD的最小值为，故答案为，二、解答题：本大题共9小题，共86分17【解答】解：原式21+1+21+18【解答】解：由得，2x4x2，x2，由得，x1，所以不等式组的解集是1x219【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，EFAB，EFAB，GHCD，GHCD，EFGH，EFGH，四边形EFGH是平行四边形20【解答】解：（1）总数量为2525%100（篇）八年级数量为100253540（篇），则扇形统计图中“八年级”对应的圆心角360144，补全图形如下：故答案为：144；（2）假设4
12、篇荣获特等奖的作文分别为A、B、C、D，其中七年级的为A，共有12种可能性结果，它们发生的可能性相等，其中七年级特等奖读后感被校广播电台播出的可能性有6种，七年级特等奖读后感被校广播电台播出的概率为21【解答】（1）证明：AEBF，EACACB，又AC平分BAE，BACEAC，BACACB，BABC；（2）在射线AE上截取ADAB，连接CD，则四边形ABCD即为所求22【解答】解：（1）由点A（n，4），ABx轴于点B，且点A在第一象限内，得AB4，OBn，SAOB，由SAOB2，得n1，点A的坐标为（1，4），把A（1，4）代入中，得m4；（2）由直线ykx+2过点A（1，4），得k2，所以
13、一次函数的解析式为y2x+2；令y0，得x1所以点C的坐标为（1，0），由（1）可知OB1，所以BC2，在RtABC中，23【解答】解：设打折前A商品每件x元，B商品每件y元，根据题意，得：，解得：，500x+500y9600500（x+y）9600400（元）答：比不打折少花400元24【解答】解：（1）证明：OAOE，AOE90，又AB是O的切线，OA是O的半径，OAAB，OAB90，AOE+OAB180，OEAB；（2）证明：过O点作OCAF于点C，AF2AC，OCA90，AOC+OAC90，又OAAB，OAC+CAB90，AOCCAB，又BQAF，AQB90，ACOAQB又OAAB，A
14、OCBAQ（AAS），ACBQ，AF2AC2BQ，即；（3）证明：过O点作OCAF于点C，由（2）得AOCPAB，在RtAOC中，OA2，OCOAcosAOC，又OAOF，OCAF于点C，COFAOF，又OP平分EOF，POFEOF，POCCOF+POFAOF+EOFEOA45，POC为等腰直角三角形25【解答】解：（1）m2，且mn+1，n1，a1，且m，n分别是关于x的一元二次方程ax2+bx+ca与ax2+bx+cb的一个根，解得：b1，c1；（2）m，n分别是关于x的一元二次方程ax2+bx+ca与ax2+bx+cb的一个根，am2+bm+ca，an2+bn+cb，两式相减得：a（m2n2）+b（mn）ab，mn+1，bna；（3）将ban代入ax2+bx+cb得，ax2anx+cb，an2an2+cb，bcna，b+c2a，ca，naa，当a0时，n1；1n，b24acn2a2+4na2a，（n+2）24，a；