1、2020年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷1一选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1的算术平方根是（）A2B4C2D42如图所示的某零件左视图是（）ABCD3从1978年12月18日党的十一届三中全会决定改革开放到如今已经40周年了，我国GDP（国内生产总值）从1978年的1495亿美元到2017年已经达到了122400亿美元，全球排名第二，将122400用科学记数法表示为（）A12.24104B1.224105C0.1224106D1.2241064下列标志，是中心对称图形的是（）ABCD5如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中与互余的是（）ABCD6下列运算正确的是（）A4mm3
2、Ba3a2aC2xyyxxyDa2bab207一元一次不等式x+12的解在数轴上表示为（）ABCD8已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（）ABCD9如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是（）A（1，0）B（1，2）C（0，0）D（1，1）10矩形的两条对角线所成的钝角为120，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（）A6B2C2（1+）D1+11如图抛物线yax2+bx+c的对称轴为直线x1，且过点（3，0），下列结论：abc0；ab+
3、c0；2a+b0；b24ac0；正确的有（）个A1B2C3D412如图1，点E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿BEEDDC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s若点P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s），BPQ的面积为y（cm2），已知y与t之间的函数图象如图2所示给出下列结论：当0t10时，BPQ是等腰三角形；SABE48cm2；14t22时，y1105t；在运动过程中，使得ABP是等腰三角形的P点一共有3个；当BPQ与BEA相似时，t14.5其中正确结论的序号是（）ABCD二填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13分解因式：3
4、x26x2y+3xy2 14在ABC中，ABAC，过点A作ADAC交射线CB于点D，若ABD是等腰三角形，则C的大小为 度15在函数y的图象上有三个点（2，y1），（1，y2），（，y3），则y1，y2，y3的大小关系为 16已知正方形边长为8，黑色部分是以正方形边长为直径的两个半圆，则图中白色部分的面积为 （结果保留）三解答题（共12小题，满分86分）17（5分）计算：4sin60|1|+（1）0+18（5分）解方程：x2+3x10（公式法）19（5分）先化简，再求值：（x2+），其中x20（6分）如图所示，已知1+2180，3B，试判断AED与C的大小关系，并对结论进行说理21（7分）20
5、18年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行，某校认真复习，积极迎考，准备了A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；a，b是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难（1）从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是 （2）用树状图或列表法，列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，并求出两份材料都是难的一套模拟试卷的概率22（7分）某服装店用4400元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润售价进价），这两种服装的进价，标价如表所示类型价格A型B型进价（元/件）60100标价（元/件）100160（1）请利用二
6、元一次方程组求这两种服装各购进的件数；（2）如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？23（7分）某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80
7、 70 40整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x人数部门40x4950x5960x6970x7980x8990x100甲0011171乙 （说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，7079分为生产技能良好，6069分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581得出结论：a估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 ；b可以推断出 部门员工的生产技能水平较高，理由为 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）24（7分）如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知ABB
8、C于点B，底座BC的长为1米，底座BC与支架AC所成的角ACB60，点H在支架AF上，篮板底部支架EHBC，EFEH于点E，已知AH长米，HF长米，HE长1米（1）求篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE的度数（2）求篮板底部点E到地面的距离（结果保留根号）25（8分）如图，已知反比例函数y的图象与一次函数yx+b的图象交于点A（1，4），点B（4，n）（1）求n和b的值；（2）求OAB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围26（8分）如图1，已知AB是O的直径，AC是O的弦，过O点作OFAB交O于点D，交AC于点E，交BC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接
9、CG（1）判断CG与O的位置关系，并说明理由；（2）求证：2OB2BCBF；（3）如图2，当DCE2F，CE3，DG2.5时，求DE的长27（10分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且ECF45，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF，GH（1）填空：AHC ACG；（填“”或“”或“”）（2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；（3）设AEm，AGH的面积S有变化吗？如果变化请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值请直接写出使CGH是等腰三角形的m值28（11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC是等
10、腰直角三角形，BAC90，A（1，0），B（0，2），二次函数y+bx2的图象经过C点（1）求二次函数的解析式；（2）平移该二次函数图象的对称轴所在直线l，若直线l恰好将ABC的面积分为1：2两部分，请求出此时直线l与x轴的交点坐标；（3）将ABC以AC所在直线为对称轴翻折180，得到ABC，那么在二次函数图象上是否存在点P，使PBC是以BC为直角边的直角三角形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1【分析】利用算术平方根定义计算即可得到结果【解答】解：4，4的算术平方根是2，故选：A【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握
11、算术平方根的定义是解本题的关键2【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看是一个矩形，其中间含一个圆，如图所示：故选：B【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线画实线3【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：1224001.224105，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，
12、表示时关键要正确确定a的值以及n的值4【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可【解答】解：A、与不互余，故本选项错误；B、与不互余，故本选项错误；C、与互余，故本选项正确；D、与不互余，和互补，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力
13、6【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案【解答】解：（A）原式3m，故A错误；（B）原式a3a2，故B错误；（D）原式a2bab2，故D错误；故选：C【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型7【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解：x+12，x1，在数轴上表示为：，故选：A【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此题的关键8【分析】设甲车的速度为x千米/时，则乙车的速度为（x+15）千米/时，根据甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，列方程【解答】解：设甲车的速度为x千米/时
14、，则乙车的速度为（x+15）千米/时，由题意得，故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程9【分析】对应点连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心【解答】解：作线段AB，线段CD，作线段AB的垂直平分线MN，线段CD的垂直平分线EF，直线MN交直线EF于点K，点K即为旋转中心观察图象可知旋转中心K（1，2），故选：B【点评】本题考查坐标与图形变化旋转，解题的关键是理解对应点连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心10【分析】首先根据题意画出图形，由矩形的两条对角线所成的钝角为120，可得AOB是等边三角形，即可求得AB的长，然后
15、由勾股定理求得AD的长，继而求得它的周长【解答】解：如图，四边形ABCD是矩形，ACBD2，AOOCAC，OBDOBD，OAOB1，AOB18012060，AOB是等边三角形，AOOBAB1，AOOBAB1，AD，CDAB1，BCAD，它的周长是：2（1+）故选：C【点评】此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质以及勾股定理此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用11【分析】由抛物线开口方向得到a0，由抛物线对称轴方程得到b2a0，由抛物线与y轴的交点在x轴下方得到c0，则可对进行判断；利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点为（1，0），则可对进行判断；利用b2a可对进行判断；根据
16、抛物线与x轴的交点个数对进行判断【解答】解：抛物线开口向上，a0，抛物线的对称轴为直线x1，b2a0，抛物线与y轴的交点在x轴下方，c0，abc0，所以正确；抛物线与x轴的一个交点为（3，0），而抛物线的对称轴为直线x1，抛物线与x轴的另一个交点为（1，0），x1时，y0，ab+c0，所以错误；b2a，2a+b0，所以错误；抛物线与x轴有2个交点，b24ac0，所以正确故选：B【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数yax2+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置
17、 当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于（0，c）抛物线与x轴交点个数由决定：b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；b24ac0时，抛物线与x轴有1个交点；b24ac0时，抛物线与x轴没有交点12【分析】根据题意，得到P、Q分别同时到达D、C可判断，分段讨论PQ位置后可以判断，再由等腰三角形的分类讨论方法确定，根据两个点的相对位置判断点P在DC上时，存在BPQ与BEA相似的可能性，分类讨论计算即可【解答】解：由图象可知，点Q到达C时，点P到E则BEBC10，ED4故正确则AE1046t10时
18、，BPQ的面积等于ABDC8故SABE故错误当14t22时，y故正确；分别以A、B为圆心，AB为半径画圆，将两圆交点连接即为AB垂直平分线则A、B及AB垂直平分线与点P运行路径的交点是P，满足ABP是等腰三角形此时，满足条件的点有4个，故错误BEA为直角三角形只有点P在DC边上时，有BPQ与BEA相似由已知，PQ22t当或时，BPQ与BEA相似分别将数值代入或解得t（舍去）或t14.5故正确故选：D【点评】本题是动点问题的函数图象探究题，考查了三角形相似判定、等腰三角形判定，应用了分类讨论和数形结合的数学思想二填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13【分析】原式提取公因式分解即可【解答】
19、解：原式3x（x2xy+y2），故答案为：3x（x2xy+y2）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，找出原式的公因式是解本题的关键14【分析】根据等腰三角形的性质得到ABCC，DDAB，根据三角形的内角和即可得到结论【解答】解：如图1，ABAC，ABCC，ABD是等腰三角形，ABBD，DDAB，ABCCD+DAB2D，DAC90，D+C2D90，D30，C60；如图2，ABAC，ABCC，ABD是等腰三角形，ADBD，BDAB，ADCB+BAD2B2C，DAC90，ADC+C90，C30，故答案为：30或60【点评】本题考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的
20、性质是解题的关键15【分析】根据图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，可得xyk，据此解答即可【解答】解：函数y的图象上有三个点（2，y1），（1，y2），（，y3），2y11y2y33，y11.5，y23，y36，y2y1y3故答案为：y2y1y3【点评】本题考查了反比例函数的图象上点的坐标特征解题时注意：图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xyk16【分析】根据正方形的面积公式，扇形面积公式，结合图形计算【解答】解：图中白色部分的面积正方形的面积2半圆的面积642（）26416，故答案为：6416【点评】本题考查的是扇形面积计算，正方形的性质，掌握扇形面积公式是解题的关键三
21、解答题（共12小题，满分86分）17【分析】将特殊锐角三角函数值代入、计算绝对值、零指数幂、化简二次根式，再进一步计算可得【解答】解：原式41+1+42+46【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握特殊锐角三角函数值、绝对值性质、零指数幂、二次根式性质18【分析】根据公式法，可得方程的解【解答】解：a1，b3，c1b24ac130xx1，x2【点评】本题考查了解一元二次方程，利用公式法是解题关键，要用根的判别式19【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得【解答】解：原式（+）2（x+2）2x+4，当x时，原式2（）+41+43【点评】本题主要考查分式的
22、化简求值，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式20【分析】由图中题意可先猜测AEDC，那么需证明DEBC题中说1+2180，而1+4180所以24，那么可得到BDEF，题中有3B，所以应根据平行得到3与ADE之间的关系为相等就得到了B与ADE之间的关系为相等，那么DEBC【解答】证明：1+4180（邻补角定义）1+2180（已知）24（同角的补角相等）EFAB（内错角相等，两直线平行）3ADE（两直线平行，内错角相等）又B3（已知），ADEB（等量代换），DEBC（同位角相等，两直线平行）AEDC（两直线平行，同位角相等
23、）【点评】本题是先从结论出发得到需证明的条件，又从所给条件入手，得到需证明的条件属于典型的从两头往中间证明21【分析】（1）依据A、B、C、D四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，即可得到从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是；（2）利用树状图列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，即可得到两份材料都是难的一套模拟试卷的概率【解答】解：（1）A、B、C、D四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是；故答案为：；（2）树状图如下：P（两份材料都是难）【点评】本题主要考查了利用树状图或列表法求概率，当有
24、两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数22【分析】（1）设购进A种服装x件，购进B种服装y件，根据总价单价数量结合总利润单件利润销售数量，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据少获得的总利润单件少获得的利润销售数量，即可求出结论【解答】解：（1）设购进A种服装x件，购进B种服装y件，根据题意得：，解得：答：购进A种服装40件，购进B种服装20件（2）40100（10.9）+20160（10.8）1040（元）答：服装店比按标价出售少收入1040元【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键
25、是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，列式计算23【分析】根据收集数据填写表格即可求解；用乙部门优秀员工人数除以20乘以400即可得出答案，根据情况进行讨论分析，理由合理即可【解答】解：填表如下：成绩x人数部门40x4950x5960x6970x7980x8990x100甲0011171乙1007102 a.400240（人）故估计乙部门生产技能优秀的员工人数为240；b答案不唯一，理由合理即可可以推断出甲部门员工的生产技能水平较高，理由为：甲部门生产技能测试中，平均分较高，表示甲部门员工的生产技能水平较高；甲部门生产技能测试中，没有技能不合格的员工，表示甲部门员
26、工的生产技能水平较高或可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高，理由为：乙部门生产技能测试中，中位数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高；乙部门生产技能测试中，众数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高故答案为：1，0，0，7，10，2；240；甲或乙，甲部门生产技能测试中，平均分较高，表示甲部门员工的生产技能水平较高；甲部门生产技能测试中，没有技能不合格的员工，表示甲部门员工的生产技能水平较高；或乙部门生产技能测试中，中位数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高；乙部门生产技能测试中，众数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高【点评】本题考查了众数、中位数以及平均数，掌握众数、中位数以及平均
27、数的定义以及用样本估计总体是解题的关键24【分析】（1）由cosFHE可得答案；（2）延长FE交CB的延长线于M，过点A作AGFM于G，过点H作HNAG于N，据此知GMAB，HNEG，RtABC中，求得ABBCtan60；RtANH中，求得HNAHsin45；根据EMEG+GM可得答案【解答】解：（1）在RtEFH中，cosFHE，FHE45，答：篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE的度数为45；（2）延长FE交CB的延长线于M，过点A作AGFM于G，过点H作HNAG于N，则四边形ABMG和四边形HNGE是矩形，GMAB，HNEG，在RtABC中，tanACB，ABBCtan601，GMA
28、B，在RtANH中，FANFHE45，HNAHsin45，EMEG+GM+，答：篮板底部点E到地面的距离是（+）米【点评】本题考查解直角三角形、锐角三角函数、解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形，记住锐角三角函数的定义，属于中考常考题型25【分析】（1）把点A坐标分别代入反比例函数y，一次函数yx+b，求出k、b的值，再把点B的坐标代入反比例函数解析式求出n的值，即可得出答案；（2）求出直线AB与y轴的交点C的坐标，分别求出ACO和BOC的面积，然后相加即可；（3）根据A、B的坐标结合图象即可得出答案【解答】解：（1）把A点（1，4）分别代入反比例函数y，一次函数yx+b，得k14，1+b4
29、，解得k4，b3，点B（4，n）也在反比例函数y的图象上，n1；（2）如图，设直线yx+3与y轴的交点为C，当x0时，y3，C（0，3），SAOBSAOC+SBOC31+347.5；（3）B（4，1），A（1，4），根据图象可知：当x1或4x0时，一次函数值大于反比例函数值【点评】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，用待定系数法求函数的解析式，三角形的面积，一次函数的图象等知识点，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目，用了数形结合思想26【分析】（1）连接CE，由AB是直径知ECF是直角三角形，结合G为EF中点知AEOGECGCE，再由OAOC知OCAOAC，根据OFAB可得OCA+
30、GCE90，即OCGC，据此即可得证；（2）证ABCFBO得，结合AB2BO即可得；（3）证ECDEGC得，根据CE3，DG2.5知，解之可得【解答】解：（1）CG与O相切，理由如下：如图1，连接CE，AB是O的直径，ACBACF90，点G是EF的中点，GFGEGC，AEOGECGCE，OAOC，OCAOAC，OFAB，OAC+AEO90，OCA+GCE90，即OCGC，CG与O相切；（2）AOEFCE90，AEOFEC，OAEF，又BB，ABCFBO，即BOABBCBF，AB2BO，2OB2BCBF；（3）由（1）知GCGEGF，FGCF，EGC2F，又DCE2F，EGCDCE，DECCEG
31、，ECDEGC，CE3，DG2.5，整理，得：DE2+2.5DE90，解得：DE2或DE4.5（舍），故DE2【点评】本题是圆的综合问题，解题的关键是掌握圆周角定理、切线的判定、相似三角形的判定与性质及直角三角形的性质等知识点27【分析】（1）证明DACAHC+ACH45，ACH+ACG45，即可推出AHCACG；（2）结论：AC2AGAH只要证明AHCACG即可解决问题；（3）AGH的面积不变理由三角形的面积公式计算即可；分三种情形分别求解即可解决问题；【解答】解：（1）四边形ABCD是正方形，ABCBCDDA4，DDAB90DACBAC45，AC4，DACAHC+ACH45，ACH+ACG
32、45，AHCACG故答案为（2）结论：AC2AGAH理由：AHCACG，CAHCAG135，AHCACG，AC2AGAH（3）AGH的面积不变理由：SAGHAHAGAC2（4）216AGH的面积为16如图1中，当GCGH时，易证AHGBGC，可得AGBC4，AHBG8，BCAH，AEAB如图2中，当CHHG时，易证AHBC4，BCAH，1，AEBE2如图3中，当CGCH时，易证ECBDCF22.5在BC上取一点M，使得BMBE，BMEBEM45，BMEMCE+MEC，MCEMEC22.5，CMEM，设BMBEx，则CMEMx，x+x4，m4（1），AE44（1）84，综上所述，满足条件的m的值
33、为或2或84【点评】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型28【分析】（1）证明ABOCAK（AAS），求出点C的坐标为（3，1），即可求解；（2）利用SCMNSACB，即可求解；（3）利用两直线垂直，k值互为负倒数，即可求解【解答】解：（1）过点C作KCx轴交于点K，BAO+CAK90，BAO+CAK90，CAKOBA，又AOBAKC90，ABAC，ABOCAK（AAS），OBAK2，AOCK1，故点C的坐标为（3，1），将点C的坐标代入二次函数表达式得：1+3b2，解得：b，故二
34、次函数表达式为：yx2；（2）设若直线l与直线BC、AC分别交于点M、N，把点B、C的坐标代入一次函数表达式：ykx+2得：13k+2，解得：k，即直线BC的表达式为：yx+2，同理可得直线AC的表达式为：yx，直线AB的表达式为：y2x+2，设点M的坐标为（x， x+2）、点N坐标为（x，x2），直线l恰好将ABC的面积分为1：2两部分，设：SCMNSACB，即：（3x）（x+2+x+2），解得x1或3，即：直线l与x轴的交点坐标为（1，0）或（3，0）；（3）将ABC以AC所在直线为对称轴翻折180，点B的坐标为（2，2），当PCB90时，BCB90，故点P为直线BC与抛物线的另外一个交点，直线BC的方程为：y，联立解得：x3或，故点P的坐标为（，）；当CPB90时，同理可得：点P的坐标为（1，1）或（，），故：点P的坐标为：（，）或（1，1）或（，）【点评】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系