1、2020年江苏省苏州市中考数学模拟试卷1一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1五个新篮球的质量（单位：克）分别是+5、3.5、+0.7、2.5、0.6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（）A2.5B0.6C+0.7D+52如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）ABCD3我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A5300610人B5.3006105人C53104人D0.53106人4下列图形是轴对称图形的有（）A2个B3个C4个D5个5如图，A、B两地
2、被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一他点C，然后测出AC，BC的中点M、N，并测量出MN的长为18m，由此他就知道了A、B间的距离下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是（）AAB36mBMNABCMNCBDCMAC6如图，将ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若ACB30，则DAC的度数是（）A60B65C70D757在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22则这组数据中的众数和中位数分别是（）A22个、20个B22个、
3、21个C20个、21个D20个、22个8小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校下列图象中能大致表示他离家的距离S（千米）与离家的时间t（分钟）之间的函数关系的是（）ABCD9下列不等式变形正确的是（）A由 ab，得 a2b2B由 ab，得|a|b|C由 ab，得2a2bD由 ab，得 a2b210已知：如图在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y（x0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OBAC160，则点E的坐标为（）A（5，8）B（5，10）C（4，8）D（3，10）二填空题（共8
4、小题，满分24分，每小题3分）11函数y中，自变量x的取值范围是 12已知x1，x2是一元二次方程x22x50的两个实数根，则x12+x22+3x1x2 13有4根细木棒，长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是 14已知a2+a10，则a3+2a2+2018 15如图，六边形ABCDEF的六个角都是120，边长AB1cm，BC3cm，CD3cm，DE2cm，则这个六边形的周长是： 16一组按规律排列的式子：，（a0），其中第10个式子是 17如图，已知l1l2l3，相邻两条平行直线间的距离相等若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在l1上，另两个顶点A
5、、B分别在l3、l2上，则tan的值是 18已知二次函数yax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x2时，y随x的增大而减小，且4x1时，y的最大值为7，则a的值为 三解答题（共10小题，满分96分）19（10分）（1）计算：（1）（+1）+（1）0（）2 （2）化简： （3）解方程：20（8分）解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的正整数解21（8分）一艘轮船由南向北航行，如图，在A处测得小岛P在北偏西15方向上，两个小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30方向上，在小岛周围18海里内有暗礁，问若轮船按20海里/时的速度继续向北航行，有无触礁的危险？22（8分
6、）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60m100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如图不完整的两幅统计图表征文比赛成绩频数分布表分数段频数频率60m70380.3870m80a0.3280m90bc90m100100.1合计1请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是 ；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数23（8分）为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有论语、大学、中庸（依次用字母A，B，
7、C表示这三个材料），将A，B，C分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由小智从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛（1）小礼诵读论语的概率是 ；（直接写出答案）（2）请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率24（8分）已知：如图，在O中，弦CD垂直于直径AB，垂足为点E，如果BAD30，且BE2，求弦CD的长25（9分）已知：如图，正方形ABCD，BM、DN分别是正方形的两个外角平分线，MAN45，将MAN绕着正方形的顶点A旋转，边AM、AN分别交两条角平分线于点M、N，联结M
8、N（1）求证：ABMNDA；（2）联结BD，当BAM的度数为多少时，四边形BMND为矩形，并加以证明26（10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：x/元152025y/件252015已知日销售量y是销售价x的一次函数（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？27（13分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作ABx轴，垂足为点A，过点C作CBy轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B（1）线段A
9、B，BC，AC的长分别为AB ，BC ，AC ；（2）折叠图1中的ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择 题A：求线段AD的长；在y轴上，是否存在点P，使得APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由B：求线段DE的长；在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由28（14分）已知，抛物线yax2+ax+b（a0）与直线y2x+m有一个公共点M（1，
10、0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式；（3）a1时，直线y2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】求它们的绝对值，比较大小，绝对值小的最接近标准的篮球的质量【解答】解：|+5|5，|3.5|3.5，|+0.7|0.7，|2.5|2.5，|0.6|0.6，53.52.50.70.6，最接近标准的篮球的质量是0
11、.6，故选：B【点评】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义以及意义是解题的关键2【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱，进一步由展开图的特征选择答案即可【解答】解：主视图和左视图都是长方形，此几何体为柱体，俯视图是一个圆，此几何体为圆柱，因此图A是圆柱的展开图故选：A【点评】此题由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状3【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可【解答】解：530060是6位数，10的指数应是5，故选：B【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方
12、法，熟知以上知识是解答此题的关键4【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行判断【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意故轴对称图形有4个故选：C【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部
13、分折叠后可重合5【分析】根据三角形的中位线定理即可判断；【解答】解：CMMA，CNB，MNAB，MNAB，MN18m，AB36m，故A、B、D正确，故选：C【点评】本题考查的是三角形的中位线定理在实际生活中的运用，锻炼了学生利用几何知识解答实际问题的能力6【分析】由旋转性质知ABCDEC，据此得ACBDCE30、ACDC，继而可得答案【解答】解：由题意知ABCDEC，则ACBDCE30，ACDC，DAC75，故选：D【点评】本题主要考查旋转的性质，解题的关键是掌握旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等7【分析】找中位数要把数据按从小到
14、大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【解答】解：在这一组数据中20出现了3次，次数最多，故众数是20；把数据按从小到大的顺序排列：19，20，20，20，22，22，23，24，处于这组数据中间位置的数20和22，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是21故选：C【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错8【分析】根据小李距家3千米，路程
15、随着时间的增大而增大确定合适的函数图象即可【解答】解：小李距家3千米，离家的距离随着时间的增大而增大，途中在文具店买了一些学习用品，中间有一段离家的距离不再增加，综合以上C符合，故选：C【点评】本题考查了函数图象，比较简单，了解横、总坐标分别表示什么是解题的关键9【分析】根据不等式的性质进行分析判断【解答】解：A、在不等式ab的两边同时减去2，不等式仍成立，即a2b2，故本选项错误；B、当ab0时，不等式|a|b|成立，故本选项错误；C、在不等式ab的两边同时乘以2，不等式的符号方向改变，即2a2b成立，故本选项正确；D、当ab0时，不等式a2b2成立，故本选项错误；故选：C【点评】考查了不等
16、式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变10【分析】过点C作CFx轴于点F，由OBAC160可求出菱形的面积，由A点的坐标为（10，0）可求出CF的长，由勾股定理可求出OF的长，故可得出C点坐标，对角线OB、AC相交于D点可求出D点坐标，用待定系数法可求出双曲线y（x0）的解析式，由反比例函数的解析式与直线BC的解析式联立即可求出E点坐标即可【解答】解：过点C作CFx轴于点F，OBAC160，A点的坐标为（10，0），OACFO
17、BAC16080，菱形OABC的边长为10，CF8，在RtOCF中，OC10，CF8，OF6，C（6，8），点D是线段AC的中点，D点坐标为（，），即（8，4），双曲线y（x0）经过D点，4，即k32，双曲线的解析式为：y（x0），CF8，直线CB的解析式为y8，解得：，E点坐标为（4，8）【点评】此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，以及勾股定理，熟练掌握性质及定理是解本题的关键二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11【分析】由二次根式中被开方数为非负数且分母不等于零求解可得【解答】解：根据题意，得：，解得：x2且x2，故答案为：x2且x2【点评】本题主要考查函数自变量
18、的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负12【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2，x1x22，把x12+x22+3x1x2变形为（x1+x2）2+x1x2，然后利用整体代入的方法计算；【解答】解：根据题意得x1+x22，x1x25，x12+x22+3x1x2（x1+x2）2+x1x222+（5）1故答案为1【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的两根时，x1+x2，x1x213【分析】根据题意
19、，使用列举法可得从4根细木棒中任取3根的总共情况数目以及能搭成一个三角形的情况数目，根据概率的计算方法，计算可得答案【解答】解：根据题意，从4根细木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4种取法，而能搭成一个三角形的有2、3、4；3、4、5；2，4，5，3种；故其概率为：【点评】本题考查概率的计算方法，使用列举法解题时，注意按一定顺序，做到不重不漏用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比14【分析】将已知条件变形为a21a、a2+a1，然后将代数式a3+2a2+2018进一步变形进行求解【解答】解：a2+a10，a21a、a2+a1，a3+2a2+3，aa2+2
20、（1a）+2018，a（1a）+22a+2020，aa22a+2020，a2a+2020，（a2+a）+2020，1+2020，2019故答案为：2019【点评】本题是一道涉及因式分解的计算题，考查了拆项法分解因式的运用，提公因式法的运用15【分析】凸六边形ABCDEF，并不是一规则的六边形，但六个角都是120，所以通过适当的向外作延长线，可得到等边三角形，进而求解【解答】解：如图，分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、P六边形ABCDEF的六个角都是120，六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60APF、BGC、DHE、GHP都是等边三角形GCBC3cm，DH
21、DE2cmGH3+3+28cm，FAPAPGABBG8134cm，EFPHPFEH8422cm六边形的周长为1+3+3+2+4+215cm故答案为：15cm【点评】本题考查了等边三角形的性质及判定定理；解题中巧妙地构造了等边三角形，从而求得周长是非常完美的解题方法，注意学习并掌握16【分析】式子的符号：第奇数个是正号偶数个是负号，分子等于序号的平方，分母中a的指数是：序号的3倍减去1，据此即可求解【解答】解：（1）1+1，（1）2+1，（1）3+1，第10个式子是（1）10+1故答案是：【点评】本题主要考查了式子的特征，正确理解式子的规律是解题的关键17【分析】过点A作ADl1于D，过点B作B
22、El1于E，根据同角的余角相等求出CADBCE，然后利用“角角边”证明ACD和CBE全等，根据全等三角形对应边相等可得CDBE，然后利用勾股定理列式求出AC，然后利用锐角的正切等于对边比邻边列式计算即可得解【解答】解：如图，过点A作ADl1于D，过点B作BEl1于E，设l1，l2，l3间的距离为1，CAD+ACD90，BCE+ACD90，CADBCE，在等腰直角ABC中，ACBC，在ACD和CBE中，ACDCBE（AAS），CDBE1，DE3，tan故答案为：【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，锐角三角函数的定义，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键18【分析】根据
23、题目中的函数解析式可以求得该函数的对称轴，然后根据当x2时，y随x的增大而减小，且4x1时，y的最大值为7，可以判断a的正负，得到关于a的方程，从而可以求得a的值【解答】解：二次函数yax2+2ax+3a2+3a（x+1）2+3a2a+3，该函数的对称轴为直线x1，当x2时，y随x的增大而减小，且4x1时，y的最大值为7，a0，当x1时，y7，7a（x+1）2+3a2a+3，解得，a11，a2（舍去），故答案为：1【点评】本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答三解答题（共10小题，满分96分）19【分析】（1）根据零指数幂和负整数指数幂的意义得
24、到原式31+19，然后进行加减运算；（2）先把分母因式分解和除法运算化为乘法运算，然后约分后进行同分母的加法运算；（3）先去分母得到整式方程，再解整式方程，然后检验即可【解答】解：（1）原式31+196；（2）原式+；（4）x（x+2）+6（x2）（x2）（x+2），x2+2x+6x12x24，x1，经检验，x1是原方程的解【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了零指数幂和负整数指数幂20【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，即可求得正整数解【解答】解：解不等式，得x4，解不等式，得x2，所以，原不等式组的
25、解集是2x4在数轴上表示如下：所以，原不等式组的正整数解是1，2，3【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示21【分析】作PDAB交AB延长线于D点，依据直角三角形的性质求得PD的长，即可得出结论【解答】解：如图，作PDAB交AB延长线于D点，PBC30，PAB15，APBPBCPAB15，PBAB20240 （海里），在RtBPD中，PDPB20（海里），2018，不会触礁【点评】此题考查了等腰三角形的判定与性质，三角形的外角性质，以及
26、含30直角三角形的性质，其中轮船有没有危险由PD的长与18比较大小决定22【分析】（1）依据10.380.320.1，即可得到c的值；（2）求得各分数段的频数，即可补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）利用80分以上（含80分）的征文所占的比例，即可得到全市获得一等奖征文的篇数【解答】解：（1）10.380.320.10.2，故答案为：0.2；（2）100.1100，1000.3232，1000.220，补全征文比赛成绩频数分布直方图：（3）全市获得一等奖征文的篇数为：1000（0.2+0.1）300（篇）【点评】本题考查了频数（率）分布直方图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，
27、必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题23【分析】（1）直接利用概率公式计算；（2）画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出小红和小亮诵读两个不同材料的结果数，然后根据概率公式计算【解答】解：（1）小红诵读论语的概率；故答案为（2）画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中小红和小亮诵读两个不同材料的结果数为6，所以小红和小亮诵读两个不同材料的概率【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率24【分析】连接OD，设O的半径为r，则OEr2，再根据圆周角定理得出
28、DOE60，由直角三角形的性质可知OD2OE，由此可得出r的长，在RtOED中根据勾股定理求出DE的长，进而可得出结论【解答】解：连接OD，设O的半径为r，则OEr2，BAD30，DOE60，CDAB，CD2DE，ODE30，OD2OE，即r2（r2），解得r4；OE422，DE2，CD2DE4【点评】本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键25【分析】（1）由正方形ABCD，BM、DN分别是正方形的两个外角平分线，可证得ABMADN135，又由MAN45，可证得BAMAND45DAN，即可证得ABMNDA；（2）由四边形BMND为矩形，可得BM
29、DN，然后由ABMNDA，根据相似三角形的对应边成比例，可证得BM2AB2，继而求得答案【解答】（1）证明：四边形ABCD是正方形，ABCADCBAD90，BM、DN分别是正方形的两个外角平分线，ABMADN135，MAN45，BAMAND45DAN，ABMNDA；（2）解：四边形BMND为矩形，BMDN，ABMNDA，BM2AB2，BMAB，BAMBMA22.5【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质以及矩形的性质注意能证得当四边形BMND为矩形时，ABM是等腰三角形是难点26【分析】（1）根据题意可以设出y与x的函数关系式，然后根据表格中的数据，即可求出日销售量y（件）与每件
30、产品的销售价x（元）之间的函数表达式；（2）根据题意可以计算出当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润【解答】解：（1）设日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式是ykx+b，解得，即日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式是yx+40；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是：（3510）（35+40）255125（元），即当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是125元【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件27【分析】（1）先确定出OA4，OC8，进而得出AB8，BC4，利用勾
31、股定理即可得出AC；（2）A、利用折叠的性质得出BD8AD，最后用勾股定理即可得出结论；分三种情况利用方程的思想即可得出结论；B、利用折叠的性质得出AE，利用勾股定理即可得出结论；先判断出APC90，再分情况讨论计算即可【解答】解：（1）一次函数y2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，A（4，0），C（0，8），OA4，OC8，ABx轴，CBy轴，AOC90，四边形OABC是矩形，ABOC8，BCOA4，在RtABC中，根据勾股定理得，AC4，故答案为：8，4，4；（2）A、由（1）知，BC4，AB8，由折叠知，CDAD，在RtBCD中，BDABAD8AD，根据勾股定理得，CD2BC2
32、+BD2，即：AD216+（8AD）2，AD5，由知，D（4，5），设P（0，y），A（4，0），AP216+y2，DP216+（y5）2，APD为等腰三角形，、APAD，16+y225，y3，P（0，3）或（0，3）、APDP，16+y216+（y5）2，y，P（0，），、ADDP，2516+（y5）2，y2或8，P（0，2）或（0，8）B、由A知，AD5，由折叠知，AEAC2，DEAC于E，在RtADE中，DE，、以点A，P，C为顶点的三角形与ABC全等，APCABC，或CPAABC，APCABC90，四边形OABC是矩形，ACOCAB，此时，符合条件，点P和点O重合，即：P（0，0），如
33、图3，过点O作ONAC于N，易证，AONACO，AN，过点N作NHOA，NHOA，ANHACO，NH，AH，OH，N（，），而点P2与点O关于AC对称，P2（，），同理：点B关于AC的对称点P1，同上的方法得，P1（，），即：满足条件的点P的坐标为：（0，0），（，），（，）【点评】此题是一次函数综合题，主要考查了矩形的性质和判定，相似三角形的判定和性质，勾股定理，折叠的性质，对称的性质，解（1）的关键是求出AC，解（2）的关键是利用分类讨论的思想解决问题28【分析】（1）把M点坐标代入抛物线解析式可得到b与a的关系，可用a表示出抛物线解析式，化为顶点式可求得其顶点D的坐标；（2）把点M（1，
34、0）代入直线解析式可先求得m的值，联立直线与抛物线解析式，消去y，可得到关于x的一元二次方程，可求得另一交点N的坐标，根据ab，判断a0，确定D、M、N的位置，画图1，根据面积和可得DMN的面积即可；（3）先根据a的值确定抛物线的解析式，画出图2，先联立方程组可求得当GH与抛物线只有一个公共点时，t的值，再确定当线段一个端点在抛物线上时，t的值，可得：线段GH与抛物线有两个不同的公共点时t的取值范围【解答】解：（1）抛物线yax2+ax+b有一个公共点M（1，0），a+a+b0，即b2a，yax2+ax+bax2+ax2aa（x+）2，抛物线顶点D的坐标为（，）；（2）直线y2x+m经过点M（
35、1，0），021+m，解得m2，y2x2，则，得ax2+（a2）x2a+20，（x1）（ax+2a2）0，解得x1或x2，N点坐标为（2，6），ab，即a2a，a0，如图1，设抛物线对称轴交直线于点E，抛物线对称轴为x，E（，3），M（1，0），N（2，6），设DMN的面积为S，SSDEN+SDEM|（2）1|（3）|，（3）当a1时，抛物线的解析式为：yx2x+2（x+）2+，有，x2x+22x，解得：x12，x21，G（1，2），点G、H关于原点对称，H（1，2），设直线GH平移后的解析式为：y2x+t，x2x+22x+t，x2x2+t0，14（t2）0，t，当点H平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0），把（1，0）代入y2x+t，t2，当线段GH与抛物线有两个不同的公共点，t的取值范围是2t【点评】本题为二次函数的综合应用，涉及函数图象的交点、二次函数的性质、根的判别式、三角形的面积等知识在（1）中由M的坐标得到b与a的关系是解题的关键，在（2）中联立两函数解析式，得到关于x的一元二次方程是解题的关键，在（3）中求得GH与抛物线一个交点和两个交点的分界点是解题的关键，本题考查知识点较多，综合性较强，难度较大