1、2020年四川省成都市中考数学模拟试卷3一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1如图所示的某零件左视图是（）ABCD2已知点A（2，y1），B（a，y2），C（3，y3）都在反比例函数y的图象上，且2a0，则（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y33如图，已知RtABC的直角顶点A落在x轴上，点B、C在第一象限，点B的坐标为（，4），点D、E分别为边BC、AB的中点，且tanB，反比例函数y的图象恰好经过D、E，则k的值为（）AB8C12D164如图，在ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，那么EF与CF的比是（）A1：2B1：3C2：1D3：15二次函数y
2、x26x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（）A（1，0）B（4，0）C（5，0）D（6，0）6下列命题是真命题的是（）A一组对边平行，且另一组对边相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形C四边都相等的矩形是正方形D对角线相等的四边形是矩形7如图，DEBC，CD与BE相交于点O，若，则的值为（）ABCD8某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件182万个若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，则下面所列方程正确的是（）A50（1+x）2182B50+50（1+x）2182C50+50（1+x）+50（1+2x）182
3、D50+50（1+x）+50（1+x）21829若A的半径为5，圆心A的坐标是（1，2），点P的坐标是（5，2），那么点P的位置为（）A在A内B在A上C在A外D不能确定10将抛物线y（x1）2+2向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是（）A（0，2）B（0，3）C（0，4）D（0，7）二填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）11已知，则的值是 12若二次函数y2（x+1）2+3的图象上有三个不同的点A（x1，4）、B（x1+x2，n）、C（x2，4），则n的值为 13在ABC中，BAC60，BC4，则ABC面积的最大值是 14如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，12）和B
4、（6，2）两点点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x、y轴的垂线PC、PD交反比例函数图象于点M、N，则四边形PMON面积的最大值是 三解答题（共6小题，满分54分）15（12分）计算或解方程：（1）（）1+（3.14）0cos45（2）9（x+3）216（12x）216（6分）一个不透明袋中装有红、黄、绿三种颜色的球共36个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是绿球个数的2倍，已知从袋中摸出一个球是红球的概率为（1）分别求红球和绿球的个数（2）求从袋中随机摸出一球是绿球的概率（3）从袋中拿出4个黄球，将剩余的球搅拌均匀，求从袋中剩余的球中随机摸出一个球是红球的概率17（8分
5、）在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度，在点B处测得楼顶A的仰角为22，他正对着城楼前进21米到达C处，再登上3米高的楼台D处，并测得此时楼顶A的仰角为45（1）求城门大楼的高度；（2）每逢重大节日，城门大楼管理处都要在A，B之间拉上绳子，并在绳子上挂一些彩旗，请你求出A，B之间所挂彩旗的长度（结果保留整数）（参考数据：sin22，cos22，tan22）18（8分）如图，在正方形ABCD中，AB4，P是BC边上一动点（不与B，C重合），DEAP于E（1）试说明ADEPAB；（2）若PAx，DEy，请写出y与x之间的函数关系式19直线ykx+b与反比例函数（x0）的图象分别交于
6、点A（m，4）和点B（8，n），与坐标轴分别交于点C和点D（1）求直线AB的解析式；（2）观察图象，当x0时，直接写出的解集；（3）若点P是x轴上一动点，当COD与ADP相似时，求点P的坐标20如图，四边形ABCD的顶点在O上，BD是O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AHCE，垂足为点H，已知ADEACB（1）求证：AH是O的切线；（2）若OB4，AC6，求sinACB的值；（3）若，求证：CDDH四填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）21如果是锐角，且sincos20，那么 度22已知a，b是方程x23x10的两个根，则代数式a+b的值为 23半径为1的O中，
7、两条弦AB，AC1，BAC的度数为 24如图，已知E为长方形纸片ABCD的边CD上一点，将纸片沿AE对折，点D的对应点D恰好在线段BE上若AD3，DE1，则AB 25如图，直线yx分别与双曲线y（m0，x0），双曲线y（n0，x0）交于点A和点B，且，将直线yx向左平移6个单位长度后，与双曲线y交于点C，若SABC4，则的值为 ，mn的值为 五解答题（共3小题，满分30分）26（8分）为满足市场需求，某超市购进一种水果，每箱进价是40元超市规定每箱售价不得少于45元，根据以往经验发现：当售价定为每箱45元时，每天可以卖出700箱每箱售价每提高1元，每天要少卖出20箱（1）求出每天的销量y（箱）
8、与每箱售价x（元）之间的函数关系式，并直接写出x的范围；（2）当每箱售价定为多少元时，每天的销售利润w（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关部分规定：每箱售价不得高于70元如果超市想要每天获得的利润不低于5120元，请直接写出售价x的范围27将矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形A1BC1D1，点A、C、D的对应点分别为A1、C1、D1（1）当点A1落在AC上时如图1，若CAB60，求证：四边形ABD1C为平行四边形；如图2，AD1交CB于点O若CAB60，求证：DOAO；（2）如图3，当A1D1过点C时若BC5，CD3，直接写出A1A的长28（12分）如图，O是坐标原点，过点A（
9、1，0）的抛物线yx2bx3与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C，其顶点为D点（1）求b的值以及点D的坐标；（2）连接BC、BD、CD，在x轴上是否存在点P，使得以A、C、P为顶点的三角形与BCD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看是一个矩形，其中间含一个圆，如图所示：故选：B【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线画实线2【分析】利用k0，在图象的每一支上，y随x的增大而减小，双曲线在第一三象限，分别分析即可
10、得出答案【解答】解：反比例函数y中的k40，在图象的每一支上，y随x的增大而减小，双曲线在第一三象限，2a0，0y1y2，C（3，y3）在第一象限，y30，y3y1y2，故选：D【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，熟练地应用反比例函数的性质是解决问题的关键3【分析】由题意可得ACMBAN，可得，设点C（a，b），由中点坐标公式可得点D（，），点E（，2），代入解析式可求k的值【解答】解：如图，过点C作CMOA于点M，过点B作BNOA于点N，点B的坐标为（，4），BN4，ON，tanBAB2ACBAC90CAM+BAN90，且CAM+MCA90MCABAN，且CMABNA90，ACMBANA
11、M2，AN2CM，设点C（a，b）CMb，OMa，AN2b点A（a+2，0），a+2+2bba点D、E分别为边BC、AB的中点，点D（，），点E（，2）反比例函数y的图象恰好经过D、Ek（）（）（a）2a，k12故选：C【点评】本题考查了解直角三角形，相似三角形的判定和性质，反比例函数的性质，用字母a表示出点D，点E的坐标是本题的关键4【分析】根据平行四边形的性质可以证明BEFDCF，然后利用相似三角形的性质即可求出答案【解答】解：由平行四边形的性质可知：ABCD，BEFDCF，点E是AB的中点，故选：A【点评】本题考查相似三角形，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定，本题属于基础题型5
12、【分析】根据二次函数解析式求得对称轴是x3，由抛物线的对称性得到答案【解答】解：由二次函数yx26x+m得到对称轴是直线x3，则抛物线与x轴的两个交点坐标关于直线x3对称，其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（5，0），故选：C【点评】考查了抛物线与x轴的交点坐标，解题的关键是掌握抛物线的对称性质6【分析】根据平行四边形的判定方法对A进行判断；根据菱形的判定方法对B进行判断；根据正方形的判定方法对C进行判断；根据矩形的判定方法对D进行判断【解答】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以A选项错误；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以B选项错误；C、四边都相等的
13、矩形是正方形，所以C选项正确；D、对角线相等的平行四边形是矩形，所以D选项错误故选：C【点评】本题考查了命题与定理：命题写成“如果，那么”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可7【分析】由DEBC，得到DOECOB，根据相似三角形的性质得到SDOE：SCOB（）21：4，求得，通过ADEABC即可得到结论【解答】解：DEBC，DOECOB，SDOE：SCOB（）21：4，DEBC，ADEABC，故选：C【点评】本题考查了相
14、似三角形的判定和性质，比例的性质，证得是解题的关键8【分析】设该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，根据该机械厂七月份及整个第三季度生产零件的数量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【解答】解：设该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，根据题意得：50+50（1+x）+50（1+x）2182故选：D【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键9【分析】先根据两点间的距离公式计算出PA的长，然后比较PA与半径的大小，再根据点与圆的关系的判定方法进行判断【解答】解：圆心A的坐标是（1，2），点P的坐标是（5，2），AP45，点P在
15、A内，故选：A【点评】本题考查了对点与圆的位置关系的判断关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当dr时，点在圆外；当dr时，点在圆上，当dr时，点在圆内也考查了坐标与图形性质10【分析】根据顶点式确定抛物线y（x1）2+2的顶点坐标为（1，2），再利用点的平移得到平移后抛物线的顶点坐标为（0，2），于是得到移后抛物线解析式为yx2+2，然后求平移后的抛物线与y轴的交点坐标【解答】解：抛物线y（x1）2+2的顶点坐标为（1，2），把点（1，2）向左平移1个单位得到点的坐标为（0，2），所以平移后抛物线解析式为yx2+2，所以得到的抛物线与y轴的交点坐标为（0，2）故选：A【点评】本题考
16、查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式二填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）11【分析】已知，可设a2k，则b3k，代入所求的式子即可求解【解答】解：设a2k，则b3k【点评】在解决本题时，根据已知中的比值，把几个未知数用一个未知数表示出来，是解决本题的关键12【分析】先根据点A，C的坐标，建立方程求出x1+x22，代入二次函数解析式即可得出结论【解答】解：A（x1，4）、C（x2，4）在二次函数y2（x+1
17、）2+3的图象上，2（x+1）2+34，2x2+4x+10，根据根与系数的关系得，x1+x22，B（x1+x2，n）在二次函数y2（x+1）2+3的图象上，n2（2+1）2+35，故答案为5【点评】此题主要考查了二次函数图象上点的特点，根与系数的关系，求出x1+x22是解本题的关键13【分析】延长AO交BC于D，根据垂径定理得到ADBC，BDCD2，根据勾股定理求出AD，根据三角形的面积公式计算，得到答案【解答】解：如图，当点A为优弧的中点时，ABC的边BC上的高最大，即ABC面积的最值，延长AO交BC于D，由垂径定理可知，ADBC，BDCD2，ABAC，又BAC60，ABC为等边三角形，AB
18、BC4，由勾股定理得，AD6，ABC的面积BCAD12，故答案为：12【点评】本题考查的是三角形的外接圆与外心、垂径定理、勾股定理，掌握垂径定理、勾股定理是解题的关键14【分析】由点A、B的坐标利用待定系数法即可求出一次函数与反比例函数的解析式，设出点P的坐标为（n，2n+14）（1n6）由反比例的函数解析式表示出来M、N点的坐标，分割矩形OCPD，结合矩形的面积及反比例函数k的几何意义即可得出结论【解答】解：设反比例函数解析式为y，一次函数解析式为ykx+b，由已知得：12和，解得：m12和一次函数解析式为y2x+14，反比例函数解析式为y点P在线段AB上，设点P的坐标为（n，2n+14）（
19、1n6）S四边形PMONS矩形OCPDSODNSOCMn（2n+14）12122n2+14n122+当n时，四边形PMON面积最大，最大面积为故答案为：【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、待定系数法求函数解析式以及反比例函数k的几何意义，解题的关键是利用分割法求出四边形PMON面积关于点P横坐标的函数关系式本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据分割法找出面积的函数关系式，再结合函数的性质（单调性、二次函数的顶点之类）来解决最值问题三解答题（共6小题，满分54分）15【分析】（1）先求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即
20、可【解答】解：（1）原式23+1011；（2）9（x+3）216（12x）2，两边开方得：3（x+3）4（12x），解得：x1，x2【点评】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，二次根式，解一元二次方程等知识点，能求出每一部分的值是解（1）的关键，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解（2）的关键16【分析】（1）根据红、黄、白三种颜色球共有的个数乘以红球的概率即可求得红球的个数，设绿球有x个，则黄球有2x个，根据球的总个数列出方程求出x的值即可得；（2）用绿球的个数除以总的球数即可；（3）先求出从袋中拿出4个黄球还剩的球数，再根据红球的个数，除以还剩的球数即可【解答】解：（1）红球个数：3612
21、（个），设绿球有x个，则黄球有2x个，根据题意，得：x+2x+1236，解得：x8，所以红球有12个，绿球有8个（2）从袋中随机摸出一球，共有36种等可能的结果，其中摸出绿球的结果有8种，所以从袋中随机摸出一球是绿球的概率为；（3）拿出4个黄球以后，从袋中随机摸出一球，共有32种等可能的结果，其中摸出红球的结果有12种，所以从袋中剩余的球中随机摸出一个球是红球的概率【点评】此题主要考查了概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）17【分析】（1）根据题意作出合适的辅助线，然后根据题意和锐角三角函数可以求得城门大楼的高度；（2）根
22、据（1）中的结果和锐角三角函数可以求得A，B之间所挂彩旗的长度【解答】解：（1）作AFBC交BC于点F，交DE于点E，如右图所示，由题意可得，CDEF3米，B22，ADE45，BC21米，DECF，AEDAFB90，DAE45，DAEADE，AEDE，设AFa米，则AE（a3）米，tanB，tan22，即，解得，a12，答：城门大楼的高度是12米；（2）B22，AF12米，sinB，sin22，AB32，即A，B之间所挂彩旗的长度是32米【点评】本题考查解直角三角形的应用仰角俯角问题，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数和数形结合的思想解答18【分析】（1）根据正方形的性质以及DEAP即
23、可判定ADEPAB（2）根据相似三角形的性质即可列出y与x之间的关系式，需要注意的是x的范围【解答】解：（1）四边形ABCD为正方形，BADABC90，EAD+BAP90，BAP+APB90，EADAPB，又DEAP，AEDB90，ADEPAB（2）由（1）知PABADE，y（4x4）【点评】本题考查相似三角形，解题的关键是熟练运用相似三角形的判定与性质，本题属于中等题型19【分析】（1）将点A，B坐标代入双曲线中即可求出m，n，最后将点A，B坐标代入直线解析式中即可得出结论；（2）根据点A，B坐标和图象即可得出结论；（3）先求出点C，D坐标，进而求出CD，AD，设出点P坐标，最后分两种情况利
24、用相似三角形得出比例式建立方程求解即可得出结论【解答】解：（1）点A（m，4）和点B（8，n）在y图象上，m2，n1，即A（2，4），B（8，1）把A（2，4），B（8，1）两点代入ykx+b中得解得：，所以直线AB的解析式为：yx+5；（2）由图象可得，当x0时，kx+b的解集为2x8（3）由（1）得直线AB的解析式为yx+5，当x0时，y5，C（0，5），OC5，当y0时，x10，D点坐标为（10，0）OD10，CD5A（2，4），AD4设P点坐标为（a，0），由题可以，点P在点D左侧，则PD10a由CDOADP可得当CODAPD时，解得a2，故点P坐标为（2，0）当CODPAD时，解得a
25、0，即点P的坐标为（0，0）因此，点P的坐标为（2，0）或（0，0）时，COD与ADP相似【点评】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，相似三角形的性质，用方程的思想和分类讨论的思想解决问题是解本题的关键20【分析】（1）连接OA，证明DABDAE，得到ABAE，得到OA是BDE的中位线，根据三角形中位线定理、切线的判定定理证明；（2）利用正弦的定义计算；（3）证明CDFAOF，根据相似三角形的性质得到CDCE，根据等腰三角形的性质证明【解答】（1）证明：连接OA，由圆周角定理得，ACBADB，ADEACB，ADEADB，BD是直径，DABDAE90，在DAB和DAE中，DABDAE，
26、ABAE，又OBOD，OADE，又AHDE，OAAH，AH是O的切线；（2）解：由（1）知，EDBE，DBEACD，EACD，AEACAB6在RtABD中，AB6，BD8，ADEACB，sinADB，即sinACB；（3）证明：由（2）知，OA是BDE的中位线，OADE，OADECDFAOF，CDOADE，即CDCE，ACAE，AHCE，CHHECE，CDCH，CDDH【点评】本题考查的是圆的知识的综合应用，掌握圆周角定理、相似三角形的判定定理和性质定理、三角形中位线定理是解题的关键四填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）21【分析】直接利用sinAcos（90A），进而得出答案【解答】解
27、：sincos20，902070故答案为：70【点评】此题主要考查了互余两角三角函数的关系，正确把握相关性质是解题关键22【分析】根据根与系数的关系可得出a+b3，此题得解【解答】解：a、b是方程x23x10的两个根，a+b3故答案为：3【点评】本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于、两根之积等于是解题的关键23【分析】分类讨论：当AC与AB在点A的两旁由OAOC1，AC1，得到OAC为等边三角形，则OAC60，又由OAOB1，AB，得到OAB为等腰直角三角形，则OAB45，所以BAC45+60105；当AC与AB在点A的同旁有BACOACOAB604515【解答】解：如图1，当AC与AB
28、在点A的两旁连OC，OA，OB，如图，在OAC中，OAOC1，AC1，OAC为等边三角形，OAC60；在OAB中，OAOB1，AB，即12+12（）2，OA2+OB2AB2，OAB为等腰直角三角形，OAB45，BAC45+60105；如图2，当AC与AB在点A的同旁同（1）一样，可求得OAC60，OAB45，BACOACOAB604515综上所述：BAC的度数为：105或15故答案为：105或15【点评】本题考查了圆周角定理在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半同时考查了特殊三角形的边角关系和分类讨论的思想的运用24【分析】由折叠的性质可得ADAD
29、3，DEDE1，DEADEA，根据矩形的性质可证EABAEB，即ABBE，根据勾股定理可求AB的长【解答】解：折叠，ADEADE，ADAD3，DEDE1，DEADEA，四边形ABCD是矩形，ABCD，DEAEAB，EABAEB，ABBE，DBBEDEAB1，在RtABD中，AB2DA2+DB2，AB29+（AB1）2，AB5故答案为：5【点评】本题考查了折叠的性质，矩形的性质，勾股定理，熟练运用折叠的性质是本题的关键25【分析】先求出直线yx向左平移6个单位长度后的解析式为yx+4，那么直线yx+4交y轴于E（0，4），作EFOB于F根据互相垂直的两直线斜率之积为1得出直线EF的解析式为yx+
30、4，再求出F点的坐标，根据勾股定理求得EF，根据SABC4，求出AB，那么根据，求得OA，进而求出A、B两点坐标，求出m、n即可解决问题【解答】解：直线yx向左平移6个单位长度后的解析式为y（x+6），即yx+4，直线yx+4交y轴于E（0，4），作EFOB于F可得直线EF的解析式为yx+4，由，解得，即F（，）EF，SABC4，ABEF4，AB，OAAB，A（3，2），B（5，），m6，n，mn100故答案为，100【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求直线的解析式，两点间的距离公式，三角形的面积，函数图象上点的坐标特征等知识，综合性较强解题的关键是灵活运用所学知识解决
31、问题五解答题（共3小题，满分30分）26【分析】（1）根据“当售价定为每箱45元时，每天可以卖出700箱，每箱售价每提高1元，每天要少卖出20箱”即可得出每天的销售量y（箱）与每箱售价x（元）之间的函数关系式；（2）根据二次函数的最值问题解答；（3）先由（2）中所求得的w与x的函数关系式，根据这种糕点的每箱售价不得高于70元，且每天销售水果的利润不低于5120元，求出x的取值范围【解答】解：（1）由题意得，y70020（x45）20x+1600（45x80）；（2）设每天的利润为w元，根据题意得，w（x40）（20x+1600）20（x60）2+8000当x60时，w有最大值为8000元；（3
32、）令w5120，则20（x60）2+80005120，解得x148，x272x70，48x70，故售价x的范围为：48x70【点评】本题考查的是二次函数与一次函数在实际生活中的应用，主要利用了利润1盒糕点所获得的利润销售量，求函数的最值时，注意自变量的取值范围27【分析】（1）首先证明A1B是等边三角形，可得AA1BA1BD160，即可解决问题首先证明OCD1OBA（AAS），推出OCOB，再证明DCOABO（SAS）即可解决问题（2）如图3中，作A1EAB于E，A1FBC于F利用勾股定理求出AE，A1E即可解决问题【解答】（1）证明：如图1中，BAC60，BABA1，ABA1是等边三角形，A
33、A1B60，A1BD160，AA1BA1BD1，ACBD1，ACBD1，四边形ABD1C是平行四边形如图2中，连接BD1四边形ABD1C是平行四边形，CD1AB，CD1AB，OCD1ABO，COD1AOB，OCD1OBA（AAS），OCOB，CDBA，DCOABO，DCOABO（SAS），DOOA（2）如图3中，作A1EAB于E，A1FBC于F在RtA1BC中，CA1B90，BC5AB3，CA14，A1CA1BBCA1F，A1F，A1FBA1EBEBF90，四边形A1EBF是矩形，EBA1F，A1EBF，AE3，在RtAA1E中，AA1【点评】本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，全等三角形
34、的判断和性质，勾股定理，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题28【分析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式，根据配方法，可得顶点坐标；（2）根据相似三角形的性质，可得AP的长，根据线段的和差，可得P点坐标【解答】解：（1）把A（1，0）代入yx2bx3，得1+b30，解得b2yx22x3（x1）24，D（1，4）（2）如图，当y0时，x22x30，解得x11，x23，即A（1，0），B（3，0），D（1，4）由勾股定理，得BC218，CD21+12，BD222+1620，BC2+CD2BD2，BCD90，当APCDCB时，即，解得AP1，即P（0，0）当ACPDCB时，即，解得AP10，即P（9，0）综上所述：点P的坐标（0，0）（9，0）【点评】本题考查了二次函数综合题，利用配方法求函数的顶点坐标；（2）利用相似三角形的性质得出关于AP的方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏