1、2020年四川省成都市中考数学模拟试卷三一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）ABCD2在反比例函数y的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当0x1x2时，有y1y2，则k的取值范围是（）AkBkCkDk3如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点 D若BC24，cosB，则AD的长为（）A12B10C6D54如图，E是平行四边形ABCD的对角线BD上的点，连接AE并延长交BC于点F，且，则的值是（）ABCD5若二次函数y3x2+x2m的图象与x轴有两个交点，则关于x的一元二次方程3x2+x2m的根的情况是（）A有两个
2、不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D不能确定6下列命题中是假命题的有（）A一组邻边相等的平行四边形是菱形B对角线互相垂直的四边形是矩形C一组邻边相等的矩形是正方形D一组对边平行且相等的四边形是平行四边形7如图，ABCADE，BACDAE90，AB与DE交于点O，AB4，AC3，F是DE的中点，连接BD，BF，若点E是射线CB上的动点，下列结论：AODFOB，BODEOA，FDB+FBE90，BFAE，其中正确的是（）ABCD8某超市一月份的营业额为10万元，一至三月份的总营业额为45万元，若平均每月的增长率为x，则依题意列方程为（）A10（1+x）245B10+102x45C10+
3、103x45D101+（1+x）+（1+x）2459在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，5为半径作圆，若点P的坐标是（3，4），则点P与O的位置关系是（）A点P在O外B点P在O内C点P在O上D点P在O上或在O外10将抛物线y2（x+1）2+1向右平移2个单位长度，所得到的抛物线与直线y3的交点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）或（4，3）D（2，3）或（0，3）二填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）11已知，则xy 12函数yx2+bxc的图象经过点（2，4），则2bc的值为 13如图，RtABC是圆O的内接三角形，过O作ODBC于D，其中BAC60，半径OB2，则弦BC 1
4、4已知正比例函数y2x的图象与反比例函数y（k0）的图象相交于A（2，m），B两点，则点B的坐标为 三解答题（共6小题，满分54分）15（1）计算：（2019）；（2）解方程：3x（1x）2x216小明家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，因刚搬进新房不久，不熟悉情况（1）若小明任意按下一个开关，则下列说法正确的是 A小明打开的一定是楼梯灯B小明打开的可能是卧室灯C小明打开的不可能是客厅灯D小明打开走廊灯的概率是（2）若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用
5、树状图法或列表法加以说明17济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60，若学生的身高忽略不计，则该楼的高度CD多少米？（结果保留根号）18如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，联结DE，过顶点B作BFDE，垂足为F，BF交边DC于点G（1）求证：GDABDFBG；（2）联结CF，求证：CFB4519如图，已知一次函数ymx4（m0）的图象分别交x轴，y轴于A（4，0），B两点，与反比例函数y（k0）的图象在第二象限的交点为C（5，n）（1）分别求一次函数和
6、反比例函数的表达式；（2）点P在该反比例函数的图象上，点Q在x轴上，且P，Q两点在直线AB的同侧，若以B，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求满足条件的点P和点Q的坐标20已知，AB是O的直径，点C在O上，点P是AB延长线上一点，连接CP（1）如图1，若PCBA求证：直线PC是O的切线；若CPCA，OA2，求CP的长；（2）如图2，若点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，MNMC9，求BM的值四填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）21如图，在RtABC中，C90，BC12，tanA，则sinB 22已知x1，x2是一元二次方程x22x50的两个实数根，则x12+x22+3x1x2 2
7、3CD为O的直径，弦ABCD于点E，CD10，AB8，则tanDAE 24如图，在长方形纸片ABCD中，AB3，AD9，折叠纸片ABCD，使顶点C落在边AD上的点G处，折痕分别交边AD、BC于点E、F，则GEF的面积最大值是 25若双曲线ykx1与直线y2x+10在2x4时有且只有一个公共点，则对k的取值要求是 五解答题（共3小题，满分30分）26某商家按市场价格10元/千克在该市收购了1800千克产品，经市场调查：产品的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但仓库存放这批产品时每天需要支出各种费用合计240元，同时平均每天有6千克的产品损耗不能出售（产品在库中最多保存90天）（1）设存放x天后销
8、售，则这批产品出售的数量为 千克，这批产品出售价为 元；（2）商家想获得利润22500元，需将这批产品存放多少天后出售？（3）商家将这批产品存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？27已知：正方形ABCD，EAF45（1）如图1，当点E、F分别在边BC、CD上，连接EF，求证：EFBE+DF；童威同学是这样思考的，请你和他一起完成如下解答：证明：将ADF绕点A顺时针旋转90，得ABG，所以ADFABG（2）如图2，点M、N分别在边AB、CD上，且BNDM当点E、F分别在BM、DN上，连接EF，探究三条线段EF、BE、DF之间满足的数量关系，并证明你的结论（3）如图3，当点E、F分别在对
9、角线BD、边CD上若FC2，则BE的长为 28平面直角坐标系中，二次函数y+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点A（3，0），点B（4，0），连接AC，BC，动点P从点C出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点A作匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒连接PQ（1）求出二次函数的函数关系式；（2）在PQ的运动过程中，是否存在某一时刻t，使以AQ为直径的圆过点P？若存在，请求出运动时间t；若不存在，请说明理由；（3）求当t为何值时，APQ中有一个内角等于45？参考答案与试
10、题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】根据俯视图的定义和空间想象，得出图形即可【解答】解：俯视图从左到右分别是，1，个正方形，如图所示：故选：C【点评】此题考查了简单组合体的俯视图，关键是对几何体的三种视图的空间想象能力2【分析】根据题意可以得到13k0，从而可以求得k的取值范围，本题得以解决【解答】解：反比例函数y的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当0x1x2时，有y1y2，13k0，解得，k，故选：D【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答3【分析】先根据等腰三角形的性质得出BDBC12，再解直
11、角ABD，求出AB，然后利用勾股定理求出AD【解答】解：在ABC中，ABAC，ADBC于点D，BDBC12在直角ABD中，cosB，AB13，AD5故选：D【点评】本题考查了解直角三角形，等腰三角形的性质以及勾股定理，求出BD与AB的长是解题的关键4【分析】由BFAD，可得比例式再借助平行四边形的性质把AD转化为BC即可【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BFAD，故选：A【点评】本题主要考查相似三角形的判定和性质，借助平行四边形的性质转化线段是解题的技巧5【分析】根据题意和二次函数与一元二次方程之间的关系可以解答本题【解答】解：二次函数y3x2+x2m的图象与x轴有两个交点，当
12、y0时，3x2+x2m0，此时使得3x2+x2m0成立的x的值有两个，关于x的一元二次方程3x2+x2m的根的情况是有两个不相等的实数根，故选：A【点评】本题考查抛物线与x轴的交点，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数与一元二次方程的关系解答6【分析】利用菱形的判定定理、矩形的判定定理、平行四边形的判定定理及正方形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、一组邻边相等的平行四边形是菱形，正确，是真命题；B、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题；C、一组邻边相等的矩形是正方形，正确，是真命题；D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确，是真命题，故选：B【点评】本题
13、考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解菱形的判定定理、矩形的判定定理、平行四边形的判定定理及正方形的判定方法，难度不大7【分析】首先证明AODEOB，推出BODEOA，再证明DBE90，可得正确，利用直角三角形斜边中线的性质即可判断正确【解答】解：ABCADE，ADOOBE，AODBOE，AODEOB，BODAOE，BODEOA，故正确，AODEOB，BODEOA，ADOEBO，AEODBO，ADO+AEO90，DBEDBO+EBO90，DFEF，FDFBFE，FDBFBD，FDB+FBEFBD+FBE90，故正确，在RtABC中，AB4，AC3，BC5，ABCADE，BFDE，BFAE，故
14、正确，ADOOBE，ADOOBF，无法判断AODFOB，故错误故选：D【点评】本题考查相似三角形的判定和性质，直角三角形斜边中线的性质，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型8【分析】设平均每月的增长率为x，则二月份的营业额为10（1+x）万元，三月份的营业额为10（1+x）2万元，由一至三月份的总营业额为45万元，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【解答】解：设平均每月的增长率为x，则二月份的营业额为10（1+x）万元，三月份的营业额为10（1+x）2万元，依题意，得：101+（1+x）+（1+x）245故选：D【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准
15、等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键9【分析】先计算出OP的长，然后根据点与圆的位置关系的判定方法求解【解答】解：点P的坐标是（3，4），OP5，而O的半径为5，OP等于圆的半径，点P在O上故选：C【点评】本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系10【分析】先把y2（x+1）2+1向右平移2个单位长度得到y2（x1）2+1，再求其与y3的交点即可【解答】解：将抛物线y2（x+1）2+1向右平移2个单位长度后，所得到的抛物线为y2（x1）2+1当该抛物线与直线y3相交时，2（x1）2+13解得：x1
16、0，x22则所得到的抛物线与直线y3的交点坐标是：（0，3），（2，3）故选：D【点评】本题为二次函数图象问题，考查了二次函数图象平移以及函数图象求交点问题，解答时需要注意求函数图象平移后解析式的解题技巧二填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）11【分析】根据两内项之积等于两外项之积解答即可【解答】解：，xy6故答案为：6【点评】本题主要考查比例的性质，可根据比例的基本性质直接求解12【分析】把点（2，4）代入函数yx2+bxc得：4+2bc4，经过移项，合并同类项即可得到答案【解答】解：把点（2，4）代入函数yx2+bxc得：4+2bc4，则2bc440，故答案为：0【点评】本题考查了二
17、次函数图象上点的坐标特征，正确掌握代入法是解题的关键13【分析】根据同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍，可求BOC120，根据垂径定理可求BDCD，BOD60，根据勾股定理可求BD，即BC2【解答】解：连接OCBAC60BOC120OBOC，ODBCBDCD，BODCOD60BO2，BOD60，ODBCOD1，BDODBC2故答案为2【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心，垂径定理，圆周角定理，勾股定理，灵活运用这些定理解决问题是本题的关键14【分析】先把A（2，m）代入y2x求出m得到A（2，4），然后根据正比例函数y2x的图象与反比例函数y（k0）的图象的两交点关于原点对称得到B点坐标【解答
18、】解：把A（2，m）代入y2x得m224，则A（2，4），因为正比例函数y2x的图象与反比例函数y（k0）的图象的两交点关于原点对称，所以B点坐标为（2，4）故答案为（2，4）【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点三解答题（共6小题，满分54分）15【分析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）利用因式分解法求解可得【解答】解：（1）原式1+9（2）+36102+28；（2）3x（1x）2（1x），3x（1x）+2（1x）0，则（1x）（3x+2）0
19、，1x0或3x+20，解得：x11，x2【点评】本题考查一元二次方程的解法和实数的混合运算，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用适当的方法解一元二次方程，属于中考常考题型16【分析】（1）由小明家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与正好客厅灯和走廊灯同时亮的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）小明家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，小明任意按下一个开关，打开走廊灯的概率是，故选：D（
20、2）画树状图得：共有6种等可能的结果，正好客厅灯和走廊灯同时亮的有2种情况，正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比熟记求随机事件的概率公式是解题的关键17【分析】由题意易得：A30，DBC60，DCAC，即可证得ABD是等腰三角形，然后利用三角函数，求得答案【解答】解：根据题意得：A30，DBC60，DCAC，ADBDBCA30，ADBA30，BDAB60m，CDBDsin606030（m）【点评】此题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题注意证得ABD是等腰三角形，利用特殊角的三角函数值求解是关键18【分析】
21、（1）由BCDGFD90、BGCFGD可证得BGCDGF，即可知，根据ABBC即可得证；（2）连接BD，由BGCDGF知，即，根据BGDCGF可证BGDCGF得BDGCFG，再由即可得证【解答】证明：（1）四边形ABCD是正方形BCDADC90，ABBC，BFDE，GFD90，BCDGFD，BGCFGD，BGCDGF，DGBCDFBG，ABBC，DGABDFBG；（2）如图，连接BD、CF，BGCDGF，又BGDCGF，BGDCGF，BDGCFG，四边形ABCD是正方形，BD是对角线，CFG45【点评】本题主要考查相似三角形的判定和性质及正方形的性质，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定和性质
22、19【分析】（1）将点A坐标代入ymx4（m0），求出m，得出直线AB的解析式，进而求出点C坐标，再代入反比例函数解析式中，求出k，即可得出结论；（2）先求出点B坐标，设出点P，Q坐标，分两种情况，利用平行四边形的对角线互相平分建立方程组求解即可得出结论【解答】解：（1）点A是一次函数ymx4的图象上，4m40，m1，一次函数的解析式为yx4，点C（5，n）是直线yx4上，n（5）41，C（5，1），点C（5，1）是反比例函数y（k0）的图象上，k515，反比例函数的解析式为y；（2）由（1）知，C（5，1），直线AB的解析式为yx4，B（0，4），设点Q（q，0），P（p，），以B，C，P，
23、Q为顶点的四边形是平行四边形，且P，Q两点在直线AB的同侧，当BP与CQ是对角线时，BP与CQ互相平分，P（1，5），Q（4，0）当BQ与CP是对角线时，BQ与CP互相平分，P（1，5），Q（4，0），此时，点C，Q，B，P在同一条线上，不符合题意，舍去，即以B，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，点P（1，5），点Q（4，0）【点评】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，平行四边形的性质，用方程组的思想解决问题是解本题的关键20【分析】（1）欲证明PC是O的切线，只要证明OCPC即可；想办法证明P30即可解决问题；（2）如图2中，连接MA由AMCNMA，可得，由此即可解决问题；【解
24、答】（1）证明：如图1中，OAOC，AACO，PCBA，ACOPCB，AB是O的直径，ACO+OCB90，PCB+OCB90，即OCCP，OC是O的半径，PC是O的切线CPCA，PA，COB2A2P，OCP90，P30，OCOA2，OP2OC4，（2）解：如图2中，连接MA点M是弧AB的中点，ACMBAM，AMCAMN，AMCNMA，AM2MCMN，MCMN9，AM3，BMAM3【点评】本题属于圆综合题，考查了切线的判定，解直角三角形，圆周角定理，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，属于中考压轴题四填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）21
25、【分析】根据正切函数，可得AC，根据勾股定理求得斜边AB的长，然后利用三角函数的定义即可求解【解答】解：由在RtABC中，C90，BC12，tanA，得，即，AC5由勾股定理，得AB13sinB，故答案为：【点评】本题考查了勾股定理以及三角函数，理解三角函数的定义是关键22【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2，x1x22，把x12+x22+3x1x2变形为（x1+x2）2+x1x2，然后利用整体代入的方法计算；【解答】解：根据题意得x1+x22，x1x25，x12+x22+3x1x2（x1+x2）2+x1x222+（5）1故答案为1【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方
26、程ax2+bx+c0（a0）的两根时，x1+x2，x1x223【分析】根据题意画出图形，进而利用相交线定理得出DE的长，再利用DE长度结合锐角三角函数关系得出答案【解答】解：如图1，连接AD，CD为O的直径，弦ABCD于点E，CD10，AB8，设DEx，则CE10x，AEBE4，AEBECEDE，44x（10x），解得；x12，x28，DE2，则tanDAE，如图2，由上面所求可得出：DE8，tanDAE2，tanDAE2或故答案为：2或【点评】此题主要考查了垂径定理以及相交线定理以及锐角三角函数关系等知识，利用分类讨论得出是解题关键24【分析】当点G与点A重合时，GEF的面积最大，根据折叠性
27、质可得GFFC，AFEEFC，根据勾股定理可求AF5，根据矩形的性质可得EFCAEFAFE，可得AEAF5，即可求GEF的面积最大值【解答】解：如图，当点G与点A重合时，GEF的面积最大，折叠GFFC，AFEEFC在RtABF中，AF2AB2+BF2，AF29+（9AF）2，AF5四边形ABCD是矩形ADBC，AEFEFCAEFAFEAEAF5GEF的面积最大值537.5故答案为：7.5【点评】本题考查了翻折变换，折叠的性质，矩形的性质，勾股定理等知识，灵活运用相关的性质定理、综合运用知识是解题的关键25【分析】因为直线y2x+10在2x4时，是第一象限内的一条线段，当双曲线ykx1与直线y2
28、x+10在2x4时有且只有一个公共点，则k0，再根据双曲线的对称性与线段结合确定k的最大与最小值【解答】解：直线y2x+10过（2，6）和（4，2）两点，直线y2x+10在2x4时，为以两点（2，6）和（4，2）端点的线段，双曲线ykx1与直线y2x+10在2x4时有且只有一个公共点，当双曲线ykx1过点（4，2）时，其k值最小为k248；当双曲线ykx1过点（2，6）时，其k值最大为k2612k的取值范围是：8k12故答案为：8k12【点评】本题主要考查了一次函数与反比例函数的交点问题，关键是确定双曲线的k的最大值与最小值恰好是经过线段的两个端点的双曲线五解答题（共3小题，满分30分）26【
29、分析】（1）根据“销售价格市场价格+0.5存放天数，销售数量原购入量6存放天数”列出代数式即可；（2）按照等量关系“利润销售总金额收购成本各种费用”列出函数方程求解即可；（3）根据等量关系“利润销售总金额收购成本各种费用”列出函数关系式并求最大值【解答】解：（1）存放x天后销售价格为：10+0.5x；销售数量为：18006x；故答案为：（10+0.5x），（18006x）；（2）由题意y与x之间的函数关系式为y（10+0.5x）（18006x）3x2+840x+18000（1x90，且x为整数）；3x2+840x+18000101800240x22500解方程得：x150，x2150（不合题意
30、，舍去）故需将这批产品存放50天后出售；（3）设利润为w，由题意得w3x2+840x+18000101800240x3（x100）2+30000a30，抛物线开口方向向下，x90时，w最大29700，商家将这批产品存放90天后出售可获得最大利润，最大利润是29700元【点评】此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数的最值求法，根据函数关系式求出以及最值公式求出是解题关键27【分析】（1）按照题目给的思路，由ADFABG推出AFAG，DFBG，DAFBAG，得到EAGEAF注意要证明G、B、E三点共线，才能证得EAGEAF把EF转化到EGBG+BEDF+BE，得证（2）把ADF绕点A顺时针旋转9
31、0得ABH，证明过程跟（1）类似，证得EAHEAF，把EF转化到EH，然后利用BNDM证明四边形BMDN为平行四边形得ABEFDM，得EBHABH+ABEADF+MDN90，由EH2BE2+BH2得EF2BE2+DF2（3）作为填空题，可把点E、F移动到特殊位置思考，如F与D重合时，则E为BD中点，易得BEBD，又BDCD（即CF），得答案为由EAFEDF45联想到点A、D、F、E四点共圆，且AF为直径，所以AEF90，AEF为等腰直角三角形，故有AEEFEC，过点E作EMCF于M即有M为CF中点考虑到BE为正方形对角线上的一段，过点E作ENBC构造等腰直角BEN，且ENCM，则BE【解答】解
32、：（1）证明：将ADF绕点A顺时针旋转90，得ABG，ADFABGAFAG，DFBG，DAFBAG正方形ABCDDBADABE90，ABADABGD90，即G、B、C在同一直线上EAF45DAF+BAE904545EAGBAG+BAEDAF+BAE45即EAGEAF在EAG与EAF中，EAGEAF（SAS）EGEFBE+DFBE+BGEGEFBE+DF（2）EF2BE2+DF2，证明如下：将ADF绕点A顺时针旋转90，得ABH，（如图2）ADFABHAFAH，DFBH，DAFBAH，ADFABHEAF45DAF+BAE904545EAHBAH+BAEDAF+BAE45即EAHEAF在EAH与E
33、AF中，EAHEAF（SAS）EHEFBNDM，BNDM四边形BMDN是平行四边形ABEMDNEBHABH+ABEADF+MDNADM90EH2BE2+BH2EF2BE2+DF2（3）作ADF的外接圆O，连接EF、EC，过点E分别作EMCD于M，ENBC于N（如图3）ADF90AF为O直径BD为正方形ABCD对角线EDFEAF45点E在O上AEF90AEF为等腰直角三角形AEEF在ABE与CBE中ABECBE（SAS）AECECEEFEMCF，CF2CMCF1ENBC，NCM90四边形CMEN是矩形ENCM1EBN45BEEN故答案为：【点评】本题考查了正方形的性质，旋转，全等三角形的判定和性
34、质，平行四边形的判定和性质，勾股定理，圆周角定理，等腰三角形性质，其中（1）（2）里运用转化思想是解题关键，为半角模型的常规题型第（3）问作为填空题可用特殊位置得到答案，证明过程关键条件是正方形对角线，利用两个45角联想到四点共圆，再利用圆周角定理得到AEF为等腰直角三角形28【分析】（1）设抛物线的表达式为：ya（x+3）（x4）（x2x12），即可求解；（2）由APQAOC，得，即可求解；（3）分AQP45、APQ45两种情况，求解即可【解答】解：（1）设抛物线的表达式为：ya（x+3）（x4）（x2x12）x2x4，（2）存在，理由：以AQ为直径的圆过点P，则APQ90，OACOAC，APQAOC，即：，解得t2；（3）由题意得：点C（0，4），OBOC，ABC45，当AQP45时，PQBC，AQPABC，解得：t；当APQ时，同理可得：t；由题意得：PAQ45，故：t或【点评】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、三角形相似、圆的基本知识等，其中证明三角形相似是本题的主要考点