1、2020年江苏省泰州市中考数学模拟试卷1一选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1在7，5，0，3这四个数中，最大的数是（）A7B5C0D32下列运算正确的是（）Aa2a4a8B（x2）（x3）x36C（x2）2x24D2a+3a5a3将一副三角板（A30）按如图所示方式摆放，使得ABEF，则1等于（）A75B90C105D1154一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是（）A6B7C8D95为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）中位数
2、众数平均数方差9.29.39.10.3A中位数B众数C平均数D方差6若0m2，则关于x的一元二次方程（x+m）（x+3m）3mx+37根的情况是（）A无实数根B有两个正根C有两个根，且都大于3mD有两个根，其中一根大于m二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）7日地最近距离：147 100 000千米，用科学记数法表示为 8函数y的自变量x的取值范围是 9分解因式：a325a 10标号分别为1，2，3，4，n的n张标签（除标号外其它完全相同），任摸一张，若摸得奇数号标签的概率大于0.5，则n可以是 11已知一次函数yax+b，且2a+b1，则该一次函数图象必经过点 12如图，点D、E、F
3、分别为ABC三边的中点，如果ABC的面积为S，那么以AD、BE、CF为边的三角形的面积是 13如图，AB是O的直径，CD是O的弦，DCB32则ABD 14定义a，b，c为函数yax2+bx+c的“特征数”如：函数yx22x+3的“特征数”是1，2，3，函数y2x+3的“特征数”是0，2，3，函数yx的“特征数”是0，1，0在平面直角坐标系中，将“特征数”是4，0，1的函数的图象向下平移2个单位，得到一个新函数图象，这个新函数图象的解析式是 15若关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 16如图，在ABC中，4AB5AC，AD为ABC的角平分线，
4、点E在BC的延长线上，EFAD于点F，点G在AF上，FGFD，连接EG交AC于点H若点H是AC的中点，则的值为 三解答题（共10小题，满分102分）17（10分）计算题：（1）先化简，再求值：（mn）m2，其中mn（2）计算：2sin30（）0+|1|+（）118（8分）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字3、1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀（1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；（2）从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程ax22ax+a+30有实数根的概率；（3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标，记为x（不放回）；再任
5、取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第二象限内的概率19（8分）某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图根据图中信息解答下列问题：（1）该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度；（2）补全条形统计图；（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？20（8分）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公
6、路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间21（10分）ABC中，ABAC，D为AC上一点（不与A，C重合），（1）用直尺和圆规作DEBC于E，延长ED交BA的延长线于点F（保留作图痕迹，不写画法）（2）判断ADF的形状并加以证明22（10分）如图，小明在大楼30米高（即PH30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角APQ为15，山脚B处的俯角BPQ为60，已知该山坡的坡度i（即tanABC）为1：，点P，H，B，C，A
7、在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC（1）求出山坡坡角（ABC）的大小；（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：1.732）23（10分）在平行四边形ABCD中，E是BC上任意一点，延长AE交DC的延长线与点F（1）在图中当CECF时，求证：AF是BAD的平分线（2）根据（1）的条件和结论，若ABC90，G是EF的中点（如图），请求出BDG的度数（3）如图，根据（1）的条件和结论，若BAD60，且FGCE，FGCE，连接DB、DG，求出BDG的度数24（12分）数学课上学习了圆周角的概念和性质：“顶点在圆上，两边与圆相交”，“同弧所对的圆周角相等”，小明在
8、课后继续对圆外角和圆内角进行了探究下面是他的探究过程，请补充完整：定义概念：顶点在圆外，两边与圆相交的角叫做圆外角，顶点在圆内，两边与圆相交的角叫做圆内角如图1，M为所对的一个圆外角（1）请在图2中画出所对的一个圆内角；提出猜想（2）通过多次画图、测量，获得了两个猜想：一条弧所对的圆外角 这条弧所对的圆周角；一条弧所对的圆内角 这条弧所对的圆周角；（填“大于”、“等于”或“小于”）推理证明：（3）利用图1或图2，在以上两个猜想中任选一个进行证明；问题解决经过证明后，上述两个猜想都是正确的，继续探究发现，还可以解决下面的问题（4）如图3，F，H是CDE的边DC上两点，在边DE上找一点P使得FPH
9、最大请简述如何确定点P的位置（写出思路即可，不要求写出作法和画图）25（12分）如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，将对角线AC绕对角线交点O旋转，分别交边AD、BC于点E、F，点P是边DC上的一个动点，且保持DPAE，连接PE、PF，设AEx（0x3）（1）填空：PC ，FC ；（用含x的代数式表示）（2）求PEF面积的最小值；（3）在运动过程中，PEPF是否成立？若成立，求出x的值；若不成立，请说明理由26（14分）如图，直线y2x+4与x轴，y轴分别交于点C，A，点D为点B（3，0）关于AC的对称点，反比例函数y的图象经过点D（1）求证：四边形ABCD为菱形；（2）求反比例函数的解析
10、式；（3）已知在y的图象（x0）上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求点M的坐标参考答案与试题解析一选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案【解答】解：7305，即在7，5，0，3这四个数中，最大的数是：5故选：B【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键2【分析】利于有关的运算法则及性质分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、a2a4a6，此选项错误；B、（x2）（x3）x25x+6，此选项错误；C、（x2）2x24x+4，此选项错误；D、2a+3a5a，此选项正确；故选：D【点评】本题主要考
11、查整式的乘法和加法运算，熟练掌握整式的乘法法则和合并同类项法则是解题的关键3【分析】依据ABEF，即可得BDEE45，再根据A30，可得B60，利用三角形外角性质，即可得到1BDE+B105【解答】解：ABEF，BDEE45，又A30，B60，1BDE+B45+60105，故选：C【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等4【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到（n2）180720，然后解方程即可【解答】解：设这个多边形的边数为n，则（n2）180720，解得n6，故这个多边形为六边形故选：A【点评】本题考查了多边形的内角和定理，关键是根据n边形
12、的内角和为（n2）180解答5【分析】根据中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数可得答案【解答】解：如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是中位数，故选：A【点评】此题主要考查了中位数，关键是掌握中位数定义6【分析】先把方程化为一般式，再计算判别式的值得到37（m24），然后根据m的范围得到0，从而根据判别式的意义可得到正确选项【解答】解：方程整理为x2+7mx+3m2+370，49m24（3m2+37）37（m24），0m2，
13、m240，0，方程没有实数根故选：A【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程也考查了判别式的意义二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）7【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂【解答】解：147 100 0001.471108【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动8位，应该为1.
14、4711088【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0【解答】解：根据题意知32x0，解得：x，故答案为：x【点评】本题主要考查自变量得取值范围的知识点，当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为09【分析】首先提取公因式a，再利用平方差进行分解即可【解答】解：原式a（a225）a（a+5）（a5）故答案为：a（a+5）（a5）【点评】此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止10【分析】若n为偶数，则奇数与偶数个数相等，即摸得奇数号标
15、签的概率为0.5，若n为奇数，则奇数比偶数多一个，此时摸得奇数号标签的概率大于0.5，据此可得【解答】解：若n为偶数，则奇数与偶数个数相等，即摸得奇数号标签的概率为0.5，若n为奇数，则奇数比偶数多一个，此时摸得奇数号标签的概率大于0.5，故答案为：奇数【点评】本题主要考查概率的意义，熟知随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键11【分析】由已知等式可知当x2时，y1，即可求得答案【解答】解：2a+b1，相当于yax+b中，当x2时，y1，一次函数图象必过点（2，1），故答案为：（2，1）【点评】本题主要考查函数图象上点的坐标特征，由等式得到x2
16、，y1是解题的关键12【分析】延长AD至G，使得DGAD，连接BG，CG，取BG的中点H，连接CH，FH，依据三角形中线、中位线的性质以及平行四边形的性质，即可得到CHG的面积BCG的面积的一半平行四边形ABGC的面积的S，BFH的面积ABG的面积的S，ACF的面积S，进而得出CFH的面积2SSSSS【解答】解：如图所示，延长AD至G，使得DGAD，连接BG，CG，则ACDGBD，ABDGCD，四边形ABGC为平行四边形，四边形ABGC的面积2S，取BG的中点H，连接CH，FH，则BHCE，BHCE，故四边形BHCE是平行四边形，BECH，由题可得，FH是ABG的中位线，FHAGAD，CFH即
17、为以AD、BE、CF为边的三角形，CHG的面积BCG的面积的一半平行四边形ABGC的面积的S，BFH的面积ABG的面积的S，ACF的面积S，CFH的面积2SSSSS，故答案为： S【点评】本题主要考查了三角形的重心的运用，三角形的重心是三角形三边中线的交点解决问题的关键是作辅助线构造平行四边形以及以AD、BE、CF为边的三角形，利用基本图形的性质求解13【分析】根据同弧所对的圆周角相等，求出DCBA32，再根据直径所对的圆周角为90，求出ABD的度数【解答】解：DCB32，A32，AB为O直径，ADB90，在RtABD中，ABD903258故答案为：58【点评】本题考查了圆周角定理，知道同弧所
18、对的圆周角相等和直径所对的圆周角是90是解题的关键14【分析】根据“特征数”的定义得到：“特征数”是4，0，1的函数的解析式为：y4x2+1，则该抛物线的顶点坐标是（0，1），根据平移规律得到新函数解析式【解答】解：依题意得：“特征数”是4，0，1的函数解析式为：y4x2+1，其顶点坐标是（0，4），向下平移2个单位后得到的顶点坐标是（0，1），所以新函数的解析式为：y4x21故答案是：y4x21【点评】主要考查了函数图象的平移，抛物线与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意
19、两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式15【分析】根据根的判别式和一元一次方程的定义得出2（k+1）24k（k1）0且k0，求出k的取值即可【解答】解：x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k10有两个不相等的实数根，2（k+1）24k（k1）0且k0，解得：k且k0，故答案为：k且k0【点评】本题考查了根的判别式和一元一次方程的定义，能根据题意得出关于k的不等式是解此题的关键16【分析】解题关键是作出辅助线，如解答图所示：第1步：利用角平分线的性质，得到BDCD；第2步：延长AC，构造一对全等三角形ABDAMD；第3步：过点M作MNAD，构造
20、平行四边形DMNG由MDBDKDCD，得到等腰DMK；然后利用角之间关系证明DMGN，从而推出四边形DMNG为平行四边形；第4步：由MNAD，列出比例式，求出的值【解答】解：已知AD为角平分线，则点D到AB、AC的距离相等，设为h，BDCD如右图，延长AC，在AC的延长线上截取AMAB，则有AC4CM连接DM在ABD与AMD中，ABDAMD（SAS），MDBDCD过点M作MNAD，交EG于点N，交DE于点KMNAD，CKCD，KDCDMDKD，即DMK为等腰三角形，DMKDKM由题意，易知EDG为等腰三角形，且12；MNAD，3412，又DKM3（对顶角）DMK4，DMGN，四边形DMNG为平
21、行四边形，MNDG2FD点H为AC中点，AC4CM，MNAD，即，故答案为：方法二： 如右图，有已知易证DFEGFE，故5B+142+3，又12，所以3B，则可证AGHADB设AB5a，则AC4a，AH2a，所以AG/ADAH/AB2/5，而 ADAG+GD，故GD/AD3/5，所以AG：GD2：3，F是GD的中点，所以AG：FD4：3【点评】本题是几何综合题，难度较大，正确作出辅助线是解题关键在解题过程中，需要综合利用各种几何知识，例如相似、全等、平行四边形、等腰三角形、角平分线性质等，对考生能力要求较高三解答题（共10小题，满分102分）17【分析】（1）先根据分式的混合运算顺序和运算法则
22、化简原式，再将mn整体代入计算可得；（2）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式（）m2，当mn时，原式；（2）原式21+1+211+1+21+【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则18【分析】（1）四个数字中正数有一个，求出所求概率即可；（2）表示出已知方程根的判别式，根据方程有实数根求出a的范围，即可求出所求概率；（3）列表得出所有等可能的情况数，找出点（x，y）落在第二象限内的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：（1）根据题意得：抽取的数字为正数的情况有1个，则P；（2）方程ax22ax+a+30有实数根，4a24a（a
23、+3）12a0，且a0，解得：a0，则关于x的一元二次方程ax22ax+a+30有实数根的概率为；（3）列表如下： 31023（1，3）（0，3）（2，3）1（3，1）（0，1）（2，1）0（3，0）（1，0）（2，0）2（3，2）（1，2）（0，2）所有等可能的情况有12种，其中点（x，y）落在第二象限内的情况有2种，则P【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比19【分析】（1）用C品牌的数量除以所占的百分比，计算机求出鸡蛋的总量，再用A品牌的百分比乘以360计算即可求出圆心角的度数；（2）求出B品牌鸡蛋的数量，然后条形补全统计图即可；（3）用B品牌所
24、占的百分比乘以1500，计算即可得解【解答】解：（1）共销售绿色鸡蛋：120050%2400个，A品牌所占的圆心角：36060；故答案为：2400，60；（2）B品牌鸡蛋的数量为：24004001200800个，补全统计图如图；（3）分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋为：1500500个【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20【分析】本题依据题意先得出等量关系即客车由高速公路从A地道B的速度客车由普通公路的速度+45，列出方程，解出检验并作答【解
25、答】解：设客车由高速公路从甲地到乙地需x小时，则走普通公路需2x小时，根据题意得：，解得x4经检验，x4原方程的根，答：客车由高速公路从甲地到乙地需4时【点评】本题主要考查分式方程的应用，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键根据速度路程时间列出相关的等式，解答即可21【分析】（1）利用尺规作DEBC即可；（2）结论：ADF是等腰三角形只要证明AFDADF即可；【解答】解：（1）如图所示点E、F即为所求（2）ADF为等腰三角形理由：ABAC，ABCACB，FEBC，FECFEB90，BFE+B90，EDC+ACB90，ADFEDC，AFDADF，AFAD，ADF是等腰三角形【点评】
26、本题考查作图基本作图、等腰三角形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本作图，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型22【分析】（1）根据俯角以及坡度的定义即可求解；（2）在直角PHB中，根据三角函数即可求得PB的长，然后在直角PBA中利用三角函数即可求解【解答】解：（1）tanABC1：，ABC30；（2）由题意得：PBH60，ABC30，ABP90，又APB45，PAB为等腰直角三角形，在直角PHB中，PB20米在直角PBA中，ABPB2034.6米【点评】本题主要考查了解直角三角形的应用俯角的问题以及坡度的定义，正确利用三角函数是解题的关键23【分析】（1）根据等边对等角CEFF，利用
27、四边形ABCD是平行四边形，可得FADFECBAFF，等量关系可得BAFDAF，即可求解（2）根据ABC90，G是EF的中点可直接求得（3）延长AB，FG相较于H，连接EG，DH，求证四边形CEGF是平行四边形，再求证AHD、FHD是等边三角形，求证BHDGFD，即可求得答案【解答】（1）证明：如图1，CECF CEFF，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABDC，FADFEC，BAFF，BAFFAD，AF是BAD的平分线； （2）解：如图2，连接CG，BG在平行四边形ABCD中，ABC90，平行四边形ABCD是矩形，ADBC，BCD90，BCF1809090，又CECF，CEF是等腰直角
28、三角形，即：CEFF45，由（1）可得：FADCEFF45，ADDFBC，又G是EF的中点，CGGF，ECGF45，CGF90，在BGC与DGF中，BGCDGF（SAS），BGDG，BGCDGF，BGDCGF90BGD是等腰直角三角形，即：BDG45；（3）解：如图3，延长AB，FG相较于H，连接EG，DHGFCE，GFCE四边形EGFC是平行四边形ADGF，ABDF，四边形AHFD为平行四边形由（1）可得：ADDF，CECF平行四边形EGFC是菱形平行四边形AHFD是菱形BAD60AHD、FHD是等边三角形，即ADHFDH60，在BHD与GFD中，BHDGFD（SAS），BDHGDF，BDG
29、60【点评】此题主要考查平行四边形的判定方法，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，菱形的判定与性质等知识点，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法同学们在解决此类问题时，可以通过以下的步骤进行思考和分析：（1）通过测量或特殊情况的提示进行猜想；（2）根据猜想的结果进行联想（如60度角可以联想到等边三角形，45度角可以联想到等腰直角三角形等）；（3）在联想的基础上根据已知条件利用几何变换（如旋转、平移、轴对称等）构造全等解决问题24【分析】（1）在O内任取一点M，连接AM，BM；（2）观察图形，可知：一条弧所对的圆外角小于这条弧所对的圆周角；一条弧所
30、对的圆内角大于这条弧所对的圆周角，此问得解；（3）（i）BM与O相交于点C，连接AC，利用三角形外角的性质可得出ACBM+MAC，进而可证出ACBM；（ii）延长BM交O于点C，连接AC，利用三角形外角的性质可得出AMBACB+CAM，进而可证出AMBACB；（4）由（2）的结论，可知：当过点F，H的圆与DE相切时，切点即为所求的点P【解答】解：（1）如图2所示（2）观察图形，可知：一条弧所对的圆外角小于这条弧所对的圆周角；一条弧所对的圆内角大于这条弧所对的圆周角故答案为：小于；大于（3）证明：（i）如图1，BM与O相交于点C，连接ACACBM+MAC，ACBM；（ii）如图4，延长BM交O于
31、点C，连接ACAMBACB+CAM，AMBACB（4）如图3，当过点F，H的圆与DE相切时，切点即为所求的点P【点评】本题考查了圆的综合应用以及三角形外角的性质，解题的关键是：（1）依照题意画出图形；（2）观察图形，找出结论；（3）利用三角形外角的性质证出：一条弧所对的圆外角小于这条弧所对的圆周角；一条弧所对的圆内角大于这条弧所对的圆周角；（4）利用（2）的结论找出点P的位置25【分析】（1）由矩形的性质可得ADBC，DCAB3，AOCO，可证AEOCFO，可得AECFx，由DPAEx，可得PC3x；（2）由SEFPS梯形EDCFSDEPSCFP，可得SEFPx2x+6（x）2+，根据二次函数
32、的性质可求PEF面积的最小值；（3）若PEPF，则可证DPECFP，可得DECP，即3x4x，方程无解，则不存在x的值使PEPF【解答】解：（1）四边形ABCD是矩形ADBC，DCAB3，AOCODACACB，且AOCO，AOECOFAEOCFO（ASA）AECFAEx，且DPAEDPx，CFx，DE4x，PCCDDP3x故答案为：3x，x（2）SEFPS梯形EDCFSDEPSCFP，SEFPx（3x）x2x+6（x）2+当x时，PEF面积的最小值为（3）不成立理由如下：若PEPF，则EPD+FPC90又EPD+DEP90DEPFPC，且CFDPAE，EDPPCF90DPECFP（AAS）DE
33、CP3x4x则方程无解，不存在x的值使PEPF，即PEPF不成立【点评】本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，二次函数的性质，熟练运用这些性质进行推理是本题的关键26【分析】（1）先计算出AB5，BC5，再根据轴对称的性质得ADAB5，CDCB5，于是可根据菱形的判定方法得到四边形ABCD为菱形；（2）由菱形的性质得ADBC，则D（5，4），然后把D点坐标代入y求出k的值即可得到反比例函数解析式为y；（3）由四边形ABMN是平行四边形知ABNM，ABNM，据此得MN是AB经过平移得到的，根据点M是点B在水平方向向右平移3个单位长度可得点N的横坐标为3，代入y中得出y，据
34、此知点M的纵坐标为4，即可得出答案【解答】解：（1）直线y2x+4与x轴，y轴分别交于点C，A，A（0，4），C（2，0），AB5，BC5，D为B点关于AC的对称点，ADAB5，CDCB5，ABBCCDDA，四边形ABCD为菱形；（2）四边形ABCD为菱形，ADBC，而AD5，A（0，4），D（5，4），把D（5，4）代入y得k5420，反比例函数解析式为y；（3）四边形ABMN是平行四边形，ABNM，ABNM，MN是AB经过平移得到的，点M是点B在水平方向向右平移3个单位长度，点N的横坐标为3，代入y中，得：y，点M的纵坐标为4，点M的坐标为（0，）【点评】本题是反比例函数的综合题：熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的判定方法和平行四边形的性质；理解坐标与图形性质，利用两点间的距离公式计算线段的长；会求反比例函数图象与一次函数图象的交点坐标