1、第二节点、直线与圆的位置关系(时间：45分钟) 1(2018泰安中考)如图，BM与O相切于点B，若MBA140，则ACB的度数为(A)A40 B50 C60 D702如图，AB是O的直径，直线PA与O相切于点A，PO交O于点C，连接BC.若P40，则ABC的度数为(B) A20 B25 C40 D503(2018深圳中考)如图，一把直尺，60的直角三角板和光盘如图摆放，A为60角与直尺交点，AB3，则光盘的直径是(D)A3 B3 C6 D64如图，RtABC中，ACB90，AC4，BC6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC，BC相切于点D，E，则AD为(B) A2.5 B1.6 C
2、1.5 D15在等腰直角三角形ABC中，ABAC4，点O为BC的中点，以O为圆心作O交BC于点M，N，O与AB，AC相切，切点分别为D，E，则O的半径和MND的度数分别为(A)A2，22.5 B3，30 C3，22.5 D2，306(2018台州中考)如图，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点D.若A32，则D_26_度7(2018湖州中考)如图，已知ABC的内切圆O与BC边相切于点D，连接OB，OD.若ABC40，则BOD的度数是_70_8(2018安顺中考)如图，在ABC中，ABAC，O为BC的中点，AC与半圆O相切于点D.(1)求证：AB是半圆O所在圆的切线；
3、(2)若cos ABC，AB12，求半圆O所在圆的半径(1)证明：作OEAB于点E，连接OD，OA.ABAC，O为BC的中点，CAOBAO.AC与半圆O相切于点D，ODAC.OEAB，ODOE.AB经过圆O半径的外端点，AB是半圆O所在圆的切线；(2)解：ABAC，O是BC的中点，OABC.cos ABC，AB12，OBABcos ABC128.由勾股定理，得OA4.SAOBABOEOBOA，OE，半圆O所在圆的半径是.9(2018安徽中考)如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与O相切于点D，E，若点D是AB的中点，则DOE_60_10(2018娄底中考)如图，已知半圆O与四边形ABCD的边A
4、D，AB，BC都相切，切点分别为D，E，C，半径OC1，则AEBE_1_11(2018黄石中考)在RtABC中，C90，CA8，CB6，则ABC内切圆的周长为_4_12如图，直线AB与O相切于点A，AC，CD是O的两条弦，且CDAB，若O的半径为，CD4，则弦AC的长为_2_13如图，在RtAOB中，OAOB3，O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ(点Q为切点)，则切线PQ的最小值为_2_14(2018岳阳中考)如图，以AB为直径的O与CE相切于点C，CE交AB的延长线于点E，直径AB18，A30，弦CDAB，垂足为点F，连接AC，OC，则下列结论正确的是_.(写出所有
5、正确结论的序号)；扇形OBC的面积为；OCFOEC；若点P为线段OA上一动点，则APOP有最大值20.25.15(2018株洲中考)如图，已知AB为O的直径，AB8，点C和点D是O上关于直线AB对称的两个点，连接OC，AC，且BOC90，直线BC和直线AD相交于点E，过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F，与直线AD相交于点G，且GAFGCE.(1)求证：直线CG为O的切线；(2)若点H为线段OB上一点，连接CH，满足CBCH，求证：CBHOBC；求OHHC的最大值(1)证明：点C，D关于直线AB对称，GAFCAF.GAFGCE，GCECAF.OAOC，CAFACO.GCEACO.AB为O的直径，ACOOCB90，GCEOCB90，即OCG90.CG为O的切线；(2)证明：OCOB，CHCB，OCBOBC，CHBCBH.CBHOBCOCBCHB.CBHOBC；解：CBHOBC，BH.设BCx，则CHx，BH.OHHC2x4(x2)25.当x2时，OHHC取得最大值，最大值为5.4