1、阶段测评(七)圆(时间：60分钟，总分100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1(2018邵阳中考)如图，四边形ABCD为O的内接四边形，BCD120，则BOD的大小是(B)A80 B120 C100 D90,(第1题图),(第2题图),(第3题图),(第4题图)2(2018青岛中考)如图，点A，B，C，D在O上，AOC140，点B是的中点，则D的度数是(D)A70 B55 C35.5 D353(2018毕节模拟)如图，ABC内接于O，BAC120，ABAC4，BD为O的直径，则BD等于(C)A4 B6 C8 D124(2018烟台中考)如图，四边形ABCD内接于O，点I是ABC的内心，A
2、IC124，点E在AD的延长线上，则CDE的度数为(C)A56 B62 C68 D785(2018滨州中考)已知半径为5的O是ABC的外接圆，若ABC25，则劣弧的长为(C)A. B. C. D.6(2018衢州中考)如图，AC是O的直径，弦BDAO于E，连接BC，过点O作OFBC于F，若BD8 cm，AE2 cm，则OF的长度是(D)A3 cm B. cm C2.5 cm D. cm,(第6题图),(第7题图),(第9题图)7(2018遵义中考)如图，四边形ABCD中，ADBC，ABC90，AB5，BC10，连接AC，BD，以BD为直径的圆交AC于点E.若DE3，则AD的长为(D)A5 B4
3、 C3 D28(2018天门中考)一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是(B)A120 B180 C240 D3009(2018德州中考)如图，从一块直径为2 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形则此扇形的面积为(A)A. m2 B. m2 C m2 D2 m210(2018沈阳中考)如图，正方形ABCD内接于O，AB2，则的长是(A)A B. C2 D.,(第10题图),(第11题图),(第12题图)二、填空题(每小题4分，共20分)11(2018随州中考)如图，点A，B，C在O上，A40，C20，则B_60_.12(2018黄冈中考)如图，ABC内接于O，A
4、B为O的直径，CAB60，弦AD平分CAB，若AD6，则AC_2_13(2018宜宾中考)如图，AB是半圆的直径，AC是一条弦，D是的中点，DEAB于点E且DE交AC于点F，DB交AC于点G，若，则_,(第13题图),(第14题图),(第15题图)14(2018遵义模拟)如图，RtABC中，A90，B30，AC4，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是_4_(结果保留)15(2018宁波中考)如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连接PM，以点P为圆心，PM长为半径作P，当P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为_3或4_三、解答题(本大题5
5、小题，共50分)16(10分)(2018聊城中考)如图，在RtABC中，C90，BE平分ABC交AC于点E，作EDEB交AB于点D，O是BED的外接圆(1)求证：AC是O的切线；(2)已知O的半径为2.5，BE4，求BC，AD的长(1)证明：连接OE.OBOE，OBEOEB.BE平分ABC，OBEEBC，OEBEBC.OEBC.又C90，OEA90，即ACOE.又OE是O的半径，AC是O的切线；(2)解：在BCE与BED中CBED90，EBCDBE，BCEBED，即BC.BE4，BD是O的直径，即BD5，BC.又OEBC，.AOAD2.5，ABAD5，解得AD.17.(10分)(2018毕节模
6、拟)如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆交AD于点F，交BC于点G，延长BA交圆于点E.(1)若ED与A相切，试判断GD与A的位置关系，并证明你的结论；(2)在(1)的条件不变的情况下，若GCCD，求C.解：(1)结论：GD与O相切证明如下：连接AG.点G，E在A上，AGAE.四边形ABCD是平行四边形，ADBC.B1，23.ABAG，B3，12.在AED和AGD中，AEDAGD.AEDAGD.ED与A相切，AED90，AGD90.AGDG，GD与A相切；(2)GCCD，四边形ABCD是平行四边形，ABDC，45.ADBC，ABAG，46，56B，226，630，C180B1
7、8060120.18(10分)(2018齐齐哈尔中考)如图，以ABC的边AB为直径画O，交AC于点D，半径OEBD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，若DEBDBC.(1)求证：BC是O的切线；(2)若BFBC2，求图中阴影部分的面积(1)证明：AB是O的直径，ADB90，AABD90.ADEB，DEBDBC，ADBC.DBCABD90，BC是O的切线；(2)解：连接OD.BFBC2，且ADB90，CBDFBD.OEBD，FBDOEB.OEOB，OEBOBE，CBDOEBOBEABC30，DOB60，ABBC2，O的半径为，阴影部分的面积S扇形DOBSDOB()2.19.(10分)(2
8、018绥化中考)如图，AB是O的直径，AC为弦，BAC的平分线交O于点D，过点D的切线交AC的延长线于点E.求证：(1)DEAE；(2)AECEAB.证明：(1)连接OD.OAOD，AD平分BAC，OADODA，CADOAD，CADODA，AEOD.DE是O的切线，ODE90，ODDE，DEAE；(2)过点D作DMAB于点M，连接CD，DB.AD平分BAC，EADMAD.又DEAE，DMAB，DEDM.AEDAMD90，DAEDAM.AEAM.EADMAD，CDBD.DEDM，RtDECRtDMB.CEBM，AECEAMBM，即AECEAB.20(10分)(2018娄底中考)如图，C，D是以A
9、B为直径的O上的点，弦CD交AB于点E.(1)当PB是O的切线时，求证：PBDDAB；(2)求证：BC2CE2CEDE；(3)已知OA4，E是半径OA的中点，求线段DE的长(1)证明：AB是O的直径，ADB90，即DABABD90.又PB是O的切线，PBAB，ABP90，即ABDPBD90，PBDDAB；(2)证明：，BDCEBC.又BCEBCD，BCEDCB，BC2CECD，BC2CE(CEDE)，BC2CE2CEDE.BC2CE2CEDE；(3)解：连接OC.E是OA的中点，AEOE2.BE426.，AOCBOC90.在RtEOC中，OC4，OE2，CE2.，DABBCD.又AEDBEC，ADECBE，即，DE.5