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最新2019-2020人教版九年级数学上学期期末测试卷(含答案)

1、人教版九年级数学上学期期末试卷(第套)(考试时间90分钟;卷面满分120分)姓名_ 座号_ 成绩_一、选择题(每题3分,共30分)1.点M(1,-2)关于原点对应的点的坐标是()A(1,2) B(1,2) C(-1,2) D(2,1)2.下列图形中,是中心对称图形的是()ABCD3.将函数的图象向右平移个单位得到的新图象的函数解析式为( )A. B.C. D.4.如图,在O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D,连接CD如果BAC=20,则BDC=( )A.80 B.70 C.60 D.505.下列事件中,必然发生的事件是()A明天会下雨B小明数学考试得99分C今天

2、是星期一,明天就是星期二D明年有370天6.已知关于x的一元二次方程x2axb0有一个非零根b,则ab的值为()A1 B 0 C 1 D27.当ab0时,yax2与yaxb的图象大致是()8.如果关于x的方程(m3)x+3=0是关于x的一元二次方程,那么m的值为()A3B3C3D都不对9.如果一个扇形的半径为1,弧长是,那么此扇形的圆心角的大小为()A 300B 450 C 600D 90010.在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为cm,那么满足的方程是()ABC D二、

3、填空题(每题3分,共24分)11.关于x的一元二次方程(m1)x2xm210有一根为0,则m的值为_。12.小燕抛一枚硬币10次,有7次正面朝上,当她抛第11次时,正面向上的概率为_。13.已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2m+2017的值为_。14.不透明的袋子中装有9个球,其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球,这些球除颜色外无其他差别. 从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率为_。15.已知抛物线yax2bxc(a0)与x轴交于A,B两点若点A的坐标为(2,0),抛物线的对称轴为直线x2.则线段AB的长为_。16.如图,将RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得

4、到RtADE,点B的对应点D恰好落在BC边上若AC,B60,则CD的长为_。第16题图 第17题图 第18题图17.如图,、分别切于点、,点是上一点,且,则_度。18.抛物线的图象如图,则它的函数表达式是_当x_时,y0三、简答题(共66分)(6分)19.解方程:(1)x2+4x1=0(2)(10分)20.如图,AB是O的直径,C是半圆O上的一点,AC平分DAB如图,AB是O的直径,C是半圆O上的一点,AC平分DAB,ADCD,垂足为D,AD交O于E,连接CE.(1)判断CD与O的位置关系,并证明你的结论;(2)若E是弧AC的中点,O的半径为1,求图中阴影部分的面积。(9分)21.A、B两组卡

5、片共5张,A中三张分别写有数字2,4,6,B中两张分别写有3,5.它们除了数字外没有任何区别。(1)随机地从A中抽取一张,求抽到数字为2的概率;(2)随机地分别从A、B中各抽取一张,请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,现制定这样一个游戏规则:若选出的两数之积为3的倍数,则甲获胜;否则乙获胜。请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗?为什么?(3)如果不公平请你修改游戏规则使游戏规则对甲乙双方公平。(9分)22、如图,已知AB是O的直径,点C、D在O上,点E在O外,EACD60.(1)求ABC的度数;(2)求证:AE是O的切线;(3)当BC4时,求劣弧AC的长(10分)23.我市“利民快餐

6、店”试销某种套餐,试销一段时间后发现,每份套餐的成本为5元,该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本)若每份售价不超过10元,每天可销售400份;若每份售价超过10元,每提高1元,每天的销售量就减少40份为了便于结算,每份套餐的售价x(元)取整数,用y(元)表示该店日纯收入(日纯收入=每天的销售额套餐成本每天固定支出)(1)若每份套餐售价不超过10元试写出y与x的函数关系式;若要使该店每天的纯收入不少于800元,则每份套餐的售价应不低于多少元?(2)该店既要吸引顾客,使每天销售量较大,又要有较高的日纯收入按此要求,每份套餐的售价应定为多少元?此时日纯收入为多少元?(10分)24.如图,二次

7、函数yx2bxc的图象经过A(2,0),B(0,6)两点(1)求这个二次函数的解析式;(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连接BA,BC,求ABC的面积x.k.b.1(12分)25.在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx4经过A(4,0),C(2,0)两点(1)求抛物线的解析式;(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,AMB的面积为S求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值;(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=x上的动点,点B是抛物线与y轴交点判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标人教版九年级数学上册期

8、中试卷(第套)参考答案一、选择题1-5 AAABC 6-10 CDCCB二、填空题11、-112、13、201814、15、816、117、6018、y=x24x+31或x3三、简答题19、(1)解:x2+4x1=0x2+4x=1x2+4x+4=1+4(x+2)2=5x=2x1=2+,x2=2(2)解:原方程化为:解得:x1=3,x2=20、解:(1)CD与圆O相切理由如下:AC为DAB的平分线, DAC=BAC,OA=OC,OAC=OCA,DAC=OCA, OCAD, ADCD, OCCD,则CD与圆O相切;(2)连接EB,交OC于F,AB为直径,得到AEB=90,EBCD,CD与O相切,C

9、为切点,OCCD,OCAD,点O为AB的中点,OF为ABE的中位线,OF=AE=,即CF=DE=, 在RtOBF中,根据勾股定理得:EF=FB=DC=,则S阴影=SDEC=21、解:(1)P(抽到数字为2)=1/3;(2)不公平,理由如下画树状图如下:B从树状图中可知共有6个等可能的结果,而所选出的两数之积为3的倍数的机会有4个 P(甲获胜),而P(乙获胜) P(甲获胜) P(乙获胜) 这样的游戏规则对甲乙双方不公平22、解:(1)ABC与D都是弧AC所对的圆周角,ABC=D=60(2)AB是O的直径,ACB=90BAC=30,BAE=BAC+EAC=30+60=90,即BAAE,来源:Z,x

10、x,k.ComAE是O的切线;(3)如图,连接OC,OB=OC,ABC=60,OBC是等边三角形,OB=BC=4,BOC=60,AOC=120,劣弧AC的长为23、解:(1)y=400(x5)600依题意得:400(x5)600800,解得:x8.5,5x10,且每份套餐的售价x(元)取整数,每份套餐的售价应不低于9元 (2)当5x10时,销量为400(份),x=10,日净收入最大为y=400102600=1400 (元)当x10时,y=(x5)400(x10)40600=40(x12.5)2+1650,又x只能为整数,当x=12或13时,日销售利润最大,但为了吸引顾客,提高销量,取x=12,

11、此时的日利润为:40(1212.5)2+1650=1640元;答:每份套餐的售价为12元时,日纯收入为1640元24、解:(1)依题意解方程组得:该二次函数解析式为:yx24x6(2) 该抛物线对称轴为直线 点C的坐标为(4,0) ACOCOA422 SABCACOB26625、解:(1)将A(4,0),C(2,0)两点代入函数解析式,得解得所以此函数解析式为:y=x2+x4;(2)M点的横坐标为m,且点M在这条抛物线上,M点的坐标为:(m, m2+m4),S=SAOM+SOBMSAOB=4(m2+m4)+4(m)44=m22m+82m8=m24m=(m+2)2+4,4m0,当m=2时,S有最

12、大值为:S=4+8=4答:m=2时S有最大值S=4 (3)点Q是直线y=x上的动点,设点Q的坐标为(a,a),点P在抛物线上,且PQy轴,点P的坐标为(a, a2+a4),PQ=a(a2+a4)=a22a+4,又OB=0(4)=4,以点P,Q,B,O为顶点的四边形是平行四边形,|PQ|=OB,即|a22a+4|=4,a22a+4=4时,整理得,a2+4a=0,解得a=0(舍去)或a=4,a=4,所以点Q坐标为(4,4),a22a+4=4时,整理得,a2+4a16=0,解得a=22,所以点Q的坐标为(2+2,22)或(22,2+2)综上所述,Q坐标为(4,4)或(2+2,22)或(22,2+2)时,使点P,Q,B,O为顶点的四边形是平行四边形第 13 页 共 13 页