1、华东师大版九年级数学上册 期末培优检测卷(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列二次根式是最简二次根式的为()A2 B. C. D.2将方程x23x60配方的结果是()A(x3)2 B. C(x3)215 D.153下列运算正确的是()A.a(a0) B.5C()2a D.4(宜昌中考)如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC100米，PCA35，则小河宽PA等于()A100sin 35米 B100sin 55米 C100tan 35米 D100tan 55米5(宁夏中考)某企业2018年初获利润300万元，
2、到2020年初计划利润达到507万元设这两年的年利润平均增长率为x.则应列方程是()A300(1x)507 B300(1x)2507C300(1x)300(1x)2507 D300300(1x)300(1x)25076在“石头、剪刀、布”的游戏中(剪刀赢布、布赢石头、石头赢剪刀)，当你出“剪刀”时，对手胜你的概率是()A. B. C. D.7如图，直线l1l2l3，直线AC和DF分别与l1，l2，l3相交于点A，B，C和D，E，F，如果AB1，EF3，那么下列各式中，正确的是()ABCDE31 BBCDE13 CBCDE3 DBCDE8如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC90，E是AB上
3、一点，且DECE，若AD1，BC2，CD3，则CE与DE的数量关系正确的是()ACEDE BCEDE CCE3DE DCE2DE9某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图所示的位置，其示意图如图所示(栏杆宽度忽略不计)，其中ABBC，EFBC，AEF143，ABAE1.2 m，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为(参考数据：sin 370.60，cos 370.80，tan 370.75)()10如图，在ABCD中，AEBC，垂足为E，如果AB5，BC8，sin B，那么tanCDE的值为()A. B
4、. C. D.1二、填空题(每小题3分，共24分)11函数y的自变量x的取值范围是 12(常德中考)若关于x的一元二次方程2x2bx30有两个不相等的实数根，则b的值可能是 _(只写一个)13计算6(1)_14如图，在平面直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的左边的图案中左、右眼睛的坐标分别是(4，2)，(2，2)，右边的图案中左眼的坐标是(3，4)，则右边的图案中右眼的坐标是_第14题图第15题图第17题图15(曲靖中考)如图，在ABC中，AB13，BC12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE2.5，那么ACD的周长是_.16甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏
5、规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏_ (选填“公平”或“不公平”)17某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图，在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为_米18(安徽中考)矩形ABCD中，AB6, BC8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足PBEDBC，若APD是等腰三角形，则PE的长为_.三、简答题(共66分
6、)19(8分)计算：(1)；(2)2.20(8分)解方程：(1)x27x180；(2)3x25(2x1)0.21(8分)(江西中考)如图，在ABC中，AB8，BC4，CA6，CDAB，BD是ABC的平分线，BD交AC于点E.求AE的长22(10分)(江西中考)今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动班主任梁老师决定从4名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签的方式确定2名女生去参加抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名
7、(1)该班男生“小刚被抽中”是 事件，“小悦被抽中”是 事件(选填“不可能”或“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为 ；(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率23(10分)因抖音等新媒体的传播，丽江已成为最著名的网红旅游城市之一，2016年“十一”黄金周期间，丽江接待游客近1 000万人次，2018年“十一”黄金周期间，接待游客已达1 690万人次，古城美食无数，一家特色小面店希望在长假期间获得较好的收益，经测算知，该小面的成本价为每碗6元，借鉴以往经验，若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售
8、30碗(1)求出2016年至2018年十一长假期间游客人次的年平均增长率；(2)为了维护城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天盈利6 300元？24(10分)(株洲中考)下图为某区域部分交通线路图，其中直线l1l2l3，直线l与直线l1，l2，l3都垂直，垂足分别为点A，点B和点C(高速路右侧边缘)，l2上的点M位于点A的北偏东30方向上，且BM千米，l3上的点N位于点M的北偏东方向上，且cos ，MN2千米，点A和点N是城际线L上的两个相邻的站点(1)求l2和l3之间的距离；(2)若城际火车平均时速为150千米/小时，求市民小强乘坐城际火车从站点
9、A到站点N需要多少小时？(结果用分数表示)25(12分)(武汉中考)在ABC中，ABC90.(1) 如图，分别过A，C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为M，N，求证：ABMBCN；(2) 如图，P是边BC上一点，BAPC，tanPAC，求tan C的值；(3) 如图，D是边CA延长线上一点，AEAB，DEB90，sinBAC，直接写出tanCEB的值华东师大版九年级数学上册 期末培优检测卷及答案(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列二次根式是最简二次根式的为(A)A2 B. C. D.2将方程x23x60配方的结果是(B)A(x3)2 B. C(x3)2
10、15 D.153下列运算正确的是(A)A.a(a0) B.5C()2a D.4(宜昌中考)如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC100米，PCA35，则小河宽PA等于(C)A100sin 35米 B100sin 55米 C100tan 35米 D100tan 55米5(宁夏中考)某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元设这两年的年利润平均增长率为x.则应列方程是(B)A300(1x)507 B300(1x)2507C300(1x)300(1x)2507 D300300(1x)300(1x)25076在“石头、
11、剪刀、布”的游戏中(剪刀赢布、布赢石头、石头赢剪刀)，当你出“剪刀”时，对手胜你的概率是(B)A. B. C. D.7如图，直线l1l2l3，直线AC和DF分别与l1，l2，l3相交于点A，B，C和D，E，F，如果AB1，EF3，那么下列各式中，正确的是(C)ABCDE31 BBCDE13 CBCDE3 DBCDE8如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC90，E是AB上一点，且DECE，若AD1，BC2，CD3，则CE与DE的数量关系正确的是(B)ACEDE BCEDE CCE3DE DCE2DE9某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点
12、当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图所示的位置，其示意图如图所示(栏杆宽度忽略不计)，其中ABBC，EFBC，AEF143，ABAE1.2 m，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为(参考数据：sin 370.60，cos 370.80，tan 370.75)(A)10如图，在ABCD中，AEBC，垂足为E，如果AB5，BC8，sin B，那么tanCDE的值为(A)A. B. C. D.1二、填空题(每小题3分，共24分)11函数y的自变量x的取值范围是 x且x312(常德中考)若关于x的一元二次方程2x2bx30有两个不相等的实数根，则b的值可能是 6(答案不唯一，满足b224即可)_
13、(只写一个)13计算6(1)_1_14如图，在平面直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的左边的图案中左、右眼睛的坐标分别是(4，2)，(2，2)，右边的图案中左眼的坐标是(3，4)，则右边的图案中右眼的坐标是_(5，4)_第14题图第15题图第17题图15(曲靖中考)如图，在ABC中，AB13，BC12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE2.5，那么ACD的周长是_18_.16甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的
14、积为偶数，则乙获胜，这个游戏不公平_(选填“公平”或“不公平”)17某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图，在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为_9_米18(安徽中考)矩形ABCD中，AB6, BC8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足PBEDBC，若APD是等腰三角形，则PE的长为_3或1.2_.三、简答题(共66分)19(8分)计算：(1)；解：原式(1)11.(2)2.解：原式.20(8分)解方程：(1)x27x180；解：(x9)(x2)0，
15、x19，x22.(2)3x25(2x1)0.解：3x210x50，b24ac10043540，x，x1，x2.21(8分)(江西中考)如图，在ABC中，AB8，BC4，CA6，CDAB，BD是ABC的平分线，BD交AC于点E.求AE的长解：BD平分ABC，ABDCBD.ABCD，ABDD，ABECDE.CBDD，.BCCD，AB8，CA6，CDBC4，AE4.22(10分)(江西中考)今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动班主任梁老师决定从4名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签的方式确定2名女生去参加抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片
16、正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名(1)该班男生“小刚被抽中”是不可能事件，“小悦被抽中”是随机事件(选填“不可能”或“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为 ；(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率解：根据题意，可以画出如下的树状图：由树状图可以得出，所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相等，“小惠被抽中”的结果共有6种，所以P(小惠被抽中).23(10分)因抖音等新媒体的传播，丽江已成为最著名的网红旅游城市之一，2016
17、年“十一”黄金周期间，丽江接待游客近1 000万人次，2018年“十一”黄金周期间，接待游客已达1 690万人次，古城美食无数，一家特色小面店希望在长假期间获得较好的收益，经测算知，该小面的成本价为每碗6元，借鉴以往经验，若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗(1)求出2016年至2018年十一长假期间游客人次的年平均增长率；(2)为了维护城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天盈利6 300元？解：(1)可设年平均增长率为x，依题意有1 000(1x)21 690，解得x10.330%，x22.3(舍去)答
18、：年平均增长率为30%；(2)设每碗售价定为y元时，店家才能实现每天利润6 300元，依题意有(y6)30030(25y)6 300，解得y120，y221，每碗售价不得超过20元，y20.答：当每碗售价定为20元时，店家才能实现每天利润6 300元24(10分)(株洲中考)下图为某区域部分交通线路图，其中直线l1l2l3，直线l与直线l1，l2，l3都垂直，垂足分别为点A，点B和点C(高速路右侧边缘)，l2上的点M位于点A的北偏东30方向上，且BM千米，l3上的点N位于点M的北偏东方向上，且cos ，MN2千米，点A和点N是城际线L上的两个相邻的站点(1)求l2和l3之间的距离；(2)若城际
19、火车平均时速为150千米/小时，求市民小强乘坐城际火车从站点A到站点N需要多少小时？(结果用分数表示)解：(1)l2与l3之间的距离为MNcos 22千米；(2)过点M作MDl3于点D.cos ，MD2千米，DN4千米，BAM30，BM千米，AB3千米，AC325千米，CNCDDN45千米，AN10千米，10150小时25(12分)(武汉中考)在ABC中，ABC90.(1) 如图，分别过A，C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为M，N，求证：ABMBCN；(2) 如图，P是边BC上一点，BAPC，tanPAC，求tan C的值；(3) 如图，D是边CA延长线上一点，AEAB，DEB90，sinBAC，直接写出tanCEB的值(1)证明：MNABC90，MABMBANBCMBA90，MABNBC，ABMBCN.(2)解：过点P作PMAP交AC于点M，过点M作MNPC于点N，则PMNAPB. tanPAC，PN2t，ABt. BAPAPBMPCAPB90，BAPC，MPCC，CNPN2t. BAPMPCC，ABPCBA，ABPCBA，AB2BPBC，(t)2BP(BP4t)，BPt，BC5t，tan C. (3)解：tanCEB.