1、2019-2020学年广东省茂名市十校联考九年级（上）期中数学试卷（B卷）一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，把选出的答案写在答题卷上1下列是一元二次方程的是（）A2x+10By2+x1Cx2+2x+30D12方程2x23x50的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A3、2、5B2、3、5C2、3、5D2、3、53方程x24的两个根是（）Ax12，x22Bx2Cx2Dx12，x204方程x（x1）0的根是（）A0B1C0或1D无解5若菱形的周长是40，则它的边长为（）A20B10C15D256在一个不透明的布袋中装有40个黄、白两
2、种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.30左右，则布袋中黄球可能有（）A12个B14个C18个D28个7如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是（）ABCD8如图，丝带重叠的部分一定是（）A正方形B矩形C菱形D都有可能9如图，在菱形ABCD中，O为AC和BD交点，则COD等于（）A30B45C60D9010菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标是（4，2），则点B的坐标是（）A（4，2）B（4，2）C（2，6）D（2，6）二
3、、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上11正方形的一条对角线和一边所成的角是 度12正方形有 条对称轴13在单词“APPLE”中随机选择一个字母，选择到的字母是“P”的概率是 14菱形的对角线长分别为6和8，则菱形的边长是 ，面积是 15如图，已知菱形ABCD，B60，AB4，则AC 16如图，在矩形ABCD中，AC4，AB2，则BC的长是 17如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF3，则菱形ABCD的周长是 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18解方程：x24x5019解方程：x（x3）+x3020
4、随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是多少？（请用树状图或列表法说明）四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21如图，点M在正方形ABCD的对角线BD上求证：AMCM22如图，若篱笆（虚线部分）的长度16m，当所围成矩形ABCD的面积是60m2，求矩形的长是多少？23已知关于x的方程x2+2x+m10（1）若1是方程的一个根，求m的值；（2）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24某村2016年的人均收入为20000元，2018年的人均收入为24200元（1）求2016年到2018年该村人均收入的年平均
5、增长率；（2）假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2019年村该村的人均收入是多少元？25为了解某校九年级男生200米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：（1）a ，b ，c ；（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为 度；（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生200米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率2019-2020学年广东省茂名市十校联考九年级（上）期中数学试卷（B卷）参考答
6、案与试题解析一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，把选出的答案写在答题卷上1下列是一元二次方程的是（）A2x+10By2+x1Cx2+2x+30D1【解答】解：A、该方程中未知数的最高次数是1，属于一元一次方程，故本选项不符合题意B、该方程中含有2个未知数，属于二元二次方程，故本选项不符合题意C、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项符合题意D、该方程属于分式方程，故本选项不符合题意故选：C2方程2x23x50的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A3、2、5B2、3、5C2、3、5D2、3、5【解答】解：2x23x50的二次项系数
7、和一次项系数分别为2、3、5，故选：C3方程x24的两个根是（）Ax12，x22Bx2Cx2Dx12，x20【解答】解：x24，x2，故选：A4方程x（x1）0的根是（）A0B1C0或1D无解【解答】解：x（x1）0x0或x10x10，x21故选：C5若菱形的周长是40，则它的边长为（）A20B10C15D25【解答】解：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，菱形ABCD的周长为40，边长为：40410，故选：B6在一个不透明的布袋中装有40个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.30左右，则布袋中黄球可能有（）A12个B14个C18个D
8、28个【解答】解：设袋子中黄球有x个，根据题意，得：0.30，解得：x12，即布袋中黄球可能有12个，故选：A7如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是（）ABCD【解答】解：因为黑色区域共四个，白色区域共四个，所以小球落在黑色石子区域内的概率是：故选：A8如图，丝带重叠的部分一定是（）A正方形B矩形C菱形D都有可能【解答】解：过点A作AEBC于E，AFCD于F，因为两条彩带宽度相同，所以ABCD，ADBC，AEAF四边形ABCD是平行四边形SABCDBCAECDAF又AEAFBCCD，
9、四边形ABCD是菱形故选：C9如图，在菱形ABCD中，O为AC和BD交点，则COD等于（）A30B45C60D90【解答】解：在菱形ABCD中，O为AC和BD交点，ACBD，COD90故选：D10菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标是（4，2），则点B的坐标是（）A（4，2）B（4，2）C（2，6）D（2，6）【解答】解：如图，连接AB，交OC于点D，四边形ABCD是菱形，ABOC，ODCD，ADBD，点B和点A关于x轴对称，BDAD2，OD4，点A的坐标是（4，2），点B的坐标为：（4，2）故选：B二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写
10、在答题卷相应的位置上11正方形的一条对角线和一边所成的角是45度【解答】解：正方形的对角线和正方形的其中两条边构成等腰直角三角形正方形的一条对角线和一边所成的角是45故答案为12正方形有4条对称轴【解答】解：根据正方形的性质得到，如图：正方形的对称轴是两组对边中线所在直线和两组对角线所在直线，共有4条故答案为：413在单词“APPLE”中随机选择一个字母，选择到的字母是“P”的概率是【解答】解：单词“APPLE”中有2个P，从单词“APPLE”中随机抽取一个字母为P的概率为；故答案为：14菱形的对角线长分别为6和8，则菱形的边长是5，面积是24【解答】解：菱形的两条对角线长分别为6和8，由勾股
11、定理得，菱形的边长5，菱形的面积对角线乘积的一半，菱形的面积68224，故答案为：5，2415如图，已知菱形ABCD，B60，AB4，则AC4【解答】解：四边形ABCD是菱形，ABBC，B60，ABC是等边三角形，ACAB4故答案为416如图，在矩形ABCD中，AC4，AB2，则BC的长是2【解答】解：四边形ABCD是矩形，B90，BC2；故答案为：217如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF3，则菱形ABCD的周长是24【解答】解：AC是菱形ABCD的对角线，E、F分别是AB、AC的中点，EF是ABC的中位线，EFBC3，BC6，菱形ABCD的周长是4624故答案为24三
12、、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18解方程：x24x50【解答】解：（x+1）（x5）0，则x+10或x50，x1或x519解方程：x（x3）+x30【解答】解：分解因式得：（x3）（x+1）0，可得x30或x+10，解得：x13，x2120随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是多少？（请用树状图或列表法说明）【解答】解：随机掷一枚均匀的硬币两次，所有可能出现的结果如下： 第一次第二次正反正（正，正）（正，反）反（反，正）（反，反）共有4种出现的结果，且每种结果出现的可能性都相同，其中至少有一次正面朝上的有3种，因此至少有一次正面朝上的概率为四、解答题（二）（
13、本大题3小题，每小题8分，共24分）21如图，点M在正方形ABCD的对角线BD上求证：AMCM【解答】证明：BD是正方形ABCD的对角线，ABDCBD，ABBC，在ABM和CBM中，ABMCBM（SAS），AMMC22如图，若篱笆（虚线部分）的长度16m，当所围成矩形ABCD的面积是60m2，求矩形的长是多少？【解答】解：设矩形的一条边长为xm，则另一条边长为（16x）m，由题意得：x（16x）60，解得：x16，x210，16x10或6610，矩形的长为10m答：矩形的长是10m23已知关于x的方程x2+2x+m10（1）若1是方程的一个根，求m的值；（2）若方程有两个不相等的实数根，求m的
14、取值范围【解答】解：（1）把x1代入方程，得1+2+m10，所以m2；（2）方程有两个不相等的实数根，0，即224（m1）0，解得m2所以m的取值范围为m2五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24某村2016年的人均收入为20000元，2018年的人均收入为24200元（1）求2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率；（2）假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2019年村该村的人均收入是多少元？【解答】解：（1）设2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为x，根据题意得：20000（1+x）224200，解得：x10.110
15、%，x22.1（不合题意，舍去）答：2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为10%（2）24200（1+10%）26620（元）答：预测2019年村该村的人均收入是26620元25为了解某校九年级男生200米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：（1）a2，b45，c20；（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为72度；（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生200米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率【解答】解：（1）本次调查的总人数为1230%40人，a405%2，b10045，c10020，故答案为：2、45、20；（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为36020%72，故答案为：72；（3）画树状图，如图所示：共有12个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、乙的结果有2个，故P（选中的两名同学恰好是甲、乙）