1、2018-2019学年福建省泉州市晋江市新侨中学等五校联考八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题4分，满分40分）1下列实数中，是无理数的是（）A3.1415BCD24的算术平方根是（）A4B2C2D23下列计算正确的是（）Aa3a2a6By2+y22y4C（ab2）2ab4Dx8 x2x64下列多项式相乘，结果为y2+6y16的是（）A（y+2）（y8）B（y+2）（y+8）C（y2）（y+8）D（y2）（y8）5如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A3B3C0D16已知（5）x3，（5）y4，则（5）x+y的结果为（）A7B12C13D147若
2、x2+mx+16是完全平方式，则常数m的值等于（）A4B8C8D48我们知道是一个无理数，那么在哪两个整数之间？（）A1与2B2与3C3与4D4与59如图，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）A1B1.4CD10已知Pm1，Qm2m（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（）APQBPQCPQDPQ二、填空题（本大题共6题，每题4分，满分24分）11的平方根是 ，8的立方根是 12多项式6a2b3ab2的公因式是 13计算2322 ，（32）2 ，（23）2 14比较大小：3 （填“”、“”或“”）15在横线处填
3、上适当的数，使等式成立：x2x+ 16在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式x4y4，因式分解的结果是（xy）（x+y）（x2+y2），若取x9，y9时，则各个因式的值是：（xy）0，（x+y）18，（x2+y2）162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式x3xy2，取x27，y3时，用上述方法产生的密码是： （写出一个即可）三、解答题：（本大题共10题，共86分）17（16分）计算（1）+|1|（2018）0（2）2a2（3）（16x2+8x）（2x）18（16分）因式分解（1）2am2+8a（2）x216（
4、3）3x2+6xy+3y2（4）（x1）（x3）+119先化简，再求值：（2x+y）2（2xy）（2x+y）（2y），其中x2，y120已知mn4，mn2，求下列代数式的值m2+n2（m+1）（n1）21已知b+3与2b+15是正数m的两个平方根，试求b和m的值22给出三个多项式：y2y+1，y2+2y1，y2y1，请你选择其中两个进行加法运算，最后结果能因式分解的要因式分解23若a和b互为相反数，c与d互为倒数，m的倒数等于它本身，试化简：24如图（单位：米），实验中学有一块长为（3a+b）米，宽为（3ab）米的长方形地块，学校计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平
5、方米？并求出当a3，b2时的绿化面积25探究题： ， ， ， ， ， ，根据计算结果，回答：（1）一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用数学语言描述出来（2）利用你总结的规律，计算：若x2，则 ； ；26如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形（1）图b中的阴影部分面积为 ；（2）观察图b，请你写出三个代数式（m+n）2，（mn）2，mn之间的等量关系是 ；（3）若x+y6，xy2.75，利用（2）提供的等量关系计算：xy ；（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图C，它表示了2m2+3mn+n2（2m+
6、n）（m+n），试画出一个几何图形的面积是a2+4ab+3b2，并能利用这个图形将a2+4ab+3b2进行因式分解2018-2019学年福建省泉州市晋江市新侨中学等五校联考八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每题4分，满分40分）1下列实数中，是无理数的是（）A3.1415BCD【解答】解：A.3.1415是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；B是无理数，故本选项符合题意；C.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意故选：B24的算术平方根是（）A4B2C2D2【解答】解：2，4的算术平方根是2故选：C3下列计算正
7、确的是（）Aa3a2a6By2+y22y4C（ab2）2ab4Dx8 x2x6【解答】解：Aa3a2a5，故本选项不合题意；By2+y22y2，故本选项不合题意；C（ab2）2a2b4，故本选项不合题意；Dx8x2x6，正确，故本选项符合题意故选：D4下列多项式相乘，结果为y2+6y16的是（）A（y+2）（y8）B（y+2）（y+8）C（y2）（y+8）D（y2）（y8）【解答】解：选项A：（y+2）（y8）y28y+2y16y26y16，故A不正确；选项B：（y+2）（y+8），易得其展开式的常数项为1616，故B不正确；选项C：（y2）（y+8）y2+8y2y16y2+6y16，故C正确
8、；选项D：（y2）（y8），易得其展开式的常数项为1616，故D不正确综上，只有C正确故选：C5如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A3B3C0D1【解答】解：（x+m）（x+3）x2+3x+mx+3mx2+（3+m）x+3m，又（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，3+m0，解得m3故选：A6已知（5）x3，（5）y4，则（5）x+y的结果为（）A7B12C13D14【解答】解：（5）x3，（5）y4，（5）x+y（5）x（5）y3412故选：B7若x2+mx+16是完全平方式，则常数m的值等于（）A4B8C8D4【解答】解：x2+mx+16是完全平方式，m
9、8，故选：B8我们知道是一个无理数，那么在哪两个整数之间？（）A1与2B2与3C3与4D4与5【解答】解：459，23，故选：B9如图，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）A1B1.4CD【解答】解：由勾股定理可知，OA，点A表示的数是故选：D10已知Pm1，Qm2m（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（）APQBPQCPQDPQ【解答】解：Pm1，Qm2m，QP（m2m）（m1）m2mm+1m22m+1（m1）20，则PQ，故选：D二、填空题（本大题共6题，每题4分，满分24分）11的平方根是3，8的立方根
10、是2【解答】解：9，的平方根是32的立方是8，8的立方根是212多项式6a2b3ab2的公因式是3ab【解答】解：系数的最大公约数是3，相同字母的最低指数次幂是ab，多项式6a2b3ab2的公因式是3ab13计算232232，（32）236，（23）264【解答】解：23228432，（32）232 229436，（23）22322664故答案为：32，36，6414比较大小：3（填“”、“”或“”）【解答】解：329，10，315在横线处填上适当的数，使等式成立：x2x+【解答】解：第三项（）2故填16在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对
11、于多项式x4y4，因式分解的结果是（xy）（x+y）（x2+y2），若取x9，y9时，则各个因式的值是：（xy）0，（x+y）18，（x2+y2）162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式x3xy2，取x27，y3时，用上述方法产生的密码是：273024（答案不唯一）（写出一个即可）【解答】解：x3xy2x（x2y2）x（x+y）（xy），x27，y3，x+y30，xy24，原式用上述方法产生的密码可以是：273024故答案为：273024三、解答题：（本大题共10题，共86分）17（16分）计算（1）+|1|（2018）0（2）2a2（3）（16x2+8x）（2x）【
12、解答】解：（1）原式22+112；（2）原式a5；（3）原式8x418（16分）因式分解（1）2am2+8a（2）x216（3）3x2+6xy+3y2（4）（x1）（x3）+1【解答】解：（1）原式2a（m2+4）；（2）原式（x+4）（x4）；（3）原式3（x2+2xy+y2）3（x+y）2；（4）原式x24x+3+1x24x+4（x2）219先化简，再求值：（2x+y）2（2xy）（2x+y）（2y），其中x2，y1【解答】解：（2x+y）2（2xy）（2x+y）（2y），4x2+4xy+y24x2+y2（2y），（4xy+2y2）（2y），2x+y，当x2，y1时，原式22+（1）320
13、已知mn4，mn2，求下列代数式的值m2+n2（m+1）（n1）【解答】解：mn4，mn2m2+n2（mn）2+2mn（4）2+2216+420（m+1）（n1）mnm+n1mn（mn）12（4）12+41521已知b+3与2b+15是正数m的两个平方根，试求b和m的值【解答】解：由题意，得b+3+2b+150，解得b6，则m（6+3）29故b和m的值分别为6、922给出三个多项式：y2y+1，y2+2y1，y2y1，请你选择其中两个进行加法运算，最后结果能因式分解的要因式分解【解答】解：选择多项式：y2y+1，y2+2y1作加法运算：（y2y+1）+（y2+2y1）y2y+1+y2+2y1y
14、2+yy（y+1）23若a和b互为相反数，c与d互为倒数，m的倒数等于它本身，试化简：【解答】解：a和b互为相反数，c与d互为倒数，m的倒数等于它本身，a+b0，cd1，m1，20224如图（单位：米），实验中学有一块长为（3a+b）米，宽为（3ab）米的长方形地块，学校计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a3，b2时的绿化面积【解答】解：绿化的面积是（3a+b）（3ab）（a+b）29a2b2a22abb28a22ab2b2，当a3，b2时的绿化面积是8322322225225探究题：3，0.5，6，0，根据计算结果，回答：（1）一定等于a吗？你发现
15、其中的规律了吗？请你用数学语言描述出来（2）利用你总结的规律，计算：若x2，则2x；3.14；【解答】解：探究：3，0.5，6，0，（1）不一定，当a0时，a，当a0时，a，（2）x2，x20，原式（x2）2x；3.140，原式3.14；故答案为：探究题：3、0.5、6、0；（2）2x；3.1426如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形（1）图b中的阴影部分面积为m22mn+n2或（mn）2；（2）观察图b，请你写出三个代数式（m+n）2，（mn）2，mn之间的等量关系是（m+n）2（mn）2+4mn；（3）若x+y6，xy2.75，利用（2）提供的等量关系计算：xy5；（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图C，它表示了2m2+3mn+n2（2m+n）（m+n），试画出一个几何图形的面积是a2+4ab+3b2，并能利用这个图形将a2+4ab+3b2进行因式分解【解答】解：操作设计（1）m22mn+n2或（mn）2；（2）（m+n）2（mn）2+4mn；（3）（xy）2（x+y）24xy361125，xy5；（4）a2+4ab+3b2（a+b）（a+3b）