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2018-2019学年福建省泉州市晋江市新侨中学等五校联考八年级(上)期中数学试卷(解析版)

1、2018-2019学年福建省泉州市晋江市新侨中学等五校联考八年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每题4分,满分40分)1下列实数中,是无理数的是()A3.1415BCD24的算术平方根是()A4B2C2D23下列计算正确的是()Aa3a2a6By2+y22y4C(ab2)2ab4Dx8 x2x64下列多项式相乘,结果为y2+6y16的是()A(y+2)(y8)B(y+2)(y+8)C(y2)(y+8)D(y2)(y8)5如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为()A3B3C0D16已知(5)x3,(5)y4,则(5)x+y的结果为()A7B12C13D147若

2、x2+mx+16是完全平方式,则常数m的值等于()A4B8C8D48我们知道是一个无理数,那么在哪两个整数之间?()A1与2B2与3C3与4D4与59如图,以数轴的单位长度为边作一个正方形,以数轴的原点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点A,则点A表示的数是()A1B1.4CD10已知Pm1,Qm2m(m为任意实数),则P、Q的大小关系为()APQBPQCPQDPQ二、填空题(本大题共6题,每题4分,满分24分)11的平方根是 ,8的立方根是 12多项式6a2b3ab2的公因式是 13计算2322 ,(32)2 ,(23)2 14比较大小:3 (填“”、“”或“”)15在横线处填

3、上适当的数,使等式成立:x2x+ 16在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆原理是:如对于多项式x4y4,因式分解的结果是(xy)(x+y)(x2+y2),若取x9,y9时,则各个因式的值是:(xy)0,(x+y)18,(x2+y2)162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式x3xy2,取x27,y3时,用上述方法产生的密码是: (写出一个即可)三、解答题:(本大题共10题,共86分)17(16分)计算(1)+|1|(2018)0(2)2a2(3)(16x2+8x)(2x)18(16分)因式分解(1)2am2+8a(2)x216(

4、3)3x2+6xy+3y2(4)(x1)(x3)+119先化简,再求值:(2x+y)2(2xy)(2x+y)(2y),其中x2,y120已知mn4,mn2,求下列代数式的值m2+n2(m+1)(n1)21已知b+3与2b+15是正数m的两个平方根,试求b和m的值22给出三个多项式:y2y+1,y2+2y1,y2y1,请你选择其中两个进行加法运算,最后结果能因式分解的要因式分解23若a和b互为相反数,c与d互为倒数,m的倒数等于它本身,试化简:24如图(单位:米),实验中学有一块长为(3a+b)米,宽为(3ab)米的长方形地块,学校计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平

5、方米?并求出当a3,b2时的绿化面积25探究题: , , , , , ,根据计算结果,回答:(1)一定等于a吗?你发现其中的规律了吗?请你用数学语言描述出来(2)利用你总结的规律,计算:若x2,则 ; ;26如图a是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图b的形状,拼成一个正方形(1)图b中的阴影部分面积为 ;(2)观察图b,请你写出三个代数式(m+n)2,(mn)2,mn之间的等量关系是 ;(3)若x+y6,xy2.75,利用(2)提供的等量关系计算:xy ;(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示,如图C,它表示了2m2+3mn+n2(2m+

6、n)(m+n),试画出一个几何图形的面积是a2+4ab+3b2,并能利用这个图形将a2+4ab+3b2进行因式分解2018-2019学年福建省泉州市晋江市新侨中学等五校联考八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每题4分,满分40分)1下列实数中,是无理数的是()A3.1415BCD【解答】解:A.3.1415是有限小数,属于有理数,故本选项不合题意;B是无理数,故本选项符合题意;C.是分数,属于有理数,故本选项不合题意;D.,是整数,属于有理数,故本选项不合题意故选:B24的算术平方根是()A4B2C2D2【解答】解:2,4的算术平方根是2故选:C3下列计算正

7、确的是()Aa3a2a6By2+y22y4C(ab2)2ab4Dx8 x2x6【解答】解:Aa3a2a5,故本选项不合题意;By2+y22y2,故本选项不合题意;C(ab2)2a2b4,故本选项不合题意;Dx8x2x6,正确,故本选项符合题意故选:D4下列多项式相乘,结果为y2+6y16的是()A(y+2)(y8)B(y+2)(y+8)C(y2)(y+8)D(y2)(y8)【解答】解:选项A:(y+2)(y8)y28y+2y16y26y16,故A不正确;选项B:(y+2)(y+8),易得其展开式的常数项为1616,故B不正确;选项C:(y2)(y+8)y2+8y2y16y2+6y16,故C正确

8、;选项D:(y2)(y8),易得其展开式的常数项为1616,故D不正确综上,只有C正确故选:C5如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为()A3B3C0D1【解答】解:(x+m)(x+3)x2+3x+mx+3mx2+(3+m)x+3m,又(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,3+m0,解得m3故选:A6已知(5)x3,(5)y4,则(5)x+y的结果为()A7B12C13D14【解答】解:(5)x3,(5)y4,(5)x+y(5)x(5)y3412故选:B7若x2+mx+16是完全平方式,则常数m的值等于()A4B8C8D4【解答】解:x2+mx+16是完全平方式,m

9、8,故选:B8我们知道是一个无理数,那么在哪两个整数之间?()A1与2B2与3C3与4D4与5【解答】解:459,23,故选:B9如图,以数轴的单位长度为边作一个正方形,以数轴的原点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点A,则点A表示的数是()A1B1.4CD【解答】解:由勾股定理可知,OA,点A表示的数是故选:D10已知Pm1,Qm2m(m为任意实数),则P、Q的大小关系为()APQBPQCPQDPQ【解答】解:Pm1,Qm2m,QP(m2m)(m1)m2mm+1m22m+1(m1)20,则PQ,故选:D二、填空题(本大题共6题,每题4分,满分24分)11的平方根是3,8的立方根

10、是2【解答】解:9,的平方根是32的立方是8,8的立方根是212多项式6a2b3ab2的公因式是3ab【解答】解:系数的最大公约数是3,相同字母的最低指数次幂是ab,多项式6a2b3ab2的公因式是3ab13计算232232,(32)236,(23)264【解答】解:23228432,(32)232 229436,(23)22322664故答案为:32,36,6414比较大小:3(填“”、“”或“”)【解答】解:329,10,315在横线处填上适当的数,使等式成立:x2x+【解答】解:第三项()2故填16在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆原理是:如对

11、于多项式x4y4,因式分解的结果是(xy)(x+y)(x2+y2),若取x9,y9时,则各个因式的值是:(xy)0,(x+y)18,(x2+y2)162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式x3xy2,取x27,y3时,用上述方法产生的密码是:273024(答案不唯一)(写出一个即可)【解答】解:x3xy2x(x2y2)x(x+y)(xy),x27,y3,x+y30,xy24,原式用上述方法产生的密码可以是:273024故答案为:273024三、解答题:(本大题共10题,共86分)17(16分)计算(1)+|1|(2018)0(2)2a2(3)(16x2+8x)(2x)【

12、解答】解:(1)原式22+112;(2)原式a5;(3)原式8x418(16分)因式分解(1)2am2+8a(2)x216(3)3x2+6xy+3y2(4)(x1)(x3)+1【解答】解:(1)原式2a(m2+4);(2)原式(x+4)(x4);(3)原式3(x2+2xy+y2)3(x+y)2;(4)原式x24x+3+1x24x+4(x2)219先化简,再求值:(2x+y)2(2xy)(2x+y)(2y),其中x2,y1【解答】解:(2x+y)2(2xy)(2x+y)(2y),4x2+4xy+y24x2+y2(2y),(4xy+2y2)(2y),2x+y,当x2,y1时,原式22+(1)320

13、已知mn4,mn2,求下列代数式的值m2+n2(m+1)(n1)【解答】解:mn4,mn2m2+n2(mn)2+2mn(4)2+2216+420(m+1)(n1)mnm+n1mn(mn)12(4)12+41521已知b+3与2b+15是正数m的两个平方根,试求b和m的值【解答】解:由题意,得b+3+2b+150,解得b6,则m(6+3)29故b和m的值分别为6、922给出三个多项式:y2y+1,y2+2y1,y2y1,请你选择其中两个进行加法运算,最后结果能因式分解的要因式分解【解答】解:选择多项式:y2y+1,y2+2y1作加法运算:(y2y+1)+(y2+2y1)y2y+1+y2+2y1y

14、2+yy(y+1)23若a和b互为相反数,c与d互为倒数,m的倒数等于它本身,试化简:【解答】解:a和b互为相反数,c与d互为倒数,m的倒数等于它本身,a+b0,cd1,m1,20224如图(单位:米),实验中学有一块长为(3a+b)米,宽为(3ab)米的长方形地块,学校计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a3,b2时的绿化面积【解答】解:绿化的面积是(3a+b)(3ab)(a+b)29a2b2a22abb28a22ab2b2,当a3,b2时的绿化面积是8322322225225探究题:3,0.5,6,0,根据计算结果,回答:(1)一定等于a吗?你发现

15、其中的规律了吗?请你用数学语言描述出来(2)利用你总结的规律,计算:若x2,则2x;3.14;【解答】解:探究:3,0.5,6,0,(1)不一定,当a0时,a,当a0时,a,(2)x2,x20,原式(x2)2x;3.140,原式3.14;故答案为:探究题:3、0.5、6、0;(2)2x;3.1426如图a是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图b的形状,拼成一个正方形(1)图b中的阴影部分面积为m22mn+n2或(mn)2;(2)观察图b,请你写出三个代数式(m+n)2,(mn)2,mn之间的等量关系是(m+n)2(mn)2+4mn;(3)若x+y6,xy2.75,利用(2)提供的等量关系计算:xy5;(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示,如图C,它表示了2m2+3mn+n2(2m+n)(m+n),试画出一个几何图形的面积是a2+4ab+3b2,并能利用这个图形将a2+4ab+3b2进行因式分解【解答】解:操作设计(1)m22mn+n2或(mn)2;(2)(m+n)2(mn)2+4mn;(3)(xy)2(x+y)24xy361125,xy5;(4)a2+4ab+3b2(a+b)(a+3b)