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2019-2020学年河北省唐山市丰南区七年级(上)期中数学试卷(解析版)

1、2019-2020学年河北省唐山市丰南区七年级(上)期中数学试卷一、精心选一选(本大题共12小题,每小题2分,共24分)每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题中的括号内.1在数轴上表示下列四个数中,在4和5之间的数是()A6B5C4D32下列等式是一元一次方程的是()Ax23B2+35Cx2+x0Dx+2y33多项式3x2yy+1是()A二次四项式B三次三项式C四次四项式D三次四项式4下列各式中正确的是()A2100BC|0.1|0D(|3|)3(|3|)35下列各式正确的是()A(a+bc)ab+cBa+2(2bc)a+4bcCx2(x+2)x2x+1Da(bc

2、+d)ab+c+d6如图,数轴A、B上两点分别对应实数a、b,则下列结论正确的是()Aa+b0Bab0C0D+07下列各式xy,0,2x+1,中,整式有()A1个B2个C3个D4个8若xay+2x2ybx2y,则2a+b的值为()A3B4C5D69若|a1|+(b+3)20,那么1的值是()A2B3C4D410用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”,正确的是()A(3mn)2B3(mn)2C3mn2D(m3n)211从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用3.6小时,已知步行速度为每小时8千米,公交车的速度为每小时40千米,设甲乙两地相距x千米,可列方程为()A40x8x3.6B408C3.6D3

3、.612观察下列单项式:0,3x2,8x3,15x4,24x5,按此规律第10个单项式为()A99x10B99x10C100x10D100x10二、细心填一填(本大题共8小题,每小题3分,共24分)把答案直接写在题中的横线上.13的倒数为 14代数式的系数是 ,次数为 15已知方程(m2)x|m|1+160是关于x的一元一次方程,则m的值为 16如果|a|2,|b|3,那么a2b的值等于 17有理数x在数轴上的位置如图所示,化简|x|3|2x|得 18据统计某市微信用户数量已突破18.87万人,近似数18.87万精确到 位19已知x2是关于x的方程3a2(x+1)的解,则代数式a2的值为 20

4、一个多项式A减去多项式2x2+5x3,马虎同学将2x2+5x3抄成了2x2+5x+3,计算结果是x2+3x7,那么这个多项式A是 三、专心解一解(本题满分52分)请认真读题,冷静思考.解答题应写出文字说明、解答过程.21计算(1)(56)(+)(2)2(3)25()(2)(3)有个填写运算符号的游戏:在“1269”中的每个内,填入+,中的某一个(可重复使用),然后计算结果计算:1+269若12696,请在内直接填出运算符号在“1269”中的内填入符号后,使计算所得数最小,请在内直接填出运算符号22化简(1)6a2b+5ab24ab27a2b(2)x2(xy2)+(x+y2),其中x,y223某

5、校组织了有奖征文活动,并设立一、二、三等奖根据设奖情况买了50件奖品,其中二等奖件数比一等奖件数的2倍少10件,各种奖品的单价如表所示:一等奖二等奖三等奖单价/元12105数量/件x如果计划一等奖买x件(1)请把表填完整(填化简后的结果)(2)请用含有x的代数式表示买50件的总费用(写出解答过程并化简)(3)若一等奖买10件,则共花费多少元?24“十一”黄金周期间,武汉东湖风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表(正号表示人数比前一天多,负号表示比前天少) 日期1日2日3日4日5日 6日7日人数变化单位:万人+1.80.6+0.20.71.3+0.52.4(1)若9月30日的旅客人数为4.2万

6、人,则10月4日的旅客人数为 万人;(2)七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多 万人(3)如果每万人带来的经济收入约为100万元,则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元?25当mn时,在数轴上数m和数n两点之间的距离表示为mn,若点A、B、C表示的数分别为2,1,6,点A与点B之间的距离表示为AB,点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点C之间的距离表示为AC(1)在图中标出三点的位置(2)AB ;AC (3)点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动试问:t秒后点A表示的数为 BCAB的值是否随着运

7、动时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值2019-2020学年河北省唐山市丰南区七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选(本大题共12小题,每小题2分,共24分)每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题中的括号内.1在数轴上表示下列四个数中,在4和5之间的数是()A6B5C4D3【解答】解:A、65;B、55;C、544;D、34;故选:C2下列等式是一元一次方程的是()Ax23B2+35Cx2+x0Dx+2y3【解答】解:A、x23是一元一次方程,符合题意;B、2+35不含有未知数,不是一元一次方程,不合题意;C、x2+x0未知数

8、的次数不是1,不是一元一次方程,不合题意;D、x+2y3含有两个未知数,不是一元一次方程,不合题意;故选:A3多项式3x2yy+1是()A二次四项式B三次三项式C四次四项式D三次四项式【解答】解:项式3x2yy+1是三次三项式故选:B4下列各式中正确的是()A2100BC|0.1|0D(|3|)3(|3|)3【解答】解:A、2100,本选项错误;B、,本选项正确;C、|0.1|0,本选项错误;D、(|3|)3(|3|)3,本选项错误;故选:B5下列各式正确的是()A(a+bc)ab+cBa+2(2bc)a+4bcCx2(x+2)x2x+1Da(bc+d)ab+c+d【解答】解:A、(a+bc)

9、ab+c,原去括号正确,故这个选项符合题意;B、a+2(2bc)a+4b2c,原去括号错误,故这个选项不符合题意;C、x2(x+2)x2x1,原去括号错误,故这个选项不符合题意;D、a(bc+d)ab+cd,原去括号错误,故这个选项不符合题意故选:A6如图,数轴A、B上两点分别对应实数a、b,则下列结论正确的是()Aa+b0Bab0C0D+0【解答】解:A、b10a1,|b|a|,a+b0,故选项A错误;B、b0a,ab0,故选项B错误;C、b0a,0,故选项C错误;D、b10a1,+0,故选项D正确故选:D7下列各式xy,0,2x+1,中,整式有()A1个B2个C3个D4个【解答】解:xy,

10、0,2x+1,中,整式有xy,0,2x+1,共4个故选:D8若xay+2x2ybx2y,则2a+b的值为()A3B4C5D6【解答】解:由题意得,a2,b1,则2a+b5,故选:C9若|a1|+(b+3)20,那么1的值是()A2B3C4D4【解答】解:由题意得,a10,b+30,解得a1,b3,所以,114故选:D10用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”,正确的是()A(3mn)2B3(mn)2C3mn2D(m3n)2【解答】解:m的3倍与n的差为3mn,m的3倍与n的差的平方为(3mn)2故选:A11从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用3.6小时,已知步行速度为每小时8千米,公交车的速度

11、为每小时40千米,设甲乙两地相距x千米,可列方程为()A40x8x3.6B408C3.6D3.6【解答】解:设甲乙两地相距x千米,先利用路程公式分别求得步行和乘公交车所用的时间,再根据等量关系列方程得:3.6故选:C12观察下列单项式:0,3x2,8x3,15x4,24x5,按此规律第10个单项式为()A99x10B99x10C100x10D100x10【解答】解:所给单项式分别是0,3x2,8x3,15x4,24x5,则第n个单项式为:(1)n(n21)xn故第10个单项式为:(1)10(1021)x1099x10故选:A二、细心填一填(本大题共8小题,每小题3分,共24分)把答案直接写在题

12、中的横线上.13的倒数为2019【解答】解:的倒数是2019故答案为:201914代数式的系数是,次数为3【解答】解:根据单项式系数、次数的定义,代数式的数字因数即系数,所有字母的指数和是1+23,故次数是3故答案为:,315已知方程(m2)x|m|1+160是关于x的一元一次方程,则m的值为2【解答】解:方程(m2)x|m|1+160是关于x的一元一次方程,|m|11且m20,解得m2故答案是:216如果|a|2,|b|3,那么a2b的值等于12【解答】解:如果|a|2,|b|3,则a2,b3;那么a2b的值等于1217有理数x在数轴上的位置如图所示,化简|x|3|2x|得2x+6【解答】解

13、:根据题意得x2,2x0,|x|3|2x|x3(x2)x3x+62x+6故答案为:2x+618据统计某市微信用户数量已突破18.87万人,近似数18.87万精确到百位【解答】解:近似数18.87万精确到百位;故答案为:百19已知x2是关于x的方程3a2(x+1)的解,则代数式a2的值为【解答】解:将x2代入3a2(x+1),3a23,a2,原式4,故答案为:20一个多项式A减去多项式2x2+5x3,马虎同学将2x2+5x3抄成了2x2+5x+3,计算结果是x2+3x7,那么这个多项式A是x2+8x4【解答】解:根据题意知,A(x2+3x7)+(2x2+5x+3)x2+3x7+2x2+5x+3x

14、2+8x4,故答案为:x2+8x4三、专心解一解(本题满分52分)请认真读题,冷静思考.解答题应写出文字说明、解答过程.21计算(1)(56)(+)(2)2(3)25()(2)(3)有个填写运算符号的游戏:在“1269”中的每个内,填入+,中的某一个(可重复使用),然后计算结果计算:1+269若12696,请在内直接填出运算符号在“1269”中的内填入符号后,使计算所得数最小,请在内直接填出运算符号【解答】解:(1)(56)(+)(56)+(56)()+(56)32+21415;(2)2(3)25()(2)29+10(2)18202;(3)1+2693693912;12696,1696,396

15、,内的符号是“”;这个最小数是20,理由:在“1269”的内填入符号后,使计算所得数最小,126的结果是负数即可,126的最小值是12611,1269的最小值是11920,126922化简(1)6a2b+5ab24ab27a2b(2)x2(xy2)+(x+y2),其中x,y2【解答】解:(1)原式(6a2b7a2b)+(5ab24ab2)a2b+ab2;(2)原式x2x+y2x+y2(x2xx)+(y2+y2)3x+y2当x,y2时,原式3+(2)22+4223某校组织了有奖征文活动,并设立一、二、三等奖根据设奖情况买了50件奖品,其中二等奖件数比一等奖件数的2倍少10件,各种奖品的单价如表所

16、示:一等奖二等奖三等奖单价/元12105数量/件x如果计划一等奖买x件(1)请把表填完整(填化简后的结果)(2)请用含有x的代数式表示买50件的总费用(写出解答过程并化简)(3)若一等奖买10件,则共花费多少元?【解答】解:(1)二等奖是:2x10(件),三等奖是:50x(2x10)50x2x+10603x(件),填表如下:一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品单价/元12105数量/件x2x10603x(2)用含有x的代数式表示买50件的总费用是:12x+(2x10)10+(603x)512x+20x100+30015x17x+200;(2)当x10时,y1710+200370(元)答:若一等奖奖品

17、买10件,共花费370元24“十一”黄金周期间,武汉东湖风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表(正号表示人数比前一天多,负号表示比前天少) 日期1日2日3日4日5日 6日7日人数变化单位:万人+1.80.6+0.20.71.3+0.52.4(1)若9月30日的旅客人数为4.2万人,则10月4日的旅客人数为4.9万人;(2)七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多4.3万人(3)如果每万人带来的经济收入约为100万元,则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元?【解答】解:(1)根据题意列得:4.2+(1.80.6+0.20.7)4.2+0.74.9(万人);(2)根据表格得:七天中旅客最多的是1日为

18、6万人,最少的是7日为1.7万人,则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多61.74.3(万人);(3)根据表格得:每天旅客人数分别为6万人、5.4万人、5.6万人、4.9万人、3.6万人、4.1万人、1.7万人,则黄金周七天的旅游总收入约为(6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7)1003130(万元)故答案为:(1)4.9;(2)4.325当mn时,在数轴上数m和数n两点之间的距离表示为mn,若点A、B、C表示的数分别为2,1,6,点A与点B之间的距离表示为AB,点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点C之间的距离表示为AC(1)在图中标出三点的位置(2)AB3;AC8(3)点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动试问:t秒后点A表示的数为2tBCAB的值是否随着运动时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值【解答】解:(1)由点A、B、C表示的数分别为2,1,6,在图中标出三点的位置如图所示:(2)AB1(2)3,AC6(2)8,故答案为:3;8;(3)点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,t秒后点A表示的数为:2t,故答案为:2t;BCAB的值不变,值为2;理由如下:BCAB(5t2t+5)(t+2t+3)2