1、2.3.2圆的一般方程一、选择题1若圆的一般方程为x2y26x60，则该圆的圆心和半径分别是()A(1,1)， B(1,2)，C(3,0)，3 D(3,0)，考点圆的一般方程题点由圆的一般方程求圆心、半径答案D2已知圆C：x2y22x2y0，则点P(3,1)在()A圆内 B圆上C圆外 D无法确定考点圆的标准方程题点点和圆的位置关系答案C3若方程ax2ay24(a1)x4y0表示圆，则实数a的取值范围是()AR B(，0) (0，)C(0，) D(1，)考点题点答案B解析当a0时，方程为22，由于a22a2(a1)210恒成立，a0时方程表示圆当a0时，易知方程为xy0，表示直线综上可知，实数a
2、的取值范围是(，0)(0，)4圆x2y22x4y30的圆心到直线xy1的距离为()A2 B. C1 D.考点圆的一般方程题点圆的一般方程的简单应用答案D解析因为圆心坐标为(1，2)，所以圆心到直线xy1的距离为d.5方程x2y22ax2bya2b20表示的图形为()A以(a，b)为圆心的圆B以(a，b)为圆心的圆C点(a，b)D点(a，b)考点与圆有关的轨迹问题题点有关点的轨迹的其他问题答案D解析原方程可化为(xa)2(yb)20，即方程表示点(a，b)6若点(1，1)在圆x2y2xym0外，则m的取值范围是()Am0 BmC0m0，解得m0，即m0，所以0m0)的圆，则该圆的圆心在()A第一
3、象限 B第二象限C第三象限 D第四象限考点圆的一般方程题点圆的一般方程的简单应用答案D解析因为方程x2y2ax2ay2a23a0表示的图形是圆，又方程可化为2(ya)2a23a，故圆心坐标为，r2a23a.又r20，即a23a0，解得4a0得k.10已知直线与圆x2y22x4ya0(a0)，则圆的方程为(xa)2(y2a3)2r2.把点A(5,2)和点B(3，2)的坐标代入方程，得(5a)2(22a3)2r2，(3a)2(22a3)2r2，由可得a2，r210.故所求圆的方程为(x2)2(y1)210.14已知圆x2y22x4ya0关于直线y2xb成轴对称图形，则ab的取值范围是_考点圆的方程的综合应用题点与圆有关的对称问题答案(，1)解析由题意知，直线y2xb过圆心，而圆心坐标为(1,2)，代入直线方程，得b4，所以圆的方程化为标准方程为(x1)2(y2)25a，所以a5，由此得ab1.15已知圆C：x2y2DxEy30，圆心在直线xy10上，且圆心在第二象限，半径长为，求圆的一般方程考点圆的一般方程题点圆的一般方程的简单应用解圆心C的坐标为，因为圆心在直线xy10上，所以10，即DE2.又r，所以D2E220.由可得或又圆心在第二象限，所以0，所以所以圆的一般方程为x2y22x4y30.